Một số đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2009 - 2010

 17 đề TUYỂN SINH 10 CÁC TỈNH THÀNH (2009-2010)_ (cú đỏp ỏn) phần 2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
QUẢNG NINH
-----ả--------
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 
NĂM HỌC 2009 - 2010
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
MễN : TOÁN 
 Ngày thi : 29/6/2009
Thời gian làm bài : 120 phút
(không kể thời gian giao đề)
Chữ ký GT 1 :
..............................
Chữ ký GT 2 :
.............................. 
(Đề thi này có 01 trang)
Bài 1. (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau :
 a) 
 b) 	
Bài 2. (1,5 điểm)
 a). Giải phương trình: x2 + 3x – 4 = 0
 b) Giải hệ phương trình: 3x – 2y = 4
 2x + y = 5
Bài 3. (1,5 điểm)
 Cho hàm số : y = (2m – 1)x + m + 1 với m là tham số và m # . Hãy xác định m trong mỗi trường hơp sau :
Đồ thị hàm số đi qua điểm M ( -1;1 )
Đồ thị hàm số cắt trục tung, trục hoành lần lượt tại A , B sao cho tam giác OAB cân.
Bài 4. (2,0 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
 Một ca nô chuyển động xuôi dòng từ bến A đến bến B sau đó chuyển động ngược dòng từ B về A hết tổng thời gian là 5 giờ . Biết quãng đường sông từ A đến B dài 60 Km và vận tốc dòng nước là 5 Km/h . Tính vận tốc thực của ca nô (( Vận tốc của ca nô khi nước đứng yên )
Bài 5. (3,0 điểm)
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA , MB đến đường tròn (O;R) ( A; B là hai tiếp điểm).
Chứng minh MAOB là tứ giác nội tiếp.
Tính diện tích tam giác AMB nếu cho OM = 5cm và R = 3 cm.
 Kẻ tia Mx nằm trong góc AMO cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm C và D ( C nằm giữa M và D ). Gọi E là giao điểm của AB và OM. Chứng minh rằng EA là tia phân giác của góc CED.
---------------------- Hết ----------------------
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ và tên thí sinh: . Số báo danh: .
Đáp án
Bài 1: 
a) A = b) B = 1 + 
Bài 2 : 
a) x1 = 1 ; x2 = -4
b) 3x – 2y = 4
 2x + y = 5
 3x – 2y = 4 7x = 14 x = 2
 4x + 2y = 5 2x + y = 5 y = 1
Bài 3 : 
a) Vì đồ thị hàm số đi qua điểm M(-1;1) => Tọa độ điểm M phải thỏa mãn hàm số : 
y = (2m – 1)x + m + 1 (1)
 Thay x = -1 ; y = 1 vào (1) ta có: 1 = -(2m -1 ) + m + 1
 1 = 1 – 2m + m + 1
 1 = 2 – m
 m = 1 
Vậy với m = 1 Thì ĐT HS : y = (2m – 1)x + m + 1 đi qua điểm M ( -1; 1)
ĐTHS cắt trục tung tại A => x = 0 ; y = m+1 => A ( 0 ; m+1) => OA = 
 cắt truc hoành tại B => y = 0 ; x = => B (; 0 ) => OB = 
Tam giác OAB cân => OA = OB
 = Giải PT ta có : m = 0 ; m = -1
Bài 4: Gọi vận tốc thực của ca nô là x ( km/h) ( x>5)
 Vận tốc xuôi dòng của ca nô là x + 5 (km/h)
 Vận tốc ngược dòng của ca nô là x - 5 (km/h)
 Thời gian ca nô đi xuôi dòng là : ( giờ)
 Thời gian ca nô đi xuôi dòng là : ( giờ)
 Theo bài ra ta có PT: + = 5
 60(x-5) +60(x+5) = 5(x2 – 25)
 5 x2 – 120 x – 125 = 0
x1 = -1 ( không TMĐK)
x2 = 25 ( TMĐK)
Vậy vân tốc thực của ca nô là 25 km/h.
Bài 5:
Ta có: MA AO ; MB BO ( T/C tiếp tuyến cắt nhau)
 => 
 Tứ giác MAOB có : 900 + 900 = 1800 => Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn
áp dụng ĐL Pi ta go vào MAO vuông tại A có: MO2 = MA2 + AO2
MA2 = MO2 – AO2
MA2 = 52 – 32 = 16 => MA = 4 ( cm) 
Vì MA;MB là 2 tiếp tuyến cắt nhau => MA = MB => MAB cân tại A
 MO là phân giác ( T/C tiếp tuyến) = > MO là đường trung trực => MO AB
Xét AMO vuông tại A có MO AB ta có:
 AO2 = MO . EO ( HTL trongvuông) => EO = = (cm) 
 => ME = 5 - = (cm)
áp dụng ĐL Pi ta go vào tam giác AEO vuông tại E ta có:AO2 = AE2 +EO2
AE2 = AO2 – EO2 = 9 - = = 
AE = ( cm) => AB = 2AE (vì AE = BE do MO là đường trung trực của AB)
AB = (cm) => SMAB =ME . AB = = (cm2)
c) Xét AMO vuông tại A có MO AB. áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông AMO ta có: MA2 = ME. MO (1)
 mà : =Sđ ( góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn 1 cung)
MAC DAM (g.g) => => MA2 = MC . MD (2)
Từ (1) và (2) => MC . MD = ME. MO => 
 MCE MDO ( c.g.c) ( chung; ) => ( 2 góc tứng) ( 3)
Tương tự: OAE OMA (g.g) => = 
=> == ( OD = OA = R)
Ta có: DOE MOD ( c.g.c) ( chong ; ) => ( 2 góc t ứng) (4)
 Từ (3) (4) => . mà : =900
 =900
=> => EA là phân giác của 
sở giáo dục và đào tạo hưng yên
đề thi chính thức
(Đề thi có 02 trang)
kỳ thi tuyển sinh và lớp 10 thpt
năm học 2009 - 2010
Môn thi : toán
Thời gian làm bài: 120 phút
phần a: trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)
	Từ câu 1 đến câu 8, hãy chọn phương án đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.
Câu 1: Biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi: 
A. x 3	B. x > 3	C. x < 3	D. x = 3	
Câu 2: Đường thẳng đi qua điểm A(1;2) và song song với đường thẳng y = 4x - 5 có phương trình là: 
A. y = - 4x + 2	B. y = - 4x - 2 	C. y = 4x + 2	D. y = 4x - 2
Câu 3: Gọi S và P lần lượt là tổng và tích hai nghiêm của phương trình x2 + 6x - 5 = 0. Khi đó: 
A. S = - 6; P = 5 	B. S = 6; P =	 5	C. S = 6; P =	 - 5	D. S = - 6 ; P = - 5
Câu 4: Hệ phương trình có nghiệm là: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Một đường tròn đi qua ba đỉnh của một tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 3cm, 4cm, 5cm thì đường kính của đường tròn đó là: 
A. cm 	B. 5cm	C. cm	D. 2cm
Câu 6: Trong tam giác ABC vuông tại A có AC = 3, AB = 3 thì tgB có giá trị là: 
A. 	B. 3	C. 	D. 
Câu 7: Một nặt cầu có diện tích là 3600cm2 thì bán kính của mặt cầu đó là: 
A. 900cm	B. 30cm	C. 60cm	D. 200cm
Câu 8: Cho đường tròn tâm O có bán kính R (hình vẽ bên). Biết thì diện tích hình quạt OCmD là: 
A. 	B. 	C. 	D. 
phần b: tự luận (8,0 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)
	a) Rút gọn biểu thức: A = 
	b) Giải phương trình : 2(x - 1) = 5
Bài 2: (1,5 điểm)
	Cho hàm số bậc nhất y = mx + 2 (1)
	a) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2
	b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục Ox và trục Oy lần lượt tại A và B sao cho tam giác AOB cân.
Bài 3: (1,0 điểm)
	Một đội xe cần chở 480 tấn hàng. Khi sắp khởi hành đội được điều thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn dự định 8 tấn. Hỏi lúc đầu đội xe có bao nhiêu chiếc? Biết rằng các xe chở như nhau.
Bài 4: (3,0 điểm) 
	Cho A là một điểm trên đường tròn tâm O, bán kính R. Gọi B là điểm đối xứng với O qua A. Kẻ đường thẳng d đi qua B cắt đường tròn (O) tại C và D ( d không đi qua O, BC < BD). Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C và D cắt nhau tại E. Gọi M là giao điểm của OE và CD. Kẻ EH vuông góc với OB (H thuộc OB). Chứng minh rằng:
	a) Bốn điểm B, H, M, E cùng thuộc một đường tròn.
	b) OM.OE = R2
	c) H là trung điểm của OA.
Lời giải:
Gọi giao của BO với đường tròn là N, Giao của NE với (O) là P, giao của AE với (O) là Q, giao của EH với AP là F. Ta có góc góc nội tiếp chắn nửa đường tròn suy ra F là trực tâm tam giác AEN suy ra NF vuông góc với AE. Mặt khác NQ AE suy ra NQ và NF trùng nhau. Suy ra ba điểm N, F, Q thẳng hàng.
Mặt khác ta có: góc QEF = góc FNH, góc AEF = góc ABF (góc nội tiếp cùng chắn cung AF). Do đó góc FBH = góc FNH suy ra tam giác BNF cân tại F, suy ra BH = HN, 
mà AB = ON do đó AH = HO. Hay H là trung điểm của AO
Bài 5: (1, 0 điểm)
	Cho hai số a,b khác 0 thoả mãn 2a2 + = 4(1)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = ab + 2009.
Lời giải:
Ta có (1) tương đương với; (a-1/a)2+(a+b/2)2 – ab – 2 =0
Suy ra: ab = (a-1/a)2+(a+b/2)2 – 2 -2 (vì (a-1/a)2+(a+b/2)2 0)
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi (a=1;b=2) hoặc (a=-1;b=-2)
Suy ra minS = -2 + 2009 =2007 khi và chỉ khi (a=1;b=2) hoặc (a=-1;b=-2)
===Hết===
SỞ GIÁO DỤC&ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU Năm học 2009-2010
 ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi : 02 – 07 – 2009
Mụn thi: Toỏn
Thời gian làm bài : 120 phỳt
Bài 1 ( 2 điểm )
a/ Giải phương trỡnh: 2x2 – 3x – 2 = 0
b/ Giải hệ phương trỡnh: 
Bài 2 ( 2 điểm)
 Cho hàm số y = cú đồ thị là parabol (P) và hàm số y = x + m cú đồ thị là đường 
thẳng (D) .
a/ Vẽ parabol (P)
b/ Tỡm giỏ trị của m để (D) cắt (P) tại hai điểm phõn biệt.
Bài 3 (2,5 điểm)
a/ Rỳt gọn biểu thức : M = ( x0)
b/ Tỡm giỏ trị của k để phương trỡnh x2 – (5 + k)x + k = 0 cú hai nghiệm x1 , x2 thoả món điều kiện x12 + x22 = 18
Bài 4 ( 3 điểm)
 Cho nửa đường trũn tõm O cú đường kớnh AB = 2R. Ax, By là cỏc tia vuụng gúc với AB ( Ax, By và nửa đường trũn thuộc cựng một nửa mặt phẳng cú bờ là đường thẳng AB). Qua điểm M thay đổi trờn nửa đường trũn ( M khỏc A, B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường trũn lần lượt cắt Ax, By tại C và D.
a/ Chứng minh tứ giỏc ACMO nội tiếp.
b/ Chứng minh OC vuụng gúc với OD và 
c/ Xỏc định vị trớ của M để ( AC + BD ) đạt giỏ trị nhỏ nhất
Bài 5 ( 0,5 điểm)
 Cho a + b , 2a và x là cỏc số nguyờn. Chứng minh y = ax2 + bx + 2009 nhận giỏ trị nguyờn.
----------------- HẾT --------------
Gv: Lờ Long Chõu THCS Nguyễn Trói Chõu Đốc AG sưu tầm
GỢI í ĐÁP ÁN (Cõu khú)
Bài 4: 
a. Xột tứ giỏc ACMO cú 
=> Tứ giỏc ACMO nội tiếp.
b. Vỡ AC và CM là tiếp tuyến của (O) =>OC là tia phõn giỏc của gúc AOM (t/c) 
 Tương tự DM và BD cũng là tiếp tuyến của (O) => OD là tia phõn giỏc của gúc BOM (t/c)
Mặt khỏc kề bự với => 
 CO ^OD.
 * Ta cú DCOD vuụng tại O và OM là đường cao => theo hệ thức lượng trong tam giỏc vuụng ta được 
c. Vỡ Ax, By, CD là cỏc tiếp tuyến cắt nhau tại C và D nờn ta cú CA = CM , MD = DB 
 => AC + BD = CM + MD = CD 
 Để AC + BD nhỏ nhất thỡ CD nhỏ nhất.
 Mà C, D thuộc hai đường thẳng // => CD nhỏ nhất khi CD^ Ax và By => M là điểm chớnh giữa cung AB.
Bài 5:
 Vỡ a+b, 2a ẻZ => 2(a+b) – 2a ẻ Z => 2b ẻ Z 
Do x ẻ Z nờn ta cú hai trường hợp:
 * Nếu x chẵn => x = 2m (mẻ Z) => y = a.4m2 + 2m.b +2009 = (2a).2m2 +(2b).m +2009 ẻZ.
 * Nếu x lẻ => x = 2n +1 (nẻZ) => y = a(2n+1)2 + b(2n+1) +2009 = (2a).(2m2 + 2m) + (2b)m + (a + b) + 2009 ẻZ.
Vậy y = ax2 + bx +2009 nhận giỏ trị nguyờn với đk đầu bài.
................................
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 
 TP ĐÀ NẲNG Khúa ngày 23 thỏng 06 năm 2009
 MễN: TOÁN
 ( Thời gian 120 phỳt, khụng kể thời gian giao đề ) 
Bài 1. ( 3 điểm )
Cho biểu thức 
a) Rỳt gọn biểu thức K.
b) Tớnh giỏ trị của K khi a = 3 + 2
c) Tỡm cỏc giỏ trị của a sao cho K < 0.
Bài 2. ( 2 điểm ) Cho hệ phương trỡnh: 
a) Giải hệ phương trỡnh khi cho m = 1.
b) Tỡm giỏ trị của m để phương trỡnh vụ nghiệm.
Bài 3. ( 3,5 điểm )
Cho đường trũn (O), đường kớnh AB cố định, điểm I nằm giữa A và O sao cho AI = AO. Kẻ dõy MN vuụng gúc với AB tại I. Gọi C là điểm tựy ý thuộc cung lớn MN sao cho C khụng trựng với M, N và B. Nối AC cắt MN tại E.
a) Chứng minh tứ giỏc IECB nội tiếp được trong một đường trũn.
b) Chứng minh ∆AME ∆ACM và AM2 = AE.AC.
c) Chứng minh AE.AC - AI.IB = AI2.
d) Hóy xỏc định vị trớ của điểm C sao cho khoảng cỏch từ N đến tõm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc CME là nhỏ nhất.
Bài 4. ( 1,5 điểm ) 
Người ta rút đầy nước vào một chiếc ly hỡnh nún thỡ được 8 cm3. Sau đú người ta rút nước từ ly ra để chiều cao mực nước chỉ cũn lại một nửa. Hóy tớnh thể tớch lượng nước cũn lại trong ly.
 ĐÁP ÁN
ĐỀ SỐ 1.
Bài 1. 
a) 
Điều kiện a > 0 và a ≠ 1 (0,25đ)
b) 
a = 3 + 2 = (1 + )2 	
c) 
Bài 2. 
a) 
 Kh ... ểm): Giải toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh:
 	 Tỡm hai số cú tổng bằng 5 và tớch bằng 6.
Bài 3(2,0 điểm): Cho: 
1- Tỡm điều kiện để cú nghĩa.
2- Rỳt gọn (với điều kiện cú nghĩa)
3- Cho . Tỡm tất cả cỏc cặp số để 
Bài 4(3,0 điểm): 
Độ dài cỏc cạnh của một tam giỏc ABC vuụng tại A, thoả món cỏc hệ thức sau: 
 AB = , AC = , BC = 
1- Tớnh độ dài cỏc cạnh và chiều cao AH của tam giỏc.
2- Tam giỏc ABC nội tiếp được trong nửa hỡnh trũn tõm O. Tớnh diện tớch của phần thuộc nửa hỡnh trũn nhưng ở ngoài tam giỏc.
3- Cho tam giỏc ABC quay một vũng quanh cạnh huyền BC. Tớnh tỷ số diện 
tớch giữa cỏc phần do cỏc dõy cung AB và AC tạo ra.
Bài 5(1,0 điểm): Tớnh = và = 
Biết rằng: , , 
---------- Hết ------------
Họ và tờn thớ sinh:..................................................................Phũng thi:..............SBD:.......................
Họ và tờn, chữ ký giỏm thị 1
...................................................................
Họ và tờn, chữ ký giỏm thị 2
...................................................................
ĐÁP ÁN-HƯỚNG DẪN CHẤM THI VÀO LỚP 10 THPT
 NĂM HỌC 2009-2010
MễN TOÁN (ĐỀ CHÍNH THỨC)
Điểm
 Nội dung
Bài 1(2,0 điểm): 
1- Cho hàm số 
 a) Tỡm cỏc giỏ trị của khi: ; 
 b) Vẽ đồ thị của hàm số trờn mặt phẳng toạ độ.
2- Khụng dựng mỏy tớnh cầm tay:
 a) Giải phương trỡnh: 
 b) Giải hệ phương trỡnh: 
0,25
0,25
0,25
0,25
1-(1,0 đ)
a) (0,5 đ)
* Khi = 0, ta cú = 1+ 0 = 1 hay = 1
* Khi = -1, ta cú = 1-1 = 0 hay = 0
b) (0,5 đ)
* Xỏc định hai điểm (0; 1) và (-1; 0) trờn mặt phẳng toạ độ.
* Đồ thị hàm số (hỡnh vẽ)
 1
 -1 0 
0,25
0,25
0,25
0,25
2-(1,0 đ)
a) (0,5 đ)
* Vỡ a + b + c = 1+1+(-2) = 1+ 1-2 = 0
* Phương trỡnh đó cho cú hai nghiệm: 1 = 1, 2 = -2
b) (0,5 đ)
* Lấy (1) + (2), ta cú 4 = 4 = 1
* Thay =1 vào ta cú 1 + 2 = 3 =1
 Nghiệm của hệ phương trỡnh đó cho là : 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 2(2,0 điểm): Giải toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh:
 Tỡm hai số cú tổng bằng 5 và tớch bằng 6.
* Gọi hai số phải tỡm là và . 
* Vỡ tổng của hai số bằng 5, nờn ta cú = 5
* Vỡ tớch hai số bằng 6, nờn ta cú: = 6
* Ta cú hệ phương trỡnh: 
* Cỏc số và là nghiệm của phương trỡnh: X2 -5X + 6 = 0 (1)
* Ta cú = 25-24 = 1> 0 =>
* (1) cú hai nghiệm: , 
* Hai số phải tỡm là 2 và 3.
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 3(2,0 điểm): Cho 
1- Tỡm điều kiện để cú nghĩa
2- Rỳt gọn (với điều kiện cú nghĩa)
3- Cho . Tỡm tất cả cỏc cặp số để 
1-(0,5 đ)
* Để cú nghĩa, ta cú: 
* (1)
2-(0,75 đ) 
* Với ta cú: 
* = 
* 
3-(0,75 đ)
* Để cú nghĩa thỡ (2)
 Với (kết hợp (1) và (2)), ta cú 
* đặt =, > 0, ta cú 
* 
 =1 > 0 (vỡ = > 0). Do =1 nờn = 1 > 0 
Vậy cỏc cặp số (;) phải tỡm để là: tuỳ ý 0, 1; = 1
Bài 4(3,0 điểm): 
Độ dài cỏc cạnh của một tam giỏc ABC vuụng tại A, thoả món cỏc hệ thức sau: AB = , AC = , BC = 
1- Tớnh độ dài cỏc cạnh và chiều cao AH của tam giỏc.
2- Tam giỏc ABC nội tiếp được trong nửa hỡnh trũn tõm O. Tớnh diện tớch của phần thuộc nửa hỡnh trũn nhưng ở ngoài tam giỏc.
3- Cho tam giỏc ABC quay một vũng quanh cạnh huyền BC. Tớnh tỷ số diện tớch giữa cỏc phần do cỏc dõy cung AB và AC tạo ra.
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
 1-(1,25 đ)
* Theo định lý Pitago trong tam giỏc vuụng ABC, ta cú: BC2 = AB2 + AC2 
hay: (+2)2 = 2 + (+1)2 
* 2 + 4 + 4 = 2 + 2 + 2 + 1
 2 – 2 – 3 = 0 
* = 3 > 0, = -1 < 0 (loại)
* Vậy AB = 3, AC = 4, BC = 5
* AH = = 
 C
 +2 +1
 O
 H A
 B 
0,25
0,25
0,25
0,25
2-(1,0 đ)
* Gọi diện tớch của phần thuộc nửa hỡnh trũn nhưng ở ngoài tam giỏc là S; diện tớch nửa hỡnh trũn tõm O là S1; diện tớch tam giỏc ABC là S2 , ta cú:
S = S1 – S2 = 
* Vỡ =, nờn S = 
* = 
* Vậy S = 
0,25
0,25
0,25
3- (0,75 đ)
* Khi tam giỏc ABC quay một vũng quanh cạnh huyền BC:
Gọi S3 là diện tớch phần do dõy cung AB tạo ra (diện tớch xung quanh hỡnh nún cú bỏn kớnh đỏy AH, đường sinh AB), ta cú: S3 = 
* Gọi S4 là diện tớch phần do dõy cung AC tạo ra (diện tớch xung quanh hỡnh nún cú bỏn kớnh đỏy AH, đường sinh AC), ta cú: S4 = 
* Vậy 
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 5(1,0 điểm): 
Tớnh = và = 
 Biết rằng: > 0, > 0, (1)
* Vỡ > 0, > 0
(1) 
* 
* 
* hay 
Vậy = = 2
Chỳ ý:
- Thớ sinh làm cỏch khỏc đỳng, hợp lý vẫn cho điểm tối đa.
- Điểm của bài thi là tổng số điểm của từng bài, điểm của từng bài là tổng số điểm của từng phần (điểm bài thi, điểm từng bài, điểm từng phần của bài khụng làm trũn số).
Sở giáo dục - đào tạo
Hà nam
---------
đề chính thức
đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Năm học 2009 – 2010
Môn thi: toán
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề
Bài 1. (2 điểm)
Rút gọn biểu thức: A = 
Giải phương trình:
x2 + 3x = 0
–x4 + 8x2 + 9 = 0
Bài 2. (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
	Cho số tự nhiên có hai chữ số, tổng của chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị bằng 14. Nếu đổi chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị cho nhau thì được số mới lớn hơn số đã cho 18 đơn vị. Tìm số đã cho.
Bài 3. (1 điểm)
	 Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho (P): y = - 3x2. Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = -2x + 3 và cắt (P) tại điểm có tung độ y = -12
Bài 4. (1điểm)
	Giải phương trình: 
Bài 5.(4điểm)
	Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB =a. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (O) (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O); nó cắt Ax, By lần lượt ở E và F.
Chứng minh: Góc EOF bằng 900.
Chứng minh: Tứ giác AEMO nội tiếp; hai tam giác MAB và OEF đồng dạng.
Gọi K là giao điểm của AF và BE, chứng minh: MK vuông góc với AB.
Khi MB = MA, tính diện tích tam giác KAB theo a.
------------- Hết --------------
Hướng dẫn chấm
Bài 1 (2 điểm)
1) (1 điểm) A = 
0,75
 = 22
0,25
2) (1 điểm)
a) (0,5đ) x2 + 3x = 0 ú x(x + 3) = 0 ú 
0,5
b) (0,5đ) Đặt t = x2 ≥ 0 ta có phương trình: -t2 + 8t + 9 = 0 ú t = 9 hoặc t = -1 (loại)
0,25
Với t = 9 => x = ±3. Kết luận phương trình có 2 nghiệm: x = -3; x = 3
0,25
Bài 2 (2 đ)
Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x, điều kiện x ẻ N, 0 < x ≤ 9
 Chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là y, điều kiện y ẻ N, 0 ≤ y ≤ 9
0,5
Tổng chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị bằng 14 nên có phương trình: x + y = 14
0,25
Đổi chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị cho nhau thì được số mới lớn hơn số đã cho 18 đơn vị nên có phương trình: 10y + x –(10x + y) = 18
0,5
Giải hệ phương trình: 
0,5
Số cần tìm là 68
0,25
Bài 3 (1 đ)
Đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng y = -2x + 3 nên có phương trình: y = -2x + b
0,25
-12 = - 3x2 ú x =±2
=> Trên (P) có 2 điểm mà tung độ bằng -12 là A(-2;-12); B(2; -12)
0,25
Đường thẳng y = -2x + b đi qua A(-2; -12) ú -12 = 4 + b ú b = -16
0,25
Đường thẳng y = -2x + b đi qua B(2; -12) ú -12 = -4 + b b = -8
KL: có hai đường thẳng cần tìm: y = -2x -16 và y = -2x -8 
0,25
Bài 4 (1 điểm)
đk: 
0,25
0,25
 ú 
Vì và với mọi x thoả mãn (*)
0,25
 ú x = 2 (tm)
0,25
Bài 5 (4điểm)
a) (1,5đ) Hình vẽ
0,25
Có EA ^ AB => EA là tiếp tuyến với (O), mà EM là tiếp tuyến 
=> OE là phân giác của góc AOM
0,5
Tương tự OF là phân giác góc BOM
0,5
=> góc EOF = 900 (phân giác 2 góc kề bù)
0,25
b) (1đ) 
có góc OAE = góc OME = 900=> Tứ giác OAEM nội tiếp
0,5
Tứ giác OAEM nội tiếp => góc OAM = góc OEM
0,25
Có góc AMB = 900 (AB là đường kính) => DOEF và D MAB là tam giác vuông
=> D OEF và D MAB đồng dạng.
0,25
c) (0,75đ) có EA // FB => 
0,25
EA và EM là tiếp tuyến => EA = EM
FB và FM là tiếp tuyến => FB = FM => 
0,25
D AEF => MK // EA mà EA ^ AB => MK ^ AB
0,25
d) (0,75đ) Gọi giao của MK và AB là C, xét D AEB có EA // KC => 
xét D AEF có EA //KM => 
AE//BF=> 
Do đó => KC = KM => SKAB = SMAB
0,5
D MAB vuông tại M => SMAB = MA.
MB = MA => MA = ; MB = 
=> (đơn vị diện tích
0,25
Chú ý: - Các bài giải đúng khác với đáp án cho điểm tương ứng với biểu điểm.
	- Điểm của bài thi không làm tròn.
TRƯỜNG THPT THỰC HÀNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 	 
 CAO NGUYấN NĂM HỌC 2009 - 2010
 ĐẠI HỌC TÂY NGUYấN MễN : TOÁN
 -----000----- ----------------------- 000 ------------------------
 ĐỀ CHÍNH THỨC 	 Thời Gian : 120 Phỳt (khụng kể thời gian giao đề)	 
Bài 1: (1,0 điểm) 
	 Giải hệ phương trỡnh và phương trỡnh sau:
	1/ 
	2/ .
Bài 2: (3,0 điểm)
	 Cho hàm số : cú đồ thị (P) và hàm số y = 2x + m cú đồ thị (d) .
	1/ Khi m = 1. Vẽ đồ thi (P) và (d) trờn cựng một hệ trục toạ độ.
	2/ Tỡm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng đồ thị và bằng phộp toỏn khi m = 1.
	3/ Tỡm cỏc giỏ trị của m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phõn biệt và 
 sao cho 
Bài 3: (1,0 điểm
	 Rỳt gọn biểu thức .
Bài 4: (4,0 điểm)
	 Cho tam giỏc ABC ( AB < AC) cú 3 gúc nhọn. Vẽ đường trũn tõm O đường kớnh BC 
	cắt cỏc cạnh AB,AC theo thứ tự E và D .
	1/ Chứng minh AD.AC = AE.AB.
	2/ Gọi H là giao điểm của DB và CE .Gọi K là giao điểm của AH và BC. Chứng minh 
	 .
	3/ Từ A kẻ cỏc tiếp tuyến AM , AN với đường trũn (O) (M,N là cỏc tiếp điểm).Chứng 
 minh .
	4/ Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng.
Bài 5: (1,0 điểm)
	 Cho x, y >0 và Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức: 
 ---------- Hết ----------
Họ và tờn thớ sinh :	Số bỏo danh : 	
Chữ ký cỏc giỏm thị : 
Giỏm thị 1 :	
Giỏm thị 2 :	
(Ghi chỳ : Giỏm thị coi thi khụng giải thớch gỡ thờm)
GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT THỰC HÀNH CAO NGUYấN
NĂM HỌC : 2009 – 2010 (Ngày thi : 21/06/2009)
--------------------------------- ****** ---------------------------------
Bài 1: 
1/ 
 HPT cú nghiệm duy nhất 
2/ ; Đặt 
PT đó cho cú tập nghiệm : 
Bài 2: 
1/ m = 1 
(d) : 	
+ 
+
x
0
1
2
0
2/ khi m = 1.
+Dựa vào đồ thị ta nhận thấy (d) 
tiếp xỳc với (P) tại điểm .
+PT hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
; Thay 
vào PT (d) . Vậy : (d) tiếp xỳc với (P) tại điểm .
3/ Theo đề bài: . Vậy để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phõn biệt và thỡ PT hoành độ giao điểm : (*) phải cú 2 nghiệm phõn biệt khỏc 0.
 (**); Với đ/k (**), ỏp dụng đ/l Vi-ột ta cú : 
+Theo đề bài : 
Vậy: Với thỡ (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phõn biệt và thoả món
 .
Bài 3: 
Bài 4: 
1/ Nối ED ; (do nội tiếp)
2/(gúc nội tiếp chắn ẵ (O))
. Mà 
H là trực tõm của AH là đường cao
 thứ 3 của tại K.
3/ Nối OA, OM, ON ; Ta cú:
 (t/c tiếp tuyến); 
 (c/m trờn)
5 điểm A,M,O,K,N cựng thuộc đường trũn đường kớnh AO (quỹ tớch cung chứa gúc).
(=1/2 sđ ) ; Mà (=1/2 sđ của (O)) hay 
4/ + (g-g) 
 + (g-g) 
 Từ (1) và (2) 
 +Xột và cú: và chung 
 ; mà (c/m trờn) ba điểm M, H, N thẳng hàng.
Bài 5: Với ; Ta cú : 
 (Bđt Cụ si) 
Áp dụng BĐT (*) với a = ; b = 2xy ; ta cú: 
 (1)
Mặt khỏc : (2)
[Vỡ x, y >0 và ]
 khi d