Phiếu bài tập môn Đại số Lớp 9 - Tiết 64: Ôn tập Chương 4 (Tiết 1) (Có đáp án)

 DS9-HK2-Tuan 14
 Tiết: 64 ÔN TẬP CHƯƠNG 4 
 1 1
Bài 54 (SGK/ 63). Vẽ đồ thị của hai hàm số y x2 và y x2 trên cùng một hệ trục tọa độ. 
 4 4 
 1
a) Qua điểm B 0;4 kẻ đường thẳng song song với trục Ox. Nó cắt đồ thị của hàm số y x2 tại hai điểm 
 4
M và M’. Tìm hoành độ của M và M’.
b) Tìm trên đồ thị của hàm số điểm N có cùng hoành độ với M, điểm N’ có cùng hoành độ với M’. Đường 
thẳng NN’ có song song với Ox không? Vì sao? Tìm tung độ của N và N’ bằng hai cách:
- Ước lượng trên hình vẽ;
- Tính toán theo công thức.
Bài 55 (SGK/ 63). Cho phương trình x2 – x – 2 0 .
a) Giải phương trình
b) Vẽ đồ thị y x2 và y x 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.
c) Chứng tỏ rằng hai nghiệm tìm được trong câu a) là hoành độ giao điểm của hai đồ thị.
Bài 56 (SGK/ 63). Giải các phương trình:
 4 2 4 2 4 2
 a) 3x 12x 9 0 b) 2x 3x 2 0 c) x 5x 1 0 
Bài 57 (SGK/ 63). Giải các phương trình:
 x2 2x x 5
a) 5x2 – 3x 1 2x 11 b) 
 5 3 6
 x 10 2x x 0,5 7x 2
c) d) 
 x 2 x2 2x 3x 1 9x2 1
Bài 58 (SGK/ 63). Giải các phương trình:
 3 2 3 2
a) 1,2x – x 0,2x 0 b) 5x x 5x 1 0 
Bài 59 (SGK/63). Giải các phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:
 1 1
a) 2(x2 2x)2 3(x2 2x) 1 0 b) (x )2 4(x ) 3 0
 x x
Bài 60 (SGK/ 63). Với mỗi phương trình sau, đã biết một nghiệm (ghi kèm theo), hãy tìm nghiệm kia:
 2 1 2
a)12x 8x 1 0 , x1 b) 2x 7x 39 0 , x1 3 
 2 
 2 2
c) x x 2 2 0 , x1 2 d) x 2mx m 1 0 , x1 2 HƯỚNG DẪN GIẢI
 1 1
Bài 54 (SGK/ 63). Vẽ đồ thị của hai hàm số y x2 và y x2 trên cùng một hệ trục tọa độ. 
 4 4 
 1
a) Qua điểm B 0;4 kẻ đường thẳng song song với trục Ox. Nó cắt đồ thị của hàm số y x2 tại hai điểm 
 4
 M và M’ . Tìm hoành độ của M và M’ .
b) Tìm trên đồ thị của hàm số điểm N có cùng hoành độ với M , điểm N’ có cùng hoành độ với M’ . 
Đường thẳng NN’ có song song với Ox không? Vì sao? Tìm tung độ của N và N’ bằng hai cách:
- Ước lượng trên hình vẽ;
- Tính toán theo công thức.
 Lời giải
 * Bảng giá trị:
 EMBED 
 Equation.DSMT4 -4 -2 0 2 4
 x
 1
 y x2 4 1 0 1 4
 4
 EMBED 
 Equation.DSMT4 -4 -2 0 2 4
 x
 1
 y x2 -4 -1 0 -1 -4
 4 * Vẽ đồ thị
 a) Từ đồ thị:
 Hoành độ điểm M là-4
 hoành độ điểm M ' là 4.
 b) C1:Từ đồ thị:
 Hoành độ điểm N là-4
 hoành độ điểm N ' là 4.
 C2:Tính toán theo công thức:
 1 1 2
• Điểm N trên (P) : y x2 có cùng hoành độ với M nên x 4 y 4 4 
 4 N N 4
 N 4; 4 
 1 1
• Điểm N ' trên (P) : y x2 có cùng hoành độ với M ' nên x 4 y 42 4 
 4 N N 4
 N 4; 4 
 Bài 55 (SGK/ 63). Cho phương trình x2 – x – 2 0.
 a) Giải phương trình
 b) Vẽ đồ thị y = x2 và y = x + 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.
 c) Chứng tỏ rằng hai nghiệm tìm được trong câu a) là hoành độ giao điểm của hai đồ thị.
 Lời giải
 a) Giải pt x2 – x – 2 0
 Có a – b c 1 1– 2 0 c
 x 1; x 2 
 1 2 a
b) Vẽ đồ thị 2 hàm số P : y x2 và d : y x 2 trên một hệ trục toạ độ:
 EMBE
 D 
 -2 -1 0 1 2
 Equatio
 n.DSM
 T4 x
 y x2 4 1 0 1 4
 EMBED 
 Equation.DSMT4 0 2
 x
 y x 2 2 4
c. Cách 1 :
Với x 1 , ta có y 1 2 1 2 1 
với x 2 ta có
 y 22 2 2 4 
Như vậy x 1 và x 2 thoả mãn phương trình của cả hai hàm số 
Chứng tỏ x1 1 và x2 2 là hoành độ giao điểm của hai đồ thị.
Cách 2: dựa vào đồ thị
Hai đồ thị P và d cắt nhau tại hai điểm M và N có hoành độ lần lượt là 1 và 2 .
Điều này chứng tỏ hai nghiệm tìm được ở câu a) là hoành độ giao điểm của hai đồ thị.
Cách 3: phương pháp đại số :
Phương trình hoành độ giao điểm của P và d :
 2 2 x 1
 x x 2 x x 2 0 
 x 2
Điều này chứng tỏ hai nghiệm tìm được ở câu a) là hoành độ giao điểm của hai đồ thị.
Bài 56 (SGK/ 63). Giải các phương trình:
 4 2 4 2 4 2
 a) 3x 12x 9 0 b) 2x 3x 2 0 c) x 5x 1 0 
 Lời giải
 a) 3x4 12x2 9 0 1 
 Đặt x2 t (ĐK :t 0 ) 
 2 t1 1(n)
 Ta có PT:3t 12t 9 0 
 t2 3(n)
 2
 +) Với t1 1 x 1 x 1 
 2
 +) Với t2 3 x 3 x 3 
 Vậy PT 1 có 4 nghiệm là: x1 1 ; x2 1 ; x3 3 ; x4 3
 b) 2x4 3x2 2 0 1 
 Đặt x2 t (ĐK :t 0 ) 
 Ta có PT: 2t 2 3t 2 0 
 1
 t (n)
 1 2 
 t2 2(l) 1 1 2
 +) Với t x2 x 
 1 2 2 2
 Vậy PT 1 có 2 nghiệm là: 
 2 2
 x ; x 
 1 2 2 2
 c) x4 5x2 1 0 1 
 Đặt x2 t (ĐK :t 0 ) 
 5 21
 t1 (l)
 2 2
 Ta có PT:t 5t 1 0 
 5 21
 t2 (l)
 2
 Vậy PT 1 vô nghiệm. 
Bài 57 (SGK/ 63). Giải các phương trình:
 x2 2x x 5
a) 5x2 – 3x 1 2x 11 b) 
 5 3 6
 x 10 2x x 0,5 7x 2
c) d) 
 x 2 x2 2x 3x 1 9x2 1
Lời giải
 a) 5x2 – 3x 1 2x 11
 5x2 – 5x 10 0
 2
 x – x 2 0 
 Ta có a – b c 1– 1 2 0 
 Phương trình có hai nghiệm: x1 1 ; x2 2
 x2 2x x 5
 b) 
 5 3 6
 6x2 20x 5 x 5 
 6x2 25x 25 0
 5
 Phương trình có hai nghiệm: x 5; x 
 1 2 6
 x 10 2x x 10 2x
 c) 1 
 x 2 x2 2x x -2 x(x 2)
 - ĐKXĐ : x 0 và x 2 
 x.x 10 2x
 Phương trình 1 
 x(x 2) x(x 2) x2 2x 10 0
 x1 1 11 ;x2 1 11TMĐKXĐ
 Vậy PT 1 có hai nghiệm là: x1 1 11 ; x2 1 11
 x 0,5 7x 2
 d) 
 3x 1 9x2 1
 x 0,5 3x 1 7x 2
 9x2 1 9x2 1
 x 0,5 3x 1 7x 2
 3x2 4,5x 1,5 0
 2x2 3x 1 0
 17 0 17
 3 17 3 17
 Phương trình có hai nghiệm: x1 ; x2 
 2 2
Bài 58 (SGK/ 63). Giải các phương trình:
 3 2 3 2
a) 1,2x – x 0,2x 0 b) 5x x 5x 1 0 
 Lời giải:
 a) 1,2x3 – x2 0,2x 0 1
 2
 x(1,2x – x 0,2) 0
 x 0
 2
 1,2x – x 0,2 0 2 
 2
 2 1,2x – x 0,2 0 
 1
 Ta có a b c 0 nên phương trình 2 có hai nghiệm là x 1 ; x 
 1 2 6
 1
 Vậy phương trình 1 có 3 nghiệm: x1 1 ; x2 ; x3 0
 6 
 b) 5x3 x2 5x 1 0 1 
 x 1
 1
 x 1 x 1 5x 1 0 x2 1
 1
 x 
 3 5
 1
 Vậy phương trình 1 có 3 nghiệm: x1 1 ; x2 ; x3 1
 5 
Bài 59 (SGK/63). Giải các phương trình bằng cách đặt ẩn phụ: 1 1
a) 2(x2 2x)2 3(x2 2x) 1 0 b) (x )2 4(x ) 3 0
 x x
Lời giải
a) 2(x2 2 x)2 3(x2 2 x) 1 0 1 
Đặt x2 2x t
Phương trình 1 2t 2 3t 1 0 2 
 1
Ta có a – b c 0 nên phương trình 2 có 2 nghiệm t1 1 ; t2 
 2
 2 2
* với t1 1, ta có x 2x 1 x 2x 1 0
 x1 x2 1
 2 2
 x 
 1 1 3
 2 2 2
* với t2 , ta có x 2x 2x 4x 1 0 
 2 2 2 2
 x4 
 2
 2 2 2 2
Vậy phương trình (1) có 4 nghiệm: x x 1; x ; x .
 1 2 3 2 4 2
 1 1
b) (x )2 4(x ) 3 0 1 
 x x 
 1
Đặt x t ; x 0
 x
Phương trình 1 có dạng t 2 4t 3 0 2 
Ta có a b c 0 nên phương trình 2 có 2 nghiệm t1 1 ; t2 3
 1
* với t 1, ta có x 1 x2 x 1 0
 1 x
 Có 3 0 phương trình 1 vô nghiệm
 1
* với t 3 , ta có x 3 x2 3x 1 0
 2 x 3 5
 x1 
 2
Có 5 0 
 3 5
 x2 
 2
 3 5 3 5
Vậy phương trình 1 có 2 nghiệm: x ; x .
 1 2 2 2
Bài 60 (SGK/ 63). Với mỗi phương trình sau, đã biết một nghiệm ( ghi kèm theo), hãy tìm nghiệm kia:
 2 1 2
a) 12x 8x 1 0 , x1 b) 2x 7x 39 0 , x1 3 
 2 
 2 2
c) x x 2 2 0 , x1 2 d) x 2mx m 1 0 , x1 2
 Lời giải
 1
 a) 12x2 8x 1 0 có nghiệm x 
 1 2
 theo Vi - ét ta có:
 1 1 1 1
 x .x x : 
 1 2 12 2 12 2 6
 1
 Vậy nghiệm còn lại của phương trình là: x 
 2 6
 2
 b) 2x 7x 39 0 , có nghiệm x1 3
 theo Vi - ét ta có:
 39 39 13
 x .x x : 3 
 1 2 2 2 2 2
 13
 Vậy nghiệm còn lại của phương trình là: x 
 2 2
 2
 c) x x 2 2 0 có nghiệm x1 2
 theo Vi - ét ta có: 
 2 2
 x .x 2 2 x 2 1
 1 2 2 2
 Vậy nghiệm còn lại của phương trình là: x2 2 1
 2
 d) x 2mx m 1 0 có nghiệm x1 2
 22 2m.2 m 1 0
 m 1
 Theo Vi - ét ta có: x1.x2 m 1 0
 x2 0
Vậy nghiệm còn lại của phương trình là: x2 0 .