Phiếu bài tập môn Đại số Lớp 9 - Tuần 2, Tiết 5: Luyện tập. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương (Có đáp án)

 TIẾT 5 – LUYỆN TẬP
 ( LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG )
Dạng 1: Tính
Bài 1 : Thực hiện phép tính
 a) 8.11.22
 b) 36.0,81
 c) 0,04.256
 d) 2,25.1,46 2,25.0,02
 e) 117,52 26,52 1440
Dạng 2 : So sánh các căn bậc hai số học
Bài 2 : So sánh
 a) 2 và 3
 b) 7 và 47 
 c) 2 33 và 10 
 d) 1 và 3 1
 e) 3 và 5- 8 
 f) 2 11 và 3 5 
Dạng 3: Tìm điều kiện để căn thức xác định: A xác định A 0
Bài 3: Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau xác định
 2 1
 a) x 
 3 5
 b) b) x2 2
 1 x
 c)
 2x 3
 2
 d) 3x 5 
 x 4
Dạng 4 : Rút gọn biểu thức
Bài 4: Rút gọn các biểu thức sau:
 a) A 4 2 3 4 2 3 b) B 6 2 5 6 2 5
 c) C 9x2 2x (x 0)
 d) D x 4 16 8x x2 (x 4)
Bài 5 : Rút gọn các biểu thức 
 a) 9 x 5 2 x 5 
 b) x2. x 2 2 x 0 
Dạng 5 : Tìm Min, Max
Bài 6 : Tìm Min
 a) y x2 2x 5
 x2 x
 b) y 1
 4 6
Dạng 6 : Chứng minh
Bài 7 : Chứng minh các biểu thức sau
 a) 6 35. 6 35 1
 b) 9 17 . 9 17 8
 2
 c) 2 1 9 8
 2
 d) 4 3 49 48
Bài 8 : Chứng minh các biểu thức sau
 a) 3 5. 3 5 2
 b) 10 17 . 10 17 83
 2
 c) 2 1 9 8
 2
 d) 2 2 2 3 3 1 2 2 6 6 9
 e) 8 2 15 8 2 15 2 3 Dạng 7 : Giải phương trình
Bài 9 : Giải các phương trình sau
 a) 2 2x 5 8x 7 18x 28
 1
 b) 4x 20 x 5 9x 45 4
 3
 3x 2
 c) 3
 x 1
 5x 4
 d) 2
 x 2
Bài 10 : Giải các phương trình sau
 a) 7 2x 3 5
 b) x2 6x 9 4 2 3
 c) 4 + 5 x = 3
 d) 2 8x 7 18x 9 50x HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1 : Thực hiện phép tính
 a) 8.11.22 ..... 44
 b) 36.0,81 ...... 5,4
 c) 0,04.256 ..... 3,2
 d) 2,25.1,46 2,25.0,02 2,25(1,46 0,02) 2,25.1,44 (1,5.1,2)2 1,5.1,2 1,8
 e) 117,52 26,52 1440 (117,5 26,5).(117,5 26,5) 1440
 144.91 144.10 144(91 10) 144.81 (12.9)2 108
Bài 2 : So sánh
a) Vì 4 > 3 nên 4 3 2 3
b) Vì 49 > 47 nên 49 47 7 47
c) Vì 33 > 25 nên 33 25 33 5 2 33 10
d) Vì 4 > 3 nên 4 3 2 3 2 1 3 1 1 3 1
 3 2 
e) * Cách 1: Ta có:  3 8 5 3 5 8
 8 3 
 * Cách 2: giả sử 
 2
 3 5 8 3 8 5 3 8 52 3 2 24 8 25
 2 24 14 24 7 24 49
Bất đẳng thức cuối cùng đúng do đó bất đẳng thức đầu tiên đúng
 2 3 
f) Ta có:  2 11 3 5
 11 5  
Bài 3: Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau xác định
Để các căn thức trên có nghĩa thì:
 2 1 2 1 3
a) x 0 x x 
 3 5 3 5 10 b) Ta có: x2 2 0,x x2 2 xác định với mọi x
 1 x 1 x 0 1 x 0
c) 0 hoặc 
 2x 3 2x 3 0 2x 3 0
 x 1
 1 x 0 3
+ Với 3 x 
 2x 3 0 x 2
 2
 x 1
 1 x 0 
+ Với 3 x 1
 2x 3 0 x 
 2
 3
Vậy căn thức xác định nếu x hoặc x 1
 2
 3x 5 0 5
 3x 5 0 x 
d) 2 3 x 4
 0 x 4 0
 x 4 x 4
Bài 4: Rút gọn các biểu thức sau:
 2 2
a) Cách 1 : A 3 1 3 1 3 1 3 1 2 3
 2
 Cách 2 : A 4 2 3 4 2 3 2 (4 2 3).(4 2 3) 8 2 16 12 8 2.2 12
 A 2 3
 2 2
b) B 5 1 5 1 5 1 5 1 2 5
c) C 3x 2 2x 3x 2x 3x 2x 5x(vi x 0)
d) D x 4 16 8x x2 x 4 (4 x)2 x 4 4 x x 4 x 4 2(x 4)
( Vì x 4 )
Bài 5: Rút gọn các biểu thức sau:
a) 9 x 5 2 x 5 3 x 5 3 x 5 
b) x2. x 2 2 x 0 x . x 2 x 2 x x x 2 Bài 6 : Tìm Min
a) Ta có : x2 2x 5 (x 1)2 4 4 x2 2x 5 4 2
vậy Miny = 2. dấu ‘‘ = ’’ xảy ra khi và chỉ khi x – 1 = 0 => x = 1
 2
 x2 x x 1 35 35 x2 x 35 35
b) Ta có : 1 y 1 
 4 6 2 6 36 36 4 6 36 6
 35 x 1 x 1 1
vậy Miny = . Dấu « = » xảy ra khi và chỉ khi 0 x 
 6 2 6 2 6 3
Bài 7 : Chứng minh các biểu thức sau
 a) 6 35. 6 35 1
 VT (6 35).(6 35) 36 35 1 VP
 b) 9 17 . 9 17 8
 VT (9 17).(9 17) 81 17 64 8 VP
 2
 c) 2 1 9 8
 VT 2 2 2 1 3 2 2 
  VT VP
 2
 VP 3 2 .2 3 2 2  
 2
 d) 4 3 49 48
VT 4 2 12 3 7 2 22.3 7 4 3 
  VT VP
 2
VP 7 4 .3 7 4 3  
Bài 8 : Chứng minh các biểu thức sau
 a) 3 5. 3 5 2
 VT (3 5).(3 5) 9 5 2 VP
 b) 10 17 . 10 17 83 VT (10 17).(10 17) 100 17 83 VP
 2
 c) 2 1 9 8
VT 2 2 2 1 3 2 2 
  VT VP
 2
VP 3 2 .2 3 2 2  
 2
 d) 2 2 2 3 3 1 2 2 6 6 9
 VT 4 2 6 6 1 4 2 8 6 6 9 VP
 e) 8 2 15 8 2 15 2 3
 2 2
 VT 5 2. 5. 3 3 5 2. 5. 3 3 5 3 5 3 
 5 3 5 3 5 3 5 3 2 3 VP
Bài 9 : Giải các phương trình sau
 a) 2 2x 5 8x 7 18x 28 1 dk : x 0
 1 2 2x 5.2. 2x 7.3. 2x 28 13 2x 28
 28 784 392
 2x 2x x tm 
 13 169 169
 1
 b) 4x 20 x 5 9x 45 4 2 
 3
 1
 2 4(x 5) x 5 9(x 5) 4 Dk : x 5 0 x 5
 3
 1
 2 x 5 x 5 .3 x 5 4
 3
 2 x 5 4 x 5 2 x 5 4 x 9 tm 
 c)
 3x 2
 3 (3)
 x 1 2
 x 
 3x 2 0 3
 2
 x 1 0 x 1 
 3x 2 x 
đk : 0 3
 x 1 3x 2 0 2 
 x x 1
 x 1 0 3
 x 1
 3x 2 11
Ta có (3) 9 ... 6x 11 x thỏa mãn
 x 1 6
 5x 4
 d) 2 (4) 
 x 2
 4
 5x 4 0 x 4
đk : 5 x 
 x 2 0 5
 x 2
(4) 5x 4 2 x 2 5x 4 4 x 2 ..... x 12 thỏa mãn
Bài 10: Giải phương trình
a) 7 2x 3 5 ĐK: x 0
 7 + 2x = (3 + 5 )2
 7 + 2x = 14 + 6 5
 2x = 7 + 6 5
 2x = (1 + 6 5 )2
 2x = 229 + 48 5
 x = 114,5 + 24 5 (TM)
b) x2 6x 9 4 2 3
 (x 3) 2 ( 3 1) 2
 x 3 3 1 x 3 3 1
 x 3 3 1
 x 3 4
 KL: .....
 x 2 3
c) 4 + 5 x = 3 (đk: x 0 )
 4 + 5 x = 9
 5 x = 5 x 1 
Vậy S 1 
 d) 2 8x 7 18x 9 50x §K:x 0
 4 2x 21 2x 9 5 2x
 3 9
 30 2x 9 2x 2x 
 10 100
 9
 x 
 200
KL:...
 Người soạn : MinhVu Le