Phiếu bài tập môn Đại số Lớp 9 - Tuần 5, Tiết 45: Ôn tập chương III (Có đáp án)

 PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 5
 TIẾT 45: ÔN TẬP CHƯƠNG III
I) Trắc nghiệm: 
 Em hãy ghi lại các chữ cái đứng trước các phương án thích hợp.
 x y 5
 Câu 1: Hệ phương trình vô nghiệm khi:
 mx 2y 1
 A. m = 0 B. m = 1 C. m = 2 D. m = -2 
 Câu 2: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 ?
 A. (1; 1) B. (-1; -1) C. (0; 1) D. (1; 0)
 Câu 3: Nghiệm tổng quát của phương trình 3x + y = 2 là:
 A. ( ; y) B. (x; y) C. (x ; -3x + 2) D. (0; 2)
 2x 6y 4
 Câu 4: Hệ phương trình tương đương với hệ phương trình: là:
 x 2y 1
 x 3y 4 x y 2 x 3y 2 3x 4y 5
 A. B. C. D. 
 x 2y 1 x 2y 1 x 2y 1 x 2y 1
 Câu 5: Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình không có nghiệm là:
 y 3x 1 x 5y 3 y 2x 2 y 3x 1
 A. B. C. D. 
 y x 2 2x 10y 4 y 2x 2 y 3x 1
 Câu 6: Trong x giờ một công nhân làm xong toàn bộ công việc. Vậy trong một giờ người 
công nhân đó làm được là:
 1
 A. 1 (công việc) B. (công việc) C. x (công việc) D. x – 1 (công việc)
 x
 y 0
 Câu 7: Hệ phương trình có nghiệm (x; y) bằng: 
 x y 1
 A. (1; 0) B. ( 1; 1) C. (0; 1) D. (-1; 0)
 II) Tự luận: 
Dạng 1: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ
 Bài 1: Giải hệ phương trình sau:
 x 2y 6 2 2x 3y 7
 a) b) 
 3x 2y 6 3 3x 2y 2 6
 2x y 5
 x 2y 1
 c) 1 d) 
 x y 3 3x 6y 3
 2 2x 13y 17
 e) g) 
 4x 11y 4
 (x 2)(y 1) xy
 h) 
 (x 8)(y 2) xy
Dạng 2: Giải hệ phương trình chứa tham số
Bài 1: Cho hệ phương trình:
 mx y 3
 x 2y 9
 a) Với giá trị nào của m thì hệ đã cho có nghiệm là (5;2)
 b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x y 0
Bài 2: Cho hệ phương trình:
 m 1 x my 3m 1
 (m là tham số)
 2x y m 5
a) Với giá trị nào của m thì hệ đã cho có nghiệm là (2; 2)
b) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) mà 
S x2 y2 đạt giá trị nhỏ nhất?
Dạng 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Bài 1: Tìm một số có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 đơn 
vị và nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 6 và dư 1.
Bài 2: Theo kế hoạch hai đội sản xuất 360 sản phẩm trong một thời gian dự định. Do áp dụng kỹ 
thuật mới nên đội I vượt mức kế hoạch 10% và đội hai vượt mức 15%. Vì vậy trong thời gian 
quy định cả hai đội đã sản xuất được tất cả được 404 sản phẩm. Hỏi số sản phẩm của mỗi đội là 
bao nhiêu?
Bài 3: Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 1000 sản phẩm trong một thời gian dự định. Do áp dụng kỹ 
thuật mới nên tổ I vượt mức kế hoạch 15% và tổ hai vượt mức 17%. Vì vậy trong thời gian quy 
định cả hai tổ đã sản xuất vượt mức 162 sản phẩm. Hỏi số sản phẩm của mỗi tổ là bao nhiêu?
Bài 4: Hai người thợ cùng làm một công việc trong 5 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 
3 giờ, người thứ hai làm trong 4 giờ thì vẫn còn công việc chưa được hoàn thành. Hỏi mỗi 
người làm công việc đó trong bao lâu thì xong?
Bài 5: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc xác định trong một khoảng thời gian đã định. Nếu vận 
tốc ô tô giảm 10km/h thì thời gian tăng 45 phút. Nếu vận tốc ô tô tăng 10km/h thì thời gian giảm 
30 phút. Tính vận tốc ô tô và thời gian dự định của ô tô.
Bài 9: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể chứa không có nước thì sau 16 giờ bể đầy. Sau khi 
cho vòi 1 chảy 3 giờ rồi khóa lại, cho vòi 2 chảy tiếp trong 6 giờ thì được 25% bể. Hỏi nếu mỗi 
vòi chảy riêng thì sau bao lâu đầy bể? Bài 10: Hai máy làm việc trên cánh đồng. Nếu cả hai máy cùng cày thì 4 ngày xong toàn bộ 
công việc. Nhưng thực tế, hai máy chỉ cùng làm việc với nhau trong hai ngày đầu. Sau đó, máy I 
đi cày nơi khác, máy II một mình cày nốt công việc còn lại trong 6 ngày nữa mới xong. Hỏi nếu 
mỗi máy cày một mình trong bao lâu sẽ xong toàn bộ công việc.
B. Dạng nâng cao dành cho học sinh khá – giỏi:
Bài 1: Một canô xuôi dòng một khúc sông dài 81km, sau đó chạy ngược dòng khúc sông đó 
105km hết 8giờ. Nếu cũng trên khúc sông đó, canô chạy xuôi dòng 54km, ngược dòng 42km thì 
cũng hết 4 giờ. Tìm vận tốc của canô khi xuôi dòng và khi ngược dòng biết vận tốc thực của 
canô và và vận tốc dòng nước không đổi.
Bài 2: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2. 
Nếu viết thêm chữ số bằng chữ số hàng chục vào bên phải số đó thì được một số lớn hơn số ban 
đầu là 682.
Bài 3: Dân số một thành phố hiện nay là 408.040 người. Hàng năm dân số tăng 1%. Hỏi hai năm 
trước đây dân số thành phố là bao nhiêu?
Bài 4: Tổng số tuổi của tôi và của em tôi năm nay bằng 16. Khi tổng số tuổi của chúng tôi gấp 4 
lần tuổi của tôi hiện nay thì tuổi của em tôi khi đó sẽ gấp 3 lần tuổi của em tôi hiện nay. Hãy tính 
tuổi hiện nay của mỗi người chúng tôi.
 HƯỚNG DẪN GIẢI – ĐÁP ÁN
I. Trắc nghiệm
 Câu 1 2 3 4 5 6 7
 Đáp án D A A-C C B-D B A
II. Tự luận 
Dạng 1: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ
 Bài 1: Giải hệ phương trình sau:
 x 0 x 2
 a) b) 
 y 3 y 3
 c) Hpt vô nghiệm
 x 2y 1
 d) ) Hpt vô số nghiệm, nghiệm tổng quát là: y R 9
 x x 2
 2 
 e) g) y 1 (ĐKX Đ: y 
 y 2
 x 12
 h) y 5
Dạng 2: Giải hệ phương trình chứa tham số
Bài 1: a) m = 1
 2 x 9 – 2y
b) thay vào pt (1): 
 (*) m 9 – 2y – y 3 y 2m 1 9m – 3 * 
Để HPT có nghiệm duy nhất thì pt (*) có nghiệm duy nhất
 1
=> 2m 1 0 m 
 2
 15
Giải pt được nghiệm là : x 
 2m 1
 9m 3
 y 
 2m 1
 9m 12
Để x + y > 0 => > 0
 2m 1
=> m > hoặc m < 
Bài 2: a) m = 1
b) Hệ có nghiệm duy nhất m + 1 ≠ 0 m ≠ -1
 x m 1
Giải hệ được 
 y m 3
Thay vào S ta có: S = 2(m – 1)2 + 8 
Chứng minh được GTNN của S = 8 khi m = 1 (thỏa mãn đk m ≠ -1)
Dạng 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Bài 1: 
*Cách 1: - Gọi chữ số hàng đơn vị là x.(x thuộc N; x )
Ta có pt: 11x + 20 = 6.(2x + 2) + 1
 x = 7
Số cần tìm là 97.
*Cách 2: 
- Gọi chữ số hàng đơn vị là x; chữ số hàng chục là y
(x thuộc N; y thuộc N*; x ;y )
Ta có hpt:  
Số cần tìm là 97.
Bài 2: 
-Gọi số sản phẩm đội I phải làm theo kế hoạch x(sản phẩm ; x thuộc N* ; x<360) 
-Gọi số sản phẩm đội II phải làm theo kế hoạch là y
(sản phẩm ; y thuộc N* ; y< 360)
Ta có hpt :  
Vậy số sản phẩm của đội I là :220 sản phẩm.
Số sản phẩm của đội II là : 184 sản phẩm.
Bài 3: 
-Gọi số sản phẩm tổ I phải làm là x(sản phẩm ; x thuộc N* ; x<1000) 
-Gọi số sản phẩm tổ II phải làm là y(sản phẩm ; y thuộc N* ; y< 1000)
Ta có hpt :  
Vậy số sản phẩm của tổ I là : 460 sản phẩm.
Số sản phẩm của tổ II là 702 sản phẩm.
Bài 4: 
-Gọi thời gian người thứ nhất làm riêng xong toàn bộ công việc là x(giờ; x>5)
-Gọi thời gian người thứ hai làm riêng xong toàn bộ công việc là y(giờ; y>5)
Ta có hpt:  
Bài 5: -Gọi vận tốc dự định là x (km/h ; x>10)
Gọi thời gian dự định là y (giờ ; y>0,5)
Ta có hpt :  
Bài 6: 
-Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là x(giờ; x>16)
-Gọi thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể là y(giờ; y> )
Ta có hpt:  
Bài 7: 
-Gọi thời gian máy thứ nhất làm riêng xong toàn bộ công việc là x(giờ; x>4)
-Gọi thời gian máy thứ hai làm riêng xong toàn bộ công việc là y(giờ; y>4)
Ta có hpt:  
B. Dạng nâng cao dành cho học sinh khá – giỏi:
Bài 1: 
-Gọi vận tốc thực của ca nô là x(km/h;x>y)
Gọi vận tốc dòng nước là y(km/h; y>0)
Ta có hpt :  
Bài 2: 
*Cách 1:
- Gọi chữ số hàng đơn vị là x.(x thuộc N; x )
Ta có pt: 100(x + 2) + 10x + (x + 2) – [10(x + 2) + x] = 682
 x = 5
Số cần tìm là 75.
*Cách 2: 
- Gọi chữ số hàng đơn vị là x; chữ số hàng chục là y (x thuộc N; y thuộc N*; x ;y )
Ta có hpt:  
Số cần tìm là 75.
Bài 3: 
- Gọi số dân của thành phố cách đây hai năm là x(x thuộc N*; x < 408.040)
- Ta có phương trình: x + 1,01x + 1,0101x = 408.040
 x = 400.000.
Bài 4: 
- Gọi tuổi anh hiện nay là x(x thuộc N*; x <16)
-Thì tuổi của em hiện nay là 16 –x.
-Sau y (năm) thì tuổi tổng số tuổi của hai anh em gấp 4 lần tuổi của anh hiện nay ,
Ta có hpt:  
Vậy tuổi của anh hiện nay là 10 tuổi
Tuổi em hiện nay là 6 tuổi.