Phiếu bài tập số 1 môn Đại số Lớp 9 - Tiết 1: Căn bậc hai - Ngô Lan Anh (Có đáp án)

 1/4 Nhóm Chuyên Đề Toán 9 Toán học là đam mê
 TỔ 1
 PHIẾU SỐ 1: ĐẠI SỐ 9: CĂN BẬC HAI
 Dạng 1: Căn bậc hai số học
 Bài 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
 1 1
 a) Căn bậc hai số học của là 
 16 4
 b) 0,1 là căn bậc hai của 0,01
 c) Nếu a > 1 thì a 1
 d) Nếu a > 0 thì a a
 Bài 2: Số nào có căn bậc hai?
 a) 5 b) 1,5 c) - 0,1 d) 9 
 Bài 3: Lấy các số ở cột B điền vào chỗ có dấu . ở cột A để có kết quả đúng.
 Cột A Cột B
 a) 2 là căn bậc hai của . 1) 64
 1
 b) Số không có căn bậc hai 2) 
 5
 c) 0,2 là căn bậc hai của .. 3) 2
 d) 8 là căn bậc hai số học của . 4) 0,04
 Bài 4: Tìm căn bậc hai số học của 
 1 9
 a) 121 b) 324 c) 0,01 d) 0,25 e) 0,49 f) g) 
 16 25
 Bài 5: Tìm x không âm, biết:
 a) x 3 b) x 5 c) x 0 d) x 2
 Bài 6: Hãy giải các phương trình sau với x ≥ 0
 a) x2 5 b) x2 16 c) x 3 1 d) x 2 x
 Bài 7: Hãy viết các biểu thức sau thành bình phương của biểu thức khác:
 a) 4 2 3 b) 7 4 3 c) 13 4 3
 Dạng 2: So sánh
 Bài 1: So sánh hai số sau:
 a) 2 và 3 6 và 41 7 và 47
 b) 2 và 2 1 1 và 3 1 2 31 và 10 3 11 và – 12
 c) 6 2 2 và 9 9 4 5 và 16 2 3 và 3
 11 3 và 2 2 3 và 10 3 2 và 2 6
 Bài 2: Giải các bất phương trình sau với x ≥ 0
 a) x 2 b) x 2 c) x x d) x x
 Bài 3: Cho 2 số a, b không âm. Chứng minh:
 a) Nếu a < b thì a b b) Nếu a b thì a < b 2/4 Nhóm Chuyên Đề Toán 9 Toán học là đam mê
 TỔ 1
 Dạng 3: Bài tập nâng cao
 Bài 1: Cho a ≥ 0
 2
 1 3
 a) Chứng minh rằng a a 1 a 
 2 4
 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: A a a 1 ; B a a 1
 Bài 2: Cho biểu thức M x 2 x 1 với x 1 
 a) Đặt y x 1 . Hãy biểu thị M qua y
 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của M.
 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
 Dạng 1: Căn bậc hai số học
 Bài 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
 a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Sai
 Bài 2: Số có căn bậc hai là: a, b
 Bài 3: Lấy các số ở cột B điền vào chỗ có dấu . ở cột A để có kết quả đúng.
 a - 3 b - 2 c - 4 d - 1
 Bài 4: Căn bậc hai số học 
 1 3
 a) 11 b) 18 c) 0,1 d) 0,5 e) 0,7 f) g) 
 4 5
 Bài 4: 
 a) x 3 x 32 9 b) x 5 x 5 
 c) x 0 x 0 d) x 2 Không có x thỏa mãn
 Bài 5: Hãy giải các phương trình sau với x ≥ 0
 2 x 5
 a) x 5 Mà x ≥ 0 . Vậy phương trình có tập nghiệm là S 5 
 x 5
 b) x2 16 Phương trình vô nghiệm do x2 0 
 c) x 3 1 x 2 Phương trình vô nghiệm vì - 2 < 0
 d) x 2 x x 2 x2 (do x 0 x 2 0 )
 2 x 2 (t / m)
 x x 2 0 (x 2)(x 1) 0 
 x 1 (loai)
 Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 2
 Bài 6: Hãy viết các biểu thức sau thành bình phương của biểu thức khác:
 2 2 2
 a) 4 2 3 3 1 b) 7 4 3 3 2 c) 13 4 3 2 3 1 
 Dạng 2: So sánh
 Bài 1: So sánh hai số sau:
 a) 2 > 3 do 4 > 3 6 47 do 49 > 47
 b) 3 1 < 2 < 2 1 do 3 3 3 1 3 1 2 ; 1 2 1 1 2 2 1 3/4 Nhóm Chuyên Đề Toán 9 Toán học là đam mê
 TỔ 1
 2 31 > 10 do 31 25 31 5 2 31 2.5 10 
 3 11 > – 12 do 11 16 11 4 3 11 3.4 12 
 c) 6 2 2 < 9 do 8 9 2 2 3 6 2 2 6 3 9 
 9 4 5 > 16 do 80 49 4 5 7 9 4 5 9 7 16 
 2
 2 3 > 3 do 24 16 2 6 4 5 2 6 5 4 3 2 32 3 2 3 
 2
 11 3 < 2 do 132 100 2 33 10 14 2 33 14 10 11 3 4 11 3 2
 2
 2 3 < 10 do 24 25 2 6 5 5 2 6 5 5 3 2 10 3 2 10
 2 2
 3 2 < 2 6 do 7 8 7 4 3 8 4 3 2 3 2 6 
 Bài 2: Giải các bất phương trình sau với x ≥ 0
 a) x 2 x 2
 b) x 2 x 4 . Kết hợp với điều kiện x ≥ 0 0 x 4 
 c) x x x x2 x(x 1) 0 0 x 1 
 2 x 0
 d) x x x x x(x 1) 0 Kết hợp với điều kiện x ≥ 0 x 1
 x 1 . 
 Bài 3: Cho 2 số a, b không âm. Chứng minh:
 a) Nếu a < b thì a b 
 a b 0
 Do a, b không âm và a 0 
 a b 0
 2 2
 Mặt khác ta có a b a b a b a b 
 Từ đó ta có a b a b 0 a b 0 do a b 0 a b
 b) Nếu thì a < b
 a b 0
 Do a, b không âm và a b nên 0 a b 
 a b 0
 a b a b 0 a b 0 a b
 Dạng 3: Bài tập nâng cao
 Bài 1: Cho a ≥ 0
 2
 1 3
 a) Chứng minh rằng a a 1 a 
 2 4
 2
 2 1 1 3 1 3
 Ta có a a 1 a 2. . a a (đpcm)
 2 4 4 2 4
 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: 4/4 Nhóm Chuyên Đề Toán 9 Toán học là đam mê
 TỔ 1
 2
 1 3
 A a a 1 a (chứng minh trên)
 2 4
 2 2
 1 1 3 3 3
 có a 0 với a 0 a hay A 
 2 2 4 4 4
 2
 1 1 1
 Dấu "=" xảy ra khi a 0 a 0 a (t / m)
 2 2 4
 3 1
 Vậy A khi a 
 min 4 4
 B a a 1
 có a 0 a 0 a a 1 1 hay B 1 
 Dấu "=" xảy ra khi a 0(t / m)
 Vậy Bmin 1 khi a 0 
 Bài 2: Cho biểu thức M x 2 x 1 với x 1 
 a) Đặt y x 1 . Hãy biểu thị M qua y
 Đặt y x 1 y2 x 1 x y2 1 M y2 1 2y
 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của M.
 2
 Có M y2 1 2y y2 2y 1 y 1 2
 2 2
 do y 1 0 với y 0 y 1 2 2 hay M 2 
 2
 Dấu "=" xảy ra khi y 1 0 y 1 0 y 1(t / m) x 1 1 x 0
 Vậy Bmin 2 khi y 1 hay x = 0