Phiếu bài tập số 1 môn Đại số Lớp 9 - Tiết 41: Giải toán bằng cách lập hệ phương trình - Hoàng Thu Huyền

 1/1
 Nhóm Chuyên Đề Toán 9
 6 Toán học là đam mê
 GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
 DẠNG 1: QUAN HỆ SỐ
 Bài 1: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết: tổng các chữ số bằng 12 và chữ số hàng chục gấp hai lần 
 chữ số hàng đơn vị. 
 Bài 2: Tìm số tự nhiên có ba chữ số biết: chữ số hàng đơn vị gấp 3 lần chữ số hàng chục, chữ số 
 hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng trăm. Tổng của chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị là 10.
 Bài 3: Một số có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì ta được một số mới lớn hơn số đã 
 cho là 63. Biết tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 99.
 Bài 4: Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì 
 được thương là 2 và dư là 124. 
 Bài 5: Tìm phân số biết: tử số và mẫu số có tổng bằng 22, hiệu của chúng là 4 và phân số này nhỏ 
 hơn 1.
 Bài 6: Tìm phân số biết: tích của tử số và mẫu số bằng 155. Thương của chúng bằng 6 dư 1.
 DẠNG 2: TOÁN CHUYỂN ĐỘNG
 CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU
 Bài 7: Một xe khách và một xe du lịch khởi hành cùng một lúc từ Hà Nội đi Hải Phòng. Xe du lịch 
 có vận tốc lớn hơn vận tốc xe khách là 20 km/h do đó đến Hải phòng trước xe Khách là 25 phút. 
 Tính vận tốc mỗi xe. Biết khoảng cách giữa Hà Nội và Hải phòng là 100 km.
 Bài 8: Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ 
 đến B chậm 2 giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm 1giờ so với dự 
 định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ô tô tại A?
 Bài 9: Một xe ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh 
 hơn 10 km thì đến nơi sớm hơn dự định 3 giờ, nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ 10 km thì đến nơi chậm 
 nhất 5 giờ. Tính vận tốc của xe lúc đầu, thời gian dự định và chiều dài quãng đường AB?
 Bài 10: Hai ô tô cùng khởi hành cùng một lúc từ A đến B cách nhau 150 km. Biết vận tốc ô tô thứ 
 nhất lớn hơn vận tốc ô tô thứ hai là 10 km/h và ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai là 30 phút. 
 Tính vận tốc của mỗi ô tô. 
 Bài 11: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc trên quãng đường từ A đến B dài 120 km. Mỗi giờ ô tô thứ 
 nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10 km nên đến b trước ô tô thứ hai là 2/5 giờ. Tính vận tốc của mỗi 
 xe.
 Bài 12: Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4 km và một đoạn xuống dốc dài 5 km. Một 
 người đi xe đạp từ A đến B hết 40 phút và đi từ B đến A hết 41 phút (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc 
 đi và về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc, lúc xuống dốc?
 CHUYỂN ĐỘNG NGƯỢC CHIỀU 2/1
 Nhóm Chuyên Đề Toán 9
 6 Toán học là đam mê
 Bài 13: Đoạn đường AB dài 180 km . Cùng một lúc xe máy đi từ A và ô tô đi từ B, xe máy gặp ô tô 
 tại C cách A 80 km. Nếu xe máy khởi hành sau 54 phút thì chúng gặp nhau tại D cách A là 60 km. 
 Tính vận tốc của ô tô và xe máy ?
 Bài 14: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 108 km. Cùng lúc đó một ô tô khởi hành từ B 
 đến A với vận tốc hơn vận tốc xe đạp là 18 km/h. Sau khi hai xe gặp nhau xe đạp phải đi mất 4 giờ 
 nữa mới tới B. Tính vận tốc của mỗi xe? 
 Bài 15: Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6 km, khởi hành cùng một lúc ngược chiều 
 nhau và gặp nhau ở một điểm cách A là 2 km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc nhưng người đi 
 chậm hơn xuất phát trước người kia 6 phút thì họ sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận 
 tốc của mỗi người.
 Bài 17: Hai ô tô cùng khởi hành một lúc từ hai tỉnh, cách nhau 150 km, đi ngược chiều và gặp nhau 
 sau 2 giờ. Tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết rằng nếu vận tốc của ô tô A tăng thêm 5km/h và vận tốc 
 của ô tô B giảm đi 5km/h thì vận tốc của ô tô A bằng 2 lần vận tốc ô tô B.
 Bài 18: Một người đi xe đạp và một người đi xe máy cùng khởi hành từ A đến B dài 57 km. Người 
 1
 đi xe máy đến B nghỉ lại giờ rồi quay trở lại A và gặp người đi xe đạp cách B là 24km. Tính vận 
 3
 tốc mỗi người, biết vận tốc xe máy hơn vận tốc xe đạp là 36 km/h.
 CHUYỂN ĐỘNG LIÊN QUAN ĐẾN DÒNG NƯỚC
 Bài 19: Một ca nô chạy trên sông trong 7 giờ, xuôi dòng 108 km và ngược dòng 63 km. Một lần 
 khác, ca nô đó cũng chạy trong 7 giờ, xuôi dòng 81 km và ngược dòng 84 km . Tính vận tốc dòng 
 nước chảy và vận tốc riêng của ca nô?
 Bài 20: Một ca nô xuôi một khúc sông dài 90 km rồi ngược về 36 km. Biết thời gian xuôi dòng sông 
 nhiều hơn thời gian ngược dòng là 2 giờ và vận tốc khi xuôi dòng hơn vận tốc khi ngược dòng là 6 
 km/h. Hỏi vận tốc canô lúc xuôi và lúc ngược dòng.
 Bài 21: Một ca nô ngược dòng từ bến A đến bến B với vận tốc 20 km/h, sau đó lại xuôi từ bến B trở 
 về bến A. Thời gian ca nô ngược dòng từ A đến B nhiều hơn thời gian ca nô xuôi dòng từ B trở về A 
 là 2 giờ 40 phút. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B. Biết vận tốc dòng nước là 5 km/h, vận tốc 
 riêng của ca nô lúc xuôi dòng và lúc ngược dòng bằng nhau.
 Bài 22: Một ca nô xuôi dòng 78km và ngược dòng 44 km mất 5 giờ với vận tốc dự định. nếu ca nô 
 xuôi 13 km và ngược dong 11 km với cùng vận tốc dự định đó thì mất 1 giờ. Tính vận tốc riêng của 
 ca nô và vận tốc dòng nước.
 Bài 23: Một ca nô xuôi dòng trên một khúc sông từ bến A đến bến B dài 80 km, sau đó lại ngược 
 dòng đến địa điểm C cách bến B 72 km. Thời gian ca nô xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 
 15 phút. Tính vận tốc riêng của ca nô biết vận tốc của dòng nước là 4km/h. 3/1
 Nhóm Chuyên Đề Toán 9
 6 Toán học là đam mê
 HƯỚNG DẪN GIẢI PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 – ĐẠI SỐ 9
 GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH 
 DẠNG 1: QUAN HỆ SỐ 
 Bài 1: Gọi số tự nhiên có 2 chữ số là: ab 0 a, b 9, a,b N* 
 Vì tổng 2 chữ số bằng 12 nên ta có: a b 12 
 Chữ số hàng chục gấp 2 lần chữ số hàng đơn vị nên: a 2b 
 a b 12 2b b 12 3b 12 b 4
 Giải hệ phương trình: ( TM)
 a 2b a 2b a 2b a 8
 Vậy số cần tìm là: 84
 Bài 2: Gọi số tự nhiên có 2 chữ số cần tìm là: ab 0 a, b 9; a 0 (a,b N)
 Vì hiệu chữ số hàng chục và hàng đơn vị là 5 nên ta có: a b 5 
 Nếu viết thêm chữ số 9 vào giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì ta được số mới là: a9b 
 Số mới gấp số cũ 11 lần nên ta có: a9b 11.ab 100a 90 b 11.(10a b)
 100a 90 b 110a 11b
 10a 10b 90 
 a b 9
 a b 5 2a 14 a 7
 Giải hệ phương trình: ( TM)
 a b 9 a 5 b b 2
 Vậy số cần tìm là: 72
 Bài 3: Gọi số tự nhiên có 2 chữ số cần tìm là: ab 0 a, b 9; a,b N* 
 Khi đổi chỗ 2 chữ số ta được số mới là: ba 
 Mà số mới hơn số cũ 63 đơn vị nên: ba ab 63 10b a (10a b) 63 
 9b 9a 63
 b a 7
 Tổng số mới và số cũ là 99 nên ta có: ba ab 99 10b a (10a b) 99
 11b 11a 99
 b a 9
 b a 7 2b 16 a 1
 Giải hệ phương trình: 
 a b 9 a b 7 b 8 4/1
 Nhóm Chuyên Đề Toán 9
 6 Toán học là đam mê
 Vậy số cần tìm là: 18
 Bài 4: Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a và b (a,b N*;a,b 1006) 
 Vì tổng của chúng bằng 1006 nên ta có: a b 1006 
 Và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và dư là 124 nên ta có pt: b 2.a 124 
 a b 1006 a 2a 124 1006
 Giải hệ phương trình: 
 b 2a 124 b 2a 124
 3a=882 a 294
 (TM)
 b=2a 124 b 712
 Vậy 2 số tự nhiên cần tìm là: 294 và 712
 Bài 5: Tìm phân số biết: tử số và mẫu số có tổng bằng 22, hiệu của chúng là 4 và phân số này nhỏ 
 hơn 1.
 a
 Gọi phân số cần tìm có dạng: (a,b Z, b 0, a b) 
 b
 Vì tử số và mẫu số có tổng bằng 22 nên ta có: a b 22 
 Và hiệu của chúng là 4 nên: b a 4 
 a b 22 2b 26 b 13
 Giải hệ phương trình: (TM)
 b a 4 a b 4 a 9
 9
 Vậy phân số cần tìm là: 
 13
 Bài 6: Tìm phân số biết: tích của tử số và mẫu số bằng 155. Tử số chia cho mẫu số bằng 6 dư 1.
 a
 Gọi phân số cần tìm có dạng: (a,b Z, b 0, a b) 
 b
 Vì tích của tử số và mẫu số bằng 155 nên ta có: a.b 155 
 Mà tử số chia cho mẫu số bằng 6 dư 1 nên: a 6b 1 
 a.b 155 (6b 1).b 155
 Giải hệ phương trình: 
 a 6b 1 a 6b 1
 b 5
 2 
 6b b 155 0 31 b 5
 b (loai) (TM)
 a 6b 1 6 a 31 
 a 6b 1
 31
 Vậy phân số cần tìm là: 
 5 5/1
 Nhóm Chuyên Đề Toán 9
 6 Toán học là đam mê
 DẠNG 2: TOÁN CHUYỂN ĐỘNG
 CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU
 Bài 7: Một xe khách và một xe du lịch khởi hành cùng một lúc từ Hà Nội đi Hải Phòng. Xe du lịch 
 có vận tốc lớn hơn vận tốc xe khách là 20 km/h do đó đến Hải Phòng trước xe Khách là 25 phút. 
 Tính vận tốc mỗi xe. Biết khoảng cách giữa Hà Nội và Hải phòng là 100 km.
 Gọi vận tốc xe khách và xe du lịch lần lượt là: x và y (x 0, y 20, km / h) 
 Xe du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc xe khách là 20 km/h nên ta có: y x 20 
 100
 Thời gian xe khách đi từ Hà Nội đến Hải Phòng là: (giờ)
 x
 100
 Thời gian xe du lịch đi từ Hà Nội đến Hải Phòng là: (giờ)
 y
 5
 Vì xe khách đến trước xe du lịch 25 phút ( giờ) nên ta có phương trình: 
 12
 100 100 5
 x y 12
 y x 20
 y x 20
 Giải hệ phương trình: 100 100 5 
 240y 240x xy
 x y 12
 y x 20 y x 20
 2
 240(x 20) 240x x(x 20) x 20x 4800 0
 y x 20
 x 60 (t / m)
 x 60 
 y 80 (t / m)
 x 80(loai)
 Vậy: Vận tốc của xe khách là 60km / h và vận tốc xe du lịch là 80km / h
 Bài 8: Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ 
 đến B chậm 2 giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm 1giờ so với dự 
 định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ô tô tại A?
 LG: Gọi quãng đường AB dài: s (km) (s 0) ; thời gian dự định xe đi hết quãng đường AB là: t (giờ) 
 (t 2) 
 Nếu xe đi với vận tốc v 35km / h thì:
 s
 Thời gian xe đi hết quãng đường đó là: (giờ)
 35 6/1
 Nhóm Chuyên Đề Toán 9
 6 Toán học là đam mê
 s
 Và xe đến nơi chậm hơn 2 giờ so với quy định nên: t 2 
 35
 Nếu xe đi với vận tốc v 50km / h thì:
 s
 Thời gian xe đi hết quãng đường này là: (giờ)
 50
 s
 Xe đến nơi sớm hơn dự định 1 giờ nên: t 1 
 50
 s s
 t 2 t 1 s
 35 50 t 1 s 350
 Giải hệ phương trình: 50 (TM)
 s s s t 8
 t 1 3 10s 7s 1050
 50 35 50
 Vậy: Quãng đường AB dài: 350km và thời điểm xe xuất phát là: 12 8 4 (giờ)
 Bài 9: Một xe ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh 
 hơn 10 km thì đến nơi sớm hơn dự định 3 giờ, nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ 10 km thì đến nơi chậm 
 nhất 5 giờ. Tính vận tốc của xe lúc đầu, thời gian dự định và chiều dài quãng đường AB?
 Gọi: Vận tốc dự định của xe là: v (km / h) ( v > 10)
 Quãng đường AB là: s (km) ( s > 0)
 s
 Khi đó thời gian dự định xe đi hết quãng đường là: (giờ)
 v
 Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10 km thì vận tốc của xe lúc này là: v 10 (km / h) và thời 
 s
 gian xe đi hết quãng đường AB là: (giờ). Xe lại đến sớm hơn dự định 3 giờ nên ta có 
 v 10
 s s
 phương trình: 3 
 v v 10
 Nếu xe chạy mỗi giờ chậm hơn 10 km thì vận tốc của xe lúc này là: v 10 (km / h) và thời 
 s
 gian xe đi hết quãng đường AB là: (giờ). Xe lại đến chậm hơn dự định 5 giờ nên ta 
 v 10
 s s
 có phương trình: 5
 v 10 v
 s s s s
 3 8
 v v 10 v 10 v 10
 Giải hệ phương trình: s s s s
 5 3
 v 10 v v v 10 7/1
 Nhóm Chuyên Đề Toán 9
 6 Toán học là đam mê
 2 2 v 40
 8v 20s 800 2v 60v 800 0 
 v 10(loai) v 40
 3v(v 10) 3v(v 10) (TM) 
 s s 3v(v 10) s 600
 10 10 s 
 10
 Vậy quãng đường dài 600km và vận tốc của ô tô là: 40km/h.
 * Nhận xét: cách 1 dài dòng và làm cho học sinh gặp khó khăn khi giải nên ta sử dụng cách 2 là 
 phù hợp nhất và dễ dàng cho Hs khi giải.
 Cách 2: 
 Gọi vận tốc xe lúc đầu là x( km/h; x > 10); thời gian dự định đi hết quãng đường AB là y ( y> 3) ( giờ)
 Quãng đường AB dài là: xy ( km)
 Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10 km thì đến nơi sớm hơn dự định 3 giờ nên ta có phương trình:
 ( x + 10)( y -3) = xy  - 3x + 10y =30 ( 1)
 Nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ 10 km thì đến nơi chậm nhất 5 giờ nên ta có phương trình:
 ( x - 10)( y + 5) = xy 5x -10y = 50 (2)
 3x 10y 30 2x 80 x = 40 
 Kết hợp (1) và (2) ta có hệ phương trình: (TM)
 5x 10y 50 5x 10y 50 y 15
 Vậy quãng đường dài 600km và vận tốc của ô tô là: 40km/h.
 Bài 10: Hai ô tô cùng khởi hành cùng một lúc từ A đến B cách nhau 150 km. Biết vận tốc ô tô thứ 
 nhất lớn hơn vận tốc ô tô thứ hai là 10 km/h và ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai là 30 phút. Tính 
 vận tốc của mỗi ô tô. 
 Gọi: Vận tốc xe ô tô thứ nhất là: x (km/h) ( x> 10)
 Vận tốc xe ô tô thứ hai là: y (km/h) ( y> 0)
 Vì vận tốc ô tô thứ nhất lớn hơn vận tốc ô tô thứ hai là 10 km/h nên: x y 10 
 150
 Thời gian ô tô thứ nhất đi hết AB là: (giờ)
 x
 150
 Thời gian ô tô thứ hai đi hết AB là: (giờ)
 y
 1 150 150 1
 Mà ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai là 30 phút ( h) : 
 2 y x 2
 x y 10
 x y 10
 Giải hệ phương trình: 150 150 1 
 300x-300y=xy
 y x 2 8/1
 Nhóm Chuyên Đề Toán 9
 6 Toán học là đam mê
 x y 10 x y 10
 2
 300(y 10) 300y (y 10)y y 10y 3000 0
 x y 10
 y 50
 y 50 (TM)
 x 60
 y 60
 Vậy vận tốc ô tô thứ nhất là 60 (km/h); Vận tốc ô tô thứ hai là 50 (km/h)
 Bài 11: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc trên quãng đường từ A đến B dài 120 km. Mỗi giờ ô tô thứ 
 nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10 km nên đến B trước ô tô thứ hai là 2/5 giờ. Tính vận tốc của 
 mỗi xe.
 Gọi vận tốc xe ô tô thứ nhất là: x (km/h) ( x> 10)
 Vận tốc xe ô tô thứ hai là: y (km/h) ( y > 0)
 Vì mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 10 km/h nên: x y 10 
 120
 Thời gian ô tô thứ nhất đi hết AB là: (giờ)
 x
 120
 Thời gian ô tô thứ hai đi hết AB là: (giờ)
 y
 1 120 120 2
 Mà ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai là 30 phút ( h) : 
 2 y x 5
 x y 10
 x y 10
 Giải hệ phương trình: 120 120 2 
 300x-300y=xy
 y x 5
 x y 10 x y 10
 2
 300(y 10) 300y (y 10)y y 10y 3000 0
 x y 10 
 y 50
 y 50 (TM)
 x 60
 y 60(loai)
 Vậy: Vận tốc ô tô thứ nhất là 60 (km/h; Vận tốc ô tô thứ hai là 50 (km/h)
 Bài 12: Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4 km và một đoạn xuống dốc dài 5 km. Một 
 người đi xe đạp từ A đến B hết 40 phút và đi từ B đến A hết 41 phút (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc 
 đi và về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc, lúc xuống dốc?
 Gọi vận tốc lên dốc là: x (km/h), vận tốc xuống dốc là: y (km/h) ( x > 0; y > 0)
 Khi xe đi từ A đến B: 9/1
 Nhóm Chuyên Đề Toán 9
 6 Toán học là đam mê
 4
 Thời gian lúc lên dốc là: (giờ)
 x
 5
 Thời gian lúc xuống dốc là: (giờ)
 y
 2 4 5 2
 Tổng thời gian đi là 40 phút, tức là (giờ); ta có: (giờ)
 3 x y 3
 Khi xe đi từ B về A:
 5
 Thời gian lúc lên dốc là: (giờ)
 x
 4
 Thời gian lúc xuống dốc là: (giờ)
 y
 5 4 41
 Tổng thời gian đi là 41 phút; ta có: (giờ)
 x y 60
 4 5 2
 x y 3 12y 15x 2xy
 Giải hệ phương trình: 
 5 4 41 300y 240x 41xy
 x y 60
 135x 9xy
 300y 375x 50xy 
 12y
 300y 240x 41xy x 
 2y 15
 y 15(t / m)
 x 12(t / m)
 Vậy vận tốc lúc lên dốc là 12km/h, vận tốc lúc xuống dốc là 15km/h.
 CHUYỂN ĐỘNG NGƯỢC CHIỀU
 Bài 13: Đoạn đường AB dài 180 km. Cùng một lúc xe máy đi từ A và ô tô đi từ B, xe máy gặp ô tô 
 tại C cách A 80 km. Nếu xe máy khởi hành sau 54 phút thì chúng gặp nhau tại D cách A là 60 km. 
 Tính vận tốc của ô tô và xe máy ?
 Gọi vận tốc của ô tô là: x (km/h); vận tốc của xe máy là y (km/h) (x y 0) 
 Hai xe xuất phát cùng một lúc: 
 80
 Xe máy đi quãng đường: AC 80km trong thời gian: (giờ)
 y
 100
 Ô tô đi quãng đường: BC 180 80 100 (km) trong thời gian: (giờ)
 x 10/
 Nhóm Chuyên Đề Toán 9
 16 Toán học là đam mê
 80 100
 Xe máy gặp ô tô ở C nên ta có: 
 y x
 9
 Nếu xe máy khởi hành sau 54 phút ( h) 
 10
 60
 Xe máy đi quãng đường: AD 60km trong thời gian: (giờ)
 y
 120
 Ô tô đi quãng đường: BD 180 60 120 (km) trong thời gian: (giờ)
 x
 120 60 9
 Xe máy gặp ô tô ở D mà xe máy khởi hành sau 54 phút nên ta có: 
 x y 10
 80 100 20
 X
 y x x
 Giải hệ phương trình: Đặt: (X,Y 0) 
 120 60 9 20
 Y
 x y 10 y
 9 1
 4Y 5X 12Y 15X 9Y Y 
 5 5
 Khi đó (I) trở thành: 9 9 (T/ m) 
 6X 3Y 12X 6Y 4 4
 10 5 X Y X 
 5 25
 20 4
 x 25 x 125 (t / m)
 20 1 y 100 (t / m)
 y 5
 Vậy: Vận tốc của ô tô là 125 km/h và vận tốc xe máy là 100km/h
 Bài 14: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 108 km. Cùng lúc đó một ô tô khởi hành từ B 
 đến A với vận tốc hơn vận tốc xe đạp là 18 km/h. Sau khi hai xe gặp nhau xe đạp phải đi mất 4 giờ 
 nữa mới tới B. Tính vận tốc của mỗi xe? 
 Gọi vận tốc xe đạp là: x (km/h) ( x > 0)
 Vận tốc ô tô là: y (km/h) (y > 18)
 Vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe đạp 18 km/h nên: y x 18 
 Quãng đường từ chỗ gặp nhau đến B là: 4.x (km), từ chỗ gặp nhau đến A là: 108 4x (km)
 108 4x
 Thời gian xe đạp đi đến chỗ gặp nhau là: (giờ)
 x