Phiếu bài tập số 1 môn Đại số Lớp 9 - Tuần 7, Tiết 13: Luyện tập biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc (Có đáp án)

 PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1
 LUYỆN TẬP BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI
 Dạng 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn hoặc vào trong dấu căn
 Bài 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
 a) 27x2 với x 0 e) 5x2 với x 0
 b) 8x2 y2 với x 0 , y 0 f) 18x2 với x 0
 c) 25x3 với x 0 g) 24x4 y8
 d) 48xy4 với x 0 , y 0 k) 8xy4
 Bài 2: Đưa thừa số vào trong dấu căn
 a) x 13 với x 0 e) x 3 với x 0
 15
 b) x với x 0
 x f) x 12 với x 0
 x 12 1
 c) với x 0 g) 19y với y 0
 2 x y
 d) x 13 với x 0 1 27
 h) y
 3 y2
Dạng 2: So sánh các căn bậc hai
Bài 3: So sánh các cặp số dưới dây
 a) 2 29 và 3 13 e) 2 6 và 3 3
 5 3 3 2 7 1
 b) 2 và f) 6 và 
 4 2 2 5 4 3
 c) 5 2 và 4 3 g) 2 23 và 3 10
 5 1 1 1 1
 d) và 6 h) 2 và 21
 2 6 37 5 5
Bài 4: Sắp xếp các số theo thứ tự tang dần
a)3 5;2 6; 29;4 2
b) 7 2;2 8; 28;5 2
Bài 5: Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần
a) 2 5;3 2;5; 23
b) 5 2;2 13;4 3; 47
Dạng 3: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Bài 6: Rút gọn các biểu thức sau:
 100x 4 x3
 a) A 5 4x 3 với x 0 
 9 x 4
 1 4v
 b) B 9 6v v2 5 với v 3
 3 3 15 16u 2 169u3
 c) C 4 25u với u 0 
 2 9 u 4
 t 3
 d) D 4 4t t 2 2 với t 2
 2 2
 25x 8 9x 4 9x3
 e) E 4 với x 0 
 4 3 4 3x 64
 y 3 3 1
 f) F . 1 4y y2 với y 
 2 4 2 2
Dạng 4: Giải phương trình chứa căn bậc hai
Bài 7: Giải phương trình
 a 3 4a 12 9a2 81
 25 7 7 a2 9 18 0
 25 9 81
Bài 8: Tìm x thõa mãn:
 1
a) 18x 9 8x 4 2x 1 4
 3
 x 5 1
b) 4x 20 3 9x 45 4
 9 3
 2 1 x 1
c) 9x 9 16x 16 27 4
 3 4 81 
Bài 9: Tìm x, y, z biết
 1
 x 1 y 3 z 1 (x y z)
 2
Bài 10: Rút gọn
 M 6 2 . 3 2 . 3 2
 HƯỚNG DẪN GIẢI
 Dạng 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn hoặc vào trong dấu căn
 Bài 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
 a) 27x2 3 3x với x 0 e) 5x2 5x với x 0
 b) 8x2 y2 2 2xy với x 0 , y 0 f) 18x2 3 2x với x 0
 c) 25x3 5x x với x 0 g) 24x4 y8 2 6x2 y4
 d) 48xy4 4y2 3x với x 0 , y 0 k) 8xy4 2 2y2 x
 Bài 2: Đưa thừa số vào trong dấu căn
 a) x 13 13x2 với x 0 e) x 3 3x2 với x 0
 15 15
 b) x x2 15x với x 0
 x x f) x 12 12x2 với x 0 x 12 x2 12 1 19
 c) 3x với x 0 g) 19y với y 0
 2 x 4 x y y
 2 1 27 3
 d) x 13 13x với x 0 h) y 
 3 y2 y
Dạng 2: So sánh các căn bậc hai
Bài 3: So sánh các cặp số dưới dây
 a) 2 29 và 3 13 e) 2 6 và 3 3
 Vì 2 29 116 2 6 24
 3 13 117 3 3 27
 2 6 3 3
 Nên 116 117 Nên <
 5 3 3 2 7 1
 b) 2 và f) 6 và 
 4 2 2 5 4 3
 5 25 2 24
 2 6 
 4 8 5 25
 3 3 27 7 1 7
 2 2 8 4 3 12
 5 3 3 2 7 1
 2 6 
 4 2 2 5 4 3
 c) 5 2 và 4 3 g) 2 23 và 3 10
 5 2 50 2 23 112
 4 3 48 3 10 90
 Vậy 5 2 4 3 Vậy 2 23 3 10
 5 1 1 1 1
 d) và 6 h) 2 và 21
 2 6 37 5 5
 5 1 25 1 25 1 4 20
 . 2 
 2 6 4 6 24 5 5 25
 1 1 36 1 21
 6 36. 21 
 37 37 37 5 25
 5 1 1 1 1
 6 2 21
 2 6 37 5 5
Bài 4: Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần
a)3 5;2 6; 29;4 2
 3 5 45;2 6 24; 29;4 2 32
 SX : 2 6; 29;4 2;3 5 
b) 7 2;2 8; 28;5 2 7 2 98;2 8 32; 28;5 2 50
 SX : 28; 32; 50; 98 
Bài 5: Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần
a) 2 5;3 2;5; 23
 2 5 20;3 2 18;5 25; 23
 SX : 5; 23;2 5;3 2 
b) 5 2;2 13;4 3; 47
 5 2 50;2 13 52;4 3 48; 47
 SX : 47; 48; 50;2 13 
Dạng 3: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Bài 6: Rút gọn các biểu thức sau:
 100x 4 x3
 a) A 5 4x 3 
 9 x 4
 A 10 x 10 x 2 x 
 A 2 x 
 1 4v
 b) B 9 6v v2 5 với v 3
 3 3
 1 4v
 B 9 6v v2 5
 3 3
 1 4v
 B (v 3)2 5 
 3 3
 1 4v
 B (v 3) 5 
 3 3
 B v 4 
 15 16u 2 169u3
 c) C 4 25u với u 0 
 2 9 u 4
 15 16u 2 169u3
 C 4 25u 
 2 9 u 4
 C 20 u 10 u 13 u 
 C 3 u 
 t 3
 d) D 4 4t t 2 2 với t 2
 2 2
 t 3
 D 4 4t t 2 2
 2 2
 t 3 2
 D t 2 2 
 2 2 t 3
 D (t 2) 2 
 2 2
 D t 1 
 25x 8 9x 4 9x3
 e) E 4 với x 0 
 4 3 4 3x 64
 25x 8 9x 4 9x3
 E 4 
 4 3 4 3x 64
 1
 E 10 x 4 x x 
 2
 11
 E x 
 2
 y 3 3 1
 f) F . 1 4y y2 với y 
 2 4 2 2
 y 3 3
 F . 1 4y y2 
 2 4 2
 y 3 2 3
 F . 1 y 
 2 4 2
 y 3 3
 F .(1 y) 
 2 4 2
 5 9
 F y 
 4 4
Dạng 4: Giải phương trình chứa căn bậc hai
Bài 7: Giải phương trình
 a 3 4a 12 9a2 81
 25 7 7 a2 9 18 0
 25 9 81
 a 3 4a 12 9a2 81
 25 7 7 a2 9 18 0
 25 9 81
 14
 5 a 3 a 3 7 a2 9 6 a2 9 0 
 3
 1
 a 3 a2 9 0 
 3
 1 
 a 3 a 3 0 
 3 
TH1: a 3 0 a 3
 1 1 26
TH1: a 3 0 a 3 a 
 3 9 9
Bài 8: Tìm x thõa mãn:
 1
a) 18x 9 8x 4 2x 1 4
 3 1
 18x 9 8x 4 2x 1 4
 3
 4
 2x 1 4 
 3
 2x 1 3 
 2x 1 9 
 x 4 
 x 5 1
b) 4x 20 3 9x 45 4
 9 3
 x 5 1
 4x 20 3 9x 45 4
 9 3
 2 x 5 4 
 x 5 2 
 x 5 4 
 x 9(tmdk) 
 S 9 
 2 1 x 1
c) 9x 9 16x 16 27 4
 3 4 81 
 2 1 x 1
 9x 9 16x 16 27 4
 3 4 81
 2 x 1 x 1 3 x 1 4 
 x 1 1 
 x 2(tm) 
 S 2 
Bài 9: Tìm x, y, z biết
 1
 x 1 y 3 z 1 (x y z)
 2
 1
 x 1 y 3 z 1 (x y z)
 2
 x y z 2 x 1 2 y 3 2 z 1 0 
 2 2 2
 x 1 1 y 3 1 z 1 1 0 
 x 0; y 4; z 2 
Bài 10: Rút gọn
 M 6 2 . 3 2 . 3 2
 M 6 2 . 3 2 . 3 2 M 6 2 . ( 3 2)(2 3) 
M 6 2