Phiếu bài tập số 10 môn Đại số Lớp 9 - Tuần 10, Tiết 19: Luyện tập - Nguyễn Thị Thanh Dung (Có đáp án)

 PHIẾU SỐ 10-ĐS9-TIẾT 19-LUYỆN TẬP-TỔ 5-Nguyễn Thị Thanh Dung
Dạng 1: Sự xác định hàm sồ
Bài 1. Trong các bảng sau ghi các giá trị tương ứng của x và y . Bảng nào xác định y là hàm số 
của x ? Vì sao?
 Bảng 1 Bảng 2
 x 1 2 4 5 7 8 x 3 4 3 5 8
 y 3 5 9 11 15 17 y 6 8 4 8 16
Bài 2. Trong các bảng sau ghi các giá trị tương ứng của x và y . Bảng nào xác định y là hàm số 
của x ? Vì sao
 Bảng 1 Bảng 2
 x 0,5 1 1,5 0,5 2 2,5 x -1 -2 1 1,5 1,5 ,2
 y 2,5 3 4,5 3,5 5 6,5 y 3 5 3 2 1 5
Bài 3. Trong các bảng sau ghi các giá trị tương ứng của x và y . Bảng nào xác định y là hàm số 
của x ? Vì sao
 Bảng 1 Bảng 2
 x 0 1 1,5 2 2,5 3 x -1 2 -1 3 4 5
 y 0 2 3 4 5 6 y -2 3 2 5,5 6,5 8,5
Dạng 2: Giá trị của hàm số y=f(x) tại x x0
 3
Bài 1. Cho hàm số y= f x x . Tính
 4
 f(1); f(2); f(4); f(a); f(a+1).
Bài 2: Cho hai hàm số f (x) x2 và g(x) 3 x
 1 
a) Tính f 3 , f , f 0 , g 1 , g 2 , g 3 .
 2 
b) Xác định a để 2f (a) g(a) . Bài 3.
 2
a)Cho hàm số y f x x . Tính
 3
 1
 f(-2); f(-1); f(0); f( ); f(1); f(2); f(3).
 2
 2
b) Cho hàm số y g x x 3. Tính
 3
 1
 g(-2); g(-1); g(0); g( ); g(1); g(2); g(3).
 2
c) Có nhận xét gì về giá trị của hai hàm số đã cho ở trên khi biến x lấy cùng một giá trị?
Bài 4. Cho hàm số y 0,5x và y 0,5x 2
a) Tính giá trị y tương ứng của mỗi hàm số theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:
 x -2,5 -2,25 -1,5 -1 0 1 1,5 2,25 2,5
 y 0,5x
 y 0,5x 2
b) Có nhận xét gì về giá trị tương ứng của hai hàm số đó khi biến x lấy cùng một giá trị?
 x 1
Bài 5.Cho f (x) 
 x 1
a) Tìm tập xác định của hàm số;
b) Tính f 4 2 3 và f a2 với a 1 ;
c) Tìm x nguyên để f x là số nguyên;
d) Tìm x sao cho f x f x2 .
 x 1 x 1
Bài 6. Cho f x 
 x 1 x 1
a) Tìm tập xác định;
b) Chứng minh rằng f x f x với mọi x thuộc tập xác định.
Dạng 3: Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến. 1
Bài 1. Cho hàm số y x 3.
 2
a) Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng sau:
 x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5
 1
 y x 3
 2
b) Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?
Bài 2. Cho hàm số y = f x 3x .Cho x hai giá trị bất kì x1, x2 sao cho x1 x2 . Hãy chứng minh rằng 
f x1 f x2 rồi rút ra kết luận hàm số đã cho đồng biến trên R.
 2
Bài 3. Cho hàm số y = f x 4 x với x R .
 5
Chứng minh rằng hàm số nghịch biến trên R.
 2
Bài 4. Cho hàm số y = f x x 5 với x R .
 3
Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên R.
Bài 5. Cho hàm số f (x) x với x 0 .Chứng minh rằng hàm số đồng biến;
Dạng 4.Đồ thị hàm số
Bài 1.Biểu diễn các điểm sau trên cùng hệ trục tọa độ. Nối theo thứ tự các điểm đã cho bằng các đoạn 
thẳng để được một đường gấp khúc với điểm đầu là điểm A , điểm cuối là điểm M .
 A(1;6); B(6;11); C(14; 12); D(12; 9);
 E(15; 8); F(13; 4); G(9; 7); H(12; 1);
 I(16; 4); K(20; 1); L(19; 9); M(22; 6).
Bài 2. Đồ thị hàm số y 3x được vẽ bằng compa và thước thẳng ở hình 4. Hãy tìm hiểu và trình 
bày lại các bước thực hiện vẽ đồ thị đó. Bài 3. Cho hàm số y 2x và y 2x 
a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị hai hàm số đã cho.
b) Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến? Hàm số nào nghịch biến?
Bài 4. a) Vẽ đồ thị hàm số y x và y 2x trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. 
b) Đường thẳng song song với trục Ox và cắt trục Oy tại điểm có tung độ y 4 lần lượt cắt các 
đường thẳng y 2x, y x tại hai điểm A và B . Tìm tọa độ của các điểm A, B và tính chu vi, diện 
tích của tam giác OAB theo đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet. HƯỚNG DẪN GIẢI
Dạng 1: Sự xác định hàm số 
Bài 1.
a) Bảng 1
 x 1 2 4 5 7 8
 y 3 5 9 11 15 17
Bảng 1 xác định y là hàm số của biến số x vì mỗi giá trị của x ta xác định được một giá trị tương 
ứng duy nhất của y
b) Bảng 2
 x 3 4 3 5 8
 y 6 8 4 8 16
Bảng 2 không xác định y là hàm số của x vì với mỗi giá trị xác định của x không phải khi nào 
cũng xác định duy nhất một giá trị tương ứng của y . Cụ thể, khi x 3 thì y lấy giá trị là 6 và 4.
Bài 2.
a) Bảng 1
 x 0,5 1 1,5 0,5 2 2,5
 y 2,5 3 4,5 3,5 5 6,5
Bảng 1 không xác định y là hàm số của x vì với mỗi giá trị xác định của x không phải khi nào 
cũng xác định duy nhất một giá trị tương ứng của y . Cụ thể, khi x 0,5 thì y lấy giá trị là 2,5 và 
3,5.
b) Bảng 2
 x -1 -2 1 1,5 1,5 ,2
 y 3 5 3 2 1 5
Bảng 2 không xác định y là hàm số của x vì với mỗi giá trị xác định của x không phải khi nào 
cũng xác định duy nhất một giá trị tương ứng của y . Cụ thể, khi x 1,5 thì y lấy giá trị là 2 và 1.
Bài 3. a) Bảng 1
 x 0 1 1,5 2 2,5 3
 y 0 2 3 4 5 6
Bảng 1 xác định y là hàm số của biến số x vì mỗi giá trị của x ta xác định được một giá trị tương 
ứng duy nhất của y
b) Bảng 2
 x -1 2 -1 3 4 5
 y -2 3 2 5,5 6,5 8,5
Bảng 2 không xác định y là hàm số của x vì với mỗi giá trị xác định của x không phải khi nào 
cũng xác định duy nhất một giá trị tương ứng của y . Cụ thể, khi x 1, y lấy giá trị là -2 và 2.
Dạng 2: Giá trị của hàm số y=f(x) tại x x0
 3
Bài 1. Cho hàm số y = f x x . Tính
 4
 3 3 3 3 3 3 3a f(a+1)=
 f(1)= .1 ; f(2)= .2 ; f(4)= .4 3 ; f(a)= .a ;
 4 4 4 2 4 4 4 3 3 a 1 
 . a 1 .
 4 4
Bài 2: Cho hai hàm số f (x) x2 và g(x) 3 x
a) 
 2 2 2
 f 3 3 9; 1 1 1 f 0 0 0;
 f ;
 2 2 4
 g 1 3 1 2; g 2 3 2 1; g 3 3 3 0.
b) Ta có: 
f (a) a2 2f (a) 2a2
g(a) 3 a
Để 2 f a g a thì: 2a2 3 a 2a2 a 3 0 2a2 3a 2a 3 0
 a 2a 3 2a 3 0 2a 3 a 1 0
 3
 2a 3 0 a 
 2
 a 1 0 
 a 1
 3
Vậy với a ;a 1thì 2 f a g a 
 2
Bài 3.
 2
a) Cho hàm số y f x x . Tính
 3
 2 4 2 2 2 1 2 1 1
 f 2 .( 2) f 1 .( 1) f 0 .0 0 f . 
 3 3 3 3 3 2 3 2 3
 2 2 2 4 2
 f 1 .1 f 2 .2 f 3 .3 2
 3 3 3 3 3
 2
b) Cho hàm số y g x x 3. Tính
 3
 2 5 2 7 2 1 2 1 10
 g 2 .( 2) 3 g 1 .( 1) 3 g 0 .0 3 3 g . 3 
 3 3 3 3 3 2 3 2 3
 2 11 2 13 2
 g 1 .1 3 g 2 .2 3 g 3 .3 3 5
 3 3 3 3 3
c) Cùng một giá trị của biến x , giá trị của hàm số y g x luôn luôn lớn hơn giá trị tương ứng 
của hàm số y f x là 3 đơn vị.
Bài 4. Cho hàm số y 0,5x và y 0,5x 2 .
a) 
 x -2,5 -2,25 -1,5 -1 0 1 1,5 2,25 2,5
 y 0,5x -1,25 -1,125 -0,75 -0,5 0 0,5 0,75 1,125 1,25
 y 0,5x 2 0,75 0,875 1,25 1,5 2 2,5 2,75 3,125 3,25
b) Nhận xét: Cùng một giá trị của biến x , giá trị của hàm số y 0,5x 2 luôn luôn lớn hơn giá trị 
tương ứng của hàm số y 0,5x là 2 đơn vị. x 1
Bài 5. Cho f (x) 
 x 1
 x 1 x 0 x 0
a) Để hàm số f (x) xác định thì 
 x 1 x 1 0 x 1
 x 1
Vậy với x 0 và x 1thì hàm số f (x) xác định
 x 1
 2 2
b) Ta có: x 4 2 3 3 2 3 1 3 1 . Khi đó x 3 1 3 1
 x 1
Thay x 3 1vào hàm số f (x) ta được:
 x 1
 3 1 1 3 3 2 3 2 3
f 4 2 3 3 2 3 
 3 1 1 3 2 3 2 3 4
 2 x 1
Thay x a (với a<-1) vào hàm số f (x) ta được:
 x 1
 a2 1 a 1 a 1 a 1 a 1
f (a2 ) . Vậy f 4 2 3 3 2 3 ; f (a2 ) (với a<-1)
 a2 1 a 1 a 1 a 1 a 1
 x 1 x 1 2 2
c) Ta có: f (x) 1 với x 0 và x 1
 x 1 x 1 x 1
 2
Để f x nhận giá trị nguyên với x nguyên thì f (x) 1 là số nguyên. Khi đó:
 x 1
 2
 Z hay x 1 Ư(2)
 x 1
Mà Ư(2) 1; 2 
Từ đó ta có bảng sau:
 x 1 -2 -1 1 2
 x -1 0 2 3
 0 4 9
 x Vô nghiệm
 (thỏa mãn) (thỏa mãn) (thỏa mãn) x 1
Vậy với x 0;4;9 thì f (x) nhận giá trị nguyên.
 x 1
 x 1
d) Ta có: f (x) Với x 0 và x 1
 x 1
 x2 1 x 1
Khi đó: f (x2 ) 
 x2 1 x 1
 x 1 x 1
Để f x f x2 thì 
 x 1 x 1
 x 1 x 1 x 1
 x 1 x 1 x 1
 x 2 x 1 x 1
 2 x 0
 x 0
 x 0 (t/m)
Vậy với x=0 thì f x f x2 
 x 1 x 1
Bài 6. Cho f x 
 x 1 x 1
 x 1 x 1
a) Để hàm số f x xác định thì:
 x 1 x 1
 x 1 x 1 0
 x 1 x 1
 x 1 2 x 1 2
 x2 2x 1 x2 2x 1
 4x 0
 x 0
 x 1 x 1
Vậy với x 0 thì hàm số f x xác định.
 x 1 x 1
 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1
b) Ta có: f x Khi đó: -f x 
 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1
Ta lại có: x 1 x 1 x 1 x 1
f x vì x 1 x 1 x 1 ; x 1 x 1 x 1
 x 1 x 1 x 1 x 1
Vậy với mọi x thuộc tập xác định thì f x f x .
Dạng 3: Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến.
 1
Bài 1. Cho hàm số y x 3.
 2
a) Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng sau:
 x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5
 1
 y x 3 4,25 4 3,75 3,5 3,25 3 2,75 2,5 2,25 2 1,75
 2
b) Nhìn vào bảng giá trị của hàm số ở câu a ta thấy khi x càng tăng thì giá trị của f x càng giảm. 
Do đó hàm số nghịch biến.
Bài 2. Cho hàm số y = f x 3x .
Ta có: x1; x2 R sao cho x1 x2
 f x1 3x1
 f x2 3x2
Ta có: x1 x2 3x1 3x2 f x1 f x2 
Vì x1 x2 f x1 f x2 . 
Suy ra hàm số y = f x 3x đồng biến trên R.
 2
Bài 3. Cho hàm số y = f x 4 x với x R .
 5
Lấy: x1; x2 R sao cho x1 x2
 2
 f x 4 x
 1 5 1
 2
 f x 4 x
 2 5 2
 2 2 2 2
Ta có: x x x x 4 x 4 x f x f x 
 1 2 5 1 5 2 5 1 5 2 1 2