Phiếu bài tập số 16 môn Hình học Lớp 9 - Tiết 56: Ôn tập chương III (Có đáp án)

 PHIẾU SỐ 16 – TOÁN 9 – HH9- ÔN TẬP CHƯƠNG 3
DẠNG 1: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
I. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRẬN
 Vận dụng Cộng
 Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
 Cấp độ cao
 Tên 
 TNKQ TNKQ TNKQ TNKQ
 Chủ đề 
 Chủ đề 1 -Nhận biết số -Biết tính số -Biết vận 
 đo góc nội đo của góc dụng mối 
 Góc với 
 tiếp chắn nửa có đỉnh ơ quan hệ giữa 
 đường tròn
 đường tròn. bên trong góc có đỉnh 
 đường tròn. bên ngoài 
 -Nhận biết 
 đường tròn
 các góc nội -Tính được 
 tiếp bằng số đo góc nội với cung bị 
 7
 nhau. tiếp chắn để tính 
 số đo cung- 35%
 -Nhận biết số 
 đo góc tạo bởi -Tính được 
 tia tiếp tuyến số đo của 
 và dây cung góc tạo bởi 
 tia tiếp tuyến 
 và dây cung
 Câu 1, 3, 6 Câu 7, 12 Câu 13,17
 Chủ đề 2 -Biết mối -Vận dụng 
 quan hệ giữa được các dấu 
 Liên hệ giữa 
 cung và dây hiệu nhận 2
 dây và cung
 biết tứ giác 
 10%
 nội tiếp
 Câu 9 Câu 16
 Chủ đề 3 -Nhận biết tứ -Tính được 
 giác nội tiếp số đo các góc 
 Tứ giác nội 2
 của một tứ 
 tiếp
 giác nội tiếp 10%
 Câu 2 Câu 11 Chủ đề 4 -Nhận biết -Tính được -Tính được -Tính diện 
 một dây cung độ dài cạnh bán kính tích tam giác 
 Đường tròn 
 là cạnh một đa giác đều đường tròn đều nội tiếp 
 ngoại tiếp, 4
 đa giác đều nội tiếp nội tiếp một đường tròn
 đường tròn 
 nội tiếp đường tròn đa giác đều 20%
 nội tiếp
 Câu 5 Câu 8 Câu 15 Câu 19
 Chủ đề 5 -Nhận biết -Tính được -Tính được - Vận dụng 
 công thức tính diện tích số đo cung tính đường 
 Độ dài đường 
 độ dài đường hình tròn. khi biết độ kính một 
 tròn, cung 
 tròn dài cung- thân cây hình 5
 tròn.Diện tích 
 trụ
 hình tròn, -Tính được 25%
 hình quạt tròn diện tích 
 hình vành 
 khăn
 Câu 4 Câu 10 Câu 14, 18 Câu 20
 Tổng số câu Số câu: 6 Số câu: 6 Số câu: 6 Số câu: 2
 Tổng số điểm Số điểm: 3 đ Số điểm: 3đ Số điểm: 3 Số điểm: 1d
 Tỉ lệ % 30% 30% 30% 10%
II. ĐẶC TẢ MA TRẬN
Câu 1: (NB) Nhận biết số đo của góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bằng 900
Câu 2: (NB) Nhận biết hình thang cân nội tiếp được đường tròn.
Câu 3: (NB) Nhận biết hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Câu 4: (NB) Nhận biết công thức tính cu vi của một hình tròn.
Câu 5: (NB) Nhận biết cạnh của một đa giác đều nội tiếp khi biết số đo cung.
Câu 6: (NB) Nhận biết số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung 
bị chắn.
Câu 7: (TH) Tính được số đo góc có đỉnh ở bên trong đường tròn theo hai cung bị chắn.
Câu 8: (TH) Tính được độ dài cung tròn khi biết số đo cung.
Câu 9: (TH) Biết so sánh các dây cung của một đường tròn khi biết số đo cung căng các 
dây đò.
Câu 10: (TH) Tính được diện tích hình tròn khi biết chu vi của nó.
Câu 11: (TH) Biết một tứ giác nội tiếp dựa vào số đo các góc của tứ giác đó. Câu 12: (TH) Tính được số đo góc nội tiếp khi biết số đo góc ở tâm cùng chắn một cung.
Câu 13: (VD) Cho biết góc tạo bởi hai tiếp tuyến , tính số đo cung lớn bị chắn bởi góc 
đó.
Câu 14: (VD) Tính được số đo cung khi biết độ dài cung đó.
Câu 15: (VD) Tính được bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều có độ dài cạnh bằng 
a.
Câu 16: (VD) Vận dụng các dấu hiệu để nhận ra các tứ giác nội tiếp trong một tam giác 
có ba đường cao.
Câu 17: (VD) Tính được số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung theo số đo cung 
bị chắn.
Câu 18: (VD): Tính được diện tích hình vành khăn khi biết hai bán kính của hai đường 
tròn.
Câu 19: (VDC) Tính được diện tích một tam giác đều nội tiếp đường tròn (O; R).
Câu 20: (VDC) Kết hợp diện tích hình chữ nhật và diện tích hình tròn để tính diện tích 
hình trong thực tế.
III. ĐỀ KIỂM TRA:
Câu 1: (NB)Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo bằng
A. 450 B. 900 C. 600 D. 1800
Giải thích các phương án:
 Câu B đúng 
 Câu A sai vì nhầm nửa đường tròn có số đo 900
 Câu C sai vì hiểu nhầm tam giác đều
 Câu D sai vì hiểu nhầm với góc ở tâm
Câu 2: (NB)Tứ giác nào nội tiếp được đường tròn trong các tứ giác sau?
A. Hình thang vuông B. Hình thoi C. Hình bình hành D. Hình thang cân.
Giải thích các phương án:
 Câu D đúng vì hình thang cân có hai góc đối bù nhau
 Câu A,B, C sai vì các hình này có hai góc bù nhau
Câu 3: (NB) Trên hình vẽ sau góc nội tiếp bằng với góc BAC là 
 A
 D
 E
 B
 C A. B· EC B. D· BE C. B· DC D. E· AC
Giải thích các phương án:
 Câu C đúng vì là góc nội tiếp cùng chắn cung BC
 Câu A sai vì góc này cũng chắn cung BC
 Câu B sai vì hiểu nhầm hai góc so le trong thì bằng nhau
 Câu D sai vì hiểu nhầm góc BAC thành góc B chắn cung AC và góc EAC là góc 
E chắn cung AC
Câu 4: (NB)Chu vi hình tròn (O; R) bằng 
A. C= R B. C = R2 C. C = 2 R D. C = 2R 
Giải thích các phương án:
 Câu C đúng
 Câu A, B, C nhớ nhầm lẫn các công thức với nhau
Câu 5: (NB) Trong các trường hợp nào dây AB là cạnh một đa giác đều nội tiếp nếu:
A. sđ »AB 400 B. sđ »AB 1000 C.sđ »AB 1600 D.sđ »AB 800 
Giải thích các phương án:
 Câu A đúng vì 360:40 = 9 nên AB là cạnh đa giác đều có 9 cạnh
 Câu B,C, D sai 
Câu 6: ( NB)Số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng
A. nửa sđ cung bị chắn B. sđ cung bị chắn
C. nửa sđ góc nội tiếp cùng chắn một cung D. sđ góc ở tâm cùng chắn một cung
Giải thích các phương án:
 Câu A đúng 
 Câu B sai vì hiểu nhầm với góc ở tâm
 Câu C sai vì nhầm lẫn với cung bị chằn
 Câu D sai vì nhầm lẫn với góc nội tiếp Câu 7: (TH) Số đo của góc AID trên hình vẽ sau bằng
A. 1400 B. 950 C. 700 D. 900
 1000
 A
 B
 I
 500
 C
 700
Giải thích các phương án: D
 Câu B đúng vì tính được sđ »AD = 1400, từ đó tính được ·AID = 950
 Câu A sai vì hiểu nhầm với số đo của góc ở tâm
 Câu C sai vì hiểu nhầm với số đo của góc nội tiếp 
 Câu D sai vì tính nhầm là bằng hiệu hai cung bị chắn
Câu 8: (TH) Cho đường tròn (O;R) và cung AB có số đo bằng 1200, độ dài cung AB 
bằng
 2 R R R2
A. R 3 B. C. D. 
 3 3 3
Giải thích các phương án:
 Câu B đúng 
 Câu A, C, D sai vì lẫn lộn các công thức
Câu 9: (TH) Trên đường tròn (O; R) lấy ba điểm A, B, C sao cho sđ »AB 1200 , sđ
 B»C 2000 . So sánh nào sau đây là đúng?
A. BC< AC< AB B. AC< AB< BC C. AB< BC< AC D. AB < AC< BC 
Giải thích các phương án:
 Câu D đúng vì »AB »AC B»C 
 Câu A,B, C sai vì nhầm lẫn các dây căng cung
Câu 10: (TH) Hình tròn có chu vi bằng 6 (cm) thì có diện tích bằng
A.36 (cm2) B. 9 (cm2) C. 18 (cm2) D. 6 (cm2)
Giải thích các phương án: Câu B đúng
 Câu A sai vì nhầm công thức tính chu vi hình tròn là R 
 Câu C sai vì nhớ nhầm công thức tính chu vi hình tròn là 2 R2
 Câu D sai vì tính 32 = 6 
 Câu 11: (TH) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) số đo các góc của tứ giác 
 ABCD là
 A. µA 1100 ; Bµ 700 ;Cµ 900 ; Dµ 900 B. µA 1050 ; Bµ 1100 ;Cµ 850 ; Dµ 600 
 C. µA 1150 ; Bµ 950 ;Cµ 650 ; Dµ 850 D. µA 1000 ; Bµ 800 ;Cµ 1000 ; Dµ 800
 Giải thích các phương án:
 Câu C đúng vì tổng các góc đối bằng 1800
 Câu A,D sai vì hiểu tứ giác có tổng hai góc bằng 1800 là tứ giác nội tiếp
 Câu B sai vì tính nhầm 1050 + 850 = 1800
 A
 Câu 12:(TH)Trên hình vẽ sau biết B· OC 800 số đo của B· AC bằng
 A. 400 B. 800 O
 C. 1600 D. 1000
 Giải thích các phương án: B C
 Câu A đúng vì góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung
 Câu B sai vì hiểu nhầm số đo góc nội tiếp bằng số đo cung bị chắn
 Câu C sai vì nhầm lẫn góc ở tâm bằng nửa góc nội tiếp cùng chắn 1 cung
 Câu D sai vì tính B· AC = 1800 - B· OC 
 Câu 13: (VD) Cung BmC trên hình vẽ sau có số đo bằng 
 B
m
 A. 700 B. 1400
 O 700 A
 C . 2500 D. 2900
 C Giải thích các phương án:
 Câu C đúng 
 Câu A sai vì hiểu góc bằng số đo cung bị chắn
 Câu B sai vì hiểu góc BAC bằng nửa số đo cung BmC
 Câu D vì hiểu số đo cung nhỏ BC bằng số đo BAC
 R
Câu 14: (VD)Cung AB của đường tròn (O; R) có độ dài bằng , số đo của cung nhỏ 
 2
AB bằng
A. 450 B. 600 C. 900 D. 1800
Giải thích các phương án:
 Câu C đúng 
 Câu A, B, D sai vì lẫn lộn các công thức
Câu 15: (VD)Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng a , bán kính đường tròn nội 
tiếp tam giác ABC bằng
 a 3 a 3 a 3
A. a 3 B. C. D. 
 6 2 3
Giải thích các phương án:
 Câu B đúng 
 Câu A sai vì nhầm lẫn độ dài cạnh tam giác đều nội tiếp
 Câu C sai vì nhầm với công thức tính cạnh và bán kính đường tròn ngoại tiếp
 Câu D sai vì tính bán kính đường tròn ngoại tiếp 
Câu 16: (VD)Trên hình vẽ sau có bao nhiêu tứ giác nội tiếp?
 A
 I
 K A. 6 B. 5
 M
 C. 4 D. 3
 C
 B H Giải thích các phương án:
 Câu A đúng
 Câu B, C sai vì nhận ra không hết các tứ giác có hai đỉnh liên tiếp cùng nhìn một 
cạnh của tứ giác dưới hai góc bằng nhau là tứ giác nội tiếp 
 Câu D sai vì chỉ chú ý đến tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800
Câu 17: (VD)Cho AB là cạnh tam giác đều nội tiếp đường tròn (O; R) . Hai tiếp tuyến 
tại A và B cắt nhau tại S. Số đo của S· AB bằng
A.1200 B. 900 C. 600 D. 300
Giải thích các phương án:
 Câu C đúng
 Câu A sai vì hiểu góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng số đo cung bị chắn
 Câu B sai vì nhầm với góc SAO
 Câu D sai vì hiểu nhầm số đo cung với số đo góc của tam giác đều là 600
Câu 18: (VD)Diện tích hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn (O; 8cm) và (O; 
4cm) là
A. 48 (cm2) B. . 16 (cm2) C. . 12 (cm2) D. . 8 (cm2)
Giải thích các phương án:
 Câu A đúng vì bằng hiệu hai diện tích của hai hình tròn
 Câu B sai vì tính bằng cách lấy nhân cho (8- 4) 2
 Câu C sai vì lấy nhân cho 8 + 4
 Câu D vì tính 82 =16, 42 = 8
Câu 19: (VDC) Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O; R). Diện tích tam giác 
ABC bằng
 3R2 3 3R2 3 3R2 3R 3
A. B. C. D. 
 4 2 4 4
Giải thích các phương án:
 Câu A đúng 
 Câu B sai vì chỉ lấy độ dài một cạnh nhân với chiều cao
 Câu C sai vì tính 3. 3 = 9 Câu D sai vì khi nhân giữ nguyên biến
Câu 20: (VDC) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 30m, chiều rộng 20m. Người ta 
đào một cái ao hình tròn có bán kính 15m. Tính diện tích đất còn lại là bao nhiêu?
( lấy 3,14 )
A. 331,3 m2 B. 106,5 m2 C. 332,5 m2 D. 75,3 m2
Giải thích các phương án:
 Câu B đúng
 Câu A sai vì nhầm công thức tính chu vi hình tròn.
 Câu C sai vì tính diện tích hình tròn theo công thức 2 R2
 Câu D sai vì nhầm với tính chu vi
DẠNG 2:TỨ GIÁC NỘI TIẾP 
Bài 1. Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BM và CN cắt nhau tại H. Chứng minh các tứ 
 giác AMHN và BNMC là những tứ giác nội tiếp.
Bài 2. Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O), M là điểm chính giữa của cung AB. Nối M với D, 
 M với C cắt AB lần lượt ở E và P. Chứng minh tứ giác PEDC nội tiếp được đường tròn. 
Bài 3. Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O), qua A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường 
 tròn (B, C là tiếp điểm). Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp. 
Bài 4. Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). M là điểm thuộc cung nhỏ AC. Vẽ 
 MH vuông góc với BC tại H, vẽ MI vuông góc với AC. Chứng minh tứ giác MIHC nội 
 tiếp. 
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AB tại E, kẻ 
HF vuông góc AC tại F. Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp.
Bài 6. Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi H là điểm nằm giữa O và B. Kẻ dây CD 
vuông góc với AB tại H. Trên cung nhỏ AC lấy điểm E, kẻ CK ^ AE tại K. Đường thẳng 
DE cắt CK tại F. Chứng minh:
 a. Tứ giác AHCK nội tiếp.
 b. AH.AB = AD2.
 c. Tam giác ACF là tam giác cân.
 Bài 7. Cho đường tròn (O) đường kính AB, gọi I là trung điểm của OA, dây CD vuông 
 góc với AB tại I. Lấy K tùy ý trên dây cung BC nhỏ, AK cắt CD tại H. a. Chứng minh tứ giác BIHK nội tiếp.
 b. Chứng minh AH.AK có giá trị không phụ thuộc vị trí điểm K
 c. Kẻ DN ^ CB, DM ^ AC. Chứng minh các đường thẳng MN, AB, CD đồng quy.
 ĐÂP ÁN TỨ GIÁC NỘI TIẾP 
Bài 1.
 *) Xét tứ giác AHMN có·AMH ·ANH 900 900 1800 
 ĐPCM.
 *) Xét tứ giác BNMC có
 B· NC B· MC 900 ĐPCM.
Bài 2. Ta có: 
 1
 ·AED sđ »AD sđ M»B 
 2 
 1
 sđ D¼M M· CD ·AED P· CD 
 2
 PEDC nội tiếp (góc ngoài của một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện).
Bài 3. Học sinh tự chứng minh.
Bài 4. M· IC C· HM 900 
 MIHC nội tiếp (hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa
 hai đỉnh còn lại dưới một góc vuông).
.
Bài 5. ·AFE ·AHE (tính chất hình chữ nhật);
 ·AHE ·ABH (cùng phụ B· HE )
 ·AFE ·ABC 
 BEFC nội tiếp.