Phiếu bài tập số 2 môn Đại số Lớp 9 - Tiết 61: Luyện tập (Có đáp án)

 TIẾT 61: LUYỆN TẬP
B. BÀI TẬP 
 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
 Bài 1: Phương trình x4 x2 2 0 có tập nghiệm là:
 A. 1;2 B. 2 C. 2; 2 D. 1;1; 2; 2
Bài 2: . Phương trình x4 2x2 3 0 có tổng các nghiệm bằng:
 A. –2B. –1C. -3D. 0
Bài 3: Tập nghiệm của phương trình : 2x3 12x2 18x 0 là:
A. S 0;3 B. S 0; 4 C. S 1;2 D. S 
Bài 4:Tập nghiệm của phương trình : x3 3x2 2x 6 0 là:
A. S 2; 3 B. S 3; 2 C. S 2; 3 D. S 
Bài 5:Tập nghiệm của phương trình : 5x4 2x2 16 22 x2 là:
 6  30 30 
A. S  B. S 0;  C. S 6; 5 D. S ; 
 5  5 5  
II. TỰ LUẬN:
Bài 1: Giải phương trình: x4 5x2 4 0
 4 4
Bài 2: Giải phương trình: x 2004 x 2006 2
 4 3 2
Bài 3: Giải phương trình: 6x 5x 38x 5x 6 0.
 2 2 2
Bài 4: Giải phương trình: (2x 3x 1)(2x 5x 1) 9x
 2 2 2
Bài 5: Giải phương trình: (x 5x 1)(x 4) 6(x 1)
 1 1 1 3
Bài 6: Giải phương trình: .
 x2 5x 4 x2 11x 28 x2 17x 70 4x 2
 1 1 1 1
Bài 7: Giải phương trình: 
 2008x 1 2009x 2 2010x 4 2011x 5
 2x 13x
Bài 8: Giải phương trình: 6.
 3x2 4x 1 3x2 2x 1 1 1
Bài 9: Giải phương trình: 15.
 x2 (x 1)2
 ĐÁP ÁN
I.TRẮC NGHIỆM
 Câu 1 2 3 4 5
 Trả lời C D A B D
II. TỰ LUẬN
Bài 1. Giải phương trình: x4 5x2 4 0
 2
Lời giải. Đặt y x (y 0) khi đó phương trình trở thành:
 2 y 1
y 5y 4 0 y 1 y 4 0 
 y 4
 x2 1 x 1
 2 
 x 4 x 2
Vậy phương trình có 4 nghiệm x = -1 , x = 1, x = 2, x = -2.
 4 4
Bài 2.Giải phương trình: x 2004 x 2006 2
 2004 2006
Lời giải. Đặt y x x 2005 . Khi đó phương trình trở thành:
 2
 2
 y 1 4 y 1 4 2 y 1 2 y 1 2 2 y 1 2 . y 1 2 2
 2
 2 2 2 4 2 4 2
 2y 2 2 y 1 2 4y 8y 4 2y 4y 2 2
 2y4 12y2 0 2y2 y2 6 0
 y2 0 y 0
 x 2005 0
 x 2005
Vậy phương trình có nghiệm x = 2005
Bài 3.Giải phương trình: 6 x 4 5x 3 38x 2 5x 6 0 .
Lời giải. Ta thấy x = 0 không phải là nghiệm của phương trình
Chia cả 2 vế của phương trình cho x2 ta được: 5 6
6x2 5x 38 0
 x x2
 1 1
 6(x2 ) 5(x ) 38 0
 x2 x
 1 2 1 2
Đặt y x thì: x y 2
 x x2
Ta được pt: 6y2 – 5y – 50 = 0 (3y – 10)(2y + 5) = 0
 10 5
Do đó: y và y 
 3 2
 10 1 10
* Với y thì: x 3x2 10x 3 0
 3 x 3
 1
 x1 
 (3x – 1)(x – 3) = 0 3
 x2 3
 5 1 5 2
* Với y thì: x 2x 5x 2 0
 2 x 2
 1
 x3 
 (2x + 1)(x + 3) = 0 2
 x4 2
 1 1
Vậy phương trình có bốn nghiệm: x , x , x 2, x 3
 3 2
 2 2 2
Bài 4.Giải phương trình: (2x 3x 1)(2x 5x 1) 9x
Lời giải. – Nhận thấy x = 0 không phải là nghiệm của Phương trình. 
- Chia hai vế của Phương trình (1) cho x2 0 ta được: 
 1 1 
 2 x 3 2 x 5 9 (*)
 x x 
 1
Đặt t 2x . Khi đó phương trình (*) trở thành: (t – 3)(t + 5) = 9
 x
 2 t 6
 t 2t 24 0 (t 6)(t 4) 0 
 t 4 1 3 7
Với t = - 6 ta có: 2x 6 2x2 6x 1 0 x .
 x 2
 1 2 2
Với t = 4 ta có: 2x 4 2x2 4x 1 0 x .
 x 2
 3 7 2 2
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm: x , x .
 2 2
 2 2 2
Bài 5.Giải phương trình: (x 5x 1)(x 4) 6(x 1)
Lời giải. Đặt a x 1 thay x = a + 1 và rút gọn ta được: 
(u2 7u 3)(u2 2u 3) 6u2 (*)
Đến đây có thể giải tiếp như bài 4 trên.
 1 21
Giải ra ta được 4 nghiệm là: x 3 7; x .
 2
 1 1 1 3
Bài 6. Giải phương trình: .
 x2 5x 4 x2 11x 28 x2 17x 70 4x 2
Lời giải. Ta có: 
 1 1 1 3
x2 5x 4 x2 11x 28 x2 17x 70 4x 2
 1 1 1 3
 (*)
 (x 1)(x 4) (x 4)(x 7) (x 7)(x 10) 4x 2
 1
Từ suy ra điều kiện để phương trình có nghĩa là: x 1; 4; 7; 10;
 2
Khi đó:
 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3
(*) 
 3 x 1 x 4 3 x 4 x 7 3 x 7 x 10 4x 2
 1 1 9 2 x 3
 x 7x 12 0 
 x 1 x 10 4x 2 x 4.
Kết hợp với điều kiện ta có nghiệm duy nhất x = -3.
 1 1 1 1
Bài 7.Giải phương trình: 
 2008x 1 2009x 2 2010x 4 2011x 5
 1 2 4 5
Lời giải. ĐK: x ; ; ; .
 2008 2009 2010 2011
Khi đó phương trình đã cho tương đương. 1 1 1 1
2008x 1 2011x 5 2010x 4 2009x 2
 4019x 6 4019x 6
 (2008x 1)(2011x 5) (2009x 2)(2010x 4)
 4019x 6 0
 1 1
 (2008x 1)(2011x 5) (2009x 2)(2010x 4)
 6
 x 
 4019
 (2009x 2)(2010x 4) (2008x 1)(2011x 5) 0
 6 6
 x x 
 4019 4019
 4019x 6 0 x 1
 2x2 5x 3 0 3
 x 
 2
 6 3
Vậy phương trình có ba nghiệm: x ; x 1; x .
 4019 2
 2x 13x
Bài 8. Giải phương trình: 6.
 3x2 4x 1 3x2 2x 1
 x 1
 3x2 4x 1 0 
Lời giải. Điều kiện: 2 1
 3x 2x 1 0 x 
 3
Dễ thấy x = 0 không phải là nghiệm của phương trình, do đó chia chia tử và mẫu của mỗi phân thức 
cho x ta được: 
 2 13
 6.
 1 1
3x 4 3x 2 
 x x
 1
 1 2 13 t 
Đặt 3x 4 t khi đó phương trình trở thành: 6 2t 2 7t 4 0 2
 x t t 6 
 t 4.
 4
 x 
 1 1 1 2 3
Với t thì 3x 4 6x 11x 4 0 
 2 x 2 1
 x 
 2
 1
Với t 4 thì 3x 4 4 6x2 1 0 (loại)
 x 4 1
Vậy phương trình có nghiệm: x , x 
 3 2
 1 1
Bài 9. Giải phương trình: 15.
 x2 (x 1)2
 x 0
Lời giải. ĐK: .Khi đó phương trình đã cho tương đương với:
 x 1
 1 1 (x 1)2 x2
 15 15
x2 (x 1)2 x2 (x 1)2
 2
 1 2x(x 1) 1 2
 2 2 15 15
 x (x 1) x(x 1) x(x 1)
 1
Đặt t khi đó phương trình trở thành: 
 x(x 1)
 2 t 3
t 2t 15 0 
 t 5
 1 3 21
Với t = 3 ta có: 3 3x2 3x 1 0 x .
 x(x 1) 6
 1 5 5
Với t = - 5 suy ra: 5 5x2 5x 1 0 x .
 x(x 1) 10
 3 21 5 5
 Phương trình đã cho có bốn nghiệm x , x 
 6 10
 (Hết)