Phiếu bài tập số 2 môn Đại số Lớp 9 - Tuần 5, Tiết 9: Luyện tập (Có đáp án)

 PHIẾU SỐ 2 – ĐS9 - Tiết 9 - LUYỆN TẬP
Dạng 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
Bài 1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
a) 147 b) 2000 c) 14,21 d) 125,27
Bài 2. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
 2 2 3 2
a) 36x với x 0 b) 75xy với x 0 c) x 6x 12x 8 với x 2
Dạng 2: Đưa thừa số vào trong dấu căn
Bài 3. Đưa thừa số vào trong dấu căn
 3 1
a) 5 6 b) 42 c) 6 d) 0,04 300
 7 18
Bài 4. Đưa thừa số vào trong dấu căn
 3
a) x x với x 0 b) x với x 0
 x
 x y 1
c) với xy 0 d) x với x 0
 y x x
Dạng 3: Khử mẫu của biểu thức lấy căn
Bài 5. Khử mẫu của biểu thức lấy căn
 5 11
a) b) với x 0
 72 27x
 3x 1
c) với xy 0, y 0 d) với x 1
 5y3 x3 3x2 3x 1
Dạng 4: Trục căn thức ở mẫu
Bài 6. Trục căn thức ở mẫu
 3 3 2 2 2 3
a) b) c) d) 
 5 3 2 1 3 1 15 4
Bài 7. Trục căn thức ở mẫu
 1 a  1
a) với a 0;a 1 b) với a 0;b 0;ab 
 1 a a b 1 4 Dạng 5: So sánh hai số
Bài 5. Không dùng máy tính hoặc bảng số, hãy so sánh các cặp số dưới đây
 2 1
a) 5 6 và 7 3 b) 3 2 và 5 1
 3 5
Bài 7. Sắp xếp theo thứ tự tăng dần
 2 2 2 1
a) 6 3;7 2;15 ;9 1 và 4 2 . b) 71; 12; 21; 5 3 
 5 9 3 2
Dạng 6: Rút gọn biểu thức 
Bài 8. Rút gọn các biểu thức sau:
 1
a) A 200 50 4 b) B 3 72 4,5 12,5
 8 
 2 3 2 1 1
c) C 12 d) D 4 2 
 3 2 9 2 18
 a b 1
Bài 9. Rút gọn các biểu thức sau: 9ab 7 5 3ab với a,b 0 .
 b a ab
 2 2
 a2b 8 a 2ab b 
Bài 10. Rút gọn các biểu thức sau: với a b 0 
 a b 75a4b
 HDG PHIẾU SỐ 2 – ĐS9 - Tiết 9 - LUYỆN TẬP
Dạng 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
Bài 1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
a) 147 b) 2000 c) 14,21 d) 125,27
Giải
 a) 147 49.3 7 3
 b) 2000 400.5 20 5
 c) 14.21 7.7.2.3 7 6 
 d) 125.27 25.5.9.3 25.9.15 5.3 15 15 15
Bài 2. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
 2 2 3 2
a) 36x với x 0 b) 75xy với x 0 c) x 6x 12x 8 với x 2 Giải
 2 2 2
a) 36x 6 .x 6x ; với x 0
 2 2 2
b) 75xy 5 y .3x 5y 3x với x 0
 x3 6x2 12x 8 (x 2)3 (x 2)2 (x 2)
c) với x 2
 (x 2) x 2
Dạng 2: Đưa thừa số vào trong dấu căn
Bài 3. Đưa thừa số vào trong dấu căn
 3 1
a) 5 6 b) 42 c) 6 d) 0,04 300
 7 18
Giải
 2
a) 5 6 5 6 150
 2
 3 3 54
b) 42 42 
 7 7 7
 1 2 1
c) 6 6  2
 18 18
 2
d) 0,04 300 (0,04) 300 0,48
Bài 4. Đưa thừa số vào trong dấu căn
 3
a) x x với x 0 b) x với x 0
 x
 x y 1
c) với xy 0 d) x với x 0
 y x x
Giải
 2 3
a) x x x  x x với x 0
 3 2 3
b) x x  3x với x 0
 x x
 x y x2 y x
c)  với xy 0
 y x y2 x y 1 2 1 
d) x ( x)  x với x 0
 x x 
Dạng 3: Khử mẫu của biểu thức lấy căn
Bài 5. Khử mẫu của biểu thức lấy căn
 5 11
a) b) với x 0
 72 27x
 3x 1
c) với xy 0, y 0 d) với x 1
 5y3 x3 3x2 3x 1
Giải
 5 5.2 10 1
a) 10
 72 72.2 144 12
 11 11.3x 33x 1
b) 33x với x 0
 27x 27x.3x 81x2 9x
 3x 3x.5y 15xy 1
c) 15xy với xy 0, y 0
 5y3 5y3.5y 25y4 5y2
 1 1 x 1 1
 x 1
d) x3 3x2 3x 1 (x 1)3 (x 1)4 (x 1)2 với x 1
Dạng 4: Trục căn thức ở mẫu
Bài 6. Trục căn thức ở mẫu
 3 3 2 2 2 3
a) b) c) d) 
 5 3 2 1 3 1 15 4
Giải
 3 3 3( 3 1) 3 1
a) 
 5 3 5 3 5
 2 2 2( 2 1)
b) 2
 2 1 2 1
 2 2( 3 1) 2( 3 1)
c) 3 1
 3 1 ( 3 1)( 3 1) 3 1 3 3( 15 4) 3( 15 4)
d) 3(4 15)
 15 4 ( 15 4)( 15 4) 15 16
Bài 7. Trục căn thức ở mẫu
 1 a  1
a) với a 0;a 1 b) với a 0;b 0;ab 
 1 a a b 1 4
Giải
 1 a (1 a)2 1 2 a a
a) với a 0;a 1
 1 a (1 a)(1 a) 1 a
 1 1( a b 1) a b 1
 a b 1 ( a b 1)( a b 1) a b 2 ab 1
 1
b) a b 1 a b 1 với a 0;b 0;ab 
 4
 1 a b
 a b 2 1
 4
Dạng 5: So sánh hai số
Bài 5. Không dùng máy tính hoặc bảng số, hãy so sánh các cặp số dưới đây
 2 1
a) 5 6 và 7 3 b) 3 2 và 5 1
 3 5
Giải
a) Ta có 5 6 25.6 150;7 3 49.3 147 
Vì 150 147 nên 5 6 7 3
 2 8 1 6
 3 2 9 24;5 1 25 30
b) Ta có 3 3 5 5
 2 1
Vì 24 30 nên 3 2 5 1
 3 5
Bài 7. Sắp xếp theo thứ tự tăng dần
 2 2 2 1
a) 6 3;7 2;15 ;9 1 và 4 2 . b) 71; 12; 21; 5 3 
 5 9 3 2
Giải 6 3 36.3 108;7 2 49.2 98;
a) Ta có 2 2 2 11
 15 225. 90 :9 1 81 99
 5 5 9 9
 2 2
Vì 90 98 99 108 nên 15 7 2 9 1 6 3
 5 9
 2 4 16 1
 12 12 5
 3 9 3 3
 1 1 21 1
b) Ta có 21 21 5
 2 4 4 4
 5 3 25.3 75
 1 1 1 2
Vì 75 71 5 5 nên 5 3 71 21 12
 4 3 2 3
Dạng 6: Rút gọn biểu thức 
Bài 8. Rút gọn các biểu thức sau:
 1
a) A 200 50 4 b) B 3 72 4,5 12,5
 8 
 2 3 2 1 1
c) C 12 d) D 4 2 
 3 2 9 2 18
Giải
 1 1
a) 200 50 4 10 2 5 2 4 2 6 2
 8 4
 3( 72 4.5 12,5) 216 13,5 37.5
b) 27 75 3 5
 6 6 6 6 6 6 5 6
 2 2 2 2
 2 3 1 1 
c) 12 12 6 6 4 6 6 6 2 6
 3 2 3 2 
 2 1 1 4 1 1
d) 4 2 2 2 2 2 2
 9 2 18 3 2 6
 a b 1
Bài 9. Rút gọn các biểu thức sau: 9ab 7 5 3ab với a,b 0 .
 b a ab Giải
 a b 1
 P 9ab 7 5 3ab
 b a ab
 với a,b 0 .
 7 5 1 7 5 
 3 ab ab ab 3ab ab ab
 b a ab b a 
 2 2
 a2b 8 a 2ab b 
Bài 10. Rút gọn các biểu thức sau: với a b 0 
 a b 75a4b
Giải: với a b 0 : Ta có 
 2 2
 a2b 8 a 2ab b a2b 8(a b)2 b a2b 2(a b) 2b 2 2b3 2
   6b
 a b 75a4b a b 75a4bb a b 5a2b 3 5 9 15