Phiếu bài tập số 3 môn Đại số Lớp 9 - Tiết 44: Ôn tập chương III (Có đáp án)

 1/7
 Nhóm Chuyên Đề Toán 8, 9 Toán học là đam mê
 PHIẾU 3 – ÔN TẬP CHƯƠNG III
 A. TRẮC NGHIỆM
 Câu1 : Phương trình bậc nhất hai ẩn là phương trình có dạng ax by 0 , trong đó a,b,c là các 
 số đã biết với:
 A. a 2 b2 0;x 0; y 0 B. a,b là các só nguyên, c là số thực
 C. a,b là các số nguyên, x, y là ẩn D. a 0 hoặc b 0 và x; y là ẩn
 Câu 2 :Tập nghiệm của phương trình 5x y 4 được biểu diễn bởi đường thẳng
 4 5
 A. y 4 5x B. y 5x 4 C. y D. y 
 5 4
 x y 5
 Câu 3: Không giải hệ phương trình, xác định số nghiệm của hệ phương trình 
 2x 2y 7
 A. Hệ có nghiệm duy nhất B. Hệ có vô số nghiệm
 C. Hệ vô nghiệm D. Không xác định được số nghiệm
 3x 2y 4
 Câu 4: Hệ phương trình tương đương với hệ phương trình 3
 x y 11
 2
 3 2
 x y 2 3x 2y 4 x y 2x y 0
 A. 2 B. C. 3 D. 
 x y 1 2x y 3
 3x 2y 22 3x 2y 11
 3mx 6my 10
 Câu 5: Hệ phương trình 
 (1 3m)x y 0
 2 2
 A. Vô nghiệm khi m B. Có nghiệm ( 1;3) khi m 
 3 3
 2 2
 C. Có nghiệm ( 3;3) khi m D. Có nghiệm ( 2;3) khi m 
 3 3
 TỰ LUẬN
 Bài 1: Giải hệ phương trình sau:
 x y x y
 2x 3y 5 2 0 
 a) b) 3 4 c) 2 3
 x 5y 6
 5x y 11 x y 10 0 2/7
 Nhóm Chuyên Đề Toán 8, 9 Toán học là đam mê
 Bài 2: Giải hệ phương trình sau:
 7 4 5
 4 5 5
 x 7 y 6 3 x y 1 y 2x 3 2
 a) b) 
 5 3 1 3 1 7
 2 
 x 7 y 6 6 x y 1 y 2x 3 5
 mx y 2 m2
 Bài 3: Với giá trị nào của m 0 thì hệ có nghiệm thỏa mãn x y 1 2 .
 3x my 5 m 3
 2x y m 2
 Bài 4: Xác định m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn x y .
 x y m
 4x my 9
 Bài 5: Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
 2mx 18y 27
 mx y 0
 Bài 6: Tìm m để hệ có vô số nghiệm
 x my 1
 2(m 1)x (m 2)y m 3
 Bài 7: Tìm m để hệ vô nghiệm.
 (m 1)x my 3m 7
 (m 1)x y m 1
 Bài 8: Cho hệ phương trình 
 x (m 1)y 2
 a) Giải hệ phương trình với m 2
 b) Giải và biện luận hệ phương trình.
 c) Tìm giá trị nguyên của m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) với x;y có giá trị nguyên.
 d) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho x y đạt giá trị nhỏ nhất.
 Bài 9: Hai người thợ cùng làm công việc trong 7 giờ 12 phút thì xong. Nếu người thứ nhất làm 
 3
 trong 5 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì cả hai chỉ làm được công việc. Hỏi mỗi 
 4
 người làm một mình thì trong thời gian bao lâu hoàn thành công việc đó?
 Bài 10:Một địa điểm A và B cách nhau 360km . Cùng lúc đó một xe tải khởi hành từ A chạy 
 về B và một xe con chạy từ B về A . Sau khi gặp nhau xe tải chạy tiếp 5 giờ nữa thì đến B và 
 xe con chạy tiếp 3 giờ 12 phút thì tới A . Tính vận tốc mỗi xe. 3/7
 Nhóm Chuyên Đề Toán 8, 9 Toán học là đam mê
 HƯỚNG DẪN – ĐÁP SỐ
 TRẮC NGHIỆM
 Câu 1: D
 Câu 2: A
 Câu 3: C
 Câu 4: A
 Câu 5: B
 TỰ LUẬN
 Bài1 : 
 2x 3y 5 2x 3y 5 7y 7 x 1
 a) 
 x 5y 6 2x 10y 12 x 5y 6 y 1
 x y
 2 0 4x 3y 24 x 3
 b) 3 4 
 5x y 11 y 4
 5x y 11
 x y
 x 4
 c) 2 3 
 y 6
 x y 10 0
 Bài 2: Giải hệ phương trình sau:
 7 4 5
 x 7 y 6 3
 a) 
 5 3 1
 2
 x 7 y 6 6
 Điều kiện x 7; y 6
 1 1
 Đặt: a 0; b 0
 x 7 y 6
 5 1
 7a 4b a 
 3 3
 Hệ phương trình có dạng: giải hệ ta được (thỏa mãn điều kiện)
 1 1
 5a 3b 2 b 
 6 6 4/7
 Nhóm Chuyên Đề Toán 8, 9 Toán học là đam mê
 x 7 3 x 26
 Suy ra: (thỏa mãn điều kiện)
 y 6 6 y 30
 4 5 5 10
 x 
 x y 1 y 2x 3 2 3
 b) tương tự câu a ta được nghiệm 
 3 1 7 19
 y 
 x y 1 y 2x 3 5 3
 mx y 2 m2
 Bài 3 : Với giá trị nào của m 0 thì hệ có nghiệm thỏa mãn x y 1 2 .
 3x my 5 m 3
 mx y 2
 3x my 5
 Từ phương trình trên y mx 2 thay vào phương trình dưới, ta có:
 2m 5
 3x m(mx 2) 5 x 
 m2 3
 5m 6
 Suy ra: y 
 m2 3
 m2 2m 5 5m 6 m2 4
 Ta có x y 1 1 m 
 m2 3 m2 3 m2 3 m2 3 7
 2x y m 2
 Bài 4 : Xác định m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn x y .
 x y m
 2m 2
 x 
 2x y m 2 3x 2m 2 3
 x y m x y m 2 m
 y 
 3
 2m 2 2 m
 Ta có: x y m 0
 3 3
 Vậy với m 0 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.
 4x my 9
 Bài 5 : Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
 2mx 18y 27
 4x 9
 Với m 0 hệ có dạng: có nghiệm duy nhất.
 18y 27 5/7
 Nhóm Chuyên Đề Toán 8, 9 Toán học là đam mê
 Với m 0
 4 m
 Hệ có nghiệm duy nhất khi: 2m2 72 m 6
 2m 18
 Vậy với m 6 thì hệ có nghiệm duy nhất.
 mx y 0
 Bài 6 : Tìm m để hệ có vô số nghiệm
 x my 1
 Đáp số: m 1 thì hệ có vô số nghiệm.
 2(m 1)x (m 2)y m 3
 Bài 7 : Tìm m để hệ vô nghiệm.
 (m 1)x my 3m 7
 Với m 1 . Hệ có vô số nghiệm
 Với m 0 . Hệ có nghiệm duy nhất
 7
 Với m . Hệ có nghiệm duy nhất.
 3
 7 
 Với m 1;0;  . Hệ phương trình vô nghiệm khi:
 3
 2(m 1) m 2 m 3
 m 2 (thỏa mãn)
 m 1 m 3m 7
 Vậy với m 2 thì hệ vô nghiệm.
 (m 1)x y m 1
 Bài 8 : Cho hệ phương trình 
 x (m 1)y 2
 a) Giải hệ phương trình với m 2
 b) Giải và biện luận hệ phương trình.
 c) Tìm giá trị nguyên của m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) với x; y có giá trị nguyên.
 d) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho x y đạt giá trị nhỏ nhất.
 Giải
 5 3 
 a) Với m 2 giải hệ ta được nghiệm ; 
 4 4 
 b) Với m 0 hệ vô nghiệm
 m2 1 m 1 
 Với m 0 hệ có nghiệm duy nhất 2 ; 2 
 m m 
 m2 1 m 1 
 c) Với m 0 hệ có nghiệm duy nhất 2 ; 2 
 m m 6/7
 Nhóm Chuyên Đề Toán 8, 9 Toán học là đam mê
 m2 1
 Để Z m 1
 m2
 Thử lại, m 1 thỏa mãn.
 m2 1 m 1 
 d) Với m 0 hệ có nghiệm duy nhất 2 ; 2 
 m m 
 m2 m 2 7 (m 4)2 7
 Xét x y 
 m2 8 8m2 8
 7
 Vậy với m 4 thì x y đạt giá trị nhỏ nhất là 
 8
 Bài 9 : Hai người thợ cùng làm công việc trong 7 giờ 12 phút thì xong. Nếu người thứ nhất làm 
 3
 trong 5 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì cả hai chỉ làm được công việc. Hỏi mỗi 
 4
 người làm một mình thì trong thời gian bao lâu hoàn thành công việc đó?
 Giải
 36
 Ta có 7h12p h
 5
 Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc hết x (giờ; x 0 )
 Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc hết y (giờ; y 0 )
 1 1 5
 x y 36 x 12
 Theo đề bài ta có hệ phương trình: (thỏa mãn)
 5 6 3 y 18
 x y 4
 Vậy người thứ nhất làm một mình thì xong trong 12 giờ, người thứ hai làm một mình thì xong 
 công việc trong 18 giờ.
 Bài10 : Một địa điểm A và B cách nhau 360km . Cùng lúc đó một xe tải khởi hành từ A chạy 
 về B và một xe con chạy từ B về A . Sau khi gặp nhau xe tải chạy tiếp 5 giờ nữa thì đến B và 
 xe con chạy tiếp 3 giờ 12 phút thì tới A . Tính vận tốc mỗi xe.
 Giải
 16
 Ta có: 3h12p h
 5
 Gọi vận tốc xe tải là x ( km / h ; x 0 )
 Vận tốc xe con là y ( km / h ; y 0 ) 7/7
 Nhóm Chuyên Đề Toán 8, 9 Toán học là đam mê
 16
 5x y 360
 5
 x 40
 Theo đề bài ta có hệ: 16 (thỏa mãn)
 y y 50
 5 5x 
 x y
 Vậy vận tốc của xe tải là 40 km / h ; xe con là50 km / h .