Phiếu bài tập số 3 môn Đại số Lớp 9 - Tiết 59: Kiểm tra chương IV (Có đáp án)

 Phiếu số 3 Đại Số 9 Tiết 59 kiểm tra chương IV
I. Kiến thức cần nhớ:
1. Tập xác định của hàm số
 Hàm số y ax2 (a 0) xác định với mọi x R.
2. Tính chất biến thiên của hàm số
 Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x 0.
 Nếu a 0.
3. Đồ thị của hàm số
 Đồ thị của hàm số y ax2 (a 0) là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy 
làm trục đối xứng. Đường cong đó đgl một parabol với đỉnh O.
 Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
 Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.
 Vì đồ thị y ax2 (a 0) luôn đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng nên để 
vẽ đồ thị của hàm số này, ta chỉ cần tìm một điểm ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng 
 với chúng qua Oy.
II. Bài tập:
A. Trắc nghiệm:
Câu 1: cho hàm số y= -EMBED Equation.DSMT4 3 x2. Kết luận nào sau đây là đúng :
A . Hàm số luôn luôn đồng biến ; B. Hàm số luôn luôn nghịch biến ;
C . Hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0
D. Hàm số đồng biến khi x 0
Câu 2: Nghiệm số của phương trình -4x2 + 9 = 0 là :
 3 3
A . x = EMBED Equation.DSMT4 ; B . x =EMBED Equation.DSMT4 ; 
 2 2
 3
C. x = -EMBED Equation.DSMT4 ; D. Vô nghiệm
 2
Câu 3: Tổng hai nghiệm của PT: 2x2 + 5x + 3 = 0 là : 5 5
A. -EMBED Equation.DSMT4 ; B. EMBED Equation.DSMT4 ; 
 2 2
 3
C. -EMBED Equation.DSMT4 ; D. Không tìm được
 2
Câu 4: Cho phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 ( a EMBED Equation.DSMT4 0 ):
 c
1. Phương trình có hai nghiệm trái dấu EMBED Equation.DSMT4 P < 0
 a
2. Phương trình có hai nghiệm cùng dấu EMBED Equation.DSMT4 EMBED 
 0
Equation.DSMT4 
 P 0
3. Phương trình có hai nghiệm cùng dương EMBED Equation.DSMT4 EMBED 
 0
Equation.DSMT4 P 0
 b
 S 0
 a
4. Phương trình có hai nghiệm cùng âm EMBED Equation.DSMT4 EMBED 
 0
Equation.DSMT4 P 0 
 S 0
Trong các câu trên:
A. Chỉ có câu1 đúng ; B. Chỉ có câu 2 đúng ; C. Chỉ có câu 3 đúng ; D. Không có câu nào sai.
Câu 5: Với giá trị nào của a thì phương trình : x2+ x – a = 0 có hai nghiệm phân biệt :
 1 1
A. a > -EMBED Equation.DSMT4 ; B. a < EMBED Equation.DSMT4 ; 
 4 4
 1
 C. a > EMBED Equation.DSMT4 ; D. a < -EMBED 
 4
 1
Equation.DSMT4 .
 4
Câu 6: Điểm M (-2;-2) thuộc hàm số nào sau đây : x2
A. y = -x2; B. y = x2; C. y = -EMBED Equation.DSMT4 ; 
 2
 x2
 D. y = EMBED Equation.DSMT4 .
 2
 Đáp án:
 Câu 1 2 3 4 5 6
 Đáp án D B A D A C
B. Tự luận:
Câu 1: Cho hàm số y = x2 (P) và hàm số y = x + 2 (d)
 a)Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
 b)Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)
Câu 2: Giải các phương trình 
 a/ x2 + 5x +4 =0.
 2
 b/ x x 7 0
 c/ x2 + 4x +4 =0
Câu 3: Tìm hai số u và v biết u + v = 7, uv = 12
Câu 4: Tìm m để phương trình: x2 – 2(m - 1)x – 3m + m2 = 0 (1)
 2 2
 có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn x1 + x2 = 16.
Câu 5: Cho phương trình : mx2 2 m 4 x m 7 0
 a) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x1 và x2 .
 b) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x1 và x2 thoả mãn hệ thức : x1 2x2 0
Câu 6: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Biết diện tích mảnh vườn 
là 300m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó.
Câu 7: Một hình chữ nhật có diện tích là 768m 2. Tính chu vi hình chữ nhật. Biết rằng chiều dài 
hơn chiều rộng là 8m.
Câu 8: Giải pt: (x+1)4 + (x+3)4 = 2
 HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1: a)Lập được bảng giá trị 
 x -2 -1 0 1 2
 y = x2 4 1 0 1 4
+Xác định được hai điểm thuộc đồ thị
Cho x = 0 => y = 2, ta được A(0; 2) 
 y = 0 => x = -2, ta được B(-2, 0) 
+Vẽ được hai đồ thị đúng (1đ)
b)Lập được phương trình hoành độ
 x2 = x + 2 x2 - x - 2 = 0 
+Giải được phương trình hoành độ
 x1 = - 1, x2 = 2 
+Kết luận được giao điểm
 M(-1; 1) ; N(2; 4) 
Câu 2: Giải các phương trình 
 a/ x2 + 5x +4 =0.
Nhẩm nghiệm theo hướng a-b+c hoặc tính được =9 
Tính x1 =-1 x2 =-4 
 2
b/ x x 7 0
 Tính được =-27 
Pt vô nghiệm
c/ x2 + 4x +4 =0.
Tính được =0 
Pt có nghi ệm kép x1 =x2 = -2 
Câu 3:
 Hai số u và v phải tìm là nghiệm của pt :x2 – 7x + 12 = 0 
 EMBED Equation.DSMT4 = b2 – 4ac = (-7)2 – 4.1.12 = 1 > 0; EMBED Equation.DSMT4
 1 1 b ( 7) 1
 PT có hai nghiệm: EMBED Equation.DSMT4x 4 
 1 2a 2.1
 b ( 7) 1
 EMBED Equation.DSMT4x 3 
 2 2a 2.1
 Vậy u = 4; v = 3 hoặc u = 3; v = 4 
Câu 4:
x2 – 2(m - 1) + m2 – 3m = 0 (1)
 ’ = b’2 – ac = (m – 1)2 – ( m2 – 3m) = m2 - 2m + 1 - m2 + 3m = m + 1
Để (1) có hai nghiệm ’ > 0 m + 1 > 0 = > m > - 1
 b
 x1 x 2 
 a x1 x 2 2m - 2
Áp dụng hệ thức Vi- ét ta có: 
 c x .x m 2 3m
 x .x 1 2
 1 2 a
 2 2 2 2 2
x1 + x2 = 16 (x1 + x2) - 2x1.x2 = 16 4(m – 1) - 2(m - 3m) = 16
 4m2 - 8m + 4 - 2m2 + 6m = 16 m2 - m - 6 = 0 
= > m1 = - 2; m2 = 3
 2 2
Vậy với m = 3 thì (1) cú 2 nghiệm x1, x2 thoả món x1 + x2 = 16. 
Câu 5:
 16
 a) - ĐKX Đ: m 0 & m 
 15 
 2(m 4)
 x x 
 1 2 m
 b) -Theo VI-ÉT: (1)
 m 7
 x x 
 1 2 m
 x1 x2 3x2 2
 - Từ x1 2x2 0 Suy ra: 2(x1 x2 ) 9x1x2 (2) 
 2(x1 x2 ) 3x1
- Thế (1) vào (2) ta đưa được về phương trình sau: m2 127m 128 0 m 1;m 128
 1 2 
 vậy m = 1 ; m= -128 
Câu 6: 
 Gọi x(m) là chiều rộng hình chữ nhật (x >0) Chiều dài hình chữ nhật là x + 5 (m) 
Diện tích hình chữ nhật là: x.(x + 5) m2
Ta có pt x.(x + 5) = 300 
Giải pt x = 15 (nhận), x =-20(loại) 
Kết luận đúng chiều rộng: 15 m, chiều dài 20m 
Câu 7:
Gọi x (m) là chiều dài HCN (x > 8) 
Chiều rộng HCN : x – 8 
Ta có phương trình x(x - 8) = 768 
 x2 - 8x - 768 = 0
Giải phương trình ta được: 
 x1 = 32 (TM) ; x2 = - 24 (loại) 
Vậy chiều dài HCN : 32
Chiều rộng HCN : 32 - 8 = 24 
Chu vi HCN : P = (32 + 24).2 = 112 (m) 
Câu 8: Giải pt:(x+1)4+(x+3)4 = 2
(x+1)4+(x+3)4 = 2
đặt t = x + 2
 ta được ( t – 1)4 + (t + 1)4 = 2 
Khai triển và thu gọn ta được 2t4 + 12t2 = 0 
 2t2(t2 + 6) = 0
 t = 0 
 x + 2 = 0
 x = -2
vậy pt có nghiệm x = -2