Phiếu bài tập số 4 môn Đại số Lớp 9 - Tiết 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức (Có đáp án)

 PHIẾU SỐ 4 - TOÁN 9 - SỐ -HK1 -TUẦN 1 – 
 TIẾT 2 – CĂN BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 A -
Dạng 1: Tính giá trị biểu thức chứa căn bậc hai
Bài 1: Chứng minh biểu thức sau:
 A 2 3 2 3 6 B 4 7 4 7 2
Bài 2:Thực hiện các phép tính sau:
 a. 5 2 6 5 2 6 b. 7 2 10 7 2 10
 c. 24 8 5 9 4 5 d. 17 12 2 9 4 2
Bài 3: Thực hiện các phép tính sau:
 a. 5 3 29 12 5 b. 13 30 2 9 4 2
 c. 1 3 13 4 3 1 3 13 4 3 d. 5 13 4 3 3 13 4 3
Dạng 2: Tìm điều kiện xác định để biểu thức chứa căn bậc hai có nghĩa
Bài 1: Tìm điều xác định của các biểu thức sau:
 2x 3
 a. b. 2x 1 x 2 
 x2 4
 2 3 x
 c.3 16x 1 d. 
 4 x
Bài 2: Với giá trị nào của x thì mỗi căn sau có nghĩa:
 a. x2 5x 6 b. x2 2x 1
 1
 c. x 2 x 1 d.
 x 2 x 1
 e. x 1 2x f. x 2 x 3
 g. 2x 2 2 x2 2x 3 h. 2x 1 2 x 2 x 3 
Dạng 3: Giải phương trình
Bài 1. Giải các phương trình sau đây:
 a. 9x2 2x 3 b. 4x2 4x 1 2x 3
 c. 9 6x x2 3 d. x4 49 Bài 2: Giải các phương trình sau đây:
 a. x2 x x b. 1 x2 x 1
 c. x2 4x 3 x 2 d. x2 1 x2 1 0
 2 2
 e. x4 2x2 1 x 1 f. x 10x 25 1 2x 
 g. x2 11 0 h. x 9 x 14 0 ĐÁP ÁN THAM KHẢO
Dạng 1: Tính giá trị biểu thức chứa căn bậc hai
Bài 1:
 a. 2A 4 2 3 4 2 3 b. 2B 8 2 7 8 2 7
 2 2
 2A 3 2 3 1 3 2 3 1 2B 7 1 7 1 
 2 2
 2A 3 1 3 1
 2B 7 1 7 1
 2A 3 1 3 1 2B 7 1 7 1
 2A 3 1 3 1 2B 2
 2A 2 3 B 2
 A 6
Bài 2:
 2 2 2 2
 a. 2 3 2 3 b. 2 5 5 2 
 2 3 2 3 2 5 2 5
 2 3 3 2 5 2 2 5
 2 2 2 2
 2 2 2 2
 c. 2 5 2 5 2 d. 3 2 2 2 2 1 
 3 2 2 2 2 1
 2 5 2 5 2
 3 2 2 2 2 1
 2 5 2 5 2 2 4 2
 5 4
Bài 3: 
 a. 5 3 (3 2 5)2 b. 13 30 2 (1 2 2)2 5 3 3 2 5 13 30 2 1 2 2
 5 3 2 5 3 13 30 3 2 2
 5 (1 5)2
 5 1 5
 5 5 1
 1.
 2 2 2 2
 c. 1 3 2 3 1 1 3 2 3 1 d. 5 2 3 1 3 2 3 1 
 5 2 3 1 3 2 3 1
 1 3 2 3 1 1 3 2 3 1
 4 2 3 4 2 3
 1 3 1 1 3 1 .
 2 2
 3 1 3 1 .
 2 3 2 3
 3 1 3 1
 2 3
Dạng 2: Tìm điều kiện xác định để biểu thức chứa căn bậc hai có nghĩa
Bài 1: Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau:
 a. ĐKXĐ: x2 4 0 b. ĐKXĐ: 2x 1 x 2 0
 x 2
 . 2x 1 0 2x 1 0
 x 2 hoÆc 
 x 2 0 x 2 0
 1 1
 x x 
 2 hoÆc 2 .
 x 2 x 2
 1
 x hoÆc x 2
 2
 c. ĐKXĐ: 16x2 1 0 3 x
 d. ĐKXĐ: 0
 2 1 4 x
 x 
 16 1 3 x 0 3 x 0
 x hoÆc 
 4 4 x 0 4 x 0
 . 
 1
 x x 3 x 3
 4 hoÆc .
 x 4 x 4
 3 x 4
Bài 2: Với giá trị nào của x thì mỗi căn sau có nghĩa:
 a. ĐKXĐ: x2 5x 6 0 b. ĐKXĐ: x2 2x 1 0
 x 2 x 3 0 x2 2x 1 0
 .
 x 2 . 2
 x 1 0 (v« lý)
 x 3
 KL: Không có giá trị nào của x để hàm xác 
 định.
 x 2 x 1 0 x 2 x 1 0
 c. ĐKXĐ: d. ĐKXĐ: 
 x 1 0 x 1 0
 2 x 1 x x 2 x 1 0,x 1; 
 x 1 x 1 .
 4 x 1 x2 x 1
 x 1 .
 2
 x 2 0,x ¡
 x 1
 x 1
 x 1 2x 0 x 2 x 3 0
 e. ĐKXĐ: f. ĐKXĐ: 
 2x 0 x 3 0
 x 1 2x 0 x 2 x 3 0
 . .
 x 0 x 3
 Vì x 3 x 2 1 
 Mà x 3 0 nên x 2 x 3 1
 x 2 x 3 0 x ¡
 2x 2 2 x2 2x 3 0 2x 1 2 x 2 x 3 0
 g. ĐKXĐ: 
 2 h. ĐKXĐ: 
 x 2x 3 0 x 2 x 3 0
 2 2
 (2x 2) 4 x 2x 3 2x 1 0
 x 2 x 3 0
 x 3 x 1 0 x 1 x 3
 .
 x 3 1 .
 x 2
 2
Dạng 3: Giải phương trình
Bài 1. Giải các phương trình sau đây:
 a. ĐKXĐ: x ¡ b. ĐKXĐ: x ¡
 9x2 2x 3 4x2 4x 1 2x 3
 2 2
 9x 2x 3 2x 1 2 2x 3
 3x 2x 3
 2x 1 2x 3
 3x 2x 3
 2x 1 2x 3
 .
 x 3 . 2x 1 2x 3
 5x 3 4x 4
 x 3 x 1
 3 S 1
 x Vậy .
 5
 3 
 Vậy S ;3 .
 5 
 c. ĐKXĐ: x ¡ d. ĐKXĐ: x ¡
 9 6x x2 3 x4 49
 2 2
 3 x 2 3 x 7 .
 3 x 3 x 7
 x 7
 3 x 3 .
 3 x 3
 x 0
 x 6
 Vậy S 0;6 .
Bài 2: Giải các phương trình sau đây:
 a. x2 x x b. 1 x2 x 1 x 0 x 1 0
 x2 x x2 . 2 2
 1 x x 1 
 x 0
 x 1
Vậy S 0. 2
 2x 2x 0 .
 x 1
 2x x 1 0
 x 1
 Vậy S 1.
c. x2 4x 3 x 2 d. x2 1 x2 1 0 1 
 x 2 0 ĐKXĐ: x2 1 0
 2 2 2
 x 4x 3 x 2 x 1
 x 2 0 x 1.
 . 
 2 2 x 1
 x 4x 3 x 4x 4 
 x 2 Pt 1 x2 1 1 x2 1 0
 3 4 (v« lý)
 x2 1 0
Vậy phương trình vô nghiệm. 
 2
 1 x 1 0
 x2 1 0
 2 .
 x 1 1
 x 1 nhËn 
 x 1 nhËn 
 x 2 nhËn 
 x 2 nhËn 
 Vậy S 2 ; 1;0;1; 2.
 2 2
e. x4 2x2 1 x 1 f. x 10x 25 1 2x 
 x 5 2 1 2x 2
 x 5 1 2x
 .
 x 5 1 2x
 x 2
 x 4
 Vậy S 4;2 . x 1 0
 2
 x2 1 x 1
 x 1
 2
 x 1 x 1
 x 1
 x2 1 x 1
 2
 x 1 x 1
 x 1
 x2 x 0
 2
 x x 2 0
 x 1
 x 0 lo¹i 
 x 1 nhËn 
 x 2 lo¹i 
Vậy S 1.
g. x2 11 0 h. ĐK: x 0 
 x2 11 x 9 x 14 0
 2
 x 11 . x 9 x 14 0
 2
 x 11 x 2 x 7 x 14 0
 x 11
 x x 2 7 x 2 0
Vậy S 11; 11 .
 x 2 x 7 0 .
 x 2
 x 7
 x 4 (tháa m·n)
 x 49 (tháa m·n)
 Vậy S 4;49.