Phiếu bài tập số 4 môn Đại số Lớp 9 - Tiết 44: Ôn tập chương III (Có đáp án)

 1/7
 Nhĩm Chuyên Đề Tốn 6, 7,8,9 Tốn học là đam mê
 Tiết 44 . ƠN TẬP CHƯƠNG III
 I. Trắc nghiệm
 Câu 1: Tìm cơng thức nghiệm tổng quát của phương trình 2x 3y 4
 Câu 2: . Khẳng định nào sau đây đúng
 x R y R x R y R
 A. 2 hoặc 3 B. 2 hoặc 3 4
 y x 2 y y 4 y x 2 y y 
 3 2 3 2 3
 x R y R
 C. 2 4 hoặc 2 D. Một kết quả khác
 y x y y 2
 3 3 3
 Câu 3: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ần
 A. (x y)2 10 B. 2x(x-y) + 3x = 12 
 1 
 C. x ( 3 y) 5 D. 4x(x 3) 5(y 1) 0
 2 
 Câu 4: Cho phương trình 2x 7y 3 Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình trên
 1 3 
 A . ( 3 ;- 3 ) B. ( -2 ; -1 ) C. ;5 . D. 1; 
 2 7 
 Câu 5: Cặp số nào sau đây là nghiệm chung của hai phương trình : 2x y 5 và x 4y 6
 A. (0;2) B. 1;3 C. 2; 1 D. 3; 2 
 2x y 1
 Câu 6: Khơng cần vẽ hình hãy cho biết số nghiệm của hệ phương trình 
 4x 2y 3
 A. Vơ nghiệm B. Cĩ một nghiệm duy nhất C. Cĩ vơ số nghiệm
 I. Tự Luận
 Bài 1 : Đưa các phương trình sau về dạng ax by c , rồi xác định các hệ số a, b, c của mỗi 
 phương trình.
 a) 3x 7 12y b) x 5 y 1 y 2
 Bài 2 : Cho phương trình: 5x y 3 . Hãy viết nghiệm tổng quát của phương trình
 Bài 3: : Giải hệ phương trình 2/7
 Nhĩm Chuyên Đề Tốn 6, 7,8,9 Tốn học là đam mê
 4x y 9 5x 2y 3
 a. b) 
 2x y 3 4x 3y 15
 2x my 4
 Bài 4: Tìm giá trị của m để hệ phương trình cĩ nghiệm là 1;2 
 3x y 5
 (m 2)x y 3n 1
 Bài 5: xác định m và n để hệ phương trình cĩ vơ số nghiệm
 3mx y n 5
 y m 1 x 2
 Bài 6: Cho hệ phương trình: (I)
 x y 3
 Tìm m để hệ phương trình (I) cĩ nghiệm là cặp số x ; y thỏa : x 2y
 1 1 1 
 Bài 7: Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 2 ; và B ; 
 2 2 4 
 2x ay 4
 Bài 8: Cho hệ phương trình : 
 ax 3y 5
 a) Giải hệ phương trình với a 1
 b) Tìm a để hệ phương trình cĩ nghiệm duy nhất
 Bài 9: Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số 
 nhỏ thì được thương là 2 và dư là124. 
 Bài 10: Số học sinh giỏi và khá học kì I của trường THCS Hịa Trung là 433 em, mỗi học sinh 
 giỏi được thưởng 8 quyển vở, mỗi học sinh khá được thưởng 5 quyển vở. Tổng số vở phát 
 thưởng là 3119 quyển. Tính số học sinh giỏi và học sinh tiên tiến của trường.
 2
 2 x x 2y 4
 Bài 11 Tìm tất cả các cặp số x; y thỏa: 
 2
 5 x x 3y 6 2 3/7
 Nhĩm Chuyên Đề Tốn 6, 7,8,9 Tốn học là đam mê
 ax by 7
 Bài 12 : Cho hệ phương trình 
 bx ay 7
 Trong đĩ a;b là các số nguyên dương và a b . Tìm các cặp số a;b để hệ phương trình
 cĩ nghiệm là số nguyên dương.
 I. Trắc nghiệm
 Câu 1 2 3 4 5
 Đáp án C D B C A
 II. Tự Luận
 Bài 1 :
 a)3x 12y 7 a 3;b 12;c 7
 b) x 5 y 1 y 2 x 5 2y 2 1 a 5;b 2;c 2 1
 x ¡
 Bài 2: 5x y 3 y 3 5x Nghiệm tổng quát 
 y 3 5x
 Bài 3: :
 Giải hệ phương trình 
 4x y 9 6x 12 x 2
 a) 
 2x y 3 2x y 3 y 1
 Vậy hệ phương trình cĩ nghiệm duy nhất x; y 2;1 
 2( 1) m.2 4 m 3
 Bài 4: Thay x 1; y 2 vào hệ ( I) ta được 
 3( 1) 2 5 5 5 4/7
 Nhĩm Chuyên Đề Tốn 6, 7,8,9 Tốn học là đam mê
 2x my 4
 Vậy với m 3 thì hệ phương trình cĩ nghiệm là 1;2 
 3x y 5
 (m 2)x y 3n 1
 Bài 5: xác định m và n để hệ phương trình cĩ vơ số nghiệm
 3mx y n 5
 (m 2)x y 3n 1 m 2 1 3n 1
 Để hệ phương trình cĩ vơ số nghiệm khi 
 3mx y n 5 3m 1 n 5
 m 2 1 1
 1) m 2 3m m 
 3m 1 2
 1 3n 1 3
 2) n 5 3n 1 n 
 1 n 5 2
 1 3 (m 4)x y 2n 1
 Vậy với m ;n thì hệ phương trình cĩ vơ số nghiệm
 2 2 4mx 2y n 3
 Bài 6: 
 a) Thay x=2y vào HPT (I)
 5
 y m 1 2y 2 y m 1 2y 2 1 m 1 2 2 m 
 2
 2y y 3 y 1
 y 1
 5
 Vậy : m thì hệ phương trình (I) cĩ nghiệm là cặp giá trị x ; y thỏa : x 2y
 2
 Bài 7: Phương trình đường thẳng cĩ dạng y ax b(a 0)
 1 1 1
 đi qua A 2 ; thay x 2; y vào y ax b ta cĩ : 2a b (1)
 2 2 2
 1 1 1 1 1 1
 đi qua B ; thay x ; y vào y ax b ta cĩ : a b (2)
 2 4 2 4 4 2 5/7
 Nhĩm Chuyên Đề Tốn 6, 7,8,9 Tốn học là đam mê
 1
 2a b
 2
 Từ (1) và (2) ta cĩ HPT 
 1 1
 a b
 4 2
 1
 a 
 4a 2b 1 8a 4b 2 6a 3 2
 2a 4b 1 2a 4b 1 2a 4b 1 1
 b 
 2
 1 1
 Vậy phương trunh2 đường thẳng cĩ dạng y x 
 2 2
 2x ay 4
 Bài 8: Cho hệ phương trình : 
 ax 3y 5
 a)Với a 1, ta cĩ hệ phương trình:
 2x y 4 6x 3y 12 7x 7 x 1 x 1
 x 3y 5 x 3y 5 x 3y 5 1 3y 5 y 2
 Vậy với a 1, hệ phương trình cĩ nghiệm duy nhất là: x; y 1; 2 .
 b) Ta xét 2 trường hợp:
 x 2
 2x 4 
 + Nếu a 0 , hệ cĩ dạng: 5 . Vậy hệ cĩ nghiệm duy nhất
 3y 5 y 
 3
 2 a
 + Nếu a 0 , hệ cĩ nghiệm duy nhất khi và chỉ khi: a2 6 (luơn đúng, vì a 2 0 
 a 3
 với mọi a)
 Do đĩ, với a 0 , hệ luơn cĩ nghiệm duy nhất.
 Tĩm lại hệ phương trình đã cho cĩ nghiệm duy nhất với mọi a.
 Bài 9: 
 Gọi số lớn hơn là x và số nhỏ là y ( ĐK : x; y N, y 124)
 Theo đề bài tổng hai số bằng 1006 nên ta cĩ phương trình x y 1006(1)
 Vì lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 dư là 124 nên ta cĩ phương trình: 
 x 2y 124 (2) Từ (1) và (2) ta cĩ hệ phương trình: 6/7
 Nhĩm Chuyên Đề Tốn 6, 7,8,9 Tốn học là đam mê
 x y 1006 x y 1006 x y 1006 3y 882 y 294
 thoả mãn 
 x 2y 124 x 2y 124 x 2y 124 x 2y 124 x 712
 điều kiện
 Vậy số lớn là 712 số nhỏ là 294
 Bài 10 :Gọi x; y (em) lần lượt là học sinh giỏi và học sinh tiên tiến.
 (ĐK: x; y nguyên dương và x; y 433)
 Học sinh giỏi và HSTT cĩ 433 em nên : x y 433 (1)
 Tổng số vở phát thưởng là 3119 quyển, nên ta cĩ phương trình: 8x 5y 3119 (2)
 Từ (1) và (2) ta cĩ hệ phượng trình
 x y 433 5x 5y 2165 3x 954 x 318
 . thoả mãn điều kiện
 8x 5y 3119 8x 5y 3119 8x 5y 3119 y 115 
 Vậy: Học kì I, trường THCS Hịa Trung cĩ : 318 học sinh giỏi và 115học sinh tiên tiến
 2
 2 x x 2y 4
 Bài 11 : 
 2
 5 x x 3y 6 2
 * Đặt u x2 x hệ phương trình trở thành 
 2
 2u 2y 4 u 0 x x 0 x 0; 1
 5u 3y 6 2 y 2 2 y 2 2 y 2 2
 x 0 x 1
 Vậy: hoặc 
 y 2 2 y 2 2
 ax by 7
 Bài 12: 
 bx ay 7
 Trừ theo vế hai phương trình của hệ phương trình (I) ta được: (a b)(x y) 0
 Vì a b nên a b 0 do đĩ x y 0 suy ra x y
 Thay x y vào hệ phương trình (I) ta được (a b)x 7
 7
 Vì a b 0 nên x suy ra a b là ước nguyên dương của 7
 a b 7/7
 Nhĩm Chuyên Đề Tốn 6, 7,8,9 Tốn học là đam mê
 Mà a b nên ta tìm được các cặp số a;b thỏa đề bài là 6;1 ; 5;2 ; 4;3