Phiếu bài tập số 6 môn Đại số Lớp 9 - Tiết 60: Nội dung (Có đáp án)

 HỌC KÌ II – TUẦN 12 – TIẾT 60 – NỘI DUNG
 3 2
Bài 1: Cho phương trình 1. Giá trị của m để phương trình có một nghiệm bằng 5 là :
 x 2m x m
A. m 0 B. m 0; 4
C. m 4 D. m 0;4
Bài 2: Phương trình x3 2x2 5x 10 0 có tích các nghiệm là : 
A. 0 B. 1 C. -10 D. 10
Bài 3: Phương trình 5x3 6x2 12x 8 0 có số nghiệm là : 
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Bài 4: Phương trình (x + 5)4 + (x + 9)4 = 256 có bao nhiêu nghiệm âm?
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
 2
Bài 5: Cho phương trình 2x2 3x 1 5 2x2 3x 3 24 0 . Tích các nghiệm không dương của 
phương trình là: 
 5 1
A. B. C. 0 D. 5
 2 2
 25x2
Bài 6: Cho phương trình x2 11 . Số nghiệm của phương trình là:
 x 5 2
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Bài 7: Giải các phương trình sau: 
 x 3 x 5 x 2 14 4 x 7 1
a) 3 ; b) 
 4 3 x2 9 x 3 x 3 3 x 
c) x x 1 x 2 x2 1 0 ; d) 4x3 6x2 2x 3 0
Bài 8: Giải các phương trình sau bằng cách dặt ẩn phụ:
a) x4 25x2 144 0 ; b) 2 x4 21x3 74x2 105x 50 0
 x 1 
c) x 1 x 2 x 3 x 4 3 ; d) x 3 x 1 4 x 3 3
 x 3 Bài 9: Cho phương trình x4 – (3m + 14)x2 + (4m + 12)(2 – m) = 0
a) Tìm điều kiện của m để phương trình có 4 ngiệm phân biệt 
b) Xác định m sao cho tích của 4 nghiệm đó là lớn nhất
Bài 10: Cho phương trình ẩn x : x4 + 8x3 + 6x2 – 40x + m = 0. Xác định m để phương trình có 4 
nghiệm phân biệt
Bài 11: Biết rằng phương trình x4 + ax3 + x2 + ax + 1 = 0 có nghiệm . Chứng minh rằng a2 > 2
Bài 12: Xác định giá trị của m để phương trình x4 -2(m – 1)x2 + 8m - 24 = 0 có 4 nghiệm phân biệt 
x1; x2 ; x3 ; x4 thỏa mãn x1 – x2 = x2 – x3 = x3 – x4 
 Hướng dẫn :
Bài 1: B. m 0; 4
Bài 2: C. – 10 (PT có các nghiệm là 2 ; 5 )
Bài 3: B. 1 ( PT (x + 2)3 = - 4x3 )
Bài 4: C. 2 (PT có nghiệm là x = - 5 ; x = - 9 ) 
 5 1 
Bài 5: D. 5 (Tập hợp nghiệm của pt là S 1; ; 2;  ) 
 2 2
 2 2 2
 5x 10x x 2
Bài 6: C. 2 (PT x 11 Đặt t được pt t – 10 t – 11 = 0 
 x 5 x 5 x 5
 13
Bài 7: a) PT 3 x 9 4 x 5 x 2 ... 4x2 9x 13 0 Nghiệm x 1; x 
 1 2 4
 2
b) Với x 3 qđồng khử mẫu được PT x x 20 0 có hai nghiệm phân biệt x1 = -5 ; x2 = 4 (tmđk)
c) Biến đổi PT thành x 1 3x 1 0 từ đó được nghiệm
 2 3 2
d)Biến đổi PT thành 2x 3 2x 1 0 được 3 nghiệm x1 ; x2;3 
 2 2
Bài 8: a) Đặt x2 = t ( t 0) đưa về PT t2 – 25t + 144 = 0 được t = 9; t = 19 . Từ đó tìm được x
b) Xét x = 0 => không phải là nghiệm PT
 2 25 5 5 2 25 2
 Với x 0 : đưa PT về 2 x 2 21 x 74 0 Đặt t x x 2 t 10 
 x x x x
Được PT 2t2 – 21t + 54 = 0 => t = 6 ; t = 4,5 Từ đó tìm được tập hợp nghiệm của PT đã cho là S = {1; 2 ; 2,5 ; 5}
c) PT (x2 + 5x + 4)( x2 + 5x + 6) = 3. 
Đặt x2 + 5x + 4 = t được PT t2 + 2t – 3 = 0 => t = 1 ; t = -3 . Từ đó tìm nghiệm PT
 x 1
 x 1 2 2
d) Đkxđ Đặt t x 3 t x 3 x 1 ta được PT t + 4t + 3 = 0
 x 3 x 3
=> t = - 1; t = - 3 . Từ đó tìm nghiệm
Bài 9: Đặt t = x2 (t 0) được PT t2 – (3m +14)t + (4m +12)(2 – m) = 0
 Được t1 = 4m + 12 và t2 = 2 – m 
 4m 12 0
 3 m 2
PT đã cho có 4 nghiệm phân biệt 2 m 0 
 m 2
 4m 12 2 m
b) Với điều kiện tìm được ở trên ta có :
 2 2
x1 . x2 . x3 . x4 = (4m + 12 )(2 – m) = - 4m – 4m + 24 = 25 – (2m + 1) 25 .
Dấu “=” xảy ra m = - 1/2 
KL 
Bài 10: Biến đổi PT thành (x2 + 4x)2 – 10(x2 + 4x) + m = 0
 Đặt t = x2 + 4x (t - 4) được PT t2 – 10 t + m = 0 (*) 
PT đã cho có 4 nhiệm phân biệt PT (*) có hai nghiệm phân biệt lớn hơn - 4. Từ đó tìm được đk 
của m
Bài 11: - Xét x = 0 : không là nghiệm của PT
 2 1 1 
 - Với x 0 đưa PT về dạng x 2 a x 1 0 
 x x 
 1 1
Đặt t x x2 t 2 2 ; t 2 được PT t2 + at – 1 = 0 
 x x2
 1 t 2 1
 a a2 t 2 2 t 2 2 2 (do t 2) 
 t t 2
 x2 4
Bài 12: Biến đổi PT đã cho thành (x2 – 4)(x2 – 2m -6) = 0 
 2
 x 2m 6
Do đó PT có 4 nghiệm phân biệt 2 ; 2m 6 m 3 ; m 5 x1 x2 x2 x3 x3 x4 2 2
 Ta có x1 3x2 x1 9x2 
 x1 x2 x3 x4 0
 9 m 1 m 1
Theo Vi – et có x 2 x 2 2 m 1 x 2 ; x 2 
 1 2 1 5 2 5
 2
 9 m 1 29
Mà x 2.x 2 8m 24 8m 24 m ;m 21 
 1 2 25 9