Phiếu bài tập số 6 môn Đại số Lớp 9 - Tuần 10, Tiết 19: Luyện tập (Có đáp án)

 PHIẾU SỐ 6 - ĐS9 - TIẾT 19 - LUYỆN TẬP - TỔ 5 - MacHuyen
 LUYỆN TẬP
Phân dạng bài tập khoa học, hợp lý. Hệ thống bài tập đa dạng.
Bài tập ở cấp độ nhận biết, thông hiểu còn ít, theo mình nên thêm loại bài tập này nhiều hơn.
Dạng 1: Tìm điều kiện xác định của hàm số
Bài 1.Tìm điều kiện xác định của hàm số
Thêm bài tập hàm số có một căn và biểu thức dưới căn là bậc nhất
Thêm bài tập mẫu là bậc nhất.
 a) y 3x b) y x 1 2 x
 2x 1
 c) y 2x 1 x 3 d) y 
 x2 2
 1
 e) y f) y x2 2x 5
 25 x2
Dạng 2: Tính giá trị của hàm số 
 3 3
Bài 1.Cho hai hàm số y f (x) x; y=g(x)= x 2 .
 4 4
 a) Tính A 1; 3 , B 2; 0 , C 2; 0 f ( 2); f(0); f(4); g( 2); g(0); g(4)
 Câu hỏi phần a)
 Do bạn yêu cầu tính nhiều giá trị của hai hàm số nên thay bài này bằng dạng bảng, HS làm 
 nhanh và dễ nhận xét.
 b) Có nhận xét gì về giá trị của hai hàm số trên khi biến x lấy cùng một giá trị.
Bài 2.Cho hai hàm số f (x) 3x2 2x 1; g(x)=3x2
 1 
 a) Tính f ( 1); g 
 3 
 b) Tìm số a để f (a) g a 
Bài 3.Cho các hàm số f (x) x2 ; g(x) 3 x . Tìm số a để 2 f (a) g a .
Bài 4. Xác định hàm số f (x) , biết f (x 1) 3x 5 Dạng 3: Hàm số đồng biến , nghịch biến
Bạn nên bổ sung dạng bài tập cho hàm số bởi bảng, Yêu cầu HS giải thích hàm số đồng biến, 
nghịch biến
Bài 1. a) Cho hàm số y 3x . Hãy chứng minh hàm số nghịch biến trên R.
 b) Cho hàm số y 2x 1 . Hãy chứng minh hàm số đồng biến trên R.
Dạng 4. Điểm thuộc đồ thị hàm số
Bài 1. Đồ thị hàm số y 2x 3 đi qua điểm có tọa độ
 1 3 
 A. (-5; 4) B. ;0 C. ; 3 D. 4,5; 6 
 5 4 
Bài 2. Điểm (-2; 8) thuộc đồ thị của hàm số
A. y x2 B. y x2 2x C. y 1 4x D. y x3
Bài 3. Cho hàm số y 4x2
 1 
 a) Trong các điểm A ; 1 , B 3; 24 điểm nào thuộc đồ thị hàm số.
 2 
 b) Tìm tọa độ của điểm C thuộc đồ thị hàm số biết tung độ bằng 8.
Bài 4. Cho điểm A 3; 2 , B 1; 4 . Viết tọa độ các đỉnh C, D của hình bình hành ABCD nhận gốc 
O làm tâm đối xứng.
Bài 5. Vẽ tam giác ABC trên mặt phẳng tọa độ, biết A 1; 3 , B 2; 0 , C 2; 0 . Tính diện tích 
tam giác ABC.
 LUYỆN TẬP - HƯỚNG DẪN GIẢI
Dạng 1: Tìm điều kiện xác định của hàm số
Bài 1.Tìm điều kiện xác định của hàm số
 a) ĐKXĐ của hàm số y 3x là với mọi x ¡ b) ĐKXĐ của hàm số y x 1 2 x là 
 x 1 0 x 1
 1 x 2
 2 x 0 x 2
 1
 2x 1 0 x 1
 c) ĐKXĐ của hàm số y 2x 1 x 3 là 2 x 
 x 3 0 2
 x 3
 2x 1
 d) ĐKXĐ của hàm số y là x2 2 0 x 2
 x2 2
 2
 1 25 x 0 2
 e) ĐKXĐ của hàm số y là 25 x 0 5 x 5
 2 2
 25 x 25 x 0
 2
 f) ĐKXĐ của hàm số y x2 2x 5 là x2 2x 5 0 x2 2x 1 4 0 x 1 4 0 
 ( luôn đúng với mọi x ¡ )
Dạng 2: Tính giá trị của hàm số 
 3 3
Bài 1.Cho hai hàm số y f (x) x; y=g(x)= x 2 .
 4 4
 a) Ta có 
 3 3
 f ( 2) .( 2) ; f(0)=0; f(4)=3;
 4 2
 3 7
 g( 2) .( 2) 2 ; g(0)= 2; g(4)=1
 4 2
 b) Khi biến x lấy cùng một giá trị giá trị của hai hàm số hơn kém nhau -2đơn vị.
Bài 2.Cho hai hàm số f (x) 3x2 2x 1; g(x)=3x2
 a) Ta có
 2
 f ( 1) 3 1 2 1 1 6;
 2
 1 1 1
 g =3 
 3 3 3
 b) Ta có:
 1
 f (a) g(a) 3a2 2a 1=3a2 2a 1 a .
 2
Bài 3.Cho các hàm số f (x) x2 ; g(x) 3 x . Ta có
2 f (a) g(a) 2a2 3 a a 1 2a 3 0 . 3
Vậy a 1 hoặc a 
 2
Bài 4. Xác định hàm số f (x) , biết f (x 1) 3x 5
Ta đặt x 1 t x t 1.
Ta có f (x 1) 3x 5 f t 3 t 1 5
Tức là f t 3t 2 . Vậy f (x) 3x 2 .
Dạng 3: Hàm số đồng biến , nghịch biến
Bài 1.
a) Cho hàm số y 3x . Hãy chứng minh hàm số nghịch biến trên R.
Gọi x1, x2 ¡ sao cho x1 x2 suy ra x1 x2 0 .
Ta xét :
f x1 f x2 3x1 3x2 3 x1 x2 biểu thức này dương vì x1 x2 0
Do đó f x1 f x2 
Vậy hàm số y 3x nghịch biến trên R.
b)Cho hàm số y 2x 1 . Hãy chứng minh hàm số đồng biến trên R.
Gọi x1, x2 ¡ sao cho x1 x2 suy ra x1 x2 0
Ta xét :
f x1 f x2 2x1 1 2x2 1 2 x1 x2 biểu thức này âm vì x1 x2 0
Do đó f x1 f x2 
Vậy hàm số y 2x 1 đồng biến trên R.
Dạng 4. Điểm thuộc đồ thị hàm số
Bài 1. Đồ thị hàm số y 2x 3 đi quađiểm có tọa độ
 1 3 
 A. (-5; 4) B. ;0 C. ; 3 D. 4,5; 6 
 5 4 Bài 2. Điểm (-2; 8) thuộc đồ thị của hàm số
 A. y x2 B. y x2 2x C. y 1 4x D. y x3
Bài 3. Cho hàm số y 4x2
 1 
 a) Trong các điểm A ; 1 , B 3; 24 điểm nào thuộc đồ thị hàm số.
 2 
 Ta có: 
 2
 1 1 
 A ; 1 Thuộc đồ thị hàm số vì 4. 1
 2 2 
 2
 B 3; 24 4. 3 36 24
 Không thuộc đồ thị hàm số vì 
 b) Tìm tọa độ của điểm C thuộc đồ thị hàm số biết tung độ bằng 8.
 Ta có: 8 4x2 x2 2 x 2
 Vậy C 2; 8 và C 2; 8 
Bài 4. Cho điểm A 3; 2 , B 1; 4 . Viết tọa độ các đỉnh C, D của hình bình hành ABCD nhận gốc 
O làm tâm đối xứng.
C 3; 2 , D 1; 4 
Bài 5. Vẽ tam giác ABC trên mặt phẳng tọa độ, biết A 1; 3 , B 2; 0 , C 2; 0 . Tính diện tích 
tam giác ABC.
 1 1
S AD.BC 3.4 6 (đvdt)
 ABC 2 2