Phiếu bài tập số 6 môn Hình học Lớp 9 - Tiết 11: Luyện tập (Có đáp án)

 PHIẾU SỐ 6 – HèNH HỌC 9 – TIẾT 11 -TUẦN 7 - LUYỆN TẬP- TỔ 1- LAVENDER PHƯƠNG
Dạng 1: Giải tam giỏc vuụng biết một số yếu tố tỡm cỏc yếu tố cũn lại
 0
Bài 1: Cho tam giỏc ABC vuụng tại A biết AB = 9cm và $C = 30 . 
a. Giải tam giỏc ABC vuụng.
b. Kẻ đường cao của tam giỏc AH của tam giỏc ABC.Tớnh AH, BH. 
c. Tớnh độ dài đường phõn giỏc AD của tam giỏc ABC. (Số đo độ dài làm trũn đến chữ số thập 
phõn thứ hai).
Bài 2: Cho tam giỏc ABC vuụng tại A biết AB = 21cm, BC = 35cm.
a. Giải tam giỏc vuụng ABC.
b. Tớnh độ dài phõn giỏc AD và đường cao AH (số đo độ dài làm trũn đến số thập phõn thứ hai, số 
đo gúc làm trũn đến phỳt).
Dạng 2: Tớnh cỏc yếu tố gúc, cạnh và diện tớch cỏc hỡnh
 0 0
Bài 1: Cho hỡnh vẽ bờn biết CãAD = 18 ; ÃBC = 150 , BC = 8cm, BD = 5cm. 
a. Tớnh AB? 
b. Tớnh diện tớch tam giỏc ACD? 
 C
 8
 1500
 180
 A B D H
 à à 0
Bài 2: Cho hỡnh thang ABCD(A = D = 90 ),AB < CD. Hai đường chộo AC và BD vuụng gúc với 
nhau tại O. 
 2
a. Chứng minh: AD = AB.CD. 
b. Cho AB = 4,5cm,CD = 8cm. Tớnh OA,OC và diện tớch hỡnh thang ABCD. Dạng 3: Toỏn thực tế
 Bài 1: Từ núc một cao ốc cao 50m người ta E
 nhỡn thấy chõn và đỉnh một cột ăng-ten với cỏc 
 B 340
 gúc hạ và nõng lần lượt là 620 và 340. Tớnh D
 620
 chiều cao của cột ăng- ten.
 50m
 A C
 Bài 2: Hai trụ điện cựng chiều cao được dựng 
 thẳng đứng hai bờn lề đối diện một đại lộ rộng 
 80m(AC = 80m). Từ một điểm M trờn mặt 
 đường giữa hai trụ người ta nhỡn thấy đỉnh hai 
 trụ điện với cỏc gúc nõng lần lượt là 600 và 300.
 Tớnh chiều cao của trụ điện và khoảng cỏch từ 
 điểm M đến gốc mỗi trụ điện.
 Bài 3: Tớnh chiều cao của một ngọn nỳi, cho 
 biết tại hai điểm cỏch nhau 500m , người ta 
 nhỡn thấy đỉnh nỳi với gúc nõng lần lượt là 
 340 và 380. ĐÁP ÁN THAM KHẢO
Dạng 1: Giải tam giỏc vuụng biết một số yếu tố tỡm cỏc yếu tố cũn lại.
a. Áp dụng hệ thức lượng trong DABC vuụng tại A
 AB 9
AB = BC.sinC ị BC = = 
 sinC sin300
 9
a = = 18(cm) 
 0,5
 AB 9
AB = AC.tanC ị AC = = = 9 3. 
 tanC tan300
 0 0 0 0
Bà= 90 - Cà= 90 - 30 = 60 . 
b. Áp dụng hệ thức lượng trong DABC vuụng tại A : 
BC.AH = AC.AB 
 AC.AB 9 3.9 9 3
 AH = 7,79 cm 
 BC 18 2
Áp dụng hệ thức lượng trong DABC vuụng tại A : AB2 = BC.BH 
 AB2 92 9
 BH = = = = 4,5 cm . 
 BC 18 2
c. Áp dụng tớnh chất tia phõn giỏc trong DABC 
DB AB 9 1
 = = = . 
DC AC 9 3 3 DB DC DB + DC BC 18
 = = = =
 1 3 1 + 3 1 + 3 1 + 3
 18
 BD = 6,59 
 1 + 3
 HD = BD - BH = 6,59 - 4,5 2,09 cm . 
Áp dụng định lý Pytago trong DAHD vuụng tại H ta cú:
 2 2
AD2 = AH2 + HD2 = 7,79 + 2,09 = 65,11.
 AD 8,07 cm 
Bài 2: 
a. Áp dụng hệ thức lượng trong DABC vuụng tại A
AB BC.cosC
 AB 21 3 
 cosC 
 BC 35 5
 Cà 36052'
 Bà 900 36052' 53008'
Áp dụng định lý Pytago trong DABC vuụng tại A :
BC2 AB2 AC2
 AC2 BC2 AB2
 AC2 352 212
 AC 28 cm .
Áp dụng hệ thức lượng trong DABC vuụng tại A ta được: AH.BC = AB.AC AB.AC 21.28
 AH 16,8 cm . 
 BC 35
b. Áp dụng tớnh chất tia phõn giỏc trong DABC ta cú:
BD AB 21 3
 = = = .
DC AC 28 4
 DB DC DB + DC BC 35
 = = = = 5.
 3 4 3 + 4 7 7
 DB 3.5 15 cm . 
Áp dụng hệ thức lượng trong DABC vuụng tại A :
 AB2 212
AB2 = BC.HB HB 12,6 cm . 
 BC 35
Do đú: HD BD HB 15 12,6 2,4 cm 
Áp dụng định lý Pytago trong DAHD vuụng tại H ta cú:
 2 2
AD2 = AH2 + HD2 = 16,8 + 2,4 = 288
 AD 16,97 cm 
Dạng 2: Tớnh cỏc yếu tố gúc, cạnh và diện tớch cỏc hỡnh.
Bài 1:
 C
 8
 1500
 180
 A B D H
a. Kẻ CH  AD. Ta cú:
 CãBH Ã BC 1800 (hai gúc kề bự) CãBH 1800 1500 300.
Áp dụng hệ thức lượng trong DBHC vuụng ta được:
CH CB.sin CãBH 8.sin300 4 cm 
 CH 3
CH BH.tan300 BH 4 : 6,93 cm . 
 tan300 3 Áp dụng hệ thức lượng trong DAHC vuụng taị H 
 CH AH.tan A
 CH 4 
 AH 12,35.
 tan A tan180
 AB AH BH 12,35 6,93 5,41 cm .
b. Ta cú: AD AB BD 5,41 5 10,41 cm . 
 1 1 2
Vậy: SACD .CH.AD .4.10,41 20,8 cm . 
 2 2
Bài 2: 
a. Vỡ AC  BD gt nờn ÃOD 900. 
 ả ả 0 ả ả 0
 A2 B1 90 mà A1 A2 90
 ả ả
 A1 B1 
Xột DADC và DBAD cú : 
 ã ã 0 ả ả
 ADC BAD 90 gt ,A1 B1 cmt 
Do đú : DADC# BAD g.g . 
 AD CD
 AD2 AB.CD (đpcm)
 AB AD
b. Ta cú: AD2 AB.CD cmt hay AD2 4.5.8 36 AD 6 cm 
Xột DABD vuụng tại A cú đường cao AO (gt). 
Áp dụng hệ thức lượng trong DABD vuụng tại A ta được: 1 1 1 1 1 25
 AO2 AB2 AD2 4,5 2 62 324
 324 18
 AO2 
 25 5
 AO 3,6 cm . 
Áp dụng định lý Pytago trong DADC vuụng ta cú:
 AC2 AD2 DC2 62 82 100
 AC 10 cm .
 OC AC AO 10 3,6 6,4 cm . 
 AB CD .AD 4,5 8 .6 2
Vậy: SABCD 37,5 cm . 
 2 2
Dạng 3: Toỏn thực tế
 Bài 1: 
 E
 0 CD
 Xột ΔBDC ta cú: tan 62 
 BD
 B 340
 CD D
 BD = = 26,6 m 620
 tan620
 50m
 0 ED
 Xột ΔBDE ta cú tan34 
 BD
 0
 ED = BD.tan34 = 17,9 m A C
 EC = ED + CD 
 EC ED AB
 EC = 17,9 + 50 = 67,9 (m)
 Vậy chiều cao của cột ăng- ten là 67,9 m .
Bài 2: AM + MC = AB.cotM + CD.cotM 
 80 AB cot 600 cot 300 
 80
 AB 20 3 m 
 tan300 tan 600
Bài 3: 
 DC h
 tan À 
 AC AB BC
 500 x .tan340 h 1 
 DC h
 tan Bà 
 BC x
 tan380.x h 2 
 Từ (1) và (2) ta suy ra : 
 tan340. 500 x tan380.x 
 tan340.500 tan340.x tan380.x 
 tan340.500 tan380.x tan340.x
 tan340.500 337,3
 x 3066,4 
 tan380 tan340 0,11
 Vậy chiều cao của một ngọn nỳi là 3066,4m.