Phiếu bài tập số 6 môn Hình học Lớp 9 - Tuần 9 - Bài: Kiểm tra chương I (Có đáp án)

 KIỂM TRA CHƯƠNG 1 – HÌNH HỌC 9
I. Phần trắc nghiệm
Câu 1. Cho VABC vuông tại A có đường cao AH . Biết AB 6 cm, BC 10 cm. Tính BH .
A. BH 2 cm. B. BH 0,6 cm. C. BH 4 cm. D. BH 3,6 cm.
Câu 2. Tính x và y trong hình sau.
 25
A. x 10 , y 2,4 . B. x 10 , y 4,8 . C. x 28 , y . D. x 28 , y 4,8 .
 12
Câu 3. Cho VABC vuông tại A có AB 4 , AC 3 . Tính cos B .
 4 3
A. cos B 0,8 . B. cos B 0,6 . C. cos B . D. cos B .
 3 4
Câu 4. Tìm số đo góc x (làm tròn đến phút) biết sin x 0,7218 .
A. 4618 . B. 4642 . C. 4812 . D. 4712 .
Câu 5. Cho VOPQ vuông tại O có µP 52 , PQ 3 cm. Tính OQ .
A. OQ 2,3650 . B. OQ 3,8398 . C. OQ 3,8399 . D. OQ 2,364 .
Câu 6. Một người đứng cách chân tháp 14 m, nhìn thấy đỉnh tháp theo góc nghiêng 60 . Tính 
chiều cao của tháp.
 14 3
A. m. B. 14 3 m. C. 7 m. D. 7 3 .
 3
II. Phần tự luận
Câu 7. Không dùng máy tính, sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần: sin 17 , cos 33
, cos 53 , sin 77 .
 12
Câu 8. Tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn biết cos .
 13
Câu 9. Cho VABC vuông tại A , đường cao AH , biết AB 27 cm, AC 36 cm. Tính BC , AH , 
BH , HC .
Câu 10. Giải VDEF vuông tại D , biết µE 60 , EF 3 3 cm. 6cot 25
Câu 11. Tính giá trị biểu thức sau A 9tan 2 tan88 sin2 15 sin2 75 .
 tan65
Câu 12. Cho VBCM vuông tại C , đường cao CA . Gọi H , E là hình chiếu của A xuống BC , CM .
a) Chứng minh HC  BC CE CM .
b) Đường thẳng AC cắt đường thẳng HE tại O . Chứng minh AB  AM 4OH OE .
c) Cho CM 20 cm, AB 9 cm. Tính BC , BM .
 (Chú ý: độ dài cạnh làm tròn đến số thập phân thứ 2, góc làm tròn đến phút) HƯỚNG DẪN GIẢI
I. Phần trắc nghiệm
Câu 1. Cho VABC vuông tại A có đường cao AH . Biết AB 6 cm, BC 10 cm. Tính BH .
A. BH 2 cm. B. BH 0,6 cm. C. BH 4 cm.D. BH 3,6 cm.
VABC vuông tại A và đường cao AH có AB2 BH.BC (hệ thức lượng) BH 3,6 .
Câu 2. Tính x và y trong hình sau.
 25
A. x 10 , y 2,4 .B. x 10 , y 4,8 . C. x 28 , y . D. x 28 , y 4,8 .
 12
VABC vuông tại A có BC2 AB2 AC2 (Pytago) BC 10 .
VABC vuông tại A và đường cao AH có AH.BC AB.AC (hệ thức lượng) AH 4,8 .
Câu 3. Cho VABC vuông tại A có AB 4 , AC 3 . Tính cos B .
 4 3
A. cos B 0,8 . B. cos B 0,6 . C. cos B . D. cos B .
 3 4
VABC vuông tại A có BC2 AB2 AC2 (Pytago) BC 5 . AB
VABC vuông tại A có cos B 0,8 .
 BC
Câu 4. Tìm số đo góc x (làm tròn đến phút) biết sin x 0,7218 .
A. 4618 .B. 4612 . C. 4718 . D. 4712 .
Câu 5. Cho VOPQ vuông tại O có µP 52 , PQ 3 cm. Tính OQ .
A. OQ 2,3650 . B. OQ 3,8398 . C. OQ 3,8399 .D. OQ 2,364 .
VOPQ vuông tại O có OQ PQ.sin P 2,364 .
Câu 6. Một người đứng cách chân tháp 14 m, nhìn thấy đỉnh tháp theo góc nghiêng 60 . Tính 
chiều cao của tháp.
 14 3
A. m. B. 14 3 m. C. 7 m. D. 7 3 .
 3
Gọi AH là tháp, B là vị trí người đứng.
VABH vuông tại H có AH BH.tan B 14.tan60 14 3 .
Vậy chiều cao của tháp là 14 3 m.
II. Phần tự luận
Câu 7. Không dùng máy tính, sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần: sin 17 , cos 33
, cos 53 , sin 77 .
Ta có sin17 sin 37 sin 57 sin77 (vì 17 37 57 77 )
Vậy thứ tự tăng dần là sin17 cos53 cos33 sin77 .
 12
Câu 8. Tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn biết cos .
 13 25
Ta có sin2 cos2 1 sin2 .
 169
 5
Vì là góc nhọn nên sin .
 13
 5 12 sin 5 cos 12
Vậy sin , cos , tan , cot .
 13 13 cos 12 sin 5
Câu 9. Cho VABC vuông tại A ( AB AC ), đường cao AH , biết AH 2,4 cm, BC 5 cm. Tính 
BH , HC , AB , AC .
Đặt BH x , suy ra HC 5 x .
VABC vuông tại A với đường cao AH có AH 2 BH.CH (Hệ thức lượng)
 2 2 2 x 1,8
 x 5 x 2,4 x 5x 5,76 0 x 5x 5,76 0 .
 x 3,2
Với x 3,2 ta có BH 3,2 cm và HC 1,8 cm (loại vì AB AC ).
Với x 1,8 ta có BH 1,8 cm và HC 3,2 cm (nhận vì AB AC ).
VABC vuông tại A với đường cao AH có AB2 BH.BC AB 3 cm.
VABC vuông tại A với đường cao AH có AC2 CH.BC AC 4 cm.
Câu 10. Giải VDEF vuông tại D , biết µE 60 , EF 3 3 cm.
VDEF vuông tại D có
+ µE µF 90 µF 30 .
 3 3
+ DE EF.sin F 3 3.sin 30 .
 2
 9
+ DF EF.sin E 3 3.sin60 .
 2 6cot 25
Câu 11. Tính giá trị biểu thức sau A 9tan 2 tan88 sin2 15 sin2 75 .
 tan65
 6cot 25
A 9tan 2 tan88 sin2 15 sin2 75 
 tan65
 6tan65
A 9tan 2cot 2 sin2 15 cos2 15 
 tan65
A 9 1 6 4 .
Câu 12. Cho VBCM vuông tại C , đường cao CA . Gọi H , E là hình chiếu của A xuống BC , CM .
a) Chứng minh HC  BC CE CM .
b) Đường thẳng AC cắt đường thẳng HE tại O . Chứng minh AB  AM 4OH OE .
c) Cho CM 20 cm, AB 9 cm. Tính BC , BM .
 (Chú ý: độ dài cạnh làm tròn đến số thập phân thứ 2, góc làm tròn đến phút)
a) + VABC vuông tại A với đường cao AH có AC2 HC.BC (hệ thức lượng).
+ VACM vuông tại A với đường cao AE có AC2 CE.CM (hệ thức lượng).
Vậy HC  BC CE CM .
b) Đường thẳng AC cắt đường thẳng HE tại O . Chứng minh AB  AM 4OH OE .
Tứ giác CEAH có ·HCE ·CEA ·CHA 90 nên CEAH là hình chữ nhật.
Suy ra CA EH và O là trung điểm của HE , CA .
Suy ra CA 2OH 2OE . (1)
VBCM vuông tại C với đường cao CA có AB.AM AC2 (2)
Từ (1) và (2) ta có AB AM 4OH OE .
c) Cho CM 20 cm, AB 9 cm. Tính BC , BM .
Đặt BM x ( x 9 ), suy ra AM x 9 .
VBCM vuông tại C với đường cao CA có CM 2 AM.BM x2 9x 400 0 x 25 (vì x 9 ). VBCM vuông tại C với đường cao CA có BC2 AB.BM BC 15 cm.
Vậy BC 15 cm, BM 25 cm.