Phiếu bài tập số 7 môn Hình học Lớp 9 - Tiết 59: Luyện tập Hình trụ (Có đáp án)

 Tiết 59 . LUYỆN TẬP - HÌNH TRỤ
Bài 1: Một hình trụ có bán kính đáy là 5cm, chiều cao gấp hai lần bán kính đáy. Tính diện
tích xung quanh của hình trụ. 
Bài 2: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của một hình trụ có bán kính
đường tròn đáy bằng 5cm và chiều cao bằng 12cm. 
Bài 3: Thể tích của một hình tụ là 375 (cm3) . Biết chiều cao của hình trụ là 15 cm . Tính
diện tích xung quanh của hình trụ 
Bài 4 : Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 160 (cm2 ) . Tính thể tích của hình trụ , 
biết chiều cao của hình trụ là 10cm
Bài 5 : Diện tích xung quanh hính trụ là 24 cm2 , diện tích toàn phần 42 cm2 .Tính bán 
kính đáy và chiều cao hình trụ .
Bài 6 : Khai triển mặt xung quanh của một hình trụ có chiều cao 11 ( cm ) ta được một 
hình chữ nhật có diện tích là 132 (cm2 ) . Tính thể tích của hình trụ 
Bài 7: Khai triển mặt xung quanh của một hình trụ là một hình chữ nhật .Tính diện tích 
hình chữ nhật này , biết hình trụ có thể tích là 810 cm2 và có bán kính đáy là 9cm 
Bài 8 : Khai triển mặt xung quanh của một hình trụ có diện tích toàn phần là 120 (dm2 ) và 
chiều cao là 7(dm ) ta được một hình chữ nhật .Tính các kích thước của hình chữ nhật.
Bài 9 : Trong thùng đựng nước hính trụ bán kính R đặt một lõi đặc hình trụ đồng tâm bán 
 R
kính .Hỏi khi đó thể tích của thùng đựng nước là bao nhiêu, biết thể tích của lõi đặc là 
 3
1m3
Bài 10 : Người ta đặt một thùng hình trụ nhỏ vào một thùng hình trụ to có cùng chiều cao h 
 1
, bán kính hình trụ nhỏ bằng bán kính hình trụ to. Người ta dùng phần không gian giữa 
 2
hai thùng để đựng nước.Hỏi tỉ số thể tích nướcđó so với thể tích nước của thùng to là bao 
nhiêu?
Bài 11: Để bơm nước vào một thùng hình trụ có chiều cao 1,2m và đường kính đáy 1m. 
Người ta dùng một máy bơm có công suất 1320 lít trong một giờ. Sau khi bơm được 48 
phút thì người ta tắt máy bơm. Hỏi lúc này nước đã tràn ra ngoài thùng chưa ? ( với 
 3,14 ) Bài 12: Một công ti sữa muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích 1dm3 .Bao bì được 
thiết kế từ cùng một loại nguyên vật liệu bởi một trong hai mẫu sau: Hình hộp chữ nhật có 
đáy là hình vuông hoặc hình trụ. Hỏi thiết kế theo mô hình nào sẽ tiết kiệm nguyên liệu 
hơn và thiết kế mô hình đó theo kích thước nào ?
 HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1 : Chiều cao của hình trụ : h 2r 2.5 10cm
 2
* Diện tích xung quanh hình trụ : Sxq 2 rh 2 10.5 100cm
 2
Bài 2 : Diện tích xung quanh của hình trụ : Sxq 2 rh 2. .5.12 120 (cm ) 
 2 2 2
 Diện tích toàn phần của hình trụ : Stp Sxq 2 r 120 2 .5 170 cm
 V 375 
Bài 3 : V = πr2.h => r2 = 25 => r = 25 5 cm
 h .15
Sxq = 2πr.h = 2π5.15 =150π(cm2)
Bài 4 : Diện tích xung quanh của hình trụ ta được một hình chữ nhật có 
 160 
* Sxq = 2π.r.h=> 160π = 2π.r.h => r = = 8cm
 20 
Thể tích hình trụ 
V = π.r2.h = π.82.10 = 640π (cm3)
Bài 5 Ta có : 
 2
 Stp Sxq 2 R
 42 24 2 R 2 R 2 9cm R 3cm
 S
 Mà S 2 Rh h xq 4cm
 xq 2 R
Bài 6: Khai triển mặt xung quanh hình trụ ta được một hình chữ nhật có
 h tru Kích thước 1 của HCN = 11cm
 2
 Sxq Shcn 132 (cm )
 132 132 
Bán kính đáy hình trụ: S 2 Rh R 6cm
 xq 2 h 2 .11 Thể tích thình trụ: V R 2h .62.11 396 (cm3 )
Bài 7: Nói được điện tích hình chữ nhật bằng diện tích xung quanh hình trụ 
Ta có V = R2h 
 V 810 
 h 2 2 10cm
 R .9 
 2
 Sxq 2 Rh 2 .9.10 180 cm
 2
vậy Shcn = 180 cm
Bài 8:
Khai triển mặt xung quanh hình trụ ta được một hình chữ nhật có
 h tru Kích thước 1 của HCN = 7cm
 Cd = Kích thước 2 của HCN 
 S 2 Rh 2 R 2 120 2 R.7 2 R 2
Bán kính hình trụ: tp
 R 2 7R 60 0(R 0)
 b2 4ac 49 4.60 289
 17
 b 7 17
 R 5(chon)
 1 2a 2
 b 7 17
 R 12(loai)
 2 2a 2
Vậy kích thước 2 của hình chữ nhật là: C 2 R 2 .5 10(dm)
 2
 R R 2.h V
Bài 9 : Thể tích của khối lõi đặc là V1 h 
 3 9 9
trong đó V là thể tích của thùng đựng nước bán kính R khi không có lõi.
 V 9V1
 3
Vậy thể tích thực của thùng đựng nước sau khi đã trừ đi phần lõi là : 8V1 8(m )
Bài 10: 
Giả sử bán kính đáy của thùng hình trụ nhỏ là r bán kính đáy của thùng hình trụ to là 2r
Gọi thể tích hình trụ nhỏ và thể tích hình trụ to lần lượt là V1;V2 ta có
 2 2
 V1 r h;V2 4r h
 2
 Thể tích phần không gian xen giữa hai thùng là V V2 V1 3 r h
 V 3 r2h 3
Tỉ số thể tích phần không gian xen giữa hai thùng và thể tích thùng to là : 2 
 V2 4 r h 4 Bài 11: 
V r 2h 0,5 2 1,2 0,942m3
 thung 
V 942 l 
 4 4
Sau giờ máy bơm được : .1320 1056 l 
 5 5
Vì 1056 (l) > 942(l) nên nước đã tràn ra ngoài.
Bài 12: 
Nếu sản xuất theo mô hình hình hộp chữ nhật đáy là hình vuông cạnh a , chiều cao h, ta có
 1
Thể tích hình hộp là : V h.a 2 1 h 
 a 2
 4 1 1
Diện tích toàn phần của hình hộp: S 2a 2 4ah 2a 2 2(a 2 ) 6
 a a a
Dấu bằng xày ra khi a h 1
Nếu sản xuất theo mô hình hình hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h ta có :
 1
Thể tích hình trụ: V R 2h 1 h 
 R 2
Diện tích toàn phần của hình trụ: 
 2 1 1
 S 2 R 2 2 Rh 2 R 2 2 R 2 33 2 
 R R R
Dấu bằng xảy ra khi h 2R
Vậy sản xuất theo mô hình thứ hai sẽ tiết kiệm nguyên kiệu hơn và kích thước hộp sữa là 
hình trụ có đường cao bằng độ dài đường kính đáy
Bình luận cho bài toán: Trong thực tế để thuận tiện cho việc vận chuyển , nhà sản xuất lại 
chọn hộp sữa theo mô hình thứ nhất.