Phiếu bài tập số 7 môn Hình học Lớp 9 - Tiết 61: Luyện tập (Có đáp án)

 PHIẾU SỐ 7 – HÌNH HỌC 9 . Tiết 61 . LUYỆN TẬP (Sau bài Hình nón, nón cụt)
Bài 1: Cho ABC vuông tại A, ·ACB 60o , BC a . Quay tam giác một vòng quanh canh AB . 
Diện tích xung quanh của hình nón tạo thành bằng:
 a2 a2 3
 A. a2 B. C. 2 a2 D. 
 2 2
Bài 2: Hai hình trụ và hình nón có cùng bán kính đáy và đường cao. Gọi V1 là thể tích hình trụ, V2 là 
 V
thể tích hình nón. Tỷ số 1 là:
 V2
 1 2 4
 A. B. 3 C. D. 
 3 3 3
Bài 3: Diện tích xung quanh của hình nón có chu vi đáy 40cm và độ dài đường sinh 20cm là:
 A. 400cm2 B. 4000cm2 C. 480cm2 D. 800cm2
Bài 4: . Hình nón có chu vi đáy là 16 (cm) , chiều cao là 6cm . Độ dài đường sinh là:
 A. 9cm B. 10cm C. 10,5cm D. 12cm
Bài 5: Một hình nón có thể tích là 4 a3 và có chiều cao là 2a thì có đơn vị độ dài bán kính đáy là:
 A. a B.3a C. a 2 D. a 6 
Bài 6: Một hình nón có diện tích xung quanh bằng 20 cm2 và bán kính đáy 4cm . Đường cao của 
hình nón bằng:
 A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 
Bài 7: Cho một hình nón có diện tích xung quanh là 60 cm2 , độ dài đường sinh là 10 cm . Tính 
diện tích toàn phần và thể tích hình chóp 
Bài 8: Cho ABC vuông tại A; AB 3cm, AC 4cm . Quay ABC một vòng quanh cạnh AC ta 
được một hình nón. Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình nón đó
Bài 9: Cho một hình nón cụt có bán kính hai đáy lần lượt là 6cm và 10cm , đường sinh bằng 16cm . 
Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt đó Bài 10: Một chiếc xô nhỏ đụng nước hình nón cụt làm bằng tôn. Các bán kính đáy lần lượt là 22cm 
và 12cm ,chiều cao của xô là 30cm . Tính dung tích của chiếc xô và diện tích tôn đủ để làm chiếc xô đó 
(diện tích các mối ghép không đáng kể, lấy 3,14 )
Bài 11: Một hình nón có bán kính đáy bằng 5cm , đường sinh bằng 12cm . Khai triển hình nón này 
theo một đường sinh rồi trải phẳng rat a được một hình quạt tròn. Tính số đo cung của hình quạt đó 
Bài 12: Một hình nón cụt có các bán kính đáy là 14cm và 26cm . Biết diện tích xung quanh của nó là 
1480 cm2 . Hãy tính chiều cao của hình nón cụt và thể tích của nó
Bài 13: Một hình trụ và một hình nón có cùng chiều cao là 4cm . Biết thể tích hai hình bằng nhau và 
diện tích xung quanh của chúng cũng bằng nhau. Tính bán kính đáy của mỗi hình
Bài 14: Cho ABC vuông tại A . Gọi V1;V2 ;V3 lần lượt là thể tích các hình sinh ra khi quay ABC 
 1 1 1
một vòng quanh các cạnh BC, AB, AC . Chứng minh rằng 2 2 2 
 V1 V2 V3
HƯỚNG DẪN
 a2
Bài 1: B. 
 2
 1
Bài 2: A. 
 3
Bài 3: D. 800cm2
Bài 4: B. 10cm
Bài 5: C. a 2
Bài 6: C. 5cm
 Sxq 60 
Bài 7: S rl r 6 (cm) 
 xq l 10 
 2 2 2
 Stp Sxq r 60 .6 96 (cm ) 
Dùng định lý Pi ta go tính được đường cao h l 2 r 2 102 62 8 (cm) 
 1 1
Từ đó tính được thể tích hình chóp V r 2h .62.8 96 (cm3 ) 
 3 3
Bài 8: Khi quay ABC quanh AC một vòng ta được hình nón có chiều cao là AC , bán kính đáy là 
AB và đường sinh là BC .
Dùng định lý Pi ta go tính được BC AC 2 AB2 5 cm 
 2 3
Từ đó tính được Stp 24 cm ; V 12 cm 2
Bài 9: Sxq (R r)l (10 6).16 256 (cm ) 
 Tính chiều cao hình nón cụt từ đó tính được thể tích 
 h l 2 R r 2 162 42 4 15 cm
 1 1 784 15
 V h R2 r 2 Rr .4 15(102 62 10.6) cm3
 3 3 3
Bài 10:
 A H O B
a) Dung tích của xô:
 1
V h R2 r 2 Rr 
 3
 1
 .3,14.30. 222 122 22.12 
 3
 3
 28008,8 (cm ) 28(l) D O' C
Xét thiết diện qua trục của hình nón cụt, đó là hình thang cân ABCD . Trong mặt phẳng này kẻ 
đường cao DH của hình thang cân. Ta tính được
 2 2 2 2
DH OO ' 30cm; AH OA O ' D 10cm AD DH AH 30 10 10 10 cm 
 2 2 2 2
Sxq R r l . 22 12 .10 10 cm ; Sd r .12 144 cm 
Diện tích tôn cần dùng : S 144 340 10 3828,2 cm2 
Bài 11: Độ dài đường tròn đáy của hình nón là: C 2 R 2 .5 10 cm 
 Rn
 Vậy độ dài cung của hình quạt là 10 n 150 
 180
Vậy số đo cung của hình quạt thu được là 150o 
 s 1480 
Bài 12: a) S R r l l xq 37 cm 
 xq R r 26 14 
 2 2
 Từ đó tính đường cao hình nón cụt h l 2 R r 372 26 14 35 cm 
 1 1
Thể tích của hình nón cụt: V h R2 r 2 Rr .35. 262 142 26.14 14420 cm3 
 3 3
Bài 13: Gọi bán kính đý của hình trụ và hình nón lần lượt là x; y cm (x 0; y 0) 
Vì hai hình có cùng chiều cao và cùng thể tích nên ta có y2 3x2 1 
Vì diện tích xung quanh của hai hình bằng nhau nên 8x y y2 16 2 2 2
 y 3x
Từ (1) và (2) được hệ PT . 
 2
 8x y y 16
 4 4 3
Giải hệ PT trên ta được bán kính đáy của hình trụ và hình nón lần lượt là cm; cm 
 3 3
Bài 14: Gọi độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là a,b,c và h là chiều cao ứng với cạnh huyền. Ta 
 bc
có : ah bc h 
 a
 2 2 2
 1 2 b c 1 9a
 V1 .h .a 2 2 4 4 
 3 3a V1 b c
 1 9 1 9 1 1 9 9 9(b2 c2 ) 9a2
Tương tự : 2 2 4 2 ; 2 2 2 4 2 2 2 4 2 2 2 4 2 4 4 2 4 4 
 V2 b c V3 b c V2 V3 b c b c b c b c
 1 1 1
 Vậy 2 2 2
 V1 V2 V3