Phiếu bài tập số 9 môn Đại số Lớp 9 - Tuần 5, Tiết 9: Luyện tập (Có đáp án)

 PHIẾU SỐ 9 – ĐS9 - Tiết 9 – Bài: LUYỆN TẬP
Dạng 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
Bài 1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
a) 45 b) 2400 c) 50.6 d) 1,25
Bài 2. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
 2 2 2
a) 27x với x 0 b) 8xy với x 0 c) 150 4x 4x 1 
Dạng 2: Đưa thừa số vào trong dấu căn
Bài 3. Đưa thừa số vào trong dấu căn
 2 1
a) 3 5 b) 35 c) 4 d) 0,06 250
 7 8
Bài 4. Đưa thừa số vào trong dấu căn
a) x 7 với x 0 b) x 15 với x 0
 1 1 27
c) 19y với y 0 d) y với y 0
 y 3 y2
Dạng 3: So sánh các căn bậc hai
Bài 5. Không dùng máy tính hoặc bảng số, hãy so sánh các cặp số dưới đây:
a) 3 12 và 2 18 b) 5 6 và 7 3
 5 2
c) 2 và 7 d) 3 11 và 2 23
 4 3
Bài 6. Không dùng máy tính hoặc bảng số, chứng minh rằng 4 5 3 2 5 .
Bài 7. Sắp xếp các số:
a) 3 5;2 6; 29 và 4 2 theo thứ tự tăng dần.
b) 7 2;2 8; 28 và 5 2 theo thứ tự giảm dần.
Dạng 4: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Bài 8. Rút gọn các biểu thức sau:
a) A 3 3 5 12 2 27 b) B 20 45 3 5 : 5 c) C 5 13 48 d) D 15 60 140 84
Bài 9. Rút gọn các biểu thức sau:
 25x 8 9x 4 9x3
a) M 4 với x 0 .
 4 3 4 3x 64
 y 3 2 3 1
b) N 1 4y 4y với y .
 2 4 2 2
Bài 10. Rút gọn các biểu thức sau: 
 2 1
a) A 1 4x 4x 2x với x b) B x 2 x 1 x 2 x 1 với x 0
 2
c) C x 2 2 x 3 với x 3 d) D x 2 x 1 x 2 x 1 với x 1
Dạng 5: Giải phương trình cần đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn rồi tính toán
Bài 11. Tìm x , biết:
 x 5 1
a) 4x 20 3 9x 45 4
 9 3
 2 1 x 1
b) 9x 9 16x 16 27 4
 3 4 81
 1
Bài 12. Tìm x, y, z biết x 1 y 3 z 1 x y z .
 2
 Hướng dẫn giải
Bài 1. a) 45 9.5 3 5 b) 2400 400.6 20 6
 c) 50.6 100.3 10 3 d) 1,25 0,25.5 0,5 5
 2 2
Bài 2. a) 27x 3x .3 3x 3 3x 3 vì x 0
 2 2 2y 2x neáu y 0
b) 8xy 2y .2x 2y 2x 
 2y 2x neáu y 0
 2 2
c) 150 4x 4x 1 25.6 2x 1 5 2x 1 6 1
 5 2x 1 6 khi x 
 2
 .
 1
 5 2x 1 6 khi x 
 2
 2
 2 2 2 20
Bài 3. a) 3 5 3 .5 45 b) 35 .35 
 7 7 7
 1 2 1 2
 c) 4 4 . 2 d) 0,06 250 0,06 .250 0,9
 8 8
 2
Bài 4. a) Vì x 0 nên x 7 7x
 2
b) Vì x 0 nên x 15 x 15 15x
 1 1 19
c) Vì y 0nên 19y .19y 
 y y2 y
 1 27 1 27 1 2 27
d) Vì y 0 nên y y y . 3
 3 y2 3 y2 9 y2
Bài 5. a) 3 12 3 4.3 6 3
 2 18 2 9.2 6 2
Vì 6 3 6 2 3 12 2 18
b) 5 6 25.6 150
7 3 49.3 147
Vì 150 147 nên 5 6 7 3
 5 25 25 1
c) 2 .2 3
 4 16 8 8
 2 4 28 1
 7 .7 3
 3 9 9 9
 1 1 5 2
Vì 3 3 nên 2 7 .
 8 9 4 3
d) 3 11 9.11 99
 2 23 4.23 92 Vì 99 92 nên 3 11 2 23 .
Bài 6. 4 5 3 2 80 18 81 16 9 4 5
Bài 7. a) Thực hiện đưa thừa số vào trong căn
3 5 45;2 6 24;4 2 32
Vì 24 29 32 45 nên 2 6 29 4 2 3 5 .
b) Cách 1: Tương tư phần a
Cách 2: Thực hiện đưa thừa số ra ngoài căn
 2 8 4 2 ; 28 2 7
Từ đó ta có 7 2 5 2 2 8 28 .
Bài 8. 
a) A 3 3 5 12 2 27 3 3 10 3 6 3 7 3
b) B 20 45 3 5 : 5 2 5 3 5 3 5 : 5 2
 2
c) C 5 13 48 5 12 2.2 3.1 1 5 2 3 1 4 2 3
 2
 3 1 3 1
d) D 15 60 140 84 15 2 3. 5 2 5. 7 2 3. 7
 2
 3 5 7 3 5 7
Bài 9. 
 25x 8 9x 4 9x3 5 8 3 4 3
a) M 4 4. x . x . x x
 4 3 4 3x 64 2 3 2 3x 8
 4 3 1 11
 10 x 4 x . x x 6 x x x
 3x 8 2 2
 y 3 2 3 y 3 2 3 y 3 3
b) N 1 4y 4y 1 2y 1 2y 
 2 4 2 2 4 2 2 4 2
 y 3 3 3
 1 2y y 
 2 4 2 4
Bài 10. 2
a) A 1 4x 4x 2x 2x 1 2x
 1
 x A 2x 1 2x 1
Vì 2
 2 2
b) B x 2 x 1 x 2 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 
TH1: Với x 1 thì B x 1 x 1 2 x
TH2: Với 0 x 1 thì B 1 x x 1 2
 2
c) C x 2 2 x 3 x 3 2 x 3 1 x 3 1 x 3 1 
Vì x 3 nên C x 3 1
 2 2
d) D x 2 x 1 x 2 x 1 x 1 1 x 1 1 x 1 1 x 1 1 
TH1: Với x 2 thì D x 1 1 x 1 1 2 x 1
TH2: Với 1 x 2 thì D x 1 1 x 1 1 2 .
Bài 11. a) đk: x 5
 x 5 1
 4x 20 3 9x 45 4
 9 3
 1 1
 2 x 5 3. x 5 .3 x 5 4
 3 3
 2 x 5 4
 x 5 2
 x 5 4
 x 9 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S 9.
b) đk: x 1
 2 1 x 1
 9x 9 16x 16 27 4
 3 4 81
 2 1 1
 .3 x 1 .4 x 1 27. x 1 4
 3 4 9 2 x 1 x 1 3 x 1 4
 4 x 1 4
 x 1 1
 x 1 1
 x 2 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S 2 .
Bài 12. Đk: x 1; y 3; z 1
 1
 x 1 y 3 z 1 x y z 
 2
 x y z 2 x 1 2 y 3 2 z 1 0
 2 2 2
 x 1 1 y 3 1 z 1 1 0
 x 1 1 x 0
Do đó y 3 1 y 4 (thỏa mãn điều kiện).
 z 2
 z 1 1