Sáng kiến kinh nghiệm Dạy một tiết luyện tập hình theo hướng tích cực

A - Đặt vấn đề
	Nhân loại đã và đang bước vào thế kỷ XXI - Thế kỷ của công nghệ hiện đại và khoa học tiên tiến.
	Trong lĩnh vực giáo dục, chúng ta đã xác định giáo dục ngày nay là xây dựng con người mới phát triển toàn diện về đức - trí – thể – mĩ, đây cũng là nhiệm vụ của giáo dục trong thời đại hiện nay. Chúng ta coi học sinh không chỉ là đối tượng mà còn là chủ thể của giáo dục, vì vậy việc đổi mới phương pháp dạy - học đang được toàn ngành giáo dục nhiệt tình hưởng ứng và đã đạt được những kết quả nhất định.
	Toán học là một môn học chiếm vị trí quan trọng trong nhà trường phổ thông. Dạy Toán tức là dạy cách học toán, dạy phương pháp suy luận khoa học, động thời trang bị cho học sinh những kiến thức cơ bản nhất để tính toán và vận dụng các kiến thức đã học vào các tình huống thực tế.
 	Trong dạy học chúng ta đều đã biết, phương pháp dạy học chịu sự chi phối của mục đích và nội dung, khi đã có mục đích và nội dung thì việc lựa chọn phương pháp giảng dạy là bước quyết định sự thành công của hoạt động dạy học đó. Việc lựa chọn phương pháp giảng dạy là không thể thiếu trong hoạt động của giáo viên.
 	Bàn về vấn đề dạy và học Toán trong trường THCS, chúng ta đều biết ở cấp học này học sinh thường chưa có kỹ năng, chưa có cách học toán. Là một giáo viên đã có một thời gian nhất định trực tiếp đứng lớp, tôi nhận thấy học sinh thường ngại học toán đặc biệt là toán hình, vì bộ môn hình học bắt nguồn từ thực tế do đó nó trừu tượng đối với các em ở lứa tuổi này. Trong quá trình giảng dạy tôi đặc biệt quan tâm đến phương pháp dạy và học các tiết luyện tập hình. Trong các tiết luyện tập hình đòi hỏi kiến thức phải chuẩn xác, bao quát kiến thức của một vài bài, nên việc lựa chọn kiến thức để luyện tập là rất cần thiết. Mặt khác trong tiết luyện tập còn đòi hỏi học sinh phải tổng hợp được rất nhiều những hoạt động toán học phức hợp như: chứng minh, tìm tập hợp điểmvà những hoạt động trí tuệ chung như: phân tích,tổng hợp, so sánhcùng những hoạt động ngôn ngữ như giải thích, phát biểu.Tiết luyện tập không những củng cố, khắc sâu lý thuyết mà còn là tiết rèn luyện kỹ năng và phát triển tư duy cho học sinh. Chính vì lí do đó cho nên trong phân phối chương trình của BGD & ĐT thời lượng dành cho tiết luyện tập là không nhỏ.
	Nếu như tiết lý thuyết cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản ban đầu thì tiết luyện tập có tác dụng hoàn thiện các kiến thức cơ bản đó, nâng cao lý thuyết trong chừng mực có thể, làm cho học sinh có điều kiện thực hành , vận dụng các kiến thức đã học vào việc giải quyết các bài toán thực tế, các bài toán có tác dụng rèn luyện kĩ năng tính toán, rèn luyện các thao tác tư duyđể phát triển năng lực sáng tạo sau này.
 	Tiết luyện tập không phải chỉ là giải các bài tập toán đã làm ở nhà cho học sinh hay sẽ cho học sinh làm ở trên lớp. Mặc dù, trong tiết luyện tập Toán chắc chắn có phần giải bài tập. Ngay cái tên “ Luyện tập” đã chỉ cho chúng ta thấy rằng “thầy phải luyện cái gì” và “ trò phải tập cái gì”. Thầy luyện – trò tập, đó mới là nội dung chủ yếu của tiết luyện tập. Như vậy tiết luyện tập có tính mục đích rõ ràng hơn tiết bài tập. Trong tiết luyện tập, thầy phần nào có sự tự do hơn trong việc chọn lựa nội dung dạy học so với tiết học lí thuyết, miễn sao đạt được mục đích và yêu cầu đề ra.
 Tuy nhiên trong thực tế giảng dạy nhiều năm nay tôi thấy thường thì học sinh không hứng thú học tiết luyện tập bằng tiết học lý thuyết, còn giáo viên thì không hay chọn tiết luyện tập để thao giảng và cũng có nhiều giáo viên suy nghĩ rằng dạy tiết luyện tập thường khó thành công hơn tiết dạy lý thuyết.
	Chính vì những lý do đó thiết nghĩ rằng tiết luyện tập chiếm số lượng lớn như vậy mà giáo viên chưa thực sự hứng thú dạy và học sinh cũng chưa thực sự thích học sẽ dẫn đến tiết học nhàm chán, nó sẽ làm ảnh hưởng đến việc tiếp thu kiến thức mới của học sinh. Xuất phát từ điều khẳng định: “Mỗi nội dung dạy học đều liên quan mật thiết với những hoạt động nhất định. Quá trình dạy học là quá trình điều khiển hoạt động và giao lưu của học sinh nhằm thực hiện mục đích dạy học” 
Qua thực tế giảng dạy của bản thân và qua trao đổi cùng các bạn đồng nghiệp trong tổ, tôi mạnh dạn nghiên cứu và đưa ra sáng kiến kinh nghiệm ** dạy một tiết luyện tập hình theo hướng tích cực** với hy vọng trao đổi và mong muốn góp một phần nhỏ nào đó làm cho các tiết luyện tập không trở nên quá khó và nhàm chán với học sinh , giảm bớt phần nào đó khó khăn cho các bạn đồng nghiệp. Với kinh nghiệm của bản thân còn hạn chế nên sáng kiến kinh nghiệm này không tránh khỏi những hạn chế và thiếu sót nhất định. 
	Rất mong được sự quan tâm, đóng góp ý kiến chân thành của bạn đọc. Tôi xin chân thành cảm ơn!
B. giảI quyết vấn đề
I. Mục tiêu chung của tiết luyện tập
a) Một là: hoàn thiện hoặc nâng cao ở mức độ phổ thông cho phép đối với phần lý thuyết của tiết học trước hoặc một số tiết học trước, thông qua một hệ thống bài tập( bao gồm các bài tập trong SGK, SBT, hoặc các bài tập tự chọn, tự sáng tạo của giáo viên tuỳ theo mục đích và chủ ý của bản thân giáo viên), đã được sắp xếp hợp lí theo kế hoạch lên lớp.
b) Hai là : rèn luyện cho học sinh các kĩ năng, thuật toán hoặc nguyên tắc giải toán, dựa trên cơ sở nội dung lí thuyết Toán đã học và phù hợp với trình độ tiếp thu của đại đa số học sinh của một lớp học, thông qua một hệ thống các bài tập hoặc một chuyên đề về các bài tập đã được sắp xếp theo chủ ý của giáo viên. Đây thực chất là vấn đề vận dụng lí thuyết để giải các bài tập hoặc hệ thống các bài tập nhằm hình thành một số kĩ năng cần thiết cho học sinh được dùng nhiều trong thực tiễn đời sống và trong học tập.
c) Ba là : thông qua phương pháp và nội dung của tiết học(hoặc hệ thống các bài tập của tiết học), rèn luyện cho học sinh nền nếp làm việc có tính khoa học, học tập tích cực chủ động, sáng tạo, phương pháp tư duy và các thao tác tư duy cần thiết.
* Chú ý: Trên đây là ba yêu cầu chủ yếu của tiết luyện tập toán. Tuy nhiên tuỳ theo yêu cầu cụ thể của từng tiết học và các đặc điểm của các phân môn mà trong từng tiết học nổi lên các yêu cầu trọng tâm.
Đối với phân môn Hình Học, yêu cầu về rèn luyện phương pháp tư duy lại quan trọng hơn là cung cấp cho học sinh một lời giải của một bài toán cụ thể.
 Tóm lại, tuỳ theo yêu cầu của từng tiết học mà ta đưa ra yêu cầu nào trọng tâm, yêu cầu nào là chủ yếu và mức độ cụ thể của từng yêu cầu.
II. Đóng góp mới về mặt lý luận, về mặt thực tiễn.
1. Về mặt lí luận.
	Để nâng cao hiệu quả của giờ luyện tập thì dù với biện pháp nào cũng phải thông qua các hoạt động của học sinh. Trước hết phải thấy được quá trình dạy học là quá trình triển khai hoạt động và giao lưu của học sinh nhằm thực hiện những mục đích dạy học.
	Học tập là một quá trình xử lí thông tin, quá trình này có các chức năng đưa thông tin vào, ghi nhớ thông tin và điều phối. Học sinh thực hiện những chức năng này bằng những hoạt động của mình.
 Hoạt động thúc đẩy sự phát triển là hoạt động mà chủ thể thực hiện một cách tự giác và tích cực. Vì vậy cần cố gắng gây động cơ để học sinh có ý thức thực hiện các hoạt động.
2. Về mặt thực tiễn. 
	Thực tế chúng ta thường thấy trong các giờ luyện tập là:
	- Giáo viên yêu cầu học sinh liệt kê và nhắc lại nội dung các kiến thức đã học trong giờ luyện tập( Theo thứ tự các mục trong bài).
	- Giáo viên cho học sinh ghi lại các nội dung cơ bản của các kiến thức đó.
	- Giáo viên hướng dẫn học sinh giải một số bài luyện tập ( trong sách giáo khoa hoặc trong các sách khác)
	- Dẫn đến tình trạng cả học sinh và giáo viên đều không thích học và dạy giờ luyện tập.
	- Cũng từ thực trạng đó dẫn đến khả năng nhớ – tổng hợp kiến thức, tìm ra mối quan hệ giữa các đơn vị kiến thức để vận dụng giải các bài tập tổng hợp không tốt.
Iii. đối tượng và phạm vi nghiên cứu
 	- Đối tượng nghiên cứu: Phương pháp dạy học tiết luyện tập môn Toán THCS.
 	- Phạm vi nghiên cứu: Tiết luyện tập môn Toán THCS phần Hình Học
iV. nhiệm vụ nghiên cứu
 	+ Cách giải từng bài toán như thế nào?
 	+ Có bao nhiêu cách giải các bài toán này?
 	+ Cách giải nào là thường gặp? Cách giải nào là cơ bản?
 	+ ý đồ của tác giả đưa ra bài toán là gì?
 	+ Mục đích và tác dụng của từng bài tập như thế nào?
 	+ Khai thác thêm được gì từ bài toán trên?
 	+ Rèn những kĩ năng gì từ tiết luyện tập này?
 	Xuất phát từ việc khảo sát đó tôi thấy một mặt hướng dẫn cho các em tìm ra kiến thức mới là rất quan trọng, mặt khác để nhớ, khắc sâu và vận dụng để giải các bài tập lại càng quan trọng hơn, vậy việc đó được thực hiện ở đâu? Đó là thực hiện phần lớn ở tiết luyện tập.
v - Nội dung
1. Cơ sở lí luận
 Luyện tập trước hết nhằm mục đích phát triển kĩ xảo như một thành phần quan trọng của kĩ năng. Luyện tập không phải chỉ đối với tính toán mà còn cả đối với việc dựng hình, vẽ hình, sử dụng thước và các dụng cụ vẽ hình khác. Với đại số là vẽ đồ thị hàm số, giải phương trình và hệ phương trình, giải bất phương trình và hệ bất phương trìnhVới Hình học thì đó là vẽ hình, dựng hình, tìm quỹ tích
 Việc thực hiện chức năng luyện tập dựa trên cơ sở các chức năng của phương pháp dạy học phải đạt được một số hoạt động sau:
 - Về hoạt động và hoạt động thành phần, cần chú ý tập luyện cho học sinh không phải chỉ về những kiến thức toán học mà cả những hoạt động khác nữa như: những hoạt động trí tuệ phổ biến trong toán học như: xét tính giải được, phân chia các trường hợp.và những hoạt động trí tuệ chung như: phân tích, tổng hợp, khái quát hoá, trừu tượng hoá.cùng những hoạt động ngôn ngữ như thay đổi hình thức phát biểu ở những cách khác nhau, nêu ý nghĩa của một định lí.
 - Về động cơ, người thầy cần gợi được động cơ luyện tập nói chung. 
Muốn vậy phải làm cho học sinh có ý thức được rằng học toán thực ra không phải là học thuộc các kiến thức toán một cách đơn thuần mà thực chất là học cách làm toán. Do đó việc học lí thuyết cần được kết hợp thường xuyên với luyện tập, tức là vừa học - vừa luyện, đó là một đặc điểm quan trọng của việc học tập bộ môn này.
 Khi đi vào các thể loại bài tập trong một lĩnh vực nội dung nào đó, cần cho học sinh thấy vai trò của kiểu bài tập đó trong việc học tập nội dung đó trong bộ môn Toán và trong những môn học khác đặc biệt là trong khoa học kĩ thuật, trong đời sống thực tế.
 - Về mặt tri thức phương pháp, trước hết người thầy cần cung cấp cho học sinh phương pháp tìm lời giải bài tập bao gồm 4 bước: tìm hiểu nội dung bài toán- xây dựng chương trình giải - thực hiện chương trình giải - kiểm tra kết quả và nghiên cứu sâu hơn lời giải ( phát triển bài toán dựa trên kết quả và nội dung bài toán, tức là phát triển thêm bài toán mới từ bài toán đã cho). Những gợi ý có tính chất tìm đoán để thực hiện các bước này, với tư cách là tri thức phương pháp cũng cần được dần dần truyền thụ cho học sinh theo con đường tập luyện những hoạt động ăn khớp với những tri thức phương pháp.
 Cùng với những phư ... MO nội tiếp.
b) AM cắt OE tại P, BM cắt OF tại Q. Tứ giác MPOQ là hình gì? 
c) Kẻ MH vuông góc với AB ( H thuộc AB) . Gọi K là giao điểm của MH và EB. So sánh MK với KH.
- Chiếu hình vẽ, theo dõi các nhóm thảo luận và gợi ý . 
- Thu đại diện 2 nhóm và chiếu.
- Nhận xét bài các nhóm, chiếu lần lượt đáp án từng phần a, b.
? Trên hình vẽ hãy kể thêm 2 tứ giác nữa cũng là tứ giác nội tiếp. Giải thích .
c) GV: Giao cho HS về nhà làm hoàn thành bài tập 
1. Bài 57/SGK
- 1 HS giải thích, học sinh khác bổ sung.
- GV: cùng học sinh hoàn chỉnh lời giải thích trên bảng.
- Nghe, ghi nhớ
2. Bài 60/SGK.
- HS: Vẽ hình vào vở, 1 HS nêu cách chứng minh.
- 1 HS lên bảng chứng minh theo sơ đồ phân tích. 
- Lớp chứng minh vào vở, nhận xét.
3. Bài 56/SGK.
- Theo dõi hình vẽ và nêu yêu cầu. 
- Từng HS trả lời các câu hỏi của GV đưa ra : 
 = x + 400 ( tính chất góc ngoài tam giác)
= x + 200 ( tính chất góc ngoài tam giác).
Mà + = 1800.
=> x + 400 + x + 200 = 1800 
ú 2x = 1200 ú x = 600.
Khi đó: = 600 + 400 = 1000 .
 = 600 + 200 = 800 = = 600 (tứ giác ABCD nội tiếp )
= 1800- = 1200 (tứ giác ABCD nội tiếp ).
4. Bài tập.
- 1 HS đọc to 1 lần
- Lớp theo dõi hình vẽ; chia nhóm thảo luận phần a, b, trên phiếu nhóm đã chuẩn bị sẵn hình vẽ.
- Theo dõi bài 2 nhóm được chiếu, bổ sung ý kiến.
- Hoàn chỉnh đáp án 
- 1 HS: Tại chỗ nêu ý kiến : 
Tứ giác MPOQ là hình chữ nhật nên nội tiếp được một đường tròn .
Tứ giác MOBF có : + = 1800 nên nội tiếp được 1 đường tròn. 
1. Bài 57/ SGK
Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang cân đều nội tiếp được trong 1 đường tròn vì chúng có tổng 2 góc đối luôn bằng 1800
2. Bài 60/SGK
Tứ giác MQRI nội tiếp nên: 
+ = 1800.
Mà + = 1800 => = (1)
Chứng minh tương tự với các tứ giác:MPNI; 
NIST, ta có: = (2)
 = (3)
Từ (1) ;(2); (3), suy ra: = mà 2 góc có vị trí so le trong nên: QR// ST
3. Bài 56/SGK.
4. Bài tập
a) Do EF là tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn tâm O nên : 
OM EF hay = 900.
 Tứ giác AEMO có: + = 900 + 900 = 1800 nên nội tiếp được một đường tròn. 
b) Ta có : = 900 
 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
 AE và ME là hai tiếp tuyến cắt nhau tại E => AM EO hay : = 900.
Chứng minh tương tự ta có : = 900.
Tứ giác MPOQ có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật.
Đ3. Củng cố
GV: Chiếu nội dung bài tập, cho HS trả lời tại chỗ và bổ sung ý kiến
Bài tập: Hoàn thành lời chứng minh vào bảng sau
Hình vẽ
Giả thiết và kết luận
Chứng minh
; E, H AB
Kết luận: Tứ giác ABCD nội tiếp
(1)
Vì nên:
(2)
Từ (1) và (2), ta có: 
Vậy tứ giác DEHC nội tiếp
1
2
1
P
D
C
B
A
 - Nhận xét và chiếu đáp án đúng
HĐ4. Hướng dẫn học ở nhà
- Nắm chắc các cách chứng minh tứ giác nọi tiếp đường tròn
- Chuẩn bị đầy đủ dụng cụ học tập cho giờ sau
- Đọc trước bài đường tròn ngoại tiếp. đường tròn nội tiếp
 - Làm bài tập 58; 59/ SGK – Tr 90. Bài 40; 41; 42- SBT
Gợi ý bài 59
AP = PD <= = 
<= = ; = (Tứ giác ABCD nội tiếp)
3. luyện tập - Tiết 22 hình học 6
A. Mục tiêu
1.1. Về kiến thức: Củng cố tính chất mở rộng góc, vẽ góc biết số đo, tia phân giác của góc 
1.2. Về kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng tính toán và vẽ hình. Tia phân giác của góc.
1.3. Về thái độ: Học sinh làm việc tích cực.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
+ GV: Thước thẳng, thước đo góc ,máy chiếu đa năng 
+ HS: Thước thẳng, bảng nhóm, thước đo góc, bút nhóm
C. Hoạt động dạy và học 
 HĐ1. Kiểm tra bài cũ : chiếu đề trên màn hình sau đó chiếu đáp án đúng khi HS đã nhận xét 
HS1: Điền vào chỗ trống () cho đúng:
Tia  nằm giữa hai tia Ox và Oz 
Cho hai góc mOn và m’On’
+ = 900 góc mOn và m’On’ là ..
+  góc mOn và m’On’ là hai góc bù nhau.
3. Tia là tia phân giác của góc xOy tia Oz ..hai tia Ox,Oy và 
HS2: Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
Khi nào thì ?
Khi tia Oy nằm giữa hai tia còn lại ( Đ )
Khi tia Ox nằm giữa hai tia còn lại
Khi tia Oz nằm giữa hai tia còn lại
Khi góc xOz lớn hơn góc xOy.
Tia Oz là tia phân giác của góc xOy khi:
A. 
B. 
C. ( Đ )
D. và ( Đ )
3) Hai góc kề bù là hai góc 
	 A. Có một cạnh chung và tổng số đo hai góc bằng 1800
	 B. Kề nhau và có số đo bằng 1800
	 C. Có tổng số đo bằng 1800
	 D. Có chung một tia và tổng số đo bằng 1800
 HĐ2. Luyện tập 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
* Bài 33/Sgk
Cho HS đọc bài 33 SGK.
- Yêu cầu HS vẽ hình.
? Tính góc ta phải biết số đo của những góc nào.
* Lưu ý:
 - Quan hệ của hai góc kề bù.
 - Tính chất tia phân giác.
? Em nào có thể lên bảng hoàn chỉnh lời giải.
- GV: Nhận xét và chốt đáp án đúng.
* Khai thác bài toán:
- Gọi Ot’ là tia phân giác của góc yOx’ thì góc tOt’ có số đo bằng bao nhiêu? vì sao?
- Chiếu bài tập: 
Cho hai góc xOm và góc mOy kề bù. Oa, Ob lần lượt là tia phân giác của góc xOm và yOm. Tính góc aOb
Yêu cầu HS phân tích tìm lời giải bài toán.
? Chứng minh góc nào bằng 900như thế nào
 ? Cần chứng minh tổng các góc nào bằng 1800.
* Cho học sinh chứng minh miệng tại chỗ, GV đưa dần đáp án lên màn hình
? Qua bài tập này có nhận xét gì về góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù
- Chiếu nhận xét: Hai tia phân giác của 2 góc kề bù luôn tạo thành 1 góc vuông. 
- Chiếu nội dung bài tập:
 Cho , kề nhau. Tính . Biết = 400 , = 1400.
? Nhận xét về tổng hai góc xOy và xOz
- GV: Gợi ý , dẫn dắt HS tính tổng
- Sưả sai ngay trên bảng cho HS
? Vậy 2 góc có quan hệ gì
? Để chứng minh 2 góc là kề bù ta cần chứng minh được điều gì
GV: Chốt ta cần chứng minh hai góc đó có chung 1 cạnh và có tổng bằng 1800
- Cho học sinh tự tìm hiểu nội dung bài 37/ SGK
- HD học sinh tìm lời giải.- Gợi ý học sinh về nhà làm
Biết
2 góc xOy, yOx’ kề bù, = 1300
Ot là tia phân giác của góc xOy 
Tìm
Tính 
- HS đọc to đầu bài.
- 1 HS lên bảng vẽ hình. Lớp vẽ hình vào vở.
- 1 HS trả lời miệng
C1: số đo của 
hoặc 
C2: số đo 
- 1 HS lên bảng trình bày, lớp bổ sung ý kiến.
- 1 HS đọc to 1 lần
- HS trả lời miệng:
 - 1 HS tại chỗ đọc lời giải của mình 
- Lớp vừa trả lời, vừa theo dõi và hoàn chỉnh đáp án.
Biết
Tìm
- HS trả lời miệng
- 1 HS đọc to nhận xét
- HS: Ghi dạng biết và tìm.
- Vẽ hình vào vở, 1 HS lên bảng vẽ hình.
- HS: Chia nhóm thảo luận, đại diện 1 nhóm báo cáo trên bảng
- HS: Đây là hai góc kề bù
- HS tìm hiểu bài 37:
- 1 em lên bảng vẽ hình.
- Tìm lời giải.
1.Bài 33 / SGK 
Giải
* Ot là phân giác của 
=> 
 = 
* Do và là hai góc kề bù nên: + = 1800 
=> 500 + = 1800 => = 500
* Do 
=> 650 + 500 = => = 1150
2. Bài tập 1
 Giải
Vì Oa là phân giác của nên:
Ob là phân giác của nên:
* Vì Oa, Ob là hai tia nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ Om
=> 
Ta có: += 1800
=> 
 => 
3. Bài tập 2
Bài giải
Ta có: + = 
 = 400 + 1400 
=> = 1800
Vậy 2 góc là hai góc kề bù
4.Bài 37 ( SGK)
Gợi ý
a, = 900
b, = 150 + 300 = 450
HĐ3. Củng cố 
 - Nắm được kiến thức về tia nằm giữa, tia phân giác, hai góc kề bù
 - Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù bằng 900
 Lưu ý: + Tính chất tia nằm giữa hai tia và tính chất tia phân giác của 1 góc.
 + Một số dạng bài tập tính góc, vẽ tia phân giác của 1 góc.
HĐ4. Hướng dẫn học ở nhà 
 - Nắm vững các kiến thức cơ bản trong tiết luyện tập
 - Thực hành vẽ hình và ghi bài toán dạng biết- tìm
	Bài tập : Cho = , ( ), Oy Oz cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ là Ox. Tính . Biết Om là phân giác của .
 Hướng dẫn: Xét số đo của .
 - Chuẩn bị giờ sau thực hành: Đo góc trên mặt đất
 - Nghiên cứu giác kế. 
C. kết luận và kiến nghị
i. Kết luận
	* Qua việc kiểm tra trên lớp và các bài kiểm tra sau khi thực nghiệm sáng kiến kinh nghiệm này tôi thấy đạt được một số ưu điểm sau:
	+ Trước tiên khi gặp một bài toán các em đã biết được bài toán cho biết gì? tìm gì? từ đó có hướng giải các bài toán.
 + Có nhiều em khi được hỏi đã tỏ ra thích bộ môn hình học hơn trước đây.
	+ Thứ hai nhìn vào hình vẽ và dựa vào các ký hiệu trên hình các em biết được nội dung hình vẽ đề cập đến kiến thức nào, từ đó nắm chắc kiến thức hơn
	+ Các em đã có kĩ năng vẽ hình tương đối chính xác và hợp lí , không vẽ hết hình mà vẽ từng phần, làm đến đâu vẽ đến đó.
	+ Các em đã biết sử dụng các kiến thức có liên quan để giải bài tập.
	+ Trình bày bài chặt chẽ và logic hơn. Lập luận một số em đã có sự sáng tạo hơn nhiều so với trước đây.
	+ Các em học sinh giỏi tìm ra được nhiều cách giải cho một bài toán và bước đầu đã có sự sáng tạo các bài toán mới từ bài toán đã cho.
	+ Qua việc suy nghĩ cách giải và làm các bài toán các em đã nhớ và khắc sâu các kiến thức đã học. Và có những bài tập các em giải được các em cũng nêu ra được một kết luận tổng quát để vận dụng giải các bài tập tiếp theo. 
	* Qua việc áp dụng sáng kiến vào việc dạy học điều quan trọng nhất là giáo viên đã làm được gì? học sinh đã được gì?. Đối với tôi biện pháp để nâng cao hiệu quả trọng giờ luyện tập, bước đầu tôi thấy thành công là học sinh đã thích học giờ luyện tập, học sinh có hứng thú học tập bộ môn, có ý thức tự giác học tập ở nhà, sôi nổi trong giờ học. Những học sinh học chậm hơn thì đã biết làm các bài tập cơ bản, những em khá hơn đã bắt đầu có tính tìm tòi, vẽ thêm hình để tìm bài toán mới hay cách giải mới.
Tuy vậy do kinh nghiệm và thời gian thực hiện chưa nhiều nên sự hạn chế của sáng kiến này là không tránh khỏi.Rất mong hội đồng chấm gpó ý để bản thân tôi và đồng nghiệp có thêm được những ý kiến bổ ích, phục vụ cho sự nghiệp trồng người.
ii. Kiến nghị 
 Để sáng kiến kinh nghiệm này có độ thành công cao, tôi có một số kiến nghị và đề xuất như sau:
1. Đối với học sinh:
- Cần nắm vững các kiến thức cơ bản đồng thời phải có khả năng tìm tòi say mê với môn học
- Đầu tư thời gian, tìm hiểu nhiều dạng bài toán, đầu tư công sức vào một bài toán với nhiều cách giải khác nhau
- Chịu khó vận dụng sau đó tìm hiểu thêm sau khi đã hiểu sâu mọi vấn đề mà bài toán hình yêu cầu
- Có đủ đồ dùng học tập và có nhiều sách tham khảo hơn.
2. Đối với giáo viên:
 - Cho học sinh nghiên cứu thảo luận, đề xuất những vướng mắc mà các em chưa giải quyết được
- Tập trung nghiên cứu kĩ sách giáo khoa và sách giáo viên cũng như một số loại sách tham khảo để có thêm nhiều kiến thức mới, nhiều dạng bài tập mới hay và bổ ích.
- Cần hướng dẫn các em cách học hình chứ không chỉ dừng lại ở việc giải quyết xong bài tập thì dừng lại
- Có biện pháp động viên, khuyến khích các em chịu khó tìm tòi và nghiên cứu.
- Khuyến khích các em chậm hơn để các em dần dần làm quen vad hoà minnhf vào không khí thi đua chung của cả lớp 
- Cố gắng tạo ra nhiều hình thức thi hay trò chơi hay để các em không quá nhàm chán và gò bó khi học hình.
- Cần tập cho các em thói quen vận dụng và tính liên hệ thực tế thường xuyên.
3. Đối với phòng giáo dục
Tạo điều kiện tổ chức nhiều chuyên đề mang tính phương pháp để các giáo viên có điều kiện trao đổi kinh nghiệm và học hỏi lẫn nhau, trau dồi chuyên môn để nâng cao chuyên môn của mỗi đồng chí giáo viên.