Tài liệu dạy học môn Toán Lớp 9 - Chương trình học kì II

 Toaùn 9 Taøi lieäu daïy hoïc
 Chương HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH
 3 BẬC NHẤT HAI ẨN
 Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
1. Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn
 ▪ Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức có dạng ax + by = c , trong đó a,b,c là các 
 số thực (a ¹ 0 hoặc b ¹ 0 ).
2. Tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
 ▪ Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
 Cặp số (x0;y0 ) gọi là nghiệm của phương trình ax + by = c nếu có đẳng thức ax0 + by0 = c
 .
 Ta cũng viết: nghiệm của phương trình ax + by = c là (x;y) = (x0;y0 ). Với cách viết này, 
 cần hiểu rằng x = x0;y = y0 .
 Lưu ý: + Đối với phương trình bậc nhất hai ẩn, khái niệm tập nghiệm và khái niệm nghiệm 
 của phương trình tương đương cũng tương tự như đối với phương trình một ẩn.
 + Các quy tắc chuyển vế và quy tắc để biến đổi phương trình bậc nhất hai ẩn.
 ▪ Tổng quát: Một phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c(*) có vô số nghiệm.
 Điều kiện Dạng phương trình ax + by = c Tập nghiệm
 ì ì ü
 ï a = 0 c ï æ c÷ö ï
 í by = c Û y = S = íï çx; ÷| x Î ¡ ýï
 ï b ¹ 0 ï ç b÷ ï
 îï b îï è ø þï
 ì ì ü
 ï a ¹ 0 c ï æc ÷ö ï
 í ax = c Û x = S = íï ç ;y÷| y Î ¡ ýï
 ï b = 0 ï ça ÷ ï
 îï a îï è ø þï
 ì ì ü
 ï a ¹ 0 a c ï æ a c÷ö ï
 í ax + by = c Û y = - x + S = íï çx;- x + ÷| x Î ¡ ýï
 ï b ¹ 0 ï ç b b÷ ï
 îï b b îï è ø þï
 ▪ Biểu diễn tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn trong hệ trục tọa độ Oxy : Tập nghiệm 
 S của phương trình (*) được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c và kí hiệu là (d). Biểu 
 diễn tập nghiệm S trong hệ trục tọa độ Oxy , tức là vẽ đường thẳng (d) trong hệ trục tọa độ 
 Oxy .
 Điều kiện Dạng phương trình đường thẳng(d) Tính chất của đường thẳng (d) Toaùn 9 Taøi lieäu daïy hoïc
 ì
 ï a = 0 c Song song hoặc trùng với trục hoành, vuông 
 í by = c Û y =
 ï b ¹ 0
 îï b góc với trục tung.
 ì
 ï a ¹ 0 c Song song hoặc trùng với trục tung, vuông 
 í ax = c Û x =
 ï b = 0
 îï a góc với trục hoành.
 d
 ì Đồ thị của ( ) là đồ thị hàm số bậc nhất 
 ï a ¹ 0 a c
 í ax + by = c Û y = - x +
 ï b ¹ 0 a c
 îï b b y = - x +
 b b
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Nhận biết hàm số bậc nhất y = ax + b
 ▪ Hàm số bậc nhất một ẩn có dạng y = ax + b(a ¹ 0).
Ví dụ 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào xác định một hàm số bậc nhất dạng 
y = ax + b ?
a) y = 2x ; ĐS: Có. b) y - 2x = 0; ĐS: Có.
c) y = x + 2; ĐS: Có. d) x - y + 2 = 0; ĐS: Có.
e) 0x + y = - 1; ĐS: Không. f) 4x - 0y = 12 . ĐS: Không.
Dạng 2: Kiểm tra các cặp số cho trước có là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn không?
 ▪ Thay giá trị x = x0;y = y0 vào phương trình đã cho.
 ▪ Nếu cặp (x0;y0 ) làm cho đẳng thức ax0 + by0 = c đúng thì (x0;y0 ) là nghiệm của 
 phương trình ax + by = c và ngược lại.
Ví dụ 2. Cho các cặp số (0;0),(0;- 1),(3;- 1) , cặp số nào là nghiệm của phương trình:
a) y = 2x ; ĐS: (0;0) . b) x - y + 2 = 0; ĐS: Không có điểm nào.
c) 0×x + y = - 1; ĐS: (0;- 1) . d) 4x - 0×y = 12. ĐS: (3;- 1) .
Dạng 3: Tìm một nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
 ▪ Thay x = x0 (hoặc y = y0 ) để từ đó tìm y0 (hoặc x0 ), trong đó x0;y0 là một hằng số cụ 
 thể.
Ví dụ 3. Tìm một nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn trong các trường hợp sau:
a) y = 2x ; ĐS: (0;0) . b) x - y + 2 = 0; ĐS: (0;2) .
c) 0×x + y = - 1; ĐS: (0;- 1) . d) 4x - 0×y = 12. ĐS: (3;0) .
Dạng 4: Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình
 ▪ Xem phần kiến thức trọng tâm. Toaùn 9 Taøi lieäu daïy hoïc
Ví dụ 4. Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình sau:
a) y = 2x ; ĐS: { (x;2x) | x Î ¡ } . b) 0×x - y = - 1; ĐS: { (x;1) | x Î ¡ } .
c) x - y + 2 = 0; ĐS: { (x;x + 2) | x Î ¡ } . d) 4x - 0×y = 12. ĐS: { (3;y) | y Î ¡ } .
Dạng 5: Tìm điều kiện của tham số để đường thẳng đi qua một điểm cho trước
 ▪ Thay tọa độ của điểm vào phương trình để tìm giá trị của tham số thỏa mãn yêu cầu.
Ví dụ 5. Trong mỗi trường hợp sau hãy tìm giá trị của m để:
a) Điểm A(1;2) thuộc đường thẳng 3x + my = 5; ĐS: m = 1.
b) Điểm .. thuộc đường thẳng mx + 5y = 7; ĐS: m = 8 .
 - 1
c) Điểm C(5;3) thuộc đường thẳng mx + y = 1- m ; ĐS: m = .
 3
d) Điểm D(- 1;- 1) thuộc đường thẳng (m2 + 1)x - y = 0. ĐS: m = 0 .
Dạng 6: Vẽ cặp đường thẳng và tìm giao điểm của chúng
 ▪ Vẽ đồ thị tương ứng của các đường thẳng và xác định tọa độ giao điểm trong hệ trục tọa 
 độ.
Ví dụ 6. Vẽ mỗi cặp đường thẳng sau trong cùng một mặt phẳng tọa độ và tìm tọa độ giao điểm của 
hai đường thẳng đó:
a) x y 3 và 2x y 3 ; ĐS: (2;- 1) .
b) 2x + 3y = 10 và 0,5x + 0,5y = 2; ĐS: (2;2) .
c) x - 2y = - 1 và x = - 1; ĐS: (- 1;0) .
d) 4x + 5y = 9 và y = 1. ĐS: (1;1) .
Ví dụ 7. Cho hai phương trình x + 2y = 3 và 2x + y = 3. 
a) Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ trục tọa độ. 
Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đó và cho biết tọa độ giao điểm đó là nghiệm của 
các phương trình nào?
b) Gọi M (x0;y0) là giao điểm của hai đường thẳng a1x + b1y = c1 và a2x + b2y = c2 . Chứng minh 
rằng (x0;y0) là nghiệm chung của hai phương trình đó.
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào xác định một hàm số dạng y = ax + b ?
a) y = 4x ; ĐS: Có. b) y - 4x = 0; ĐS: Có.
c) y = 2x - 1; ĐS: Có. d) x + 2y + 2 = 0; ĐS: Có. Toaùn 9 Taøi lieäu daïy hoïc
e) 0 x y 7 ; ĐS: Không. f) x 0 y 3. ĐS: Không.
Bài 2. Cho các cặp số (0;0),(0;- 1),(3;- 1) , cặp số nào là nghiệm của phương trình:
a) y = 4x ; ĐS: (0;0) . b) x + 2y + 2 = 0; ĐS: (0;- 1) .
c) 0×x + y = 7 ; ĐS: Không cặp nào. d) x - 0×y = 3 . ĐS: (3;- 1) .
Bài 3. Tìm một nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn trong các trường hợp sau:
a) y = 4x ; ĐS: (0;0) . b) x + 2y + 2 = 0; ĐS: (0;- 1) .
c) 0×x + y = 7 ; ĐS: (0;7) . d) x - 0×y = 3 . ĐS: (3;0) .
Bài 4. Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình sau:
a) y = 4x ; ĐS: { (x;4x) | x Î ¡ } . b) x + 2y + 2 = 0; ĐS: { (- 2y - 2;y) | y Î ¡ } .
c) 0×x + y = 7 ; ĐS: { (x;7) | x Î ¡ } . d) x 0 y 3. ĐS: { (3;y) | y Î ¡ } .
Bài 5. Trong mỗi trường hợp sau hãy tìm giá trị của m để:
 - 2
a) Điểm A(- 3;1) thuộc đường thẳng mx - y = 1; ĐS: m = .
 3
 2
b) Điểm B(2;5) thuộc đường thẳng x + my = 4 ; ĐS: m = .
 5
 1
c) Điểm C(1;1) thuộc đường thẳng mx + (m + 1)y = 2; ĐS: m = .
 2
 3
d) Điểm D(1;2) thuộc đường thẳng (2m2 - 1)x - y = 0. ĐS: m = ± .
 2
Bài 6. Vẽ mỗi cặp đường thẳng sau trong cùng một mặt phẳng tọa độ và tìm tọa độ giao điểm của 
hai đường thẳng đó:
a) 2x - y = 1 và x + 4y = 5; ĐS: (1;1) .
b) x - y = 1 và 2x + 0,1y = 2; ĐS: (1;0) .
c) x + y = 2 và x y 0 ; ĐS: (1;1) .
d) x - y = 1 và x - 4y - 1 = 0. ĐS: (1;1) .
Bài 7. Cho hai phương trình x - y = 1 và x + y = 3. Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm 
của hai phương trình đó trên cùng một hệ trục tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm của hai đường 
thẳng đó và cho biết tọa độ giao điểm đó là nghiệm của các phương trình nào?
D. BÀI TẬP VỀ NHÀ Toaùn 9 Taøi lieäu daïy hoïc
Bài 8. Trong các phương trình sau, phương trình nào xác định một hàm số bậc nhất dạng 
y = ax + b ?
a) y = 3x ; ĐS: Có. b) y - 3x = 0; ĐS: Có.
c) y = 2x + 1; ĐS: Có. d) x - 2y + 1 = 0; ĐS: Có.
e) 0x + y = 5 ; ĐS: Không. f) 4x + 0y = 14. ĐS: Không.
Bài 9. Cho các cặp số (0;0),(2;- 1),(3;- 1) , cặp số nào là nghiệm của phương trình:
a) y = 3x ; ĐS: (0;0) . b) - x - 2y + 1 = 0; ĐS: (3;- 1) .
c) 0×x + y + 1 = 0 ; ĐS: Không có điểm nào. d) 3x + 0×y = 9. ĐS: (3;- 1) .
Bài 10. Tìm một nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn trong các trường hợp sau:
a) y = 3x ; ĐS: (0;0) . b) - x - 2y + 1 = 0; ĐS: (1;0) .
c) 0 x y 1 0; ĐS: (0; 1) . d) 3x + 0×y = 9. ĐS: (3;0) .
Bài 11. Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình sau:
a) y = 3x ; ĐS: { (x;3x) | x Î ¡ } . b) - x - 2y + 1 = 0; ĐS: {( 2y 1; y) | x ¡ } .
c) 0×x + y + 1 = 0 ; ĐS: { (x;- 1) | x Î ¡ } . d) 3x + 0×y = 9. ĐS: { (3;y) | y Î ¡ } .
Bài 12. Trong mỗi trường hợp sau hãy tìm giá trị của m để:
a) Điểm A(- 3;1) thuộc đường thẳng mx + y = 10 ; ĐS: m = - 3.
 7
b) Điểm B(2;5) thuộc đường thẳng - x + my = 5 ; ĐS: m .
 5
c) Điểm C(1;1) thuộc đường thẳng mx + (m + 1)y = 3m + 2; ĐS: m = - 1.
d) Điểm D(1;2) thuộc đường thẳng (2m2 - 1)x + y = 1. ĐS: m = 0 .
Bài 13. Vẽ mỗi cặp đường thẳng sau trong cùng một mặt phẳng tọa độ và tìm tọa độ giao điểm của 
hai đường thẳng đó:
a) x - y = 3 và x - 2 = 0 ; ĐS: (2;- 1) .
b) 4x - 3y = 13 và 0,25x + 4y = 5; ĐS: (4;1) .
c) 2x - y = - 1 và y 3 ; ĐS: (1;3) .
d) 4x 5y 9 và 2x + 2,5y = 0,5 . ĐS: Không có giao điểm. Toaùn 9 Taøi lieäu daïy hoïc
Bài 14. Cho hai phương trình x + y = 2 và 2x - y = 1. Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm 
của hai phương trình đó trên cùng một hệ trục tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm của hai đường 
thẳng đó và cho biết tọa độ giao điểm đó là nghiệm của các phương trình nào?
 --- HẾT ---
 Bài 2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
 ▪ Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ phương trình có dạng:
 a1x b1 y c1(1)
 (I)
 a x b y c (2)
 2 2 2 .
 Trong đó a1x b1 y c1 và a2 x b2 y c2 là các phương trình bậc nhất hai ẩn.
 ▪ Nếu hai phương trình (1) và (2) có nghiệm chung (x0 ; y0 ) thì (x0 ; y0 ) được gọi là nghiệm 
 của hệ phương trình.
 ▪ Nếu hai phương trình (1) và (2) không có nghiệm chung thì ta nói hệ vô nghiệm.
 ▪ Giải hệ phương trình là tìm tất cả các cặp (x; y) (tìm tập nghiệm) thỏa mãn hai phương trình 
 (1) và (2) .
 ▪ Hai hệ phương trình tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm.
 Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:
 Gọi (d),(d ) lần lượt là các đường thẳng a1x b1 y c1 và a2 x b2 y c2 thì tập nghiệm của 
 hệ phương trình được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của (d) và (d ) . Khi đó
 a b
 ✓ Nếu (d) cắt (d ) hay 1 1 thì hệ có nghiệm duy nhất.
 b1 b2
 a b c
 ✓ Nếu (d) song song với (d ) hay 1 1 1 thì hệ vô nghiệm.
 b1 b2 c2
 a b c
 ✓ Nếu (d) trùng với (d ) hay 1 1 1 thì hệ vô số nghiệm.
 b1 b2 c2
Chú ý: Số nghiệm của hệ phương trình (I) bằng số giao điểm của hai đường thẳng 
 a1x b1 y c1(d) và a2 x b2 y c2 (d ).
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Kiểm tra cặp số cho trước có là nghiệm của hệ phương trình đã cho hay không?
 ▪ Bước 1: Thay cặp số x0 ; y0 vào hệ đã cho tương ứng x x0 ; y y0 .
 ▪ Bước 2: Nếu các phương trình trong hệ đều thỏa mãn thì kết luận x0 ; y0 là nghiệm của 
 hệ và ngược lại. Toaùn 9 Taøi lieäu daïy hoïc
 x y 0
Ví dụ 1. Xét hệ phương trình , cho biết cặp số (1;1) có phải là nghiệm của hệ phương 
 x y 2
trình hay không? Vì sao? ĐS: Có.
 x 3y 2 2 
Ví dụ 2. Cho hệ phương trình , và các cặp số (0;1), 0; ,(4;5) . Cặp nào là nghiệm 
 2x 3y 2 3 
 2 
của hệ phương trình hay không? Vì sao? ĐS: 0; .
 3 
Dạng 2: Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình
 y m1x n1
 ▪ Bước 1: Đưa hệ về dạng ;
 y m2 x m2
 ▪ Bước 2: So sánh các hệ số tương ứng các trường hợp sau
 ▪ Nếu m1 m2 thì hệ có nghiệm duy nhất.
 ▪ Nếu m1 m2 ;n1 n2 thì hệ vô nghiệm.
 ▪ Nếu m1 m2 ;n1 n2 thì hệ có vô số nghiệm.
Ví dụ 3. Không vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây:
 y 2x 1
a) ĐS: Nghiệm duy nhất.
 y x 1
 y x 2
b) ĐS: Vô nghiệm.
 y x 3
 y x 1
c) ĐS: Vô số nghiệm.
 2y 2x 2
Ví dụ 4. Xác định số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây:
 2x y 1 0
a) ĐS: Nghiệm duy nhất.
 x y 1 0
 x y 2 0
b) ĐS: Vô nghiệm.
 x y 3 0
 x y 1 0
c) .ĐS: Vô số nghiệm.
 2x 2y 2 0
Ví dụ 5. Cho hai phương trình 2x y 2 và x 3y 5.
a) Cho biết nghiệm tổng quát của mỗi phương trình.
b) Vẽ các đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trên cùng một hệ trục tọa độ. Toaùn 9 Taøi lieäu daïy hoïc
c) Xác định nghiệm chung của hai phương trình.
Dạng 3: Tìm nghiệm của hệ bằng phương pháp hình học
 ▪ Vẽ đường thẳng tương ứng với mỗi phương trình, sau đó tìm giao điểm.
Ví dụ 6. Tìm nghiệm của các hệ phương trình sau bằng phương pháp hình học.
 x y 1 0
a) ĐS: (0;1) .
 2x y 1 0
 x 2y 1 0
b) ĐS: ( 5; 2) .
 x y 3 0
Ví dụ 7. Tìm giao điểm của các cặp đường thẳng sau:
a) 2x 3y 5 và 2x y 1; ĐS: (1;1) .
b) x y 2 0 và x 1 2y . ĐS: (1;1) .
Dạng 4: Tìm điều kiện của tham số để hệ phương trình thỏa mãn điều kiện cho trước
 y a1x b1
 ▪ Bước 1: Đưa hệ về dạng .
 y a2 x b2
 ▪ Bước 2: Xác định các hệ số a1,a2 ,b1,b2 trong mỗi phương trình ở bước 1 và áp dụng vị trí 
 tương đối của hai đường thẳng.
 (a 2)x y 3
Ví dụ 8. Cho hệ phương trình . Tìm tham số a để hệ thỏa mãn:
 x y a 1
a) Có nghiệm duy nhất; ĐS: a 3.
b) Vô nghiệm; ĐS: a 3.
c) Vô số nghiệm. ĐS: Không có a .
Ví dụ 9. Cho hai đường thẳng d : ax y 1 a và d : (2a 1)x y 5. Tìm tham số a sao cho:
a) d cắt d tại một điểm; ĐS: a 1.
b) d và d song song; ĐS: a 1.
c) d trùng với d . ĐS: Không có a .
Dạng 5: Vị trí tương đối của hai đường thẳng
 a b
 ▪ Nếu 1 1 là d cắt d ' tại một điểm.
 a2 b2
 a b c
 ▪ Nếu 1 1 1 là d song song với d '.
 a2 b2 c2 Toaùn 9 Taøi lieäu daïy hoïc
 a b c
 ▪ Nếu 1 1 1 là d trùng với d '.
 a2 b2 c2
Ví dụ 10. Xác định vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau:
a) y x 1 và 2x y 3 ; ĐS: Cắt tại một điểm.
b) x y 2 0 và y 3 x ; ĐS: Song song.
 3 2
c) 3x 2y 5 và x y 1. ĐS: Trùng nhau.
 5 5
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
 x 2y 4
Bài 1. Cho biết cặp số (2;1) có phải là nghiệm của hệ phương trình , hay không? Vì 
 x 2y 0
sao? ĐS: Không.
 3x 2y 1
Bài 2. Cho hệ phương trình , và các cặp số (3;4),( 4;5),(2; 7) . Cặp nào là nghiệm 
 6x 4y 3
của hệ phương trình hay không? Vì sao? ĐS: Không có cặp nào.
Bài 3. Không vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây:
 y x 2
a) ĐS: Vô nghiệm.
 y x 1
 y 2x 1
b) ĐS: Nghiệm duy nhất.
 y x 4
 y x 3
c) ĐS: Vô số nghiệm.
 2y 2x 6
Bài 4. Xác định số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây:
 x 2y 1 0
a) ĐS: Nghiệm duy nhất.
 3x y 5 0
 x y 1
b) ĐS: Vô nghiệm.
 x 4 y
 x y 1 0
c) ĐS: Vô số nghiệm.
 4x 4y 4
Bài 5. Cho hai phương trình x y 1 và x 2y 4 .
a) Cho biết nghiệm tổng quát của mỗi phương trình.
b) Vẽ các đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trên cùng một hệ trục tọa độ. Toaùn 9 Taøi lieäu daïy hoïc
c) Xác định nghiệm chung của hai phương trình.
Bài 6. Tìm nghiệm của các hệ phương trình sau bằng phương pháp hình học.
 2x y 2
a) ĐS: (1;0) .
 x 2y 1
 3x y 3
b) ĐS: (1;0) .
 x 5y 1
Bài 7. Tìm giao điểm của các cặp đường thẳng sau:
a) 2x y 2 và 4x 2y 4 ; ĐS: Vô số giao điểm .
b) x 3y 7 và 2x 3y 4 . ĐS: (1;2) .
 2x 3ay 2
Bài 8. Cho hệ phương trình . Tìm tham số a để hệ thỏa mãn:
 5x 3y 2a 1
 2
a) Có nghiệm duy nhất; ĐS: a 0 hoặc a .
 5
b) Vô nghiệm;
c) Vô số nghiệm.
Bài 9. Cho hai đường thẳng d : ax y a 1 và d : (a 1)x y 4 . Tìm tham số a sao cho:
a) d cắt d tại một điểm; ĐS: a ¡ .
b) d và d song song; ĐS: Không có giá trị a .
c) d trùng với d . ĐS: Không có giá trị a .
Bài 10. Xác định vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau:
a) y x 4 và x y 4 ; ĐS: Cắt tại một điểm.
 1
b) x 2y 3 0 và y 1 x ; ĐS: Song song.
 2
 1 1 1
c) x y 1 0 và x y . ĐS: Trùng nhau.
 4 4 4
D. BÀI TẬP VỀ NHÀ
 2x y 0
Bài 11. Xét hệ phương trình , cho biết cặp số (1;2) có phải là nghiệm của hệ phương 
 x 2y 2
trình hay không? Vì sao? ĐS: Không.