Thiết kế bài dạy Hình học 9 - Bài 6: Chứng minh bằng nhau – song song, vuông góc - Đồng quy, thẳng hàng

§6.CHỨNG MINH
BẰNG NHAU – SONG SONG, VUÔNG GÓC - ĐỒNG QUY, THẲNG HÀNG
A.KIẾN THỨC CƠ BẢN
1.Tam giác bằng nhau
	a) Khái niệm: 
	b) Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác: c.c.c; c.g.c; g.c.g.
	c) Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông: hai cạnh góc vuông; cạnh huyền và một cạnh góc vuông; cạnh huyền và một góc nhọn.
	d) Hệ quả: Hai tam giác bằng nhau thì các đường cao; các đường phân giác; các đường trung tuyến tương ứng bằng nhau.
2.Chứng minh hai góc bằng nhau
	-Dùng hai tam giác bằng nhau hoặc hai tam giác đồng dạng, hai góc của tam giác cân, đều; hai góc của hình thang cân, hình bình hành, 
	-Dùng quan hệ giữa các góc trung gian với các góc cần chứng minh.
	-Dùng quan hệ các góc tạo bởi các đường thẳng song song, đối đỉnh.
	-Dùng mối quan hệ của các góc với đường tròn.(Chứng minh 2 góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc hai cung bằng nhau của một đường tròn, )
3.Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau
	-Dùng đoạn thẳng trung gian.
	-Dùng hai tam giác bằng nhau.
	-Ứng dụng tính chất đặc biệt của tam giác cân, tam giác đều, trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông, hình thang cân, hình chữ nhật, 
	-Sử dụng các yếu tố của đường tròn: hai dây cung của hai cung bằng nhau, hai đường kính của một đường tròn, 
	-Dùng tính chất đường trung bình của tam giác, hình thang, 
4.Chứng minh hai đường thẳng, hai đoạn thẳng song song
	-Dùng mối quan hệ giữa các góc: So le bằng nhau, đồng vị bằng nhau, trong cùng phía bù nhau, 
	-Dùng mối quan hệ cùng song song, vuông góc với đường thẳng thứ ba.
	-Áp dụng định lý đảo của định lý Talet.
	-Áp dụng tính chất của các tứ giác đặc biệt, đường trung bình của tam giác.
	-Dùng tính chất hai dây chắn giữa hai cung bằng nhau của một đường tròn.
5.Chứng minh hai đường thẳng vuông góc
	-Chứng minh chúng song song với hai đường vuông góc khác.
	-Dùng tính chất: đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.
	-Dùng tính chất của đường cao và cạnh đối diện trong một tam giác.
	-Đường kính đi qua trung điểm của dây.
	-Phân giác của hai góc kề bù nhau.
6.Chứng minh ba điểm thẳng hàng
	-Dùng tiên đề Ơclit: Nếu AB//d; BC//d thì A, B, C thẳng hàng.
	-Áp dụng tính chất các điểm đặc biệt trong tam giác: trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp, 
	-Chứng minh 2 tia tạo bởi ba điểm tạo thành góc bẹt: Nếu góc ABC bằng 1800 thì A, B, C thẳng hàng.
	-Áp dụng tính chất: Hai góc bằng nhau có hai cạnh nằm trên một đường thẳng và hai cạnh kia nằm trên hai nửa mặt phẳng với bờ là đường thẳng trên.
	-Chứng minh AC là đường kính của đường tròn tâm B.
7.Chứng minh các đường thẳng đồng quy
	-Áp dụng tính chất các đường đồng quy trong tam giác.
	-Chứng minh các đường thẳng cùng đi qua một điểm: Ta chỉ ra hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm và chứng minh đường thẳng còn lại đi qua điểm đó.
	-Dùng định lý đảo của định lý Talet
***********************************************