Thiết kế bài dạy Hình học 9 - Tiết 12: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Ngày soạn: 29/08 /2010
CHệễNG I: Heọ thửực lửụùng trong tam giaực vuoõng
Tiết 12: MOÄT SOÁ HEÄ THệÙC VEÀ CAẽNH VAỉ ẹệễỉNG CAO
 TRONG TAM GIAÙC VUOÂNG
A. MUẽC TIEÂU 
HS caàn chổ ra ủửụùc hỡnh chieỏu cuỷa caực caùnh goực vuoõng treõn caùnh huyeàn. Nhaọn bieỏt ủửụùc caực caởp tam giaực vuoõng ủoàng daùng trong hỡnh 1/tr.64.
Bieỏt chửựng minh caực heọ thửực : b2 = a.b/ , c2 = a.c/ (1) vaứ thieỏt laọp ủửụùc heọ thửực h2 = b/.c/
Vaọn duùng ủửụùc caực heọ thửực (1) ủeồ kieồm nghieọm laùi ủũnh lớ pi-ta-go vaứ ủeồ giaỷi baứi taọp
HS coự thaựi ủoọù hoùc taọp tớch cửùc, ủuựng ủaộn.
B. CHUAÅN Bề CUÛA GV VAỉ HS
1.GV : - SGK, Thửụực thaỳng, Tranh veừ hỡnh 2/tr.66 Sgk. 
 - Thửụực thaỳng, phaỏn maứu
2.HS : - SGK, OÂn taọp caực trửụứng hụùp ủoàng daùng cuỷa tam giaực vuoõng, ủũnh lớ Pytago.
 - Thửụực thaỳng, eõke.
C. TOÅ CHệÙC CAÙC HOAẽT ẹOÄNG HOẽC TAÄP
Hoaùt ủoọng cuỷa GV
Hoaùt ủoọng cuỷa HS
	Hoaùt ủoọng 1 : GIễÙI THIEÄU Sễ LệễẽC CHệễNG TRèNH HèNH 9
Trong chửụng trỡnh hỡnh hoùc 9, caực em seừ hoùc caực phaàn :
1. Heọ thửực lửụùng trong tam giaực vuoõng.
2. ẹửụứng troứn.
3. Caực hỡnh khoõng gian : hỡnh truù, hỡnh noựn, hỡnh caàu.
Chửụng I : “Heọ thửực lửụùng trong tam giaực vuoõng” bao goàm caực heọ thửực trong tam giaực vuoõng, sửỷ duùng caực heọ thửực naứy ủeồ tớnh caực goực, caực caùnh trong moọt tam giaực vuoõng neỏu bieỏt ủửụùc hai caùnh hoaởc bieỏt ủửụùc moọt caùnh vaứ moọt goực trong tam giaực vuuong ủoự.
Hoõm nay caực em hoùc baứi ủaàu tieõn cuỷa chửụng I. “Moọt soỏ heọ thửực veà caùnh vaứ ủửụứng cao trong tam giaực vuoõng”
Hoaùt ủoọng 2 : HEÄ THệÙC GIệếA CAẽNH GOÙC VUOÂNG VAỉ HèNH CHIEÁU 
 CUÛA NOÙ TREÂN CAẽNH HUYEÀN
B
C
A
a
c
b
h
b
O
GV veừ hỡnh 1 tr.64 Sgk leõn baỷng phuù vaứ giụựi thieọu caực kớ hieọu qui ửụực treõn hỡnh :
GV lửu yự HS : Trong rABC ngửụứi ta luoõn quy ửụực: AB = c; AC = b ; BC = a.
Yeõu caàu HS ủoùc ủũnh lớ 1 sgk.
? Theo ủũnh lớ naứy, ta vieỏt ủửụùc heọ thửực gỡ treõn hỡnh veừ?
? Em naứo coự theồ chửựng minh ủửụùc heọ thửực :
AC2 = BC.HC
? Em naứo coự theồ chửựng minh ủửụùc heọ thửực :
AB2 = BC.HB
(GV nhaọn xeựt baứi laứm cuỷa HS). 
? Maỏu choỏt cuỷa vieọc chửựng minh hai heọ thửực treõn laứ gỡ?
A
C
H
y
x
B
1
4
Baứi2(tr.68Sgk). (ẹửa ủeà baứi vaứ hỡnh veừ treõn baỷng phuù).
GV(noựi): ễÛ lụựp 7 caực em ủaừ bieỏt noọi dung cuỷa ủũnh lớ Pytago, haừy phaựt bieồu noọi dung cuỷa ủũnh lớ naứy.
Heọ thửực : a2 = b2 + c2. Em naứo chửựng minh?
Gụùi yự : Dửùa vaứo keỏt quaỷ cuỷa ủũnh lớ 1 vửứa hoùc ủeồ chửựng minh.
Vaọy tửứ ủũnh lớ 1 ta cuừng suy ra ủửụùc ủũnh lớ Pytago
HS quan saựt hỡnh veừ, vaứ nghe GV trỡnh baứy caực qui ửụực veà ủoọ daứi cuỷa caực ủoaùn thaỳng treõn hỡnh.
HS neõu caực heọ thửực nhử SGK
Hai HS cuứng leõn baỷng :
- HS1 trỡnh baứy chửựng minh heọ thửực:
AC2 = BC.HC
- HS2 trỡnh baứy chửựng minh heọ thửực:
AB2 = BC.HB.
Sau khi 2 HS chửựng minh xong, caực HS khaực nhaọn xeựt baứi laứm cuỷa baùn.
Maỏu choỏt cuỷa vieọc chửựng minh hai heọ thửực treõn laứ dửùa vaứo tam giaực ủoàng daùng.
HS traỷ lụứi mieọng, GV ghi baỷng : . . .
x = ; y = 2
HS phaựt bieồu noọi dung cuỷa ủũnh lớ Pytago . . .
HS: chửựng minh heọ thửực: 
 a2 = b2 + c2
Hoaùt ủoọng 3 : MOÄT SOÁ HEÄ THệÙC LIEÂN QUAN TễÙI ẹệễỉNG CAO
ẹũnh lớ 2: Yeõu caàu HS ủoùc ủũnh lớ 2(Sgk tr65).
? Theo caực qui ửụực thỡ ta caàn chửựng minh heọ thửực naứo? 
nghúa laứ chửựng minh : AH2 = BH.CH. 
ẹeồ chửựng minh heọ thửực naứy ta phaỷi chửựng minh ủieàu gỡ? Em naứo chửựng minh ủửụùc rAHB rCHA?
Yeõu caàu HS aựp duùng ủũnh lớ 2 vaứo vieọc giaỷi vớ duù 2 (tr.66,Sgk).
(ẹửa ủeà baứi vaứ leõn baỷng phuù).
? ẹeà baứi yeõu caàu ta tớnh gỡ?
? Trong tam giaực vuoõng ADC ta ủaừ bieỏt nhửừng gỡ?
A
C
B
D
E
2,25m
1,5m
1,5m
2,25m
- Caàn tớnh ủoaùn naứo?
- Caựch tớnh?
HS leõn baỷng trỡnh baứy.
GV nhaọn xeựt baứi laứm 
cuỷa HS.
HS: ẹoùc ủũnh lyự sgk
HS chửựng minh: rAHB rCHA
ị ị AH2 = BH.CH. 
HS quan saựt baỷng phuù.
ẹeà baứi yeõu caàu tớnh ủoọ daứi ủoaùn AC.
HS traỷ lụứi
Tớnh ủoaùn BC.
AÙP duùng ủũnh lớ 2, ta coự : BD2 = AB.BC
ị 2,252 = 1,5.BCị BC = 3,375 (m)
Vaọy chieàu cao cuỷa caõy laứ :
AC = AB + BC = 1,5 + 3,375= 4,875 (m)
HS nhaọn xeựt baứi laứm treõn baỷng, nghe GV nhaọn xeựt chung sau ủoự ghi baứi giaỷi vaứo vụỷ.
Hoaùt ủoọng 4 : CUÛNG COÁ – LUYEÄN TAÄP
Haừy phaựt bieồu ủũnh lớ 1 vaứ ủũnh lớ 2?
Cho rDEF vuoõng taùi D, keỷ ủửụứng cao DI (IẻEF). Haừy vieỏt heọ thửực caực ủũnh lớ 1 vaứ 2 ửựng vụựi hỡnh treõn.
Baứi 1/tr68. (ẹửa ủeà baứi leõn baỷng phuù).
Yeõu caàu hai HS leõn baỷng laứm baứi (caỷ hai em cuứng laứm baứi 1a,b.
8
6
y
x
12
x
y
20
HS phaựt bieồu ủũnh lớ 1 vaứ ủũnh lớ 2.
HS nghe GV ủoùc ủeà vaứ veừ hỡnh.
Ghi heọ thửực . . .
Baứi 1/tr68. 
Hai HS leõn baỷng laứm baứi.
Caực HS coứn laùi laứm baứi treõn giaỏy (Hỡnh veừ coự saỹn trong sgk)
x = 3,6 ; y = 6,4
x = 7,2 ; y = 12,8
Hoaùt ủoọng 5 : HƯỚNG DAÃN VEÀ NHAỉ
- Yeõu caàu HS hoùc thuoọc ủũnh lớ 1, ủũnh lớ 2, ủũnh lớ Pytago.
- ẹoùc “coự theồ em chửa bieỏt” tr68 sgk laứ caực caựch phaựt bieồu khaực cuỷa heọ thửực1, heọ thửực2.
- Baứi taọp veà nhaứ soỏ 4,6 (tr69 sgk vaứ baứi soỏ 1,2 tr89 SBT.)
- OÂn laùi caựch tớnh dieọn tớch tam giaực vuoõng.
- ẹoùc trửụực ủũnh lớ 3 vaứ 4.
D. RUÙT KINH NGHIEÂọM:
Ngày soạn: 09/ 09/2010
Tiết 2 : MOÄT SOÁ HEÄ THệÙC VEÀ CAẽNH VAỉ ẹệễỉNG CAO 
 TRONG TAM GIAÙC VUOÂNG
A. MUẽC TIEÂU
Cuỷng coỏ ủũnh lớ 1 vaứ 2 veà caùnh vaứ ủửụứng cao trong tam giaực vuoõng.
HS bieỏt thieỏt laọp caực heọ thửực bc = ah vaứ dửụựi sửù hửụựng daón cuỷa GV.
Bieỏt vaọn duùng caực kieỏn thửực treõn ủeồ vaứo giaỷi moọt soỏ baứi toaựn lieõn quan ủeỏn thửùc teỏ.
B. CHUAÅN Bề CỦA GV VAỉ HS
1.GV :	- Baỷng toồng hụùp moọt soỏ veà caùnh vaứ ủửụứng cao trong tam giaực vuoõng.
- Baỷng phuù ghi saỹn moọt soỏ baứi taọp, ủũnh lớ3, ủũnh lớ4.
- Thửụực thaỳng, compa, eõke.
 2.HS:	- SGK, thửụực thaỳng, eõke, baỷng nhoựm. 
C. TOÅ CHệÙC CAÙC HOAẽT ẹOÄNG HOẽC TAÄP
Hoaùt ủoọng cuỷa GV
Hoaùt ủoọng cuỷa HS
Hoaùt ủoọng 1 : KIEÅM TRA
GV neõu yeõu caàu kieồm tra :
Phaựt bieồu ủũnh lớ1 vaứ 2 heọ thửực veà caùnh vaứ ủửụứng cao trong tam giaực vuoõng.
- Veừ tam giaực vuoõng, ủieàn kớ hieọu vaứ heọ thửực 1 vaứ 2 (dửụựi daùng chửừ caựi a,b,c. . .)
x
A
B
H
2
y
C
- Chửừa baứi taọp 4(tr.69Sgk). 
(GV ủửa ủeà baứi leõn baỷng phuù).
GV nhaọn xeựt baứi laứm cuỷa HS.
HS : Phaựt bieồu ủũnh lớ1 vaứ 2 heọ thửực veà caùnh vaứ ủửụứng cao trong tam giaực vuoõng.
-Veừ tam giaực vuoõng, ủieàn kớ hieọu vaứ heọ thửực 1 vaứ 2 (dửụựi daùng chửừ caựiỷ a,b,c. . .).
AH2 = BH.HC (ẹũnh lớ1)
Hay 22 = 1.x ị x = 4.
AC2 = AH2 + HC2 (ẹũnh lớ Pytago).
AC2 = 22 + 42 = 20 ị y = 2
HS nhaọn xeựt baứi laứm treõn baỷng, nghe GV nhaọn xeựt chung sau ủoự ghi baứi giaỷi vaứo vụỷ.
Hoaùt ủoọng 2 : ẹềNH LÍ 3
A
B
H
h
b
C
c
a
GV ủửa noọi dung cuỷa ủũnh lớ 3 vaứ hỡnh veừ leõn baỷng phuù.
? Neõu heọ thửực cuỷa ủũnh lớ 3.
? Haừy chửựng minh ủũnh lớ.
GV yeõu caàu HS phaựt hieọn theõm caựch chửựng minh khaực.
 Yeõu caàu HS trỡnh baứy mieọng chửựng minh, GV ghi vaứi yự chớnh trong chửựng minh naứy : 
rABC rHBA (vỡ hai tam giaực vuoõng coự goực nhoùn B chung) 
ị 
ị AC.AB = BC.AH 
Yeõu caàu HS laứm baứi 3(tr69Sgk). Tớnh x vaứ y.
(GV ủửa ủeà baứi leõn baỷng phuù).
x
7
5
y
HS neõu heọ thửực . . .
Chửựng minh :
SABC = 
ị AC.AB = BC.AH hay b.c = a.h
HS : Coự theồ chửựng minh dửùa vaứo tam giaực ủoàng daùng : rABC rHBA 
HS trỡnh baứy mieọng chửựng minh
HS laứm baứi 3 (tr.69 sgk). Tớnh x vaứ y.
y = 
y = 
y = 
x.y = 5.7 (ủũnh lớ 3)
x = 
Hoaùt ủoọng 3 : ẹềNH LÍ 4
ẹaởt vaỏn ủeà : Nhụứ heọ thửực (3) vaứ nhụứ ủũnh lớ Pytago, ta coự theồ chửựng minh ủửụùc heọ thửực sau : vaứ heọ thửực naứy ủửụùc phaựt bieồu thaứnh lụứi nhử sau :
GV phaựt bieồu ủũnh lớ 4 (Sgk) ủoàng thụứi coự giaỷi thớch tửứ goùi nghũch ủaỷo cuỷa 
Hửụựng daón chửựng minh :
Ta coự : Û = 
Û . Maứ b2 + c2 = a2
ị.Vaọy ủeồ chửựng minh heọ thửực ta phaỷi chửựng minh ủieàu gỡ?
? Heọ thửực coự theồ chửựng minh ủửụùc tửứ ủaõu? Baống caựch naứo?
GV yeõu caàu caực em tửù trỡnh baứy chửựng minh vaứo vụỷ.
Vớ duù 3(tr.67Sgk). (GV ủửa ủeà baứi vaứ hỡnh veừ leõn baỷng phuù).
h
8
6
? Caờn cửự vaứo giaỷ thieỏt, ta tớnh ủoọ daứi ủửụứng cao h nhử theỏ naứo?
HS nghe GV ủaởt vaỏn ủeà.
HS nghe GV giaỷi thớch tửứ goùi cuỷa .
HS nghe GV hửụựng daón tỡm toứi caựch chửựng minh heọ thửực 
ẹeồ chửựng minh heọ thửực ta phaỷi chửựng minh heọ thửực 
Coự theồ chửựng minh ủửụùc tửứ heọ thửực b.c = h.a, baống caựch bỡnh phửụng hai veỏ.
HS: AÙp duùng ủũnh lớ pi-ta-go tớnh caùnh huyeàn sau ủoự aựp duùng heọ thửực: a.h = b.c
HS laứm baứi dửụựi sửù hửụựng daón cuỷa GV.
Keỏt quaỷ : h = 4,8 (cm)	
Hoaùt ủoọng 4: CUÛNG COÁ VAỉ LUYEÄN TAÄP
Baứi taọp: Haừy ủieàn vaứo choó troỏng (...) ủeồ ủửụùc caực heọ thửực caùnh vaứ ủửụứng cao trong tam giaực vuoõng.
h
b
c
a
c/
b/
	a2 = . . . + . . .
	b2 = . . . ; . . . = ac/
	h2 = . . .
	. . . = ah
HS ủieàn vaứo choó troỏng (...) 
Hoaùt ủoọng 5: HệễÙNG DAÃN VEÀ NHAỉ
- Naộm vửừng caực heọ thửực veà caùnh vaứ ủửụứng cao trong tam giaực vuoõng.
- Baứi taọp veà nhaứ soỏ 7, 9 tr 69,70 sgk, baứi soỏ 3, 4, 5, 6, 7 tr 90 sbt.
- Tieỏt sau luyeọn taọp.
D. RUÙT KINH NGHIEÂọM: