Thiết kế bài dạy môn học Hình học 9 - Tiết 1 đến tiết 4

Ngµy so¹n : 25/08/2009 Ngµy D¹y : 27/08/2009
CHƯƠNG I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
jjfhhjj
TiÕt 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
A.MỤC TIÊU : Qua bài này, HS cần :
- Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1.
- Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab’ ; c2 = ac’ ; h2 = b’c’ vµ cñng cè ®Þnh lý Py-ta-go a2=b2+c2
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
B.CHUẨN BỊ
- GV: Dụng cụ vẽ hình. phấn màu, hình vẽ 2-tr.66,hình 4,5 tr.68- SGK
- HS: Ôn lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, dụng cụ vẽ hình.
C.TIỂN TRÌNH DẠY-HỌC
H§1 :§ặt vấn đề : GV đặt vấn đề như SGK.
HĐ2 :1.Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
Ho¹t ®éng cña GV vµ HS 
Ghi b¶ng 
GV vẽ h×nh 1 lªn b¶ng vµ giới thiệu các ký hiÖu nh­ SGK
HS Vẽ hình vào vở.
?. Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1?
H: NếuAHC ~ BAC thì suy ra được các cạnh nào tỉ lệ ?
H: Phát biểu điều đó bằng lời?
GV: Đó chính là nội dung định lý 1.
H: Vậy c2 bằng tích 2 đoạn nào
H: Ghi GT và KL của đ/lý ? 
C
GV: Muốn c/minh đ/lý trên ta chỉ cần c/minh 2 tam giác AHC và BAC đồng dạng. Vậy hãy c/minh AHC ~ BAC
GV vẽ hình sau và yêu cầu HS Viết các hệ thức ?
(H. *)
GV: Khi viết hệ thức, ta không được phụ thuộc vào các chữ cái A, B, C mà phải xét xem đâu là cạnh huyền, cạnh góc vuông và hình chiếu tương ứng của chúng trên cạnh huyền.
GV nêu ví dụ 1.
H: Theo đ/ lý trên, tính b2 + c2
Vậy vận dụng định lý trên ta có thể c/minh được đ/lý Pitago (khác với cách đã học lớp 8)
Định lý Pitago chính là 1 hệ quả của định lý 1.
H§ 3: Mét sè hÖ thøc liªn quan tíi ®­êng cao.
Cho HS đọc định lý 2.
H: Ghi GT, kết luận của đ/lý ?
GV nêu câu hỏi phân tích đi lên: h2 = b’c’ 
hay AH.AH= HC.HB
 Ý
GV chỉ vào (hình *) và yêu cầu HS viết hệ thức ?
GV đưa hình vẽ 2 lên bảng phụ 
H: Căn cứ vào quy ước ký hiệu hình vẽ, nêu GT, KL của bài toán ? 
H: Muốn tính AC có thể vận 
dụng trực tiếp hệ thức nào ?
GV: Thu bảng nhóm, nhận xét và cho HS ghi bài.
Đ: 3 cặp là DABC vàDHBA
 DABC vµ DHAC ;
 DHBA vµ DHAC
Đ: AHC ~ BAC Þ 
Hay b2 = a.b’
Đ: Bình phương cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.
Đ: c2 = ac’ 
Đ: GT:ABC vuông tại A 
 KL : b2 = ab’; c2 = ac’ 
Đ: Hai tam giác vuông này có chung góc nhọn C nên chúng đồng dạng.
Đ: AB2 = AC.AK
BC2 = AC.KC
b2 + c2 = ab’+ ac’=a(b’+c’)
= a.a = a2
HS đọc định lý 2.
GT:ABC vuông tại A 
KL: h2 = b’c’
1 HS lên bảng c/minh.
(Làm ?1)
Hai tam giác vuông HBA và HAC có 
= BAH (cùng phụ HAC) nên 
D HBA ~D HAC Þ 
Suy ra AH.AH= HC.HB hay h2 = b’c’ 
Đ: BK2 = KA.KC
Đ: GT ADC vuông tại D đường cao DB = 2,25m, AB=1,5m 
KL: Tính AC
Đ: Vận dụng hệ thức 
h2 = b’c’ 
HS hoạt động nhóm.
c
b
h
C
H
a
b’
c’
B
Định lý 1 : (SGK)
ABC vuông tại A, đường cao AH có 
b2 = ab’; c2 = ac’ 
hay AC2 = BC.HC
AB2 = BC.HB
Chứng minh :(SGK)
2/ Một số hệ thức liên quan đến đường cao
a) Định lý 2 (SGK)
ABC vuông tại A, đường cao AH có
 h2 = b’c’
hay AH2 = HB.HC
Chứng minh (SGK)
C
Ví dụ 2 : (SGK)
2,25m
1,5m
D
B
A
Xét ADC vuông, đường cao BD ta có :
BD2 = AB . BC 
Þ BC = BD2 : AB
BC=(2,25)2 : 1,5 = 3,375 (m)
Chiều cao của cây là 
AC = AB + BC =
1,5+3,375 = 4,875(m)
HĐ4 : Luyện tập : Cho HS làm tại lớp bài 1,2 – tr.68- SGK – GV đưa hình vẽ lên 
bảng phụ - HS hoạt động cá nhân và lên bảng làm bài.
 H.4a H.4b H.5
Bài 1a)(H.4a) Áp dụng đ/lý Pitago tính x+ y=10. Áp dụng hệ thức b2 = ab’ ; c2 = ac’, tính được x = 3,6 ; y = 6,4.
1b)(H.4b) Áp dụng hệ thức 122 = x . 20 Þ x = 7,2 . y = 20 – x = 12,8.
2)(hình 5) x2 = 5.1 suy ra x = , y2 = 4.5 suy ra y = 
- Cho HS đọc phần “ Có thể em chưa biết”
HĐ5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc và xem lại cách c/minh 2 định lý trong tiết học. Làm BT 1,2 – tr.89-SBT.
Bµi tËp 4,6 SGK -¤n l¹i c¸ch tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c vu«ng.
- Xem trước định lý 3,4 của bài.
­
	Ngµy so¹n : 1/09/2009 Ngµy D¹y : 3/09/2009
TIẾT 2: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( Tiếp theo)
A.MỤC TIÊU Qua bài này HS cần :
- Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1.
- Biết thiết lập các hệ thức bc = ah ; và dưới sự dẫn dắt của GV.
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
B.CHUẨN BỊ
- GV: Hình vẽ trên bảng phụ: 1(a,b) tr. 89- SBT, phiếu học tập.
- HS: ôn tập công thức tính diện tích tam giác vuông.
C.TIỂN TRÌNH DẠY-HOC
HĐ1: Kiểm tra bài cũ
GV đưa hình vẽ 1a-b lên bảng phụ và gọi 2 HS đồng thời lên bảng làm 2 câu.
1a) Áp dụng đ/lý Pitago tính x+ y=. Áp dụng hệ thức b2 = ab’ ; c2 = ac’, tính được x = ; y = 
1b) Áp dụng định lý 1 có 142 = y . 16 suy ra y = 12,25 Mà x= 16 – y = 3,75.
Yêu cầu HS phát biểu định lý về hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền và định lý về hệ thức liên quan tới đường cao.
HĐ2: Học bài mới
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
A
GHI BÀI
GV vẽ hình 1 lên bảng.
H: Viết công thức tính diện tích của tam giác vuông ? 
H: Từ (1) và (2) suy ra đẳng thức nào ?
GV : Hệ thức chính là định lý 3. Hãy phát biểu hệ thức trên thành lời ? 
GV ghi hệ thức trên theo quy ước ký hiệu ở hình (1)
GV: Ta vừa c/minh định lý 3 bằng công thức tính diện tích 
tuy nhiên có thể c/minh bằng cách khác.
GV phân tích đi lên 
 AC. BA = AH . BC 
 Ý
 Ý
 ABC ~ HBA
H: Từ hệ thức (3) ah = bc bình phương 2 vế ? 
H: Thay a2 = b2 + c2 theo định lý Pitago ? 
H: Chia 2 vế cho b2c2h2 ? 
GV: Đẳng thức có thể viết lại 
 . Hệ thức được phát biểu thành định lý 4.
HS vẽ hình vào vở.
Đ: S= AH . BC (1)
Hay S = AB . AC (2)
Đ: AH . BC = AB . AC
HS: Tam giác vuông Þ Tích 2 cạnh góc vuông bằng tích cạnh huyền và đường cao tương ứng.
HS làm ?1
Hoạt động nhóm. 
Đại diện 1 nhóm lên bảng làm bài.
Đ: a2h2 = b2c2 
Đ: ( b2 + c2 ).h2 = b2c2 
Đ: 
b) Định lý 3
b
B
c
c’
b’
a
(SGK)
h
H
C
ABC vuông tại A, đường cao AH có AH.BC=AB.AC 
Hay ah = bc 
Chứng minh: 
ABC ~ HBA (2 tam 
giác vuông có chung góc nhọn B) Þ Þ AC. BA = AH . BC hay b.c = a.h
c) Định lý 4
Định lý (SGK)
Chứng minh (SGK)
Ví dụ 3 :
8
6
h
Theo định lý 4 ta có
 Þ 
 h =4,8(cm)
HĐ3: Củng cố, luyện tập – GV phát phiếu học tập cho HS.
M
1/ Nối các chữ ở cột I với các số ở cột II để được các hệ thức đúng: (xem hình *)
I
II
a) =
x
7
5
1)PN.PI
b)MN.MP=
y
I
P
N
2) 
c)NP.NI =
H.6
H.*
3) MI . IM
d)MP2 = 
4)MI.NP
e)NI . PI =
5)MN2
6)
2/ Giải bài tập 3- tr. 69 – SGK : Tính x, y trong hình 6
Đáp án câu 1 : a-6 ; b- 4; c- 5; d-1; e-3.Đ/ số bài 3) y =» 8,6 ; x = 35 : » 4,07
.HĐ4 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-HS vÒ nhµ hÖ thèng l¹i c¸c c«ng thøc c¸ch chøng minh c«ng thøc 
- Làm các bài tập 5 đến 8- tr. 69, 70 – SGK;3 ®Õn 7 tr 90 SBT-N¾m v÷ng néi dung bµi.
 Ngµy so¹n :5/9/2009	Ngµy d¹y :7/9/2009
TIẾT 3: LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU
- Về kiến thức : HS nắm vững các hệ thức lượng về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Về kỹ năng : HS vận dụng linh hoạt và thành thạo các hệ thức trên để làm bài tập.
B.CHUẨN BỊ:
- GV: Hình vẽ 7 , 8 , 9
- HS : Bảng nhóm, ôn lại t/c của tam giác có trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng cạnh.
C.TIỂN TRÌNH DẠY-HOC
HĐ1 : Kiểm tra bài cũ
HS1: Phát biểu định lý về hệ thức lượng liên hệ giữa đường cao với 2 cạnh góc vuông.
Giải bài tập 4 – tr. 69- SGK.- GV đưa hình vẽ lên bảng phụ.
Tóm tắt lời giải :
y
Áp dụng hệ thức h2 = b’.c’ 
2
Thay số 22 = 1.x Þ x = 4
Áp dụng hệ thức b2 = ab’ ( hoặc đ/lý Pitago)
x
1
Thay số y2 = 4. 5 Þ y = 
HĐ2 : Luyện tập
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BÀI
Cho HS đọc đề 
Lưu ý cho HS tính ô để vẽ hình cho nhanh.
H: Ghi GT, KL ? 
GV cho HS hoạt động cá nhân.
 Lưu ý cho HS có thể tính theo trình tự khác :
- Áp dụng đ/ lý Pitago tính cạnh huyền a = 5
- Áp dụng hệ thức ah=bc suy ra h = 2,4
- Áp dụng hệ thức b2=ab’ suy ra b’= 3,2
GV đưa hình vẽ 8 lên bảng phụ và ghi tên các điểm lên hình vẽ.
H: Nêu các bước vẽ hình ? 
H: Cần c/m điều gì ?
H: Hệ thức trên có được khi ABC là tam giác gì ?
H: ABC có AO là đường gì ?
H: So sánh AO với cạnh BC ? 
GV đưa hình vẽ 5 lên bảng phụ.
H: Nêu cách dựng đoạn x ?
GV thu bảng nhóm của 2 nhóm. Nhận xét và sửa bài cho HS (nếu cần)
GV: Các hệ thức lượng trong tam giác vuông có rất nhiều ứng dụng.
Bài 9/ 
Cho HS đọc kỹ đề.
GV vẽ hình lên bảng.
GV nêu câu hỏi phân tích đi lên
 cân.
 Ý
 DI = DL
 Ý
ADI = CDL
Gọi nhóm 1 lên bảng lamg bài.
GV làm câu b theo sơ đồ phân tích đi lên:
 không đổi 
 Ý
 và 
 Ý
HS đọc kỹ đề và vẽ hình vào vở.
Đ: KL: Tính h và b’, c’.
HS hoạt động cá nhân.
1 HS lên bảng làm bài.
Đ: - Vẽ đường tròn (O) đường kính BC
- Lấy điểm H trên đoạn OB, kẻ AH ^ BC (A nằm trên đường tròn)
Đ: c/m AH2 = HB.HC
Đ: ABC vuông tại A
Đ: AO là đường trung tuyến ứng với BC.
Đ: AO = BC
Đ: - Vẽ đường tròn đường kính EF=b
- Lấy điểm H sao cho EH=a, dựng DH ^ EF (D thuộc đường tròn)
- Nối D với E, ED = x.
HS hoạt động nhóm làm câu b.
HS vẽ hình vào vở.
Ghi GT, KL của bài toán
GT: ABCD là hình vuông
I thuộc cạnh AB
DI ^ DL
T3
HS hoạt động nhóm.
HS nghe giảng và tham gia xây dựng bài.
1/ Bài tập 5- tr. 69- SGK
b’
4
c’
h
3
Tính h , b’ và c’
Áp dụng hệ thức 
Thay số 
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông 
32 = c’2 + (2,4)2 Þ c’=1,8
Tương tự b’ = 3,2
2/ Bài tập 7- tr. 69- SGK
A
x
B
a
O
H
C
.
b
Các điểm A,B,C thuộc đường tròn tâm (O) đường kính BC nên AO = R, BC = 2R Þ
AO = BC
D
ABC có đường trung tuyến ứng với cạnh BC bằng cạnh BC nên ABC vuông tại A Þ AH2 = HB.HC hay x2 = ab
b)
x
F
E
a
H
b
Chứng minh tương tự EDF vuông tại D nên theo hệ thức ED2=EF.EH hay x2 = a.b
3/ Bài tập 9- tr. 70- SGK
K
I
A
B
D
C
L
a) C/minh cân.
Hai tam giác vuông ADI và CDL có AD = CD, Ð ADI = Ð CDL (cùng phụ Ð CDI ) 
ADI = CDL Þ DI = DL Þ cân.
b) C/minh tổng không đổi khi I thay đổi trên AB. Vì DI = DL Þ 
Þ (1)
mà DKL vuông đường cao DC nên (2)
Từ (1) và (2) suy ra (không đổi)
Mà không đổi
Tức là không đổi khi I thay đổi trên cạnh BC.
HĐ3 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Làm các bài tập còn lại tr.70 – SGK và các bài 4, 5, 8 tr. 90- SBT.
- Học sinh giỏi làm thêm bài 20 – tr. 92- SBT.
- Tiếp tục ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, xem lại bài tập 9- SGK.T3
.
 Ngµy so¹n :8/9/2009 	Ngµy d¹y :10/9/2009
TIẾT 4: LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU
- HS nắm vững các hệ thức lượng về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Về kỹ năng : HS vận dụng linh hoạt và thành thạo các hệ thức trên để làm bài tập.
B.CHUẨN BỊ
- GV: Hình vẽ 6- SBT
- HS : Bảng nhóm, ôn lại t/c của tam giác có trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng cạnh.
C.TIỂN TRÌNH DẠY-HOC
HĐ của GV
HĐ của HS
HĐ1 : Kiểm tra bài cũ
HS1: Chữa bài tập 3(a) tr.90- SBT
Phát biểu các định lý vận dụng c/minh trong bài làm.
GV đưa đề bài lên bảng phụ.
7
9
x
y
HS2: Chữa bài tập 4(a)- SBT
Phát biểu các định lý vận dụng c/minh trong bài làm.
GV đưa đề bài lên bảng phụ.
y
3
2
x
Hai HS lên bảng chữa bài tập.
HS1: Chữa bài tập 3(a) tr.90- SBT
y=
x.y = 7.9 (Hệ thức ah=bc)
Sau đó HS phát biểu định lý Pitago và định lý 3.
HS2: Chữa bài tập 4(a)- SBT
32 = 2.x (Hệ thức h2 = b’.c’) Þ x = 4,5
y2 = x(2 + x) (hệ thức b2 = a.b’)
y2 = 4,5(2 + 4,5) = 29,25
Þ y = 5,41
Sau đó HS phát biểu định lý 1 và 2.
HĐ2: Luyện tập
Bài 1: Bài tập trắc nghiệm
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng
Cho hình vẽ
a) Độ dài của đường cao AH bằng :
A/ 6,5 B/ 6 C/5
b) Độ dài của cạnh AC bằng :
A/ 13 B/ C/3
2/ Bài tập 8 (b;c)- tr.70- SGK
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
Nửa lớp làm bài 8b, nửa lớp làm bài 8c.
GV kiểm tra hoạt động của các nhóm.
3/ Bài tập 11- tr.91-SBT
GV cho HS hoạt đông nhóm và lên bảng làm bài.
HS tính để xác định kết qủa đúng 
Hai HS lần lượt lên khoanh tròn chữ cái trước kết quả đúng.
a) B
b) C
Bài 8c
DEF vuông có DK ^EF Þ 
DK2 = EK . KF hay 122 = 16.x
Þ x = 122 : 16 = 9
DKF vuông có DF2 = DK2 + KF2
B
y2 = 122 + 92 Þ y = = 15
Bài 8b
x
y
H
2
x
y
A
C
ABC vuông có AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền (Vì HB = HC = x)
Þ AH = BH = HC = BC hay x = 2
Tam giác vuông AHB có 
AB = hay y = 
Đại diện hai nhóm lần lượt lên trình bày.
3/ Bài tập 11
ABC ~CAH Þ AB : CA = AH : CH
Mặt khác BH.CH = AH2
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Thường xuyên ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
- Bài tập về nhà số 8, 9, 10, 12- tr.91- SBT.
Hướng dẫn bài 12: (Hình 6 – SBT)
* Tình OH biết HB = AB : 2 và OB = OD + DB
Nếu OH > R thì hai vệ tinh có nhìn thấy nhau.T4
.