Thiết kế bài dạy môn học Hình học 9 - Tiết 12: Đường tròn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp

Tiết 12-HH9	 ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP
 8/3/2006 ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP 
	A-MỤC TIÊU :
 HS hiểu được định nghĩa; khái niệm; tính chất của đường tròn ngoại tiếp; đường tròn nội tiếp 
	một đa giác. Biết bất kì đa giác đều nào cũng có 1 và chỉ 1 đường tròn ngoại tiếp; có 1 và chỉ 
	một đường tròn nội tiếp. Biết vẽ tâm của đa giác đều (chính là tâm chung của đường tròn ngoại 
	tiếp; đường tròn nội tiếp); từ đó vẽ được được đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của 1 
	đa giác đều cho trước. Tính được cạnh a theo R và ngược lại R theo a của tam giác đều; hình 
	vuông; lục giác đều.
B-CHUẨN BỊ :
GV. Bảng phụ ghi câu hỏi; bài tập; định nghĩa; hình vẽ sẵn. Thước thẳng; compa; êke; phấn 
	 mầu.
 HS. Ôn tập khái niệm đa giác đều (hình lớp 8); cách vẽ tam giác đều; hình vuông; lục giác đều.
	Ôn tập khái niệm tứ giác nội tiếp; góc có đỉnh ở trong hay ngoài đường tròn; tỉ số lượng giác của 
	góc 450; 300; 600. Thước kẻ; compa; êke.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1) Ổn định ( 1’ )
2)Bài cũ (5’) GV nêu yêu cầu kiểm tra bảng phụ.) HS lên bảng trình bày.
Các kết luận sau đúng hay sai?
Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn nếu có 1 trong các điều kiện sau.
a) 
b) 
c) 
d) 
e) ABCD là hình chữ nhật.
f) ABCD là hình bình hành.
g) ABCD là hình thang cân.
h) ABCD là hình vuông.
GV. Nhận xét; cho điểm. 
Đúng
Đúng
Sai
Đúng
Đúng
Sai
Đúng
Đúng
HS lớp nhận xét. 
	III/ Dạy học bài mới :
T/L
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
15’
HĐ1: ĐỊNH NGHĨA.
GV: Đặt vấn đề.
Ta đã biết với bất kì tam giác nào cũng có 1 đường tròn ngoại tiếp và 1 đường tròn nội tiếp. Còn với đa giác thì sao.
GV. Đưa hình 49 Tr90 SGK và giới thiệu như SGK.
H.Vậy thế nào là đường tròn ngoại tiếp hình vuông?
H.Thế nào là đường tròn nội tiếp hình vuông?
Ta cũng đã học đường tròn ngoại tiếp 
HS nghe GV trình bày.
HS. Đường tròn ngoại tiếp hình vuông là đường tron đi qua 4 đỉnh của hình vuông.
HS. Đường tròn nội tiếp hình vuông là đường tròn tiếp xúc với 4 cạnh của hình vuông.
1: ĐỊNH NGHĨA ( SGK)
đường tròn nội tiếp tam giác.
GV.Mở rộng các khái niệm trên; thế nào là đường tròn ngoại tiếp đa giác ? Thế nào là đường tròn nội tiếp đa giác ?
GV. Đưa định nghĩa Tr91 SGK lên bảng phụ. 
GV: Quan sát hình 49; em có nhận xét gì về đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp hình vuông. 
H.Giải thích tại sao r =?
GV. yêu cầu HS làm ? 
GV. Vẽ hình trên bảng và hướng dẫn õ.Vẽ
H.Làm thế nào vẽ được lục giác đều nội tiếp đường tròn?
H.Vì saotamO cách đều các cạnh của lục giác đều ?
GV.Gọi khoảng cách đó (OI) là r vẽ đường tròn (O; r).
Đường tròn này có vị trí đối với lục giác đều ABCDEF như thế nào?
Đường tròn ngoại tiếp đa giác là đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của đa giác. 
Đường tròn nội tiếp đa giác là đường tròn nội tiếp xúc với tất cả các cạnh đa giác. 
1 HS đọc to định nghĩa SGK.
Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp hình vuông là 2 đường tròn đồng tâm 
H.Trong tam giác vuông OIC có ; Þ r =OI=R.sin450=
HS. Vẽ hình ? vào vở.
HS: Có OAB là đều (Do OA=OB và = 600) nên AB=OA=OB=R=2cm
Ta vẽ các dây cung.
AB=BC=CD =DE=EF=FA=2cm
Có các dây AB=BC=CD=
Þ Các dây đó cách đều tâm. 
Vậy tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều.
Đường tròn (O;r) là đường tròn nội tiếp lục giác đều.
?. 
5’
HĐ2 ĐỊNH LÍ.
GV. Theo em có phải bất kì đa giác nào cũng nội tiếp được đường tròn hay không?
GV.Ta nhận thấy tam giác đều; hình vuông; lục giác đều luôn có 1 đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp.
Người ta đã chứng minh được định lí:
“Bất kì đa giác đều nào cũng có 1 và chỉ một đường tròn ngoại tiếp; có và chỉ một đường tròn nội tiếp”
GV. Giới thiệu về tâm của đa giác đều. 
HS. Không phải bất kì đa giác nào cũng nội tiếp được đường tròn. 
Hai HS đọc lại định lí tr91 SGK.
2: ĐỊNH LÍ.
17’
HĐ3-LUYỆN TẬP.
GV. Hướng dẫn HS vẽ hình và tính R;r theo a=3cm.
H.Làm thế nào để vẽ được đường tròn ngoại tiếp đều ABC. 
Nêu cách tính R.
Nêu cách tính r =OH.
Để vẽ tam giác đều IJK ngoại tiếp (O;R) ta làm như thế nào?
Vẽ hình lục giác đều; hình vuông; tam giác đều nội tiếp trong 3 đường tròn có cùng bán kính R rôi 2tính cạnh của các hình đó theo R.
GV. Vẽ 3 đường tròn có cùng bán kính bằng R lên bảng; yêu cầu 3 HS lên trình bày bài làm.
HS lớp làm bài vào vở.
GV. Kiểm tra HS vẽ hình và tính. Cần thiết gợi ý cho HS cách vẽ. 
GV. Có thể hướng dẫn cách tính cạnh tam giác đều nội tiếp (O; R)
GV chốt lại; yêu cầu HS ghi nhớ:
Với đa giác đều nội tiếp đường tròn (O;R)
Cạnh lục giác đều: a=R
Cạnh hình vuông: a=R
Cạnh tam giác đều: a=R
Từ các kết quả này hãy tính R the0.
a) HS vẽ tam giác đều ABC có cạnh a=3cm.
HS.Vẽ 2 đường trung trực 2 cạnh của tam giác (hoặc vẽ 2 đường cao; hoặc 2 trung tuyến hoặc 2 phân giác); Giáo của 2 đường này là O. Vẽ đường tròn (O; OA)
Hs vẽ đường tròn (O;OH) nội tiếp tam giác đều ABC.
Qua các đỉnh A;B;C của tam giác đều ta vẽ 3 tiếp tuyến với (O;R); 3 tiếp tuyến này cắt nhau tại I;J;K. Tam giác IJK ngoại tiếp (O; R)
HS: Cách vẽ lục giác đều như ở ?
Hình lục giác đều : AB=R 
HS2:Vẽ 2 đường kính vuông góc ACBD; rồi vẽ hình vuông ABCD. Trong tam giác vuông AOB.
HS3:Vẽ các dây bằng bán kính R; chia đường tròn thành 6 phần bằng nhau. Nối các điểm chia cách nhau 1 điểm; được tam giác đều ABC.
HS. Tính R theo a.
Bài 62 tr91 SGK.
Trong tam giác vuông AHB.
AH=AB. Sin 600=(cm)
R=AO =.AH =.=(cm)
r = OH =AH =(cm)
Bài 63 tr92 SGK
Có AO =RÞ AH =R
Trong tam giác vuông ABH.
sin B=sin600=
Þ =
Lục giác đều: R=a
Hình vuông: R=
Tam giác đều: R=
 IV/ Dặn dò : ( 2’ )
Nắm vững định nghĩa; định lí của đường tròn ngoại tiếp; đường tròn nội tiếp 1 đa giác.
Biết cách vẽ lục giác đều; hình vuông; tam giác đều nội tiếp đường tròn (O; R); cách tính cạnh a và đa giác đều đó theo R và ngược lại R theo a.: BÀI TẬP VỀ NHÀ: 61; 64 tr 91; 92 SGK Bài 44; 46; 50 tr80; 81 SBT
Hướng dẫn bài 64 /SGK
Þ AB bằng cạnh lục giác đều nội tiếp.
Þ BC bằng cạnh hình vuông nội tiếp.
Þ CD bằng cạnh tam giác đều nội tiếp.
 D-RÚT KINH NGHIỆM :
-----~~~~~0o0~~~~~-----