Thiết kế bài dạy môn học Hình học 9 - Tiết 31, 32

Ngµy so¹n :19-12-9	Ngµy d¹y :21-12-09
Tiết 31	VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tt)
A. MỤC TIÊU : 
-HS nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của hai đường tròn. Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
-Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong; biết vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
-Biết xác định vị trí tương đối của hai đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính.
-Thấy được hình ảnh của một số vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
GV: + Bảng phụ vẽ sẵn các vị trí tương đối của hai đường tròn, tiếp tuyến chung của hai đường tròn, hình ảnh một số vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế, bảng tóm tắt tr 121, đề bài tập. 
+ Thước thẳng, compa, phấn màu, êke.
HS:+ Ôn tập bất đẳng thức tam giác, tìm hiểu các đồ vật có hình dạng và kết cấu có liên quan đến những vị trí tương đối của hai đường tròn.
+ SGK, thước thẳng, compa, êke, bút chì, Bảng phụ nhóm
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 : 	KIỂM TRA - CHỮA BÀI TẬP
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS 1: GV đưa hình vẽ lên bảng phụ.
- Giữa hai đường tròn có những vị trí tương đối nào ? Nêu định nghĩa.
- Phát biểu tính chất của đường nối tâm, định lí về hai đường tròn cắt nhau, hai đường tròn tiếp xúc nhau (chỉ vẽ hình minh hoạ).
HS2:Chữa bài tập 34 tr 119 SGK
(GV đưa hình vẽ sẵn 2 trường hợp lên bảng phụ).
GV nhận xét cho điểm.
HS 1: Trả lời câu hỏi và chỉ vào hình vẽ để minh họa.
HS2: Chữa bài tập 34 tr 119 SGK
Có IA = IB = = 12 (cm)
Xét D AIO có 
OI = 
OI = 16 (cm) (định lí Pytago).
 Xét D AIO’ có 
O’I = 
O’I = 9 (cm) (định lí Pytago).
+ Nếu O và O’ nằm khác phía đối với AB:
OO’ = OI + IO’ = 16 + 9 = 25 (cm)
+ Nếu O và O’ nằm cùng phía đối với AB:
OO’ = IO – O’I = 16 – 9 = 7 (cm).
HS lớp nhận xét , chữa bài. 
Hoạt động 2: 	HỆ THỨC GIỮA ĐOẠN NỐI TÂM VÀ CÁC BÁN KÍNH
GV thông báo: Trong mục này ta xét hai đường tròn là (O,R) và (O’,r) với R³ r.
a) Hai đường tròn cắt nhau:GV đưa hình 90 SGK lên hỏi: Có nhận xét gì về độ dài đoạn nối tâm OO’ với các bán kính R , r ?
 GV: đó chính là yêu cầu của ?1
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau.
Gv đưa hình 91 và 92 lên hỏi: nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm và hai tâm quan hệ như thế nào ?
- Nếu (O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì đoạn nối tâm quan hệ với các bán kính như thế nào ?
- Hỏi tương tự với trường hợp (O) và (O’) tiếp xúc trong.
GV yêu cầu HS nhắc lại hệ thức đã chứng minh được ở phần a,b.
c) Hai đường tròn không giao nhau
GV đưa hình 93 lên và hỏi: Nếu (O) và (O’) ngoài nhau thì đoạn thẳng nối tâm OO’ so với (R+r) như thế nào ?
GV đưa tiếp hình 94 lên và hỏi: Nếu đường tròn (O) đựng đường tròn (O’) thì OO’ so với (R - r) như thế nào ?
Đặc biệt O º O’ thì đoạn nối tâm OO’ bằng bao nhiêu ?
GV đưa các kết quả đã chứng minh được:
* (O) và (O’) cắt nhau ÞR – r <OO’<R + r
* (O) và (O’) tiếp xúc ngoàiÞ OO’ = R + r
* (O) và (O’) tiếp xúc trongÞ OO’ = R - r
* (O) và (O) ở ngoài nhauÞ OO’ > R + r
*(O) và (O’) đựng nhau Þ OO’ < R – r
GV: Dùng phương pháp phản chứng , ta chứng minh được các mệnh đề đảo của các mệnh đề trên cũng đúng và ghi tiếp dấu mũi tên ngược (Ü) vào các mệnh đề trên.
GV yêu cầu HS đọc bảng tóm tắt tr 121 SGK.
GV yêu cầu HS làm bài tập 35 tr 122 SGK.
(Đề bài đưa lên bảng phụ).
OO’ = d ; R > r.
HS : Nhận xét D OAO’ có :
OA – O’A < OO’ < OA + O’A 
( bất đẳng thức trong D).
Hay R – r < OO’ < R + r.
HS : Tiếp điểm và hai tâm cùng nằm trên một đường thẳng.
- Nếu (O) và (O’) tiếp xúc ngoài Þ 
A nằm giữa O và O’.
Þ OO’ = OA +AO’ hay 
OO’ = R + r.
- Nếu (O) và (O’) tiếp xúc trong Þ O’ nằm giữa O và A.
Þ OO’ + O’A = OA
Þ OO’ = OA – O’A hay 
OO’ = R – r. 
HS : OO’ = OA + AB + BO’
 OO’ = R + AB + r
 Þ OO’ > R + r.
HS: OO’ = OA - O’B - BA
 OO’ = R – r -BA
 Þ OO’ < R - r.
HS: (O) và (O’) đồng tâm thì 
OO’ = 0 
Một HS đọc bảng tóm tắt SGK.
HS lần lượt điền vào bảng.
Vị trí tương đối của hai đường tròn
Số điểm chung
Hệ thức giữa d, R, r
(O, R) đựng nhau
0
d < R – r
Ở ngoài nhau
0
d > R + r
Tiếp xúc ngoài 
1
d = R + r
Tiếp xúc trong
1
d = R – r
Cắt nhau
2
R – r < d < R + r 
Hoạt động 3 : 	TIẾP TUYẾN CHUNG CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN 
GV đưa hình 95, hình 96 SGK lên giới thiệu trên hình 95 có d1, d2 tiếp xúc với cả 2 đường tròn (O) và (O’), ta gọi d, d’ là các tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O’).
GV hỏi : ở hình 96 có tiếp tuyến chung của hai đường tròn không ?
- Các tiếp tuyến chung ở hình 95 và 96 đối với đoạn nối tâm OO’ khác nhau như thế nào ?
GV giới thiệu các tiếp tuyến chung không đoạn nối tâm là tiếp tuyến chung ngoài.
Các tiếp tuyến chung cắt đoạn nối tâm là tiếp tuyến chung trong.
- GV yêu cầu HS làm ?3.
GV đưa hình vẽ 97 lên b¶ng phô.
GV: trong thực tế, có những đồ vật có hình dạng và kết cấu có liên quan đến vị trí tương đối của hai đường tròn, GV đưa hình 98 SGK lên , giải thích cho HS từng hình cụ thể.
Ở hình 96 có m, n cũng là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O’).
- Các tiếp tuyến chung d, d’ ở hình 95 không cắt đoạn nối tâm OO’. 
HS trả lời.
H. 97a có tiếp tuyến chung ngoài d và d2 , tiếp tuyến chung trong m.
H. 97b có tiếp tuyến chung ngoài d1 và d2.
H. 97c có tiếp tuyến chung ngoài d.
H. 97d không có TT chung.
Hoạt động 4 : 	LUYỆN TẬP 
Bài tập 36 tr 123 SGK ( GV đưa hình vẽ sẵn lên bảng phụ).
a) Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.
b) Chứng minh AC = CD.
Có nhiều cách chứng minh. 
HS đọc đề bài SGK.
HS suy nghĩ tìm cách chứng minh.
HS trả lời
Có O’ là trung điểm của AO Þ 
O’ nằm giữa A và O.
Þ AO’ + O’O = AO
Þ O’O = AO – AO’
hay O’O = R – r
Vậy hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong.
b) D ACO có :
AO’ = O’O = O’C = r (O’)
Þ D ACO vuông tại C (vì có trung tuyến CO’ = AO/2)
Þ OC ^ AD Þ AC = CD (định lí đường kính và dây).
Hoạt động 5: 	Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững các vị trí tương đối của hai đường tròn cùng các hệ thức, tính chất của đường nối tâm.
Bài tập về nhà số 37,38 tr123 SGK; 68 tr 138 SBT.
Đọc có thể em chưa biết “ Vẽ chắp nối trơn ” tr 124 SGK
 Ngµy so¹n :15-12-09 Ngµy d¹y :17-12-09	
 Tiết 32	 LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU : 
Củng cố các kiến thức về vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của
 đường nối tâm, tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích, chứng minh thông qua các bài tập.
Cung cấp cho HS một vài ứng dụng thực tế của vị trí tương đối của hai đường tròn, của đường thẳng và đường tròn. 
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
GV: + Thước thẳng, compa, bảng phụ, phấn màu, bút dạ, Bảng phụ
HS: + SGK, thước thẳng, compa, SBT.
Ôn tập các kiến thức về vị trí tương đối của hai đường tròn, làm bài tập GV giao.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hoạt động 1 : 	KIỂM TRA - CHỮA BÀI TẬP 
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1: Điền vào ô trống trong bảng sau:
R
r
d
Hệ thức
VTTĐ
4
2
6
D = R+r
Tiếp xúc ngoài
3
1
2
D = R –r
Tiếp xúc trong
5
2
3,5
R-r<d<R+r
Cắt nhau
3
<2
5
d>R+r
Ở ngoài nhau
5
2
1,5
D< R- r
Đựng nhau
HS2: Chữa bài 37 tr 123 SGK.
GV nhận xét, cho điểm.
HS1 điền vào ô trống trong bảng
 ( những ô in đậm ban đầu để trống, sau HS điền, phần in đậm là kết quả).
HS2 : 
Chứng minh AC = BD.
Giả sử C nằm giữa A và D ( nếu D nằm giữa A và C, chứng minh tương tự).
Hạ OH ^ CD vậy OH ^ AB
Theo định lí đường kính và dây, ta có : HA = HB và HC = HD
hay AC = BD.
Hoạt động 2: 	LUYỆN TẬP
O’
O’
O’I
I
I
I
O
Bài 38 tr 123 SGK.
.
Có các đường tròn (O’, 1cm) tiếp xúc ngoài với đường tròn (O , 3cm) thì OO’ bằng bao nhiêu ?
Vậy các tâm O’ nằm trên đường nào ?
- Có các đường tròn ( I, 1cm) tiếp xúc trong với đường tròn (O; 3cm) thì OI bằng bao nhiêu ?
Vậy các tâm I nằm trên đường nào ?
Bài 39 tr 123 SGK.
GV hướng dẫn HS vẽ hình
a) Chứng minh 
GV gợi ý áp dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, c/minh tam giác có trung tuyến ứng với cạnh bằng nửa cạnh ấy.
b) Tính số đo góc OIO’.
GV gợi ý: c/m góc OIO’ tạo bởi 2 tia phân giác của 2 góc kề bù.
c) Tính BC biết OA = 9cm, O’A = 4cm.
GV : Hãy tính IA.
GV mở rộng bài toán : Nếu bán kính của (O) bằng R, bán kính của (O’) bằng r thì độ dài BC bằng bao nhiêu ? 
3/ Bài tập 74- tr.139- SBT.
GV đưa đề bài và hình vẽ lên màn hình.
HS: Hai đường tròn tiếp xúc ngoài nên OO’ = R + r
OO’ = 3 + 1 = 4 (cm).
Vậy các điểm O’ nằm trên đường tròn (O; 4cm).
- Hai đường tròn tiếp xúc trong nên 
OI = R – r
OI = 3 –1 = 2 (cm)
Vậy các tâm I nằm trên đường tròn 
(O; 2cm).
HS vẽ hình vào vở.
O
O'
9
4
A
B
I
C
HS phát biểu.
a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:
IB = IA ; IA = IC
Þ IA = IB = IC = BC/2
Þ D ABC vuông tại A vì có trung tuyến AI bằng BC/2.
b) Có IO là phân giác góc BIA, có IO’ là phân giác góc AIC (theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ).
Mà kề bù với 
Þ .
c) Trong tam giác vuông OIO’ có IA là đường cao.
Þ IA2 = OA. AO’ (hệ thức lượng trong tam giác vuông).
IA2 = 9.4 Þ IA = 6 (cm)
Þ BC = 2AI = 12 (cm).
HS: khi đó IA = 
Þ BC = 2.
HS chứng minh miệng:
Đường tròn (O’) cắt đường tròn (O,OA) tại A và B nên OO’^ AB.
Tương tự đường tròn (O’) cắt đường tròn (O,OC) tại C, D nên OO’^ CD.
Suy ra AB // CD ( Cùng vuông góc với OO’)
Hoạt động 3: 	Hướng dẫn về nhà
Tiết sau ôn tập chương II hình học.
Làm 10 câu hỏi ôn tập chương II vào vở.
Đọc và ghi nhớ “Tóm tắt các kiến thức cần nhớ”.
Bài tập về nhà số 41 tr 128 SGK.
Bài 81,82 tr 140 SBT.