Thiết kế bài dạy môn học Hình học 9 - Tiết 40 đến tiết 45

 Ngày soạn:5-02-09 Ngày dạy :7-02-09
Tiết 40: Góc nội tiếp
A. Mục tiêu : Qua bài này , HS cần :
- Nhận biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được định nghĩa về góc nội tiếp .
- Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc nội tiếp.
- Nhận biết ( bằng cách vẽ hình ) và chứng minh được các hệ quả của định lí trên.
- Biết cách phân chia trường hợp .
B. Chuẩn bị:
- GV :Thước thẳng , bảng phụ vẽ các hình 13,14,15- SGK, hình vẽ bài tập 12- tr.75- SBT, compa , thước đo góc .
- HS : Thước thẳng , compa , thước đo góc .
C. Tiến trình dạy-học :
HĐ1: Kiểm tra bài cũ 
HS1: Giải bài tập 12- tr.75- SBT câu a,b
GV đưa hình vẽ lên bảng phụ
a) CD và FB cùng vuông góc với AK nên CD // FB
suy ra FC = BD(1) (2 cung chắn giữa 2 dây song song)
b) Hai điểm E và C đối xứng nhau qua đường kính AB nên 
BC = BE suy ra BC = BE (2)
Cộng từng vế của (1) và (2) ta được
BC + CF = DB + BE (t/chất cộng cung)
Hay BF = DE
Hoạt động 2 : Định nghĩa góc nội tiếp.
 Hoạt động của Giáo viên
GV đưa hình vẽ 13 lên bảng phụ.
Xem hình 13 SGK và trả lời câu hỏi :
Góc nội tiếp là gì ?
Nhận biết cung bị chắn trong mỗi hình 13a, 13b.
b) HS quan sát 6 hình sau giải thích Tại sao các góc ở hình 14, 15 SGK không phải là góc nội tiếp ?
Hoạt động 2. Thực nghiệm đo góc trước khi chứng minh và chứng minh .
a) Thực hiện ?2 SGK :
Đo góc nội tiếp và cung bị chắn trong mỗi hình 16, 17, 18 SGK rồi nêu nhận xét.
b) Đọc SGK và trình bày lại cách chứng minh định lí trong hai trường hợp đầu.
GV gợi ý : 
T/H I : Tam giác AOC là tam giác gì ? 
Suy ra COB ? CAB
mà góc ở tâm COB ? sđ cung bị chắn BC . nên : BAC = ?
T/H II : BAC bằng tổng hai góc nào ?
sđ cung BC bằng tổng số đo hai cung nào ?
Theo TH I suy ra BAD = ? ; DAC = ?
Từ đó suy ra BAC = ? 
Hoạt động 3. Các hệ quả của các định lí.
GV vẽ 2 góc nội tiếp CFD và AEB bằng nhau 
H: So sánh 2 cung AB và CD?
H: Ngược lại nếu 2 cung AB và CD bằng nhau có suy ra được 2 góc CFD và AEB bằng nhau hay không ?
GV đưa hình vẽ góc nội tiếp AIB(góc nhọn) và góc ở tâm AOB cùng chắn 1 cung 
H: Viết hệ thức liên hệ giữa góc ở tâm và cung bị chắn, góc nội tiếp và cung bị chắn ?
H: Suy ra hệ thức liên hệ giữa góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn 1 cung?
H: Tính sđ của góc nội tiếp chắn đường tròn ? 
 H: Nêu kết luận ?
GV chốt lại định lý và các hệ quả về góc nội tiếp.
Bài tập củng cố : Bài 18- tr.75- SGK
GV đưa hình vẽ lên bảng phụ.
Q
P
C
B
A
PAQ = PBQ = PCQ.
( Các góc nội tiếp cùng chắn cung FQ)
Bài 15- tr.75- SGK
GV đưa đề bài lên bảng phụ.
a) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn 1 cung thì bằng nhau.
b) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp thì bằng nhau thì cùng chắn 1 cung .
GV đưa hình vẽ minh hoạ.
D
C
B
A
F
E
Ô
 Hoạt động của học sinh 
 Hoạt động 1 : Định nghĩa góc nội tiếp.
HS phát biểu đ/nghĩa góc nội tiếp.
BAC là góc nội tiếp 
 BC là cung bị chắn .
Hình đầu cung bị chắn là cung nhỏ BC
Hình sau cung bị chắn là cung lớn BC .
?1 Các góc đã cho không phải là góc nội tiếp vì các góc đó hoặc có đỉnh không nằm trên đường tròn hoặc có hai cạnh không chứa hai dây cung của đường tròn đó .
Hoạt động 2 .
CAB
sđ BC
Hình 16
Hình 17
Hình18
Nhận xét : Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn .
HS :Trường hợp I:Tam giác AOC cân tại O có COB là góc ngoài tại đỉnh O nên :
COB = 2CAB 
mà COB là góc ở tâm chắn cung nhỏ BC
nên : BAC = sđ BC
HS :Trường hợp II : Vì O nằm bên trong góc BAC nên tia AO nằm giữa hai tia AB và AC BAD + DAC = BAC (1)
điểm D nằm trên cung BC , ta có hệ thức :
 sđ BD + sđ DC = sđ BC (2)
Theo trường hợp tâm O nằm trên một cạnh của góc .Ta có : BAD = sđ BD (3) 
 DAC = sđ DC (4)
Từ các hệ thức (1) ; (2) ; (3) và (4)
 Ta suy ra : BAC = sđ BC 
Hoạt động 3. Các hệ quả của các định lí.
HS nhận xét :Trong một đường tròn :
a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau .
b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau
Đ: sđ éAOB =sđ AB
sđ éAIB= sđ AB 
c) Góc nội tiếp ( nhỏ hơn hoặc bằng 900 ) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung .
Đ: sđ éAIB = sđ AB = . 1800 = 900
d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông .
Bài 18- tr.75- SGK
HS đứng tại chỗ trả lời
PAQ = PBQ = PCQ.
( Các góc nội tiếp cùng chắn cung FQ)
Suy nghĩ và trả lời
Đúng ( Hệ quả b)
Sai 
Hoạt động4: Hướng dẫn công việc ở nhà của HS :
* Chứng minh định lí về số đo của góc nội tiếp trong trường hợp tâm đường tròn nằm bên ngoài góc nội tiếp.
* Làm các bài tập 15, 16, 17, 18 SGK.
* Sử dụng hệ quả a) làm bài tập 13 t 72. Hướng dẫn : Không cần phân chia trường hợp. Sử dụng hai góc so le trong bằng nhau.
 Ngày soạn:11-02-09 Ngày dạy :13-02-09
Tiết 41: Luyện tập
I. Mục tiêu : HS cần:
- Nắm vững định lí về số đo của góc nội tiếp và hệ quả của nó .
- Vận dụng thành thạo định lí và hệ quả trên trong giải toán.
- Rèn luyện kĩ năng tư duy, suy luận trong chứng minh hình học.
II. Chuẩn bị:
 * GV : Thước thẳng , bảng phụ vẽ hình 16- SGK , thước đo góc , ê ke ,compa
 * Học sinh : Thước thẳng, compa ,thước đo góc ,vở nháp..
III. Tiến trình dạy- học :
 Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
Bài 16: GV đưa hình vẽ lên bảng phụ 
Q
P
C
B
N
M
A
 Hoạt động 2 : Luyện tập 
Bài 19 (GV hướng dẫn HS vẽ hình)
M
H
N
O
S
B
A
Bài 20 – tr.76-SGK.
Cho HS đọc kỹ đề
GV vẽ hình lên bảng và hướng dẫn HS vẽ hình vào vở.
H: Muốn c/minh 3 điểm C.B.D thẳng hàng ta có thể c/minh điều gì?
H: góc ABC là góc gì của (O); ABD là các góc gì của (O’) ? có tính chất gì ?
GV : Ta c/minh các góc ABC và ABD là các góc vuông.
Gọi 1 HS lên bảng làm bài.
 Bài 23- tr.76 SGK 
M là một điểm cố định không nằm trên đường tròn theo em điểm M nằm ở đâu ?
Gọi 2 HS lên vẽ hình cho mỗi trường hợp
2
1
M
D
C
O
B
A
GV giúp HS phân tích MA. MB = MC. MD.
a) GVđưa ra hình vẽ yêu cầu HS quan sát và cho biết hai tam giác nào đồng dạng với nhau thì sẽ suy ra được 
b) Tương tự quan sát hình để phát hiện tam giác đồng dạng và nêu lí do 
Cho HS hoạt động theo nhóm, các nhóm 
chẵn giải trường hợp điểm M nằm bên trong đường tròn, nhóm le làm bài trong trường hợp còn lại.
Bài tập 21- tr. 76- SGK
GV vẽ hình lên bảng và yêu cầu HS vẽ hình vào vở.
H: Dự đoán tam giác BMN là tam giác gì?
H: Muốn c/minh BMN cân ta có thể c.minh hai góc nào bằng nhau ?
H: Hai góc đó là hai góc liên quan thế nào đến đường tròn ?
H: Hai góc nội tiếp bằng nhau khi nào ?
Gọi HS đứng tại chỗ trả lời.
Hoạt động 3: Củng cố
-GV chốt lại các dạng bài tập đã giải trong tiết học.
H: Nêu định lí và hệ quả về góc nội tiếp ?
Hoạt động của học sinh
 Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HS lên bảng làm bài 16
 16. a) MAN = 300 < 900
MAN = MBN ( hệ quả góc nội tiếp ) 
 MBN = 2. MAN = 2.300 = 600 
PBQ =PCQ ( hệ quả góc nội tiếp ) PCQ =2PBQ =2MBN = 2. 600 = 1200.
b) PCQ = 1360 
MBN =PCQ =.1360 = 680 
MAN =MBN = .680 = 340.
Bài 19 – tr.75-SGK
HS vẽ hình vào vở 
Trao đổi trong nhóm.
1 HS lên bảng làm bài.
 Ta có : MB SA (AMB = 900 vì là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).
Tương tự, có : AN SB.
Như vậy BM và AN là hai đường cao của tam giác SAB và H là trực tâm. Suy ra 
SH AB (Trong một tam giác, ba đường cao đồng quy).
Bài 20. HS đọc đề.
HS vẽ hình vào vở.
Đ: C/minh góc CBD = 1800
D
Ô'
O
C
B
A
Nối B với ba điểm A, C, D, ta có
ABC = 900(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
ABD = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). 
Vậy	ABC + ABD = 1800.
Suy ra ba điểm C, B, D thẳng hàng.
Bài 23- tr.76 SGK 
Xét hai trường hợp :
a) M ở bên trong đường tròn (h. 14)
Xét hai tam giác MAD và MCB, chúng có :
 (đối đỉnh)
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC )
Do đó MAD ~MCB(g.g), suy ra :
. Do đó MA. MB = MC. MD.
M ở bên ngoài đường tròn 
O
M
D
C
B
A
Tương tự, MAD ~MCB (g.g).
Suy ra
hay MA . MB = MC . MD.
Hai nhóm đồng thời lên bảng giải trong hai trường hợp. 
Bài tập 21- tr. 76- SGK
HS đọc kỹ đề và vẽ hình vào vở.
Đ: tam giác BMN là tam giác cân.
Đ: é BMN = éBNM.
Đ: Là hai góc nội tiếp.
Chứng minh:
Hai đường tròn (O) và (O’) bằng nhau nên hai cung nhỏ AB bằng nhau ( Vì cùng căng dây AB). Suy ra nên tam giác BMN cân tại B.
Hoạt động 3: Củng cố
HS nêu : Trong một đường tròn:
- số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn .
- Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau .
- Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau
- Góc nội tiếp ( nhỏ hơn hoặc bằng 900 ) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung .
- Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông .
Hoạt động 4: Dặn dò 
Làm các bài tập 22 ; 24 ; 26- SGK tr 76; 16; 17;20;23- SBT – tr.76
Đọc trước bài Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trả lời các câu hỏi ? 1 ; ?2 ; ?3 trong bài đó .
Ngày : 01 / 02 / 2007
 Ngày soạn:12-02-09 Ngày dạy :14-02-09
Tiết42: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
A. Mục tiêu : Qua bài này , HS cần :
Nhận biết góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung .
Biết phân chia các trường hợp để tiến hành chứng minh định lí .
Phát biểu được định lí đảo và biết cách chứng minh định lí đảo .
B. Chuẩn bị :
 * Giáo viên : Thước, compa, thước đo góc, bảng phụ vẽ hình 22 đến 28-tr.77-SGK.
 * Học sinh : Thước thẳng, vở nháp , Thước, compa, thước đo góc.
C. Tiến trình dạy - học :
HĐ1: Kiểm tra bài cũ
HS1: Giải bài tập 17- tr.76- SBT.
Xét DABD và DAEB có:
 chung, éAEB = éABC (chắn 2 cung bằng nhau)
Vậy ABD ~ AEB (g.g)
Suy ra Hay AB2 = AD . AE
Hoạt động 2 : Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung :
 Hoạt động của Giáo viên
GV đưa hình vẽ 22 lên bảng phụ.
 GV yêu cầu HS quan sát hình vẽ , nghe GV - xy là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A, tiếp điểm A là gốc chung của hai tia đối nhau .Mỗi tia đó là một tia tiếp tuyến 
- Một góc có đỉnh nằm trên(O) , có một cạnh là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa một dây cung AB .
Ta gọi một góc như vậy là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ,
b) Cho HS làm ?1 SGK :(GV đưa hình vẽ lên bảng phụ)
O
O
O
O
Cho HS làm ?2
GV đưa hình vẽ sau lên bảng phụ:
H: Cho góc xAB’ =900, tính sđ cung AB’ và so sánh với sđ cung bị chắn.
H: Cho éxAB = 300, tính góc BAB’ suy ra sđ cung BB’ ? sđ cung AB.
H: Cho éxAB” = 1200, tính góc B”AB’ suy ra sđ cung B”B’ ? sđ cung AB”.
Phát biểu định lí về số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?
 Chứng minh định lí.
Yêu cầu HS vẽ hình..
GV: Trường hợp tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung, ta đã chứng minh ở phần trên.
GV: Trường hợp tâm O nằm bên ngoài góc, ta có sđ góc ở tâm bằng sđ cung bị chắn, vậy để c/m sđ góc xAB bằng sđ cung bị chắn, ta c/minh sđ góc xAB bằng sđ góc ở tâm cùng chắn 1 cung.
H: Tạo ra góc bằng góc ở tâm ? 
H: Chứng minh é xAB = é AOH.
H: Suy ra điều cần c/minh ?
GV: Trường ... tiếp và hệ quả của nó 
- Vận dụng thành thạo định lí và hệ quả trên trong giải toán
- Có khả năng tư duy, suy luận trong chứng minh hình học.
B. Chuẩn bị :
 * Giáo viên : Thước thẳng , bảng phụ ,compa , êke , thước đo góc .
 * Học sinh : Thước thẳng, vở nháp , bảng nhóm 
C. Tiến trình dạy - học : 
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 
GV gọi 2 HS đồng thời lên bảng 
HS1: Giải bài tập 28- tr.79 – SGK- GV đã hình vẽ lên bảng phụ
HS2: Giải bài tập 29- tr.79- SGK
Hoạt động 2: Luyện tập 
GV yêu cầu HS đọc đề bài 30 yêu cầu HS vẽ hình 
H: Phát biểu định lý về sđ góc tạo bởi tia tuyếp tuyến và dây cung?
H: Phát biểu mệnh đề đảo?
GV: Đó chính là nội dung bài tập 30
GV nêu câu hỏi phân tích đi lên:
Ax là tia tiếp tuyến của đường tròn
 í
 OA ^ Ax
 í
 Â 2 + Â 1 = 900 
 í
 Â 2 = Ô1
Gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời.
Cho HS ghi nhớ kết quả của định lý.
2/ Bài tập 31- tr.79- SGK
và suy nghĩ để tính ABC, BAC ?
 DOBC là tam giác gì ? Vì sao?
Từ đó ABC = ?
Trong tứ giác ABOC thì BAC = ?
Gọi 1 HS lên bảng làm bài.
3/ Bài tập 32- tr.80- SGK – bài 25-SBT
GV hướng dẫn nhanh
TPB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến PT và dây cung PB của đường tròn (O).
sđTPB = sđ BP (cung nhỏ BP).	(1)
Lại có sđ BOP = sđ BP.
Từ (1) và (2) suy ra BOP = 2. TPB.
Trong tam giác vuông TPO, ta có
BTP + BOP = 900 
hay BTP + 2. TPB = 900.
GV: Mấu chốt của bài toán này là tìm góc có sđ bằng hai lần sđ góc TPB
(Liên hệ giữa góc ở tâm và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cùng chắn một cung).
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HS1: Lên bảng làm bài 28
Nối AB. Ta có AQB = PAB (1)	(1)
( Cùng chắn cung AmB và có số đo bằng sđ AmB ).Ta có PAB = BPx (2)	(1)
( Cùng chắn cung nhỏ PB và có số đo bằng sđ PB ). 
Từ (1) và (2) ta có : AQB = BPx. Suy ra AQ // Px có hai góc so le trong)
HS2: Lên bảng làm bài 29
Bài 29 : CAB = sđ AmB (1) (vì CAB	(1)
là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và một dây cung đi qua tiếp điểm A của (O’) ).
ADB = sđ AmB (2) ( Góc nội tiếp 
của đường tròn (O’;) chắn cung AmB )
Từ (1) và (2) suy ra CAB = ADB.	(3)
Cũng chứng minh tương tự với đường tròn (O), ta có : ACB = DAB.	(4)
Từ (3) và (4) suy ra cặp góc thứ ba của hai tam giác ABD và CBA cũng bằng nhau. 
 Vậy CBA = DBA.
Hoạt động 2 : Luyện tập Bài 30. 
HS đọc kỹ đề.
Vẽ hình vào vở.
Giải: Vẽ OH ^ AB, theo GT ta có
éBAx = sđ AB
suy ra Â2 = Ô1
Mà  1 + Ô1= 900 nên  2 +  1 = 900 tức là OA ^ Ax
2/ Bài tập 31- tr.79- SGK
ABC là góc tạo bởi tia tiếp tuyến BA và dây cung BC 
của (O). Dây BC = R, vậy sđ BC = 600 và ABC = 300.
BAC = 1800 - BOC = 1800 - 600 = 1200
(Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600).
3/ Bài tập 32- tr.80- SGK
b) Chứng minh TP2 = TB.TA
TPB ~ TAP ị 
ị TP2 = TB.TA
c) Cho TP = 20cm, TA = 50cm, tính R
từ TP2 = TB.TA ị TB = 8 cm
AB = TA – TB = 50 – 8 = 42 = 2R
Bán kính đường tròn R = 21cm. 
Dặn dò : - Tiếp tục ôn tập lý thuyết
- Làm các bài tập 33, 34, 35 – SGK và 24, 25 – tr.77- SBT.
	Ngày soạn:18-02-09 Ngày dạy :21-02-09
Tiết 44 : GóC Có ĐỉNH ở BÊN TRONG ĐƯờng tròn. 
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
A.Mục tiêu : 
HS cần : - Nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn.
- Phát biểu và chứng minh được định lý về sđ của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn.
- Chứng minh đúng, trình bày chứng minh rõ ràng.
B.Chuẩn bị
GV: Dụng cụ vẽ hình, bảng phụ
HS: Dụng cụ vẽ hình, ôn định lý về sđ góc nội tiếp, bảng nhóm.
C.Tiến trình dạy học
HĐ1: Kiểm tra bài cũ:
HS1: Giải bài tập 34-tr.80-SGK
Xét hai tam giác BMT và TMA. Ta có
Góc M chung,
 = ( cùng chắn cung nhỏ AT)
Vậy BMT ~ TMA suy ra 
Hay MT2 = MA . MB
HĐ2: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Hđ của GV
HĐ của HS 
Ghi bài
GV đa hình vẽ sau lên bảng phụ:
GV: Góc BEC có đỉnh E nằm bên trong đường tròn gọi là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
H: Chỉ ra cung nằm bên trong góc BEC ?
H: Cung nằm trong góc đối đỉnh với góc BEC?
GV giới thiệu 2 cung bị chắn của góc BEC.
H: Tìm trong hình vẽ góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn và cung bị chắn của mỗi góc ?
H: Góc AOCcó phải là 
góc có đỉnh ở bên trong đường tròn không ? 
-Góc ở tâm là trường hợp đặc biệt của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
H: Đo góc BEC và 2 cung bị chắn AD, BC và so sánh sđ góc BEC với tổng sđ hai cung bị chắn?
H: Từ kết quả đo đạc nêu đinh lý về sđ góc BEC?
GV hướng dẫn HS chứng minh định lý.
H: Tìm mối liên hệ giữa góc BEC với các góc nội tiếp có trong hình vẽ ?
H: Viết hệ thức về sđ góc nội tiếp, suy ra điều c/m?
H:Cho éBEC= 700, cung AmD = 600. Tính DnC
Vẽ hình vào vở
+ Vẽ đường tròn (O)
+ Hai dây AB và CD cắt nhau tại E
Đ: Cung BnC
Đ: Cung AmD
Đ: Góc DEA, DEB, AEC.
Đ: Góc AOC là góc 
có đỉnh ở bên trong đường tròn.
HS đo và đọc kết quả.
Phát biểu dự đoán.
Đọc định lý.
Đ: BEC là góc ngoài của tam giác BDE. 
éBEC= éBDE + éDBE 
HS trả lời.
HS trao đổi trong nhóm và lên bảng làm bài.
Góc BEC có đỉnh ở bên trong đường tròn. Hai cung BnC và AmD là hai cung bị chắn.
Định lý : ( SGK – tr.81)
GT: Góc BEC có đỉnh ở bên trong đờng tròn
KL: éBEC=(sđBnC+sđAmD)
Chứng minh:
sđéBDE=sđBnC(góc nộitiếp)
sđéDBE=sđAmD(góc nội tiếp)
éBEC= éBDE + éDBE (góc ngoài của tam giác)
suy ra sđéBEC=(sđBnC+sđAmD)
Ví dụ: éBEC= 700, cung AmD = 600. Tính DnC
HĐ3: Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn
GV đa các hình vẽ sau lên bảng phụ 
Giới thiệu góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn và 2 cung bị chắn.
H: Đo góc và hai cung bị chắn trong mỗi trường 
hợp?
H: So sánh sđ của góc với hiệu sđ hai cung bị chắn ?
H: Phát biểu định lý ?
H: Viết hệ thức thể hiện định lý trong mỗi trường hợp ?
GV đa hình vẽ 36, 37, 38 lên bảng phụ và cho HS hoạt động theo nhóm làm ?2
GV kiểm tra bài làm của các nhóm.
H: Cho cung nhỏ AC có sđ 1200, tính sđ góc E.
Quan sát hình vẽ.
Nghe giảng
Vẽ hình vào vở.
Thực hành đo góc và hai cung bị chắn 
trong mỗi trường hợp.
Đ: sđ góc bằng nửa hiệu sđ 2 cung bị chắn.
Đ: ( Viết hệ thức)
Các nhóm làm bài trên bảng nhóm.
Đ: sđ cung lớn AmC là 3600- 1200 = 2400
 = (2400- 1200
= 600
Góc BEC có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn, hai cung bị chắn là hai cung nhỏ AD và BC
sđéBEC = (sđ BC – sđAD)
Hai cung bị chắn là 2 cung nhỏ BC và AC
sđéBEC = (sđ BC – sđAC)
m
O
B
C
E
n
Hai cung bị chắn là cung lớn BC và cung nhỏ BC.
sđéBEC=(sđ BmC – sđBnC):
Trờng hợp 3
éxAC= éACE + 
suy ra = éxAC- éACE 
= (sđAmC – sđ AnC)
HĐ4: Bài tập củng cố
1/ Bài tập 36- tr.82- SGK
Cho HS đọc kỹ đề, hướng dẫn HS vẽ hình.
Nêu câu hỏi phân tích đi lên 
AEH cân ĩ éAEH = éAHE
Giải : sđéAEH = (sđ AM + sđ NC) (1)
SđéAHE = (sđ AN + sđ MB) (2) 
Theo GT thì AM = MB (3) NC = AN (4)
Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra éAEH = éAHE. Vậy AEH cân tại A.
Dặn dò
- Học định lý về sđ góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn.
- Làm các bài tập 37, 38 –tr.82- SGK.
Ngày: 20 / 02 / 2007
Ngày soạn:18-02-09 Ngày dạy :21-02-09
Tiết 45: Luyện tập
A. Mục tiêu : HS cần
- Nắm vững định lí về số đo của góc có đỉnh nằm trong và nằm ngoài đường tròn
- Vận dụng thành thạo định lí trên trong giải toán
- Có khả năng tư duy, suy luận trong chứng minh hình học.
B. Đồ dùng dạy học :
 * Giáo viên : Thước thẳng , bảng phụ , compa , thước đo góc
 * Học sinh : Thước thẳng, vở nháp, compa , thước đo góc 
C. Tiến trình dạy - học :
 Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài về nhà 
GV yêu cầu HS vẽ hình bài 37 .
Góc ASC là góc có đỉnh nằm ngoài đờng tròn có tính chất gì ? Góc nội tiếp MCA ?
So sánh số đo cung AM và hiệu số đo của cung AB và cung MC ?
HĐ2: Luyện tập 
 1/ Bài tập 38- tr. 82 - SGK
AEB là góc gì ? có số đo ? Số đo cung cắn nửa đường tròn ? chắn nửa cung tròn .
BTC là góc như thế nào ? tính chất ?
b) Để CMinh CD là tia phân giác của BCT ta cần chứng minh điều gì ? 
DCT là góc gì ? có tính chất gì ?
DCB là góc gì ? có tính chất gì ?
Kết luận gì ?
 2/Bài tập 39- tr.83 - SGK
GV yêu cầu HS đọc đề và vẽ hình .
Để chứng tỏ ES = EM ta cần chứng tỏ 2 góc nào bằng nhau ? HS trình bày chứng minh .
H: Liên hệ với bài toán đã học : chứng minh ME2 = EB. EA
3/ Bài 40- tr. 83- SGK
GV yêu cầu HS đọc đề bài 40 và vẽ hình
Để chứng tỏ SA=SD cần chứng tỏ điều gì ?
ADS = ? và SAD = ? mà BE = ?
Ngoài ra để chứng tỏ ADS = SAD em còn cách nào khác ? 
Gợi ý: dùng tính chất góc ngoài của tam giác .
Hai góc cùng chắn một cung thì bằng nhau .
4/ Bài tập 42- tr.83-SGK
GV yêu cầu HS đọc đề bài 42
GV đa ra hình vẽ HS quan sát suy nghĩ và trả lời câu hỏi sau :
a) Để chứng minh AP QR em cần chứng minh điều gì ? 
b) Để chứng minh tam giác CPI cân ta cần chứng minh điều gì ? . Trình bày.
 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
GV HDVN Bài 41 ; 43SGK 
Bài 41-SGK: Dùng kiến thức về góc có đỉnh ở ngoài , ở trong đường tròn và góc nội tiếp để thiết lập mối quan hệ theo yêu cầu đề bài 
Bài 43-SGK: Dùng kết quả bài 13 hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau
 Hoạt động của học sinh 
 Hoạt động 1 : Bài 37 
 SđASC = (1)
(ASC là góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn (O) ).
sđMCA = sđ AM ( Góc nội tiếp chắn cung AM ) (2)
Theo giả thiết thì : AB = AC AB = AC,
từ đó
sđ AB -sđ MC=sđ AC - sđ MC = sđAM (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra ASC = MCA.
HĐ2: Luyện tập 
 1/ Bài tập 38- tr. 82 - SGK
a) AEB là góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn nên :
sđAEB = = = 600.
BTC cũng là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn (hai cạnh đều là tiếp tuyến của đường tròn) nên :
sđBTC = 	
 = = 600.
Vậy AEB = BTC
b) 
DCT là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung nên : 
sđDCT = sđ CD = = 300.
DCB là góc nội tiếp nên
sđDCB =sđ DB = = 300
Vậy DCT = DCB hay CD là tia phân giác của BCT.
Bài 39 : HS vẽ hình
MSE =(Góc ở đỉnh S ở trong đờng tròn (O) ) (1)
CME = sđ CM = ( CME là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ) (2)
Theo giả thiết :
	CA = CB (Vì AB CD) (3).
Từ (1), (2), (3) ta có MSE = CME.
Vậy tam giác ESM cân tại S hay ES = EM.
Đ: D EBM đồng dạng với D EMA suy ra điều cần c/minh.
3/ Bài 40- tr. 83- SGK
 Bài 40. sđADS = ( Góc có đỉnh D ở trong đường tròn (O) ) (1)
Do đó :
sđSAD = sđ ABE = ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (2) 
 BE = CE.	(3)
Từ (1), (2), (3) suy ra : ADS = SAD. Vậy tam giác SAD cân tại S hay SA = SD.
Cách chứng minh khác :
HS về nhà thực hiện
ADS =+ (góc ngoài của tam giác)(1) SAD = + (2)	(2)
mà = (theo giả thiết) (3)	(3)
và = (cùng chắn cung nhỏ AB) (4)	(4)
nên từ (1), (2), (3), (4) 
suy raADS =SAD,do đó DSAD cân tại S hay SA = SD.
4/ Bài tập 42- tr.83-SGK
HS vẽ hình.
a) Gọi giao điểm của AP và QK là K.
AKR là góc có đỉnh ở bên trong đờng 
tròn nên
sđAKR = 
 = = 
Vậy AKR = 900 hay AP QR.
b) CIP là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn nên
	sđCIP = (1)
PCI là góc nội tiếp, nên 
PCI = sđ RBP = (2)	(2)
Theo giả thiết thì AR = RB (3)	(3)
	 CP = BP (4)	(4)
Từ (1), (2), (3), (4) suy ra CIP = PCI. Do đó tam giác CPI cân.