Thiết kế bài dạy môn học Hình học 9 - Tiết 47 đến tiết 57

Soạn:
Giảng:
 Tuần 27 - Tiết 47 	 Luyện tập
I. Mục tiêu:
- Rèn luyện cho HS giải các bài toán về quỹ tích cung chứa góc.
- áp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập.
II. Chuẩn bị:
GV: Nội dung bài:
HS: Thước thẳng, compa...
III. Tiến trình giờ dạy:
I. ổn định lớp: Sĩ số 9A:
9B: ; 9C: 
II. Kiểm tra bài cũ:
Nêu và chứng minh quỹ tích các điểm nhìn một đoạn thẳng dưới 1 góc vuông ?
III. Nội dung luyện tập:
Chữa bài tập số 45
GV cho HS lên bảng thực hiện.
Đọc đề bài (bài 45 SGK)
- Nêu các bước giải một bài toán quỹ tích....
- Dự đoán quỹ tích...
- Trình bày lời giải phần thuận.
Cho HS trình bày phần đảo...
GV yêu cầu HS nêu cách dựng cung chứa góc.
Sau đó hướng dẫn HS dựng cung chứa góc 550 theo trình tự
Yêu cầu HS thực hiện ngay từng bước dựng hình.
Giáo viên có thể gợi ý cho HS tự chứng minh
Nêu các bước giải bài toán tìm tập hợp điểm
GV yêu cầu HS thực hiện phần thuận.
Trong trường hợp bán kính bằng BA thì.... ( HS tự tìm lời giải )
Phần đảo:
Giáo viên hướng dẫn HS làm phần đảo.
Kết luận:...
Bài 45:
a) Phần thuận:
Biết rằng hai đường
chéo của hình thoi
vuông góc với nhau
Vậy điểm O nhìn AB cố định dưới góc 900do đó O nằm trên nửa đường tròn đường kính AB.
b) Phần đảo: Trên nửa đường tròn đường kính AB lấy một điểm O’ bất kỳ khác O....
c) Kết luận:....
Bài 46: Dựng cung chứa góc 550 trên đoạn thẳng AB = 3cm.
Trình tự dựng như sau:
- Dựng đoạn AB = 3cm ( dùng thước có chia khoảng)
- Dựng góc xAB = 550
- Dựng tia Ay vuông góc với Ax
- Dựng đường trung trực d của đoạn AB. Gọi O là giao điểm của d và Ay
- Dựng đường tròn tâm O, bán kính OA
Ta có AmB là cung chứa góc 550 dựng trên đoạn AB = 3cm
Chứng minh:
HS tự chứng minh.
Bài 48: Cho hai điểm A, B cố định. Từ A vẽ các tiếp tuyến với các đường tròn tâm B có bán kính không lớn hơn AB. Tìm quỹ tích các tiếp điểm.
a) Phần thuận:
Trường hợp các đường tròn tâm B có bán kính nhỏ hơn BA
Tiếp tuyến AT vuông góc với BT tại T. Vì AB cố định nên quỹ tích của T là đường tròn đường kính AB.
Trường hợp đường tròn tâm B có bán kính bằng BA thì quỹ tích là điểm A.
b)Phần đảo:
Lấy 1 điểm T’ bất kỳ thuộc đường tròn đường kính AB, ta có AT’B = 900 hay AT’ BT’ suy ra AT’ là tiếp tuyến của đường tròn tâm B bán kính BT’ ( rõ ràng BT’<BA)
c) Kết luận: Vậy quỹ tích các tiếp điểm....
IV. Củng cố: Nhắc lại các bước giải bài toán quỹ tích.
V.Hướng dẫn về nhà: Bài tập về nhà 49,50, 51,52 SGK 
Đọc trước bài Tứ giác nội tiếp
Ngày soạn:
Ngày giảng: 9A: 9B: ; 9C:
 Tuần 27 - Tiết 48 	Tứ giác nội tiếp
I. Mục tiêu:
- Hiểu được thế nào là một tứ giác nội tiếp trong đường tròn.
- Biết rằng có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kỳ đường tròn nào.
- Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được ( điều kiện ắt có và điều kiện đủ )
- Sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và thực hành.
II. Chuẩn bị:
- GV chuẩn bị thước thẳng, thước đo góc, compa và êke.
III. Tiến trình giờ dạy:
I. ổn định lớp: Sĩ số 9A:
9B: ; 9C: 
II. Kiểm tra bài cũ: Không
III. Nội dung bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
Hoạt động1: Định nghĩa tứ giác nội tiếp:
Thực hiện ?1 SGK
a) Vẽ một đường tròn tâm O, bán kính bất kì, rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh đều nằm trên đường tròn đó, ta có một tứ giác nội tiếp
- Hãy định nghĩa thế nào là tứ giác nội tiếp.
- Đo và cộng số đo của hai góc đối diện của tứ giác đó.
b) Hãy vẽ một tứ giác không nội tiếp đường tròn tâm I, bán kính bất kỳ, đo và cộng số đo của hai góc đối diện của tứ giác đó.
GV nêu định lí theo SGK
Hoạt động 2:
HS tự chứng minh định lí
Hãy phát biểu định lí vừa cm.
Hoạt động3 : Phát biểu và chứng minh định lí đảo
a) GV yêu cầu HS thành lập mệnh đề đảo của định lí vừa chứng minh.
GV chỉnh sửa cho đúng
b) Đọc và chứng minh định lí trong SGK
c) Phân tích cách chứng minh:
Cho cái gì? Phải chứng minh điều gì?
Sử dụng kiến thức cung chứa góc thế nào ?
Hoạt động 4: Củng cố
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
Định nghĩa: SGK
Ví dụ: Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.
Tứ giác MNPQ, MNP’Q không là tứ giác nội tiếp.
2. Định lí:
Trong một tứ giác nội tiếp tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800.
Chứng minh: A + C = 1800; B +D = 1800
Hướng dẫn: Cộng số đo hai cung cùng căng một dây
3. Định lí đảo: Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
Chứng minh:
Giả sử tứ giác ABCD có B + D = 1800.
Ta vẽ đường tròn
qua ba điểm A,B,C
(bao giờ cũng vẽ được
vì 3 điểm A,B,C không
thẳng hàng )
Hai điểm A và C chia đường
tròn thành hai cung ABC và AmC, trong đó cung AmC là cung chứa góc (1800 - B) dựng trên đoạn AC. Mặt khác từ giả thiết suy ra D = 1800 - B
Vậy điểm D nằm trên cung AmC nói trên. Tức là tứ giác ABCD có 4 đỉnh nằm trên đường tròn (O).
IV. Củng cố: a) Giải bài tập 53 SGK ( chia nhóm hoạt động )
Giáo viên yêu cầu các nhóm thực hiện giải bài tập 53. Sau đó lên bảng trình bày lời giải.
Giáo viên có bảng phụ, cho học sinh lên điền vào ô trống.
Bài tập 54: Giáo viên gọi HS nào có thể giải được bài 54 lên bảng trình bày lời giải.
Đề bài: Tứ giác ABCD có ABC + ADC = 1800.Chứng minh rằng các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm.
Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối diện 
bằng 1800 nên nội tiếp được đường tròn. 
Gọi tâm đường tròn đó là O, ta có:
OA = OB = OC = OD
Do đó các đường trung trực của AC, BD và AB
cùng đi qua O.
- Những tứ giác đặc biệt nào thì nội tiếp được đường tròn ?
V. Hướng dẫn về nhà:
- Học theo SGK
- Làm bài tập 55, 56,57 SGK.
Soạn:
Giảng:
 Tuần 28 - Tiết 49 LUYỆN TẬP
A. MỤC TIấU:
- Kiến thức: Củng cố định nghĩa, tớnh chất và cỏch chứng minh tứ giỏc nội tiếp.
- Kĩ năng : Rốn kỹ năng vẽ hỡnh, kỹ năng chứng minh hỡnh, sử dụng tớnh chất tứ giỏc nội tiếp để giải một số bài tập.
- Thỏi độ : Giỏo dục ý thức giải bài tập hỡnh theo nhiều cỏch.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 
- Giỏo viờn : Thước thẳng, com pa, bảng phụ.
- Học sinh : Thứơc thẳng, com pa.
C. TIẾN TRèNH DẠY HỌC:
I1. Tổ chức: 9A...................................................................
 9B...................................................................
 9C..................................................................
II. Kiểm tra:
- Phỏt biểu định nghĩa, tớnh chất về gúc của tứ giỏc nội tiếp.
Bài 55 .
- Tính số đo ?
- Tính ?
- Tính ?
- Tương tự bằng bao nhiêu ?
- Tính góc ?
- Bài tập 58 .
- GV nhận xột, cho điểm.
- Một HS lờn bảng kiểm tra.
 = - = 800 - 300 = 500.
DMBC cân tại M vì MB = MC
ị = = 550.
DMAB cân tại M vì MA = MB.
ị = 1800 - 500. 2 = 800.
 = 1800 - 300. 2 = 1200.
Tổng số đo các góc ở tâm của đường tròn bằng 3600.
ị = 3600- ( + +)
 = 3600 - (1200 + 800 + 700 ) = 900.
Có tứ giác ABCD nội tiếp
ị = 1800
ị = 1800 - = 1800 - 800 = 1000.
a) DABC đều ị Â = = = 600.
Có 2 = 1 = = 300.
ị ACD = 900. Do DB = DC ị DDBC cân.
 ị = 2 = 300 ị = 900.
 Tứ giác ABCD có:
 = 1800 nên tứ giác ABCD nội tiếp được.
b) Vì = = 900 nên tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn đường kính AD. Vậy tâm của đường tròn đi qua 4 điểm A, B, C, D là trung điểm của AD.
3. Bài mới :
Bài 56 .
GV đưa hỡnh vẽ lờn bảng phụ
- GV gợi ý: Sđ = x. Hãy tìm mối liên hệ ABC, ADC với nhau và với x. Từ đó tính x.
- Bài tập 58 .
Bài 57-SGK tr89
GV y/c HS trả lời miệng 
B ài 56
+ = 1800 (vì tứ giác ABCD nội tiếp).
 = 400 + x và = 200 + x (theo tính chất góc ngoài của tam giác).
ị 400 + x + 200 + x = 1800
ị 2x = 1200 ị x = 600.
 = 400 + x = 400 + 600 = 1000.
 = 200 + x = 200 + 600 = 800.
= 1800 – x = 1800 – 600 = 1200.
= 1800 - = 1800 – 1200 = 600.
Bài tập 58 .
DABC đều ị Â = = = 600.
Có 2 = 1 = = 300.
ị = 900. Do DB = DC ị DDBC cân.
 ị = 2 = 300 ị = 900.
 Tứ giác ABCD có:
 = 1800 nên tứ giác ABCD nội tiếp được.
b) Vì = = 900 nên tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn đường kính AD. Vởy tâm của đường tròn đi qua 4 điểm A, B, C, D là trung điểm của AD.
HS: Trả lời 
IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Tổng hợp lại cỏc cỏch chứng minh 1 tứ giỏc nội tiếp.
- Làm bài tập: 40, 41 .
- ễn lại đa giỏc đều.
 ___________________________________
Soạn:
Giảng:
Tu ần 28 - Tiết 50 LUYỆN TẬP
A. MỤC TIấU:
- Kiến thức: Tiếp tục củng cố định nghĩa, tớnh chất và cỏch chứng minh tứ giỏc nội tiếp.
- Kĩ năng : Rốn kỹ năng vẽ hỡnh, kỹ năng chứng minh hỡnh, sử dụng tớnh chất tứ giỏc nội tiếp để giải một số bài tập, sử dụng kiển thức hỡnh học để chứng minh tứ giỏc nội tiếp
- Thỏi độ : Giỏo dục ý thức giải bài tập hỡnh theo nhiều cỏch.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 
- Giỏo viờn : Thước thẳng, com pa, bảng phụ.
- Học sinh : Thứơc thẳng, com pa.
C. TIẾN TRèNH DẠY HỌC:
1. Tổ chức: 9A...................................................................
 9B...................................................................
 9C..................................................................
2. Kiểm tra:
Nờu cỏch chứng minh một tứ giỏc nội tiếp 
HS trả lời 
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
 Bài 59 .
(Đưa đầu bài lên bảng phụ).
- Chứng minh AD = AP.
- Nhận xét gì về hình thang ABCP ?
Vậy hình thang nội tiếp đường tròn khi và chỉ khi là hình thang cân.
 * Bài tập 1:
 Cho hình vẽ:
Có OA = 2 cm ; OB = 6 cm
 OC = 3 cm ; OD = 4 cm.
CM: Tứ giác ABDC nội tiếp.
*Bài tập 2: 
Cho tam giỏc ABC khụng cú gúc tự. Cỏc đường cao AH và đường trung tuyến AM khụng trựng nhau. Gọi N là trung điểm của AB cho biết 
a) CMR: tứ giỏc AMHN nội tiếp được đường trũn
b) TÍnh số đo gúc BAC
GV yờu cầu học sinh lờn vẽ hỡnh
Gv củng cố lại nội dung luyện tập
GV HD HS làm bài 60/SGK-tr90
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Bài 59: 
Ta có:
 (t/c hbh)
Có: = 1800 (vì kề bù)
 = 1800 (t/c tg nội tiếp).
ị ị DADP cân ị 
AD = AP.
hình thang APCB có 
 (SLT) mà ị 
ị APCB là hình thang cân(2 gúc kề 1 đỏy bằng nhau)
* Bài tập bổ sung:
Xét DOAC và DODB:
 Ô chung
ị DOAC DODB (c.g.c)
ị 
mà = 1800
ị = 1800
ị Tứ giác ABDC nội tiếp.
*Bài tập 2: 
Học sinh lờn bảng vẽ hỡnh
a) Ta cú HN là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền của tam giỏc vuụng HAB vuụng tại H nờn HN = AN
Ta lại cú MN là đường trung bỡnh của tam giỏc ABC nờn MN//AC (SLT)
Mà (gt) 
Vậy H và M cựng nằm trờn cung trũn gúc = dựng trờn AN hay ANHM cựng nằm trờn 1 đường trũn 
 nội tiếp.
b) Ta cú (Hai gúc nội tiếp cựng chắn cung AM) mà =900 =900 
MNAB mà MN//AC 
 AC AB = 900
 4.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
Học bài chuẩn bị cho bài học sau:
- Tổng hợp lại các cách chứng minh 1 tứ giác nội tiếp.
- Làm bài tập: 42, 43 .
- Ôn lại đa giác đều.
Tiết 50: 	Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp
I. Mục tiêu:
HS cần:
- Hiểu được định nghĩa, hiểu được khái niệm, tính chất của đường tròn ngoại tiếp (nội tiếp) một đa giác.
- Biết bất cứ một đa giác đều nào cũng có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp.
- Biết vẽ tâm đa giác đều ( đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp, đồng thời là tâm của đường tròn nội tiếp ), từ đó vẽ được đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một đa giác đều cho trước.
II. Chuẩn bị:
- GV và HS chuẩn bị thước. compa và êke
III. Tiến trình giờ dạy:
1) ổn định lớp:
2) Kiểm tra bài cũ:thế nào là tứ giác nội tiếp đường tròn ? nêu định lý về điều kiện để một tứ giác nội tiếp được đường tròn ?
3) Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:Định nghĩa
Giáo viên cho HS quan sát hình 49 SGK....
Nêu khái niệm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp hình vuông.......
Vẽ đường tròn tâm O bán kính R = 2cm
- Vẽ một lục giác đều ABCDEF có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn (O).
- Vì sao tâm O cách đều tất cả các cạnh của lục giác đều
Gọi khoảng cách này là r , hãy tính r và theo R?
- Vẽ đường tròn (O;r)
GV nêu định lí
Không yêu cầu HS phải chứng minh định lí.
1) Định nghĩa:
Đường tròn (O,R) là
đường tròn ngoại tiếp
hình vuông ABCD
hình vuông ABCD là
hình vuông nội tiếp đường tròn (O;R)
Đường tròn (O; r ) là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD và ABCD là hình vuông ngoại tiếp đường tròn (O;r)
Định nghĩa: SGK
2. Định lý:
 SGK
Trong đa giác đều, tâm của đường tròn ngoại tiếp trùng với tâm của đường tròn nội tiếp và được gọi là tâm của đa giác đều.
4. Củng cố: Cho học sinh làm tại lớp bài tập số 61 SGK
Bài tập 62:
 a) Vẽ tam giác đều ABC cạnh a = 3cm
b) Vẽ đường tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác đều ABC, tính R ?
c) Vẽ đường tròn (O;r) nội tiếp tam giác đều ABC, tính r ?
d) Vẽ tiếp tam giác đều IJK, ngoại tiếp đường tròn (O;R).
Giải:
a) học sinh tự vẽ tam giác đều ABC cạnh 3cm
b) Vẽ đường tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác ABC
- Xác định trọng tâm O
Vẽ đường tròn bán kính AO
Tính AO = R
- Tính đường cao của tam giác đều ABC
Kẻ đường cao AD, áp dụng định lí Pitago vào tam giác ADC ta tính được
 AD = từ đó tính được AO = 
Do đó có R = (cm)
- Vẽ đường tròn (O;r) 
- r = 1/3 đường cao, theo trên có R = nên r = (cm)
c) Vẽ các tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại A, B, C giao của các tiếp tuyến này là đỉnh của tam giác IJK: yêu cầu HS chứng minh nối I với O chứng minh được IO là đường phân giác của góc I, tương tự chứng minh được OJ, OK là phân giác của các góc J và K từ đó O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác IJK. Dễ dàng chứng minh được tam giác IJK là tam giác đều.
5. Hướng dẫn dặn dò:làm các bài tập 61,63,64 SGK và các bài tập 44 đến bài 51 trang 80,81 sách bài tập.