Thiết kế bài dạy môn học Hình học 9 - Tiết 5 đến tiết 7

 Ngµy so¹n : 9/09/2009	 Ngµy d¹y : 11/09/2009
Tiết 5 : TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
MỤC TIÊU: Qua bài này, HS cần :
- Nắm vững các công thức, đ.n các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Hiểu được cách đ/nghĩa như vậy là hợp lý .(Các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn a mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng a).
- Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 300, 450 và 600..
CHUẨN BỊ
- GV: Định nghĩa tỉ số lượng giác, hình 13 trên bảng phụ, thước đo góc.
- HS: Ôn lại các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng, bảng nhóm.
TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hđ1: Kiểm tra bài cũ - Gọi 2 HS đồng thời lên bảng.
* HS1: Giải bài tập 5a-tr.90- SBT- GV vẽ hình lên bảng.
a) Cho AH = 16, HB = 25. Tính AB, AC, BC, CH.
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABH tính được AB=29,68
Áp dụng hệ thức AB2 = BC.BH Þ BC = 35,24
Áp dụng hệ thức AH.BC=AB.AC Þ AC » 18,99
CH = BC – BH = 10,24
* HS2: Giải bài tập 5a-tr.90- SBT
b) Cho AB = 12, HB = 6. Tính AH, AC, BC, CH.
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABH tính được AH=10,39
Tương tự câu a tính được BC = 24; CH = 18; AC = 20,78.
HĐ2: Bài mới
Hđ của GV
HĐ của HS
Ghi bài
GV đưa h. 13 lên bảng phụ
Nhắc lại các khái niệm cạnh kề, cạnh đối của góc nhọn B.
H: Chỉ ra cạnh đối, cạnh kề của góc C?
H:Hai tam giác vuông trên có = , chúng có đồng dạng không ? Vì sao ?
H: Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng ?
GV: Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc B và góc B’ bằng nhau, đặc trưng cho độ lớn của góc B.
Cho HS làm ?1 : Tính tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc B trong các trường hợp
 = 450 
 = 600 
GV vẽ hình minh hoạ lên bảng.
GV thu bảng nhóm của 2 nhóm. Sửa bài cho HS ( nếu cần)
GV: Ngoài tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề người ta còn tính tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối, cạnh đối và cạnh huyền của một góc nhọn trong tam giác vuông. H:Các tỉ số đó chỉ thay đổi khi nào ?
GV: Ta gọi các tỉ số đó là các tỉ số lượng giác của góc nhọn.
GV đưa lên bảng phụ đ/n các tỉ số lượng giác.
GV giới thiệu các ký hiệu .
Nêu phần nhận xét.
Cho HS làm bài tập ?2
GV vẽ nhanh hình 15 lên bảng và nêu ví dụ 1.
H: Gọi a là cạnh của tam giác vuông cân thì cạnh huyền BC bằng bao nhiêu ? 
H: Viết các tỉ số lượng giác của góc B ? 
H: Thay số ? 
GV vẽ nhanh hình 16 lên bảng và nêu ví dụ 2.
H: Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B = 600, cạnh AB=a tính các cạnh BC; AC theo a (không cần giải thích).
Tiến hành như ví dụ 1.
GV: Cho 1 góc nhọn, ta có thể tính được tỉ số lượng giác của góc đó và ngược lại.
Đ: Cạnh đối là AB, cạnh kề là AC.
Đ: ABC ~ A’B’C’ vì 
=900
(Gt)
Đ: 
HS hoạt động nhóm.
a) = 450 Û = 450 ÛABC vuông cân Û 
AB = AC Û AC : AB = 1
b) = 600 Û ABC là nửa tam giác đều Û 
CB =2BA 
Áp dụng định lý Pitago tính được AC = AB.Û 
AC : AB = 
Đ: Các tỉ số đó chỉ thay đổi khi độ lớn các góc thay đổi.
HS đọc định nghĩa.
HS hoạt động cá nhân.
Lên bảng làm bài.
sin = AB : BC
cos = AC : BC
tg = AB : AC
cotg = AC : AB
Đ: BC = a
HS đứng tại chỗ trả lời.
Đ: BC = 2a; AC = a
HS tham gia tính toán.
1/ Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn
a) Mở đầu (SGK)
b) Định nghĩa (SGK-tr.72)
Nhận xét :
- Các TSLG của góc nhọn luôn dương
 sina <1; cos a <1.
c) Ví dụ 1:
d) Ví dụ 2 : 
HĐ3: Luyện tập củng cố
- Lưu ý cho HS tỉ số lượng giác của 1 góc không có đơn vị.
1/ Bài tập 10 – tr.76- SGK 
GV hướng dẫn HS vẽ hình bằng thước đo góc.
2/ Cho ABC vuông tại A,
 AB = 12, BC = 20. Câu nào sau đây đúng ?
a) sin C = 3 : 5 b) tg C = 4 : 3
c) cotg B = 4 : 5 d) cos C = 3 : 5
P
HS làm bài vào vở và lên bảng làm bài.
sin 340= sin = OQ : PQ
340
cos 340 = cos = OP : PQ
tg 340 = tg = OQ : OP
cotg 340 = cotg = OP : OQ
Q
O
2/ Đáp án : a
HĐ: Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, xem trước ví dụ 3,4 và phần 2 của bài
- Làm các bài tập 11- SGK(Tính tỉ số lượng giác góc B); 21, 22, tr.92- SBT.
 Ngµy so¹n : 12/09/2009	 Ngµy d¹y : 14/09/2009
 Tiết 6 : TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
A.MỤC TIÊU : Qua bài này, HS cần :
- Nắm được các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
- Biết vận dụng các kiến thức về tỉ số lượng giác vào giải các bài tập có liên quan.
- Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của góc đó.
 B.CHUẨN BỊ
GV: Hình vẽ 18 trên bảng phụ, bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt .
HS: Thước chia khoảng, êke, xem lại cách dựng tam giác biết 2 cạnh và góc xen giữa.
A
C
B
C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hđ1: Kiểm tra bài cũ:
0,9
HS1: Lên bảng làm bài tập 11- tr. 76- SGK
1,2
Tính các tỉ số lượng giác 
Áp dụng định lý Pitago tính được AB = 1,5(m)
sin = AC : AB = 9/15 = 0,6
cos = BC : AB = 1,2 : 1,5 = 0,8
tg = AC : BC = 0,9 : 1,2 = 0,75
cotg = BC : AC = 1,2 : 0,9 = 
Hđ2: Dựng góc biết tỉ số lượng giác của góc
Hđ của GV
HĐ của HS
Ghi bài
GV vẽ nháp một tam giác vuông (tại C) CAB lên bảng, ghi các số liệu OA = 2,OB =3
A
C
B
(cùng đơn vị dài).
2
a
3
H:Dựng được ABC vì sao ? 
GV: Dựng được ABC sẽ dựng được góc B.Vậy hãy nêu các bước dựng tam giác ABC ? 
GV đưa hình vẽ 18 lên bảng phụ và cho HS làm ?3
GV nêu chú ý.
Đ: Dựng được tam giác vì biết 2 cạnh và góc xen giữa.
Đ: HS nêu cách dựng.
HS trao đổi nhóm. 
- Dựng góc vuông xOy.
- Lấy trên tia Oy điểm 
M sao cho OM = 1 (đ.vị dài)
- Dựng cung tròn tâm M bán kính 2 (đ.v. dài), cung tròn cắt tia Ox tại N.
- Góc ONM là cần dựng vì sin = 
x
Ví dụ 3 : Dựng góc nhọn a biết tg a = B
a
3
y
2
A
C
- Dựng góc vuông xCy.
- Lấy trên tia Cx điểm B sao cho CB = 3 (đ.vị dài)
- Lấy trên tia Cy điểm A sao cho CA = 2 (đ.vị dài)
- Góc ABC là góc a cần dựng vì tg a = 
Ví dụ 4 : ( SGK)
Chú ý ( SGK)
HĐ3: Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
GV vẽ nhanh hình 19 lên bảng và cho HS làm ?3
H: Từ kết quả bài tập ?3 hãy phát biểu định lý.
GV chỉ vào bài tập 11 HS đã làm phần đầu.
H: Tính các tỉ số lượng giác của góc A ? 
Nêu ví dụ 5
H: Căn cứ vào ví dụ 1 và định lý, tính sin 450, tg 450
Nêu ví dụ 6.
GV đưa lên bảng tỉ số lượng giác các góc đặc biệt sau đây:
300
450
600
sina
cosa
tga
cota
GV hướng dẫn HS cách 
nhớ bảng trên : 
Hàng sin : + Đánh số theo 
thứ tự các cột là 1, 2, 3
+ Tất cả chia hai lấy căn của tử
Hàng cos : Đánh số ngược lại hàng sin
Hàng tg : lấy sin : cos.
Hàng cotg : lấy cos : sin 
GV nêu ví dụ 7
H: Tính y ? 
Vậy, khi biết độ dài cạnh huyền (hoặc 1 cạnh góc vuông) và sđ một góc nhọn 
ta tính được góc nhọn còn lại và độ dài các cạnh còn lại của tam giác vuông ấy.
H: Suy nghĩ xem trường hợp tổng quát khi biết mấy yếu tố thì tìm được các yếu tố còn lại của tam giác vuông ?
Nêu chú ý.
HS làm ?3
a+b = 900 
sina = AC : BC
cosb = AC : BC
Þ sina = cosb
Tương tự có tga = cotgb 
HS phát biểu định lý.
Ù
Ù
Ù
sin A = cos B = 0,8
cos = sin B = 0,6
tg = cotg = 
cotg = tg = 0,75
Đ: sin 450 = cos 450 = 
tg 450 = cot 450 = 1
HS hoạt động nhóm, lên bảng điền vào chỗ trống.
Đ: cos 300 = y : 17 Þ y=17.cos300 
2/ Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
Định lý ( SGK)
a+b = 900 Þ sina = cos b
 tga = cotg b
Ví dụ 5 : (SGK)
Ví dụ 6 : (SGK)
Ví dụ 7
cos 300 = y : 17 Þ y=17.cos300 » 14,7
Chú ý : Khi viết tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn trong tam giác không cần dùng ký hiệu góc (Ù )
Viết sin A thay cho sin .
 HĐ4: CỦNG CỐ LUYỆN TẬP 
Làm tại lớp bài tập 12- tr.76- SGK
GV hướng dẫn : Dùng tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
HS lên bảng làm bài.
sin 600 = cos 300 , cos 750 = sin 150; sin 52030’ = cos 37030’ ; cotg 820 = tg 180 , tg800 = cotg 200
HĐ5: Hướng dẫn về nhà
- Học lý thuyết theo vở ghi và SGK.
- Làm các bài tập 23 đến 27 –tr. 93 – SBT.
* Hướng dẫn làm bài 26: Dùng tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
- HS khá giỏi làm thêm bài 32
* Hướng dẫn câu b : Trước tiên tính CD trong tam giác vuông BCD.
 Ngµy so¹n : 15/09/2009	 Ngµy d¹y : 17/09/2009
Tiết 7 : LUYỆN TẬP
A.MỤC TIÊU
- Về kiến thức : HS được củng cố về định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
- Về kỹ năng : HS tính thành thạo tỉ số lượng giác của góc nhọn, dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của góc đó, chứng minh được một số hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác.
B.CHUẨN BỊ
- GV: Đề kiểm tra trắc nghiệm
C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hđ1: Kiểm tra bài cũ
HĐ của GV
HĐ của HS
GV gọi 2 HS đồng thời lên bảng , nêu yêu cầu kiểm tra và đưa đề bài và hình vẽ lên bảng.
HS1: 1/ Trả lời câu hỏi trắc nghiệm : Kết qủa nào sau đây sai ?
A/ sin 600 = cos 300 B/ tg450 = cotg 450
C/ cos 250 25’ = sin 650 25’ 
 D/ sin 750 20’ = cos 140 40’
B
2/ Giải bài tập 26 – tr. 93 – SBT
6cm
C
A
8cm
HS2: 1/ Trả lời câu hỏi trắc nghiệm 
Cho biết tg a = 1. Vậy cotg a là :
A/ 1 B/ 0,5 C/ 0,75 
D/ 0,667
A
C
B
a
2/ Giải bài tập 24 – tr. 92 – SGK 
 tg a = 
6cm
HS1: Lên bảng
1/ Đáp án : C
2/ Giải bài tập 26 
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông tính được BC = 10 cm
sin B = 8 : 10 = 0,8 = cos C
cos B = 6 : 10 = 0,6 = sin C
tg B = 8 : 6 = = cotg C
cotg B = 6 : 8 = = tg C
HS2: 1/ Trả lời câu hỏi trắc nghiệm 
1/ Đáp án : A
2/ Giải bài tập 24 – tr. 92 – SGK 
tg a = AC : AB Þ AC = tg a . AB
AC =. AB = . 6 = 2,5 (cm)
Áp dụng định lý Pitago tính được 
BC = 6,5 cm.
HĐ2: Luyện tập 
Hđ của GV
HĐ của HS
Ghi bài
Cho HS đọc đề .
Vẽ hình lên bảng.
Gợi ý : Viết các tỉ số lượng giác sina ; cosa rồi lấy sina : cosa 
GV chứng minh câu b
Lưu ý cho HS, các hệ 
thức này được sử dụng 
để làm các bài tập liên
quan.
GV sử dụng lại hình vẽ bài tập 14 làm hình phụ
H: Cho biết cos a = 0,6 suy ra tỉ số giữa 2 cạnh nào bằng 0,6 ?
GV: ABC vuông biết 2 cạnh là 3; 5 (cùng đơn vị dài ) dựng được nên dựng được góc a .
H: Quan hệ giữa hai góc B và C trong tam giác vuông ? 
H: Vậy biết cos B có thể tính ngay được tỉ số lượng giác nào của góc C ? 
H: Áp dụng hệ thức nào để tìm cos C ? 
GV: Biết sin, cos góc C có thể tính được tg, cotg góc C
HS vẽ hình vào vở.
Thảo luận nhóm.
đại diện 3 nhóm lên bảng làm 3 câu.
Nghe giảng và tham gia tính toán.
Đ: AB : BC = 0,6 = 
Đ: Cần biết thêm AC
Đ: AC = 4
Đ: hai góc B và C là hai góc phụ nhau 
Đ: cosB = sinC 
Đ: Áp dụng hệ thức 
sin2 C + cos2C = 1 
HS đứng tại chỗ tính tg và cotg góc C.
1/ Bài tập 14. tr. 77 – SGK
a) C/minh tg a = sina : cosa
Xét tam giác ABC vuông tại A, giả sử góc B =a 
A
C
B
a
sina = AC : BC; cosa = AB : BC
sina : cosa = =tga
tg a.cotga = = 1
2/ Bài tập 13- tr.77- SGK
b) Dựng góc a biết cos a = 0,6
- Dựng góc xAy vuông, lấy đoạn đơn vị.
- Trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 3 (đ.vị)
- Dựng cung tròn tâm B bán kính 5 (đ,vị), cung tròn này cắt Ay tại C.
 Ð ABC = a là góc cần dựng vì có cos a = Ab : BC = 0,6. 
3/ Bài tập 15- tr.77- SGK
ABC vuông tại A Þ
 + = 900 Þ cosB = sinC =0,8 
sin2 C + cos2C = 1 
Þ cos2 C = 1 – 0,64 = 0,36
Mà cos C > 0 nên cos C = 0,6
tg C = sinC : cos C = 
cotg C = cos C : sinC = 0,75.
HĐ3: Hướng dẫn về nhà
- Hướng dẫn bài 16- SGK : Gọi cạnh cần tìm là x , viết tỉ số lượng giác của góc 600 suy ra x .
A 450
C
H
x
21
- Hướng dẫn bài 17 – SGK : 
BH là cạnh của tam giác vuông cân AHB
BH là cạnh của tam giác vuông BHC
* Bài tập về nhà : 28 đến 31 – tr.93 – SBT .
* Xem bài : Bảng lượng giác. Đem theo bảng số 
và MTBT ở tiết sau.