Thiết kế bài dạy môn học Hình học 9 - Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn

TIẾT 51: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Mục tiêu:
Kiến thức:
Học sinh nắm được định nghĩa phương trình bậc bai một ẩn : dạng tổng quát, dạng đặc biệt khi b hoặc c bằng 0 và luôn chú ý a≠0.
Kỹ năng:
Học sinh biết phương pháp giải riêng các phương trình bậc hai dạng đặc biệt và giải thành thạo các phương trình dạng đó
Biết biến đổi phương trình dạng tổng quát ax²+bx+c(a≠0) để được một phương trình có vế trái là bình phương của một biểu thức chứa ẩn, vế phải là hằng số.
Thái độ:
Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học
Phát triển tư duy logic, sang tạo.
Chuẩn bị:
Giaó viên: bảng phụ, giáo án, phấn màu.
Học sinh: Ôn lại khái niệm phương trình,các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, tập nghiệm của phương trình,sgk.
Phương pháp:
- Thuyết trình, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm.
Tiến trình bài dạy:
Ổn định tổ chức:(1’)
Kiểm tra bài cũ (5’)
Gv gọi một hs lên bảng: 
+ Ta đã học những dạng phương trình nào?
+ Viết dạng tổng quát và nêu cách giải?
Bài mới 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài toán mở đầu (10’)
- Giíi thiÖu bµi to¸n.
- Gäi bÒ réng mÆt ®­êng lµ x
 (0 < 2x < 24)
?ChiÒu dµi phÇn ®Êt cßn l¹i lµ bao nhiªu.
?ChiÒu réng phÇn ®Êt cßn l¹i lµ bao nhiªu.
?DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt cßn l¹i lµ bao nhiªu.
?H·y lËp pt bµi to¸n.
-Theo dâi bµi to¸n trong Sgk
32 - 2x (m)
24 – 2x (m)
(32 – 2x)(24 – 2x)
-LËp pt vµ biÕn ®æi vÒ d¹ng ®¬n gi¶n
(32 – 2x)(24 – 2x) = 560
x2 - 28x +52 = 0 
1. Bài toán mở đầu
(32 – 2x)(24 – 2x) = 560
x2 - 28x +52 = 0 (*)
Ph­¬ng tr×nh (*) lµ ph­¬ng tr×nh bËc hai mét Èn
Hoạt động 2: Định nghĩa (9’)
- Giíi thiÖu pt (*) lµ pt bËc hai mét Èn giíi thiÖu d¹ng tæng qu¸t: Èn x, c¸c hÖ sè a, b, c. NhÊn m¹nh ®iÒu kiÖn a 0
- Nªu VD vµ yªu cÇu Hs x¸c ®Þnh c¸c hÖ sè.
? LÊy VD vÒ pt bËc hai mét Èn
- Yªu cÇu Hs x¸c ®Þnh pt bËc hai ở ?1 vµ chØ râ hÖ sè.
- T¹i chç nh¾c l¹i ®Þnh nghÜa Sgk/40.
-X¸c ®Þnh c¸c hÖ sè cña pt.
x2 +50x – 15000 = 0 (a = 1; b = 50; c = -15000)
-2x2 + 5x = 0(a = -2; b = 5; 
c = 0)
2x2 – 8 =0(a = 2; b = 0; 
c = -8)
- T¹i chç lÊy thªm VD.
- ChØ ra pt bËc hai vµ c¸c hÖ sè cña pt
a, x2 – 4 = 0 
 (a = 1; b = 0; c = -4)
c, 2x2 + 5x = 0 
 (a = 2; b = 5; c = 0)
e, -3x2 = 0 
 (a = -3; b = 0; c = 0)
2. §Þnh nghÜa.
- Ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn
 lµ pt d¹ng: ax2 + bx + c = 0
 Èn: x ; HÖ sè: a, b, c (a0)
- VD: sgk
?1
a, x2 – 4 = 0 
 (a = 1; b = 0; c = -4)
c, 2x2 + 5x = 0 
 (a = 2; b = 5; c = 0)
e, -3x2 = 0 
 (a = -3; b = 0; c = 0)
Hoạt động 3: Một số vdụ về giải phương trình bậc 2 một ẩn (13’)
- GV: VËy gi¶i pt bËc hai ntn, ta sÏ b¾t ®Çu tõ nh÷ng pt bËc hai khuyÕt.
? Nªu c¸ch gi¶i vd1
?Nêu cách gi¶i vd2: 
x2 – 3 = 0
- dựa vào vd 1,2 yªu cÇu 2 Hs lªn b¶ng lµm ?2, ?3 
- Gäi Hs nhËn xÐt.
- Nêu cách giải phương trình bậc 2 một ẩn khuyết c
- Gv sửa cho hs cách phát biểu và gọi hs nhắc lại
- Treo bảng phụ cách giải pt bậc 2 một ẩn khuyết c
- Nêu cách giải phương trình bậc 2 một ẩn khuyết b
- Gv sửa cho hs cách phát biểu và gọi hs nhắc lại
- Treo bảng phụ cách giải pt bậc 2 một ẩn khuyết b
? Gi¶i pt: 
x2 + 3 = 0
? Cã nhËn xÐt g× vÒ sè nghiÖm cña pt bËc hai
-HD Hs lµm ?4
-Yªu cÇu Hs th¶o luËn làm ?5, ?6, ?7
-HD, gîi ý Hs lµm bµi
-Gäi Hs nhËn xÐt chéo bµi lµm cña nhãm khác
- Cho Hs ®äc VD3, sau ®ã yªu cÇu Hs lªn b¶ng tr×nh bµy l¹i
- GV: PT: 
2x2 – 8x + 1 = 0 lµ mét pt bËc hai ®ñ. Khi gi¶i ta biÕn ®æi cho vÕ tr¸i lµ b×nh ph­¬ng cña mét biÓu thøc chøa Èn, vÕ ph¶i lµ mét h»ng sè.
- Ghi ®Ò bµi vµ thùc hiÖn gi¶i pt.
-T¹i chç tr×nh bµy lêi gi¶i.
ta co 3x2 – 6x = 0
 3x(x – 2) = 0
 x = 0 hoÆc x – 2 = 0
 x = 0 hoÆc x = 2
VËy pt cã hai nghiÖm: x1 = 0; x2 = 2
- Tại chỗ trình bày lời giải
Chuyển vế -3 và đổi dấu của nó
 x2 = 3 x = 
VËy pt cã hai nghiÖm: 
x1 = ; x2 = 
-Hai em lªn b¶ng lµm ?2, ?3. D­íi líp lµm bµi vµo vë.
?2
2x²+5x=0
x(2x+5)=0 (pt tích)
x=0; x= 
?3
3x²-2=0
x²= ;x= 
- NhËn xÐt 
- để giải pt bậc 2 một ẩn khuyết c ta đặt nhân tử chung để đưa nó về pt tích đã biết cách giải
- Hs nhắc lại phát biểu cách giải pt bậc 2 một ẩn khuyết c
- để giải pt bậc 2 một ẩn khuyết b ta chuyển vế hsố c sang vế phải để đưa pt về
dạng ax²= c x²= 
- Hs nhắc lại phát biểu cách giải pt bậc 2 một ẩn khuyết b
- học sinh trả lời
x2 + 3 = 0
x2 = -3
pt v« nghiÖm.
-Ph­¬ng tr×nh bËc hai cã thÓ cã nghiÖm, cã thÓ v« nghiÖm.
-Mét em tổ 1 lªn b¶ng trình bày ?4.
Gi¶i pt: (x - 2)2 = .
VËy pt cã hai nghiÖm: 
 x1 = ; x2 = 
- Hs th¶o luËn, sau 3’ ®¹i diÖn 3 tổ còn lại tr×nh bµy kq.
?5(tổ 2)
x2– 4x + 4 = 
 (x - 2)2 = 
?6(tổ 3)
x2– 4x =
x2 – 4x + 4 = 
?7(tổ 4)
2x2 – 8x = -1 
 x2 – 4x = 
- Hs các nhóm nx chéo bài của nhóm khác
- §äc VD/Sgk sau ®ã lªn b¶ng tr×nh bµy l¹i
- HS: Nghe gi¶ng
 h×nh thµnh c¸ch gi¶i
3. Mét sè vÝ dô vÒ gi¶i 
 ph­¬ng tr×nh bËc hai.
*VD1: Gi¶i pt: 
ta co 3x2 – 6x = 0
 3x(x – 2) = 0
 x = 0 hoÆc x – 2 = 0
 x = 0 hoÆc x = 2
VËy pt cã hai nghiÖm: x1 = 0; x2 = 2
*VD2: Gi¶i pt: x2 – 3 = 0
Chuyển vế -3 và đổi dấu của nó
 x2 = 3 x = 
VËy pt cã hai nghiÖm: 
x1 = ; x2 = 
?2
2x²+5x=0
x(2x+5)=0 (pt tích)
x=0; x= 
?3
3x²-2=0
x²= ;x= 
- Cách giải pt bậc 2một ẩn khuyết c :để giải pt bậc 2 một ẩn khuyết c ta đặt nhân tử chung để đưa nó về pt tích đã biết cách giải
- Cách giải pt bậc 2một ẩn khuyết b: để giải pt bậc 2 một ẩn khuyết b ta chuyển vế hsố c sang vế phải để đưa pt về dạng ax²= cx²= 
? x2 + 3 = 0
x2 = -3
pt v« nghiÖm.
?4
Gi¶i pt: (x - 2)2 = .
VËy pt cã hai nghiÖm: 
 x1 = ; x2 = 
?5
x2– 4x + 4 = 
 (x - 2)2 = 
?6
x2– 4x =
x2 – 4x + 4 = 
?7
2x2 – 8x = -1 
 x2 – 4x = 
*VD3: Gi¶i pt: 2x2 – 8x + 1 = 0
2x2 –8x =-1 x2 – 4x = 
 x2 – 4x + 4 = 
(x - 2)²= 
VËy pt cã hai nghiÖm: 
 x1 = ; x2 = 
Hoạt động 4: Củng cố(5’)
? Khi gi¶i pt bËc hai ta ®· ¸p dông nh÷ng kiÕn thøc nµo
Treo bảng phụ các kiến thức đã áp dụng để giải pt bậc 2 một ẩn
- GV: Chèt kiÕn thøc toµn bµi
+Nắm được đn pt bậc 2 một ẩn, dạng tq,hệ số
+ Cách giải pt bậc 2 một ẩn khuyết b,c và dạng đủ
+C¸ch gi¶i pt tÝch.
+C¨n bËc hai cña mét sè.
+H»ng ®¼ng thøc.
4. Củng cố
+C¸ch gi¶i pt tÝch.
+C¨n bËc hai cña mét sè.
+H»ng ®¼ng thøc.
Hướng dẫn về nhà (2’)
 thuộc định nghĩa phương trình bậc 2 một ẩn, nắm chắc hệ số của phương trình
Nắm được các dạng pt bậc 2 một ẩn đặc biệt(khuyết b,c)
Xem lại các vd để nắm được cách giải phương trình bậc 2 một ẩn
Làm bài tập 11,12,13,14 sgk trang 42,43.
Rút kinh nghiệm:
...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................