Thiết kế bài dạy môn học Hình học 9 - Tiết 63: Diện tích mặt cầu va thể tích hình cầu

Giáo viên : Tạ Vĩnh Hưng Hình học 9
Ngày soạn : 23 – 04 – 06 
Tiết : 63
§4. DIỆN TÍCH MẶT CẦU VA ØTHỂ TÍCH HÌNH CẦU 
MỤC TIÊU:
Kiến thức: - HS nắm chắc công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu .
Kỹ năng : - Vận dụng thành thạo công thức tính diện tích mặt cầu và công thức tính thể tích hình cầu.
Thái độ: -Thấy được các ứng dụng của các công thức trên trong đời sống thực tế.
CHUẨN BỊ :
GV : Hình cầu, hình trụ, hình nón, các bảng phụ
HS : Ôn lại các công thức tính thể tích , diện tiùch xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ, hình nón, hình nón cụt. 
TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I/ Ổn định : 1ph 
 II/ Kiểm tra bài cũ : 6ph
HS1:Điền vào ô trống khi quay các hình sau quanh trục d.
HÌNH VẼ
Vật thể không gian
Bán kính đáy
Chiều cao
Thể tích
 III/ Bài mới : 36ph
Vào bài: Ta đã biết công thức tính thể tích , diện tiùch xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ, hình nón, hình nón cụt. Và ở lớp dưới ta đã học công thức tính diện tích mặt cầu,còn thể tích hình cầu được tính như thế nào? Chúng ta sẽ nghiên cứu trong bài học hôm nay.
TL
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
10ph
Hoạt động 1 : Diện tích mặt cầu
GV: Hãy nêu lại công thức tính diện tích mặt cầu?
GV: Khẳng định và ghi công thức
GV: Aùp dụng công thức trên để giải bài toán sau :
GV: Gọi HS đọc ví dụ (SGK/ 122)
GV: Hướng dẫn HS giải bài toán bằng sơ đồ phân tích: d2 Ü S2 Ü S1
GV: Bài toán đã cho ta biết đại lượng nào và cần tìm đại lượng nào?
GV: Để tính đường kính của hình cầu thứ hai ( d2) ta cần biết đại lượng nào?
GV: Ta có thể tính được diện tích mặt cầu thứ hai (S2) không ? vì sao?
GV: Gọi HS nêu trình tự giải bài toán.
GV: Gọi 1 HS lên bảng trình bày bài giải
Bài tập củng cố:
Hãy điền vào ô trống ở bảng sau ( »3,14) .
B.Kính H. cầu
0,3mm
Đ.Kính H. cầu
200km
DT m.cầu 
484,37dm2
GV: Gọi một vài em kiểm tra bài giải và hỏi: Dựa vào đâu để ta tính được bán kính khi biết diện tích mặt cầu?
GV : Qua bài toán trên ,ta thấy:Nếu biết R hoặc d thì ta tính được diện tích mặt cầu và ngược lại nếu biết diện tích mặt cầu ta tính được R và d.
Ta đã biết công thức tính diện tích mặt cầu . Vậy công thức tính thể tích hình cầu được tính như thế nào? Ta nghiên cứu phần sau.
HS: Nêu công thức 
 S = 4R2 hay S = d2 
HS: Đọc đề bài
HS: Biết : Sm. cầu 1; 
 Sm. cầu 2 = 3. Sm. câù 1
 Cần tìm : d2 = ?
HS: cần biết Sm. cầu 2
HS: Ta tìm được Sm. cầu 2 vì :
 Sm. câù 2 = 3. Sm. cầu 1
HS: nêu trình tự giải bài toán.
HS: Lên bảng trình bày HS: Làm trên phiếu học tập cá nhân
HS: Từ công thức : S = 4R2 
Þ R2 =
 Hay S = d2 Þ d2 = 
1) Diện tích mặt cầu 
S = 4R2
 Hay S = d2
(R là bán kính, d là đường kính của mặt cầu)
Ví dụ : (122/ SGK)
Giải
Gọi d là độ dài đường kính của mặt cầu thứ hai, ta có:
 	.d2 = 3.36 = 108.
Þ d2 » » 34,39
Vậy d » 5,86 cm
16ph
Hoạt động 2 :Thể tích hình cầu
 GV :Giới thiệu vật dụng để thực hành cho HS .Tiến trình thực hành của GV:
GV: Thả hình cầu vào trong hình trụ và đổ nước vào cho đầy bình.
GV: Em có nhận xét gì về thể tích nước(Vnước) trong bình và thể tích hình cầu (VH cầu) đối với thể tích hình trụ (VH trụ) ?
GV : Lấy quả cầu ra khỏi hình trụ.
GV: Hãy xác định chiều cao của cột nước bằng mấy phần chiều cao của hình trụ?
GV:Vậy Vnước bằng mấy phần VH trụ?
GV : Như vậy VH cầu bằng mấy phần VH trụ ?
GV: Từ đó em hãy tính VH cầu ?
GV : Chốt lại công thức tính VH cầu và ghi bảng 
GV: Aùp dụng bài toán trên để giải bài toán sau:
GV: Gọi HS đọc ví dụ (SGK/124)
GV: Hướng dẫn HS giải bài toán bằng sơ đồ phân tích:
 VnướcÜ VH. cầu Ü d
GV: Bài toán đã cho ta biết đại lượng nào và cần tìm đại lượng nào?
GV: Để tính Vnước ta cần biết đại lượng nào?
GV: Ta có thể tính được VH. cầu không ? vì sao?
GV: Gọi HS nêu trình tự giải bài toán.
GV: Treo bảng phụ có bài giải mẫu lên bảng.
Bài tập củng cố:
Hãy điền vào ô trống ở bảng sau:
Loại bóng
Quả 
b. gôn
Quả ten -níc
Quả 
b. bàn
Quả 
bi – a
Đường kính
42,7
(mm)
40
(mm)
Đ.dài Đ.tròn lớn
20.41
(cm)
T.tích
519.28mm3
GV: Gọi một vài em kiểm tra bài giải và hỏi: Dựa vào đâu để ta tính được bán kính khi biết thể tích hình cầu?
GV: Như vậy khi biết bán kính hoặc đường kính hình cầu ta tính được thể tích hình cầu . Ngược lại nếu biết thể tích hình cầu cầu ta tính được bán kính và đường kính hình cầu .
HS: Vnước + VH cầu = VH trụ 
HS: chiều cao của cột nước bằng chiều cao của hình trụ.
HS: Vnước = VH trụ
HS: VH cầu = VH trụ
HS: VH cầu = 
HS: Đọc đề bài.
HS: Cho biết: dh. cầu = 22cm;
 Vnước = VH. cầu
 Cần tìm: Vnước = ?
HS: Cần biết VH. cầu
HS: Ta tính được VH. cầu vì :
 dh. cầu = 22cm
HS : Nêu trình tự giải bài toán.
HS: Xem bài giải mẫu
HS: Làm trên phiếu học tập nhóm
HS: Từ công thức :
 V = Þ R3 =
2) Thể tích hình cầu
Công thức tính thể tích hình cầu bán kính R:
Ví dụ: (124/ SGK)
Giải
Thể tích hình cầu:
V = = 
Lượng nước ít nhất cần phải có
Vn=(dm3)
 = 3,71( l)
10ph
Hoạt động 3: Củng cố:
Bài 32/130(SBT)
GV: Dùng bảng phụ viết đề bài.
GV: Kiểm tra kết quả của các nhóm
Bài toán: Một hình cầu được đặt khít vào trong một hình trụ , một hình nón có các kích thước cho trong hình vẽ. 
Hãy điền vào ô trống
Tìm mối liên hệ giữa Vh. trụ, Vh. nón, Vh, cầu
O
 r cm
2 r cm
O
 r cm
GV : Kiểm tra tính đúng đắn của hệ thức bằng thực hành thực tế
HS: Làm trên phiếu học tập nhóm.
HS: Làm trên phiếu học tập cá nhân.
Thể tích hình trụ
Thể tích H.cầu
Hiệu thể tích H. trụ và H. cầu
Thể tích H.nón
Bài 32/130(SBT)
+ Chọn câu (B)
Bài toán
a) Vh. cầu = (cm3)
 Vh. trụ = (cm3)
Vh. trụ - Vh, cầu = (cm3
 Vh. nón = (cm3)
b) Vh. nón = Vh. trụ - Vh, cầu
 IV/ Hướng dẫn về nhà : 2ph
 + Ôn lại các công thức tính diện tích và thể tích các hình đã học
 + Làm các bài tập : 32, 35/126 SGK ; 28, 30, 31/ 129, 130 SBT
Rút kinh nghiệm: