Thiết kế bài dạy môn học Hình học 9 - Trường THCS Hoành Xuân Hãn - Tiết 44: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Tiết 44 : GóC Có ĐỉNH ở BÊN TRONG ĐƯờng tròn. 
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
Mục tiêu : 
HS cần : - Nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn.
- Phát biểu và chứng minh được định lý về sđ của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn.
- Chứng minh đúng, trình bày chứng minh rõ ràng.
Chuẩn bị
GV: Dụng cụ vẽ hình, bảng phụ
HS: Dụng cụ vẽ hình, ôn định lý về sđ góc nội tiếp, bảng nhóm.
Tiến trình dạy học
HĐ1: Kiểm tra bài cũ
HS1: Giải bài tập 34-tr.80-SGK
Xét hai tam giác BMT và TMA. Ta có
Góc M chung,
éB = éT ( cùng chắn cung nhỏ AT)
Vậy BMT ~ TMA suy ra 
Hay MT2 = MA . MB
HĐ2: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Hđ của GV
HĐ của HS 
Ghi bài
GV đưa hình vẽ sau lên bảng phụ:
GV: Góc BEC có đỉnh E nằm bên trong đường tròn gọi là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
H: Chỉ ra cung nằm bên trong góc BEC ?
H: Cung nằm trong góc đối đỉnh với góc BEC?
GV giới thiệu 2 cung bị chắn của góc BEC.
H: Tìm trong hình vẽ góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn và cung bị chắn của mỗi góc ?
H: Góc AOCcó phải là 
góc có đỉnh ở bên trong đường tròn không ?
GV: Góc ở tâm là trường hợp đặc biệt của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
H: Đo góc BEC và 2 cung bị chắn AD, BC và so sánh sđ góc BEC với tổng sđ hai cung bị chắn ?
H: Từ kết quả đo đạc nêu đinh lý về sđ góc BEC?
GV hướng dẫn HS chứng minh định lý.
H: Tìm mối liên hệ giữa góc BEC với các góc nội tiếp có trong hình vẽ ?
H: Viết hệ thức về sđ góc nội tiếp, suy ra điều c/m ?
H: Cho éBEC= 700, cung AmD = 600. Tính DnC
Vẽ hình vào vở
+ Vẽ đường tròn (O)
+ Hai dây AB và CD cắt nhau tại E
Đ: Cung BnC
Đ: Cung AmD
Đ: Góc DEA, DEB, AEC.
Đ: Góc AOC là góc 
có đỉnh ở bên trong đường tròn.
HS đo và đọc kết quả.
Phát biểu dự đoán.
Đọc định lý.
Đ: BEC là góc ngoài của tam giác BDE. 
éBEC= éBDE + éDBE 
HS trả lời.
HS trao đổi trong nhóm và lên bảng làm bài.
Góc BEC có đỉnh ở bên trong đường tròn. Hai cung BnC và AmD là hai cung bị chắn.
Định lý : ( SGK – tr.81)
GT: Góc BEC có đỉnh ở bên trong đường tròn
KL: éBEC=(sđBnC+sđAmD)
Chứng minh:
éBDE=sđBnC (góc nội tiếp)
éDBE=sđAmD(góc nội tiếp)
éBEC= éBDE + éDBE (góc ngoài của tam giác)
suy ra éBEC=(sđBnC+sđAmD)
Ví dụ: éBEC= 700, cung AmD = 600. Tính DnC
HĐ3: Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
GV đưa các hình vẽ sau lên bảng phụ 
Giới thiệu góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn và 2 cung bị chắn.
H: Đo góc à hai cung bị chắn trong mỗi trường 
hợp?
H: So sánh sđ của góc với hiệu sđ hai cung bị chắn ?
H: Phát biểu định lý ?
H: Viết hệ thức thể hiện định lý trong mỗi trường hợp ?
GV đưa hình vẽ 36, 37, 38 lên bảng phụ và cho HS hoạt động theo nhóm làm ?2
GV kiểm tra bài làm của các nhóm.
H: Cho cung nhỏ AC có sđ 1200, tính sđ góc E.
Quan sát hình vẽ.
Nghe giảng
Vẽ hình vào vở.
Thực hành đo góc và hai cung bị chắn 
trong mỗi trường hợp.
Đ: sđ góc bằng nửa hiệu sđ 2 cung bị chắn.
Đ: ( Viết hệ thức)
Các nhóm làm bài trên bảng nhóm.
Đ: sđ cung lớn AmC là 3600- 1200 = 2400
é E = 1/2 (2400- 1200
= 600
Góc BEC có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn, hai cung bị chắn là hai cung nhỏ AD và BC.
éBEC = 1/2(sđ BC – sđAD)
Hai cung bị chắn là 2 cung nhỏ BC và AC
éBEC = 1/2(sđ BC – sđAC)
m
O
B
C
E
n
Hai cung bị chắn là cung lớn BC và cung nhỏ BC.
éBEC = 1/2(sđ BmC – sđBnC)
Chứng minh định lý :
Trường hợp 3
éxAC= éACE +é E
suy ra é E = éxAC- éACE 
= 1/2(sđAmC – sđ AnC)
HĐ4: Bài tập củng cố
1/ Bài tập 36- tr.82- SGK
Cho HS đọc kỹ đề, hướng dẫn HS vẽ hình.
Nêu câu hỏi phân tích đi lên 
AEH cân ĩ éAEH = éAHE
Giải : éAEH = 1/2 (sđ AM + sđ NC) (1)
éAHE = 1/2 (sđ AN + sđ MB) (2)
(Vì éAEH và éAHE là các góc có đỉnh ở bên trong đường tròn) 
Theo GT thì AM = MB (3) NC = AN (4)
Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra éAEH = éAHE. Vậy AEH cân tại A.
Dặn dò
- Học định lý về sđ góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn.
- Làm các bài tập 37, 38 –tr.82- SGK.