Toán 9 - Bài tập đường thẳng vuông góc - Song song

A
x
y
B
C
A
x
y
B
C
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC - SONG SONG (1)
Bài 1: Hai góc đối đỉnh là:
Hai góc mà một cạnh của góc này là tia đối của một cạnh góc kia.
Hai góc mà một cạnh của góc này là tia đối của một cạnh góc kia và hai cạnh kia cùng nằm trên một nửa mặt phẳng.
Hai góc có chung đỉnh và không có cạnh chung.
Hai góc mà một cạnh của góc này là tia đối của một cạnh góc kia.
Bài 2: Góc xy đối đỉnh với góc x’y’ khi:
Tia Ox’ là tia đối của tia Ox và tia Oy’ là tia đối của tia Oy.
Tia Ox’ là tia đối của tia Ox và yy’ = 1800.
Tia Ox’ là tia đối của tia Oy và tia Oy’ là tia đối của tia Ox
Cả A, B, C đều đúng.
Bài 3: Vẽ đường thẳng d và điểm M không thuộc d, tiếp tục đường thẳng d’ đi qua M và song song với d. Số đường thẳng d vẽ được là:
 A. 1 B. 2 C. 3 D. n (với n Î N)
Bài 4: Vẽ hai đường thẳng a, b sao cho a // b. Vẽ đường thẳng c cắt đường thẳng a tại điểm A. Khi đó:
 A. c ^b B. c cắt b C. c // b D. c trùng với b
Bài 5: Đường thẳng AB cắt đoạn thẳng CD tại M. đường thẳng AB là đường thẳng trung trực của đoạn thẳng CD khi:
AB ^ CD
AB ^ CD và MC = MD
AB ^ CD ; M ¹ A và M ¹ B
AB ^ CD và CM + MD = CD
Bài 6: Cho xy= 1500. Trªn tia Ox lÊy ®iÓm A sau đó kÎ tia Az n»m trong gãc xy sao cho. OÂz =300. KÎ tia Az’ lµ tia ®èi cña tia Az. 
 a) Chứng minh zz’ // Oy?
 b) Gäi OM, AN lµ c¸c tia ph©n gi¸c cña gãc xOy vµ Oaz’. Chøng tá r»ng AN // OM
 ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC - SONG SONG (2)
Bài 1: Dạng phát biểu khác của tiên đề Ơ clit là:
Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có vô số đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có ít nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
 Bài 2: Cho đoạn thẳng MN dài 6cm. Trên tia MN lấy điểm P sao cho 
MP = 1cm, Trên tia NM lấy điểm Q sao cho NQ = 1cm. Khi đó:
MQ = NP
Hai đoạn thẳng MN và PQ có chung đường trung trực.
Đường trung trực của đoạn thẳng MN và đường trung trực của đoạn thẳng PQ trùng nhau.
Cả A; B; C đều đúng.
Bài 3: Cho hai đường thẳng xt và uv cắt nhau tại O. Nếu vẽ thêm 2 đường thẳng đi qua O thì số cặp góc đối đỉnh (khác góc bẹt) tăng thêm là:
 A. 8 B. 10 C.12 D.14
Bài 3: Chọn câu trả lời đúng:
Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc
 Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau
Hai đường thẳng vuông góc thì tạo thành 1 góc vuông
Hai đường thẳng vuông góc thì tạo thành 2 góc vuông
Bài 4: Hai đường thẳng aa’ và bb’vuông góc với nhau tại O. Số góc tạo thành không có điểm chung trong là:
a
d
b
M
2
1
3
4
2
1
3
4
N
 A. 1; B.2; C.3; D.4
Bài 5:Cho hình vẽ .Hãy viết: 
 - Một cặp góc đồng vị:...............................................
 - Một cặp góc so le trong:..........................................
 - Một cặp góc trong cùng phía:...................................
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC - SONG SONG (3)
Bài 1: Chọn câu trả lời đúng:
Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
 Hai góc có chung một đỉnh là hai góc đối đỉnh.
 Một kết luận khác.
Bài 2: Hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O. Chúng được gọi là hai đường thẳng vuông góc khi:
xÔy = 900 B. xÔy > 900 
C. xÔy < 900 D. Cả A; B; C đều đúng
Bài 3 : Qua điểm O vẽ 3 đường thẳng phân biệt, xét các góc đỉnh O không cho điểm chung trong thì:
Tồn tại 2 góc có số đo lớn hơn hoặc bằng 600
Tồn tại 3 góc có số đo nhỏ hơn hoặc bằng 600 
Cả A; B đều đúng
Cả A; B đều sai
Bài 4 : Hai đường thẳng song song là:
 Hai đường thẳng phân biệt. 
Hai đường thẳng không có điểm chung.
Hai đường thẳng cắt nhau. 
Một kết luận khác.
Bài 5: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng có bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng đã cho:
 1 đường thẳng ; B. 2 đường thẳng ; 
C. 3 đường thẳng ; D. vô số đường thẳng
Bài 6: Cho tam gi¸c ABC biÕt . KÎ tia Cx
lµ tia ®èi cña tia CB, tia Cy lµ tia ph©n gi¸c cña .
a) Chøng minh Cy // AB
b) TÝnh 
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC - SONG SONG (4)
Bài 1. Dạng phát biểu khác của tiên đề Ơclit là là:
Qua một điểm ở ngoài đường thẳng a, có nhiều nhất một đường thẳng song song với đường thẳng a.
Nếu qua điểm M ở ngoài đường thẳng a, có hai đường thẳng song song với a thì chúng trùng nhau.
Qua điểm M ở ngoài đường thẳng a , có không quá một đường thẳng song song với a.
Cả A, B, C đều đúng.
Bài 2. Với mỗi góc cho trước, Ta có thể vẽ được số góc đối đỉnh với góc là:
A. 0; B. 1; C. 2; D. 3
Bài 3 Khi xx’ và yy’ là hai đường thẳng vuông góc (và cắt nhau tại O). Ta có:
Đường thẳng xx’ vuông góc với đường thẳng yy’ (tại O)
Hai đường thẳng xx’và yy’ vuông góc với nhau (tại O)
Đường thẳng yy’vuông góc với đường thẳng xx’ (tại O)
Cả A; B; C đều đúng
Bài 4. Nếu a//c và cb thì:
 a vuông góc b B. a cắt b 
C. a song song b D. a trùng b 
Bài 5. Nêu định nghĩa 2 góc đối đỉnh, 2 đường thẳng vuông góc, đường trung trực của đoạn thẳng?
Bài 6. Trªn ®­êng th¼ng AA’ lÊy ®iÓm O. Trªn 1 nöa mÆt ph¼ng bê AA’vÏ tia OB sao cho , trªn nöa mÆt ph¼ng cßn l¹i vÏ tia OC sao cho .
a) Gäi OB’ lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A’OC, Chøng tá r»ng 2 gãc AOB vµ A’OB’ lµ 2 gãc ®èi ®Ønh.
b) Trªn nöa mÆt ph¼ng bê A A’cã chøa tia OB vÏ tia OD sao cho. DÔB =900 TÝnh góc AÔD.
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC - SONG SONG (5)
Bài 1. Cho xÔy = 900 thì:
Hai đường thẳng chứa 2 cạnh Ox và Oy là hai đường thẳng vông góc.
Nếu Ox’ là tia đối của tia Ox , Oy’ là tia đối của tia Oy thì xx’ và yy’ được gọi là hai đường thẳnng vuông góc.
Cả A; B đều đúng.
Cả A, B đều sai
Bài 2. Chọn câu trả lời sai:
Vẽ hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O (hình vẽ). Ta có:
Góc xy và góc x’y’ là hai góc đối đỉnh.
Góc x’y và góc xy’ là hai góc đối đỉnh
O
y’
x
x’
y
Góc xÔy đối đỉnh với góc x’Ôy’; góc x’Ôy đối đỉnh với xÔy’.
xx’ đối đỉnh với góc yy’
Bài 3: Chọn câu trả lời sai: Hai đường thẳng aa’ và bb’ cắt nhau tại O và ab = 60 0. Ta có:
 A. a’b’ = 60 0 B.a’b = 60 0 
 C.a’b’ = 120 0 D.a’b’ = 2ab
Bài 4: Hai tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là:
Hai tia trùng nhau B. Hai tia vuông góc
 C. Hai tia đối nhau D. Hai tia song song
 Bài 5. Hai ®­êng th¼ng MN vµ PQ c¾t nhau t¹i O, t¹o thµnh gãc MOP cã sè ®o 700.
a) TÝnh sè ®o c¸c gãc cßn l¹i?
b) VÏ Ot lµ ph©n gi¸c cña gãc MOP råi vÏ Ot’lµ tia ®èi cña tia Ot. V× sao Ot’ lµ ph©n gi¸c cña gãc NOQ?
c) KÓ tªn c¸c cÆp gãc ®èi ®Ønh lµ gãc nhän?
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC - SONG SONG (6)
Bài 1. Chọn câu phát biểu đúng:
Có một và chỉ một đường thẳng a’ đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳg a cho trước.
Cho trước một điểm O và một đường thẳng a. Có một và chỉ một đường thẳng a’ đi qua O và vuông góc với a.
Cả A, B đều đúng.
Chỉ có A đúng
Bài 2: Chọn câu phát biểu đúng:
Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành hai cặp góc đối đỉnh
Ba đường thẳng cắt nhau tạo thành ba cặp góc đối đỉnh.
Bốn đường thẳng cắt nhau tạo thành bốn cặp góc đối đỉnh.
Cả A; B; C đều đúng 
Bài 3. Ba đường thẳng xx’; yy’; zz’ xứng đi qua điểm O. Ta có:
Số góc đối đỉnh tạo thành là 15
Số cặp góc bằng nhau khác góc bẹt là 16
Số góc không có điểm chung trong là 6
Cả A, B, C đều đúng.
Bài 4. §iÕn tiÕp vµo c¸c dÊu (...) ®Ó ®­îc c¸c kh¼ng ®Þnh ®óng
a) §­êng th¼ng vu«ng gãc víi ®o¹n th¼ng t¹i trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng ®ã gäi lµ ...........
b) NÕu 1 ®­êng th¨ng c¾t hai ®­êng th¼ng song song th× cÆp gãc ................................ b»ng nhau, cÆp gãc ............................... bï nhau.
c) Qua ®iÓm M n»m ngoµi ®­êng th¼ng a chØ cã ........................song song víi ®th¼ng a.
Bài 5. Cho . VÏ gãc BOC vµ AOD kÒ bï víi gãc AOB. Chøng tá r»ng: 
a) Hai gãc BOC vµ AOD lµ 2 gãc ®èi ®Ønh.
b) Hai tia ph©n gi¸c cña hai gãc BOC vµ AOD lµ 2 tia ®èi nhau.
Bài 6 .Cho 2 đường thăng xy và zt cắt nhau tại O. Biết xÔt = 4.xÔz. Tính xÔt, xÔy, yÔz, zÔx