Toán - Bài kiểm tra nguyên hàm & tích phân

 Nguồn tài liệu:  Biên soạn: Lê Đức Thuận. Email: [email protected]. 
1 
VẤN ĐỀ 3. BÀI KIỂM TRA NGUYÊN HÀM & TÍCH PHÂN 
ĐỀ SỐ 1. 
1. (2 điểm) Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: 
a) 3
2
1 1
9 .
2
y x x
x
    b)        32 1 2 3 .y x x x x x      
c) 
 
2 3 2
4 2
2 4 5 1
.
x x x
dx
x x
   
 
  
 d)   2 1 .x x x x dx  
2. (1 điểm) Tìm hàm số  y f x biết rằng 
a)    
2
' 3 2f x x  và  0 8.f  b)        2' a , 1 2, 1 4, ' 1 0.
b
f x x f f f
x
      
3. (1 điểm) Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: 
a)    
5 3
5 3 4 1 .y x x    b)  
 
8
6
1
7 3 .
5 2
y x
x
  

4. (2 điểm) Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: 
a) 
tan
2
.
os
xe
dx
c x
 b) 
2 42 .xy xe  
c) sin 2cos 1.y x x  d)  
2 22 tan cot sin .
2
x
y x x   
5. (2 điểm) Tính các tích phân sau 
a) 
24 3 2
2
1
.
x x x
x dx
x x
   
   
   
 b) 
1
2
0
3
;
1
xe dx
x
 
 
 
 
c)    
2
0
.xx e x x x dx   
  d) 
16
0
.
9
dx
x x 
 
6. (2 điểm) Tính các tích phân sau 
a) 
1
ln .
e
e
x dx b) 
2
2
0
1 .x dx c) 
2
0
cos
.
1 sin
π
x
dx
x
 d) 
2
2
1
3 .x x dx 
Ghi chú: Ghi rõ mã đề trước khi làm. Ở nhà làm ra giấy đề còn lại nộp vào buổi sau. 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
 Nguồn tài liệu:  Biên soạn: Lê Đức Thuận. Email: [email protected]. 
2 
ĐỀ SỐ 2. 
7. (2 điểm) Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: 
a) 
3
22
5 2 1
8 .
2 5 3
y x x x    b)     2 23 3 1 .y x x x x     
c) 
 
2
2 2
2
1 3
.
x x x
dx
x x
   
 
 
 d)  
2 2 312 3 3 .x x x x dx
x
       
  
 
8. (1 điểm) Tìm hàm số  y f x biết rằng 
a)   33' 1f x x x   và  1 2.f  b)    
15
' , 1 4.
14
x
f x f  
9. (1 điểm) Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: 
a)    
6 8
3 5 7 3 .y x x    b)  
 
2
4
2
9 4 .
3 9
x
y x
x

  

10. (2 điểm) Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: 
a) 
2
sin
.
os
x
y
c x
 b) 
1
.
ln
y dx
x x
 
c) .
1 1
x x
x x
e e
y
e e


 
 
 d) 4
2 2
1
sin cos .
sin os
y x x
xc x
  
11. (2 điểm) Tính các tích phân sau 
 a)    
3
4 2 4
2
3 4 3 .x x x dx   
  b)    
1
0
1 .xe x x x dx   
  
c)  
2
2
1
4
.x x
x
e e dx
e
   
 
 d) 
12
2
10
2 1
.
2
x
dx
x x

 
12. (2 điểm) Tính các tích phân sau 
a) 
0
cos .
π
x dx b) 
2
0
1
.
1 cos
π
dx
x
 c) 
 
12
2
0
1
.
os 3 1 tan 3
π
dx
c x x
 d) 
1 2
3
0
2
.
1
x
dx
x 
Ghi chú: Ghi rõ mã đề trước khi làm. Ở nhà làm ra giấy đề còn lại nộp vào buổi sau. 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.