Bài soạn Hình học lớp 9 - Tiết 61 đến tiết 64

Ngày soạn: 
Ngày dạy: 
Tiết 61 HèNH NểN - HèNH NểN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CẦU CỦA HèNH NểN, HèNH NểN CỤT
A. MỤC TIấU:
- Kiến thức: HS được giới thiệu và ghi nhớ cỏc khỏi niệm về hỡnh nún: đỏy, mặt xung quanh, đường sinh, đường cao, mặt cắt song song với đỏy cảu hỡnh nún và cú khỏi niệm về hỡnh nún cụt.
- Kĩ năng : Nắm chắc và biết sử dụng cụng thức tớnh diện tớch xung quanh, diện tớch toàn phần và thể tớch của hỡnh nún, hỡnh nún cụt.
- Thỏi độ : Rốn luyện tớnh cẩn thận cho HS.
B. CHUẨN BỊ: 
- GV: Mụ hỡnh hỡnh nún, thiết bị quaytamgiacs vuụng ABC tạo thành hỡnh nún, tranh vẽ H87,92,93,94 nún cụt 
- HS: dụng cụ học tập 
 C. TIẾN TRèNH DẠY HỌC 
1. Tổ chức:
1. Tổ chức: 9A...................................................................
 9B...................................................................
 9C..................................................................
2. Kiểm tra: 
Giỏo viờn giới thiệu bài học
3. Bài mới
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của học sinh
1. HèNH NểN
- GV giới thiệu: quay D vuụng ị hỡnh nún.
Khi quay:
+ Cạnh OC quột nờn đỏy của hỡnh nún, là một hỡnh trũn tõm O.
+ Cạnh AC quột nờn mặt xung quanh của hỡnh nún. (AC: đường sinh). 
A: đỉnh.
AO: đường cao.
- GV đưa hỡnh 87 SGK để HS quan sỏt.
- Đưa nún để HS quan sỏt và 
- Yờu cầu HS làm ?1.
HS nghe GV trỡnh bày và quan sỏt thực tế, hỡnh vẽ.
?1. Một HS lờn chỉ rừ cỏc yếu tố của hỡnh nún: đỉnh, đường trũn đỏy, đường sinh, mặt xung quanh, mặt đỏy.
2. DIỆN TÍCH XUNG QUANH HèNH NểN
- GV cắt mặt xung quanh của một hỡnh nún dọc một đường sinh và trải ra.
- Hỡnh khai triển mặt xung quanh của một hỡnh nún là hỡnh gỡ ?
- Nờu cụng thức tớnh diện tớch hỡnh quạt trũn SAA'A.
- Độ dài cung AA'A tớnh thế nào ?
- Tớnh diện tớch quạt trũn SAA'A.
ị chớnh là Sxq của hỡnh nún.
 Sxq = p r l
 r: bỏn kớnh đỏy.
 l: độ dài đường sinh.
- Tớnh Stp như thế nào ?
- Sxq của h/c đều ?
Vớ dụ: h = 16 cm
 r = 12 cm
 Sxq = ?
- Hỡnh quạt trũn.
Học sinh Sq = .
Độ dài cung AA'A chớnh là độ dài đường trũn (O; r) ị bằng 2p r.
 Sxq = p r l.
 Sxq = p r l.
Stp = Sxq + Sđ.
 = p r l + p r2.
Stp = p r l + p r2
 Sxq hc đều = P. d.
 P: nửa chu vi.
 d: trung đoạn.
VD: Độ dài đường sinh của hỡnh nún là:
 L = = 20 (cm).
Sxq của hỡnh nún:
 Sxq = p r l = p. 12. 20 = 240p (cm2 ).
3. THỂ TÍCH HèNH NểN
- GV nờu cỏch xỏc định cụng thức tớnh thể tớch hỡnh nún bằng thực nghiệm như SGK.
- Qua thực nghiệm thấy:
 Vnún = Vtrụ .
 Hay Vnún = p r2. h
Áp dụng: Tớnh thể tớch của 1 hỡnh nún cú bỏn kớnh đỏy = 5 cm ; chiều cao 10 cm.
Túm tắt:
r = 5 cm
h = 10 cm
V = ?
V = p r2 h = p. 52. 10
V = (cm3 ).
4. HèNH NểN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HèNH NểN CỤT
a) Khỏi niệm hỡnh nún cụt:
 GV giới thiệu bằng mụ hỡnh.
- Hỡnh nún cụt cú mấy đỏy ?
b) Diện tớch xung quanh và thể tớch hỡnh nún cụt:
 GV đưa H92 lờn bảng phụ giới thiệu: cỏc bỏn kớnh đỏy, độ dài đường sinh, chiều cao của nún cụt.
- Tớnh Sxq của nún cụt như thế nào ?
Sxq nún cụt = p (r1 + r2) l 
Tương tự:
 Vnún cụt = p h (r12 + r1. r2 ).
- Cú hai đỏy là hai hỡnh trũn khụng bằng nhau.
Sxq của nún cụt là hiệu Sxq hỡnh nún lớn và hỡnh nún nhỏ.
4. Củng cố.
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của học sinh
GV củng cố lại cỏc kiến thức đó học và chốt cỏc cụng thức cho học sinh.
5. HDVN. `
- Nắm vững khỏi niệm hỡnh nún.
- Nắm chắc cỏc cụng thức tớnh Sxq, Stp, thể tớch của hỡnh nún.
- Làm bài tập: 17, 19, 20, 21, 22 .
Ngày soạn: 
Ngày dạy: 
Tiết 62 LUYỆN TẬP
A. MỤC TIấU:
- Kiến thức: Thụng qua bài tập HS hiểu kĩ hơn cỏc khỏi niệm về hỡnh nún. Cung cấp cho HS một số kiến thức thực tế về hỡnh nún.
- Kĩ năng : HS được luyện kĩ năng phõn tớch đề bài, ỏp dụng cỏc cụng thức tớnh diện tớch xung quanh, diện tớch toàn phần, thể tớch của hỡnh nún cựng cỏc cụng thức suy diễn của nú.
- Thỏi độ : Rốn luyện tớnh cẩn thận cho HS.
B. CHUẨN BỊ: 
- GV : Bảng phụ
- HS : Dụng cụ học tập	
 C. TIẾN TRèNH DẠY HỌC 
1. Tổ chức: 9A...................................................................
 9B...................................................................
 9C..................................................................
2. Kiểm tra bài cũ: 
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của học sinh
HS1: Chữa bài tập 20 .
 (bảng phụ).
HS2: Bài 21/tr118sgk
- GV nhận xột, cho điểm 2 HS.
HS1: Điền bảng.
Giải thớch: l = . V = p r2.h.
 HS2:
Bỏn kớnh đỏy của hỡnh nún là:
 p r l = p. 7,5 . 30 = 225 p (cm2 ).
Diện tớch hỡnh vành khăn là:
p R2 - p r2 = p (17,52 - 7,52 )
 = p. 10. 25 = 250p (cm2 ).
Diện tớch vải cần để làm mũ (khụng kể riềm, mộp, phần thừa) là:
 225p + 250p = 475p (cm2 ).
3. Bài mới
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của học sinh
Luyện tập
* Dạng tự luận:
 Bài 17 .
- Tớnh số đo cung n0 của hỡnh mặt xung quanh của hỡnh nún.
- Nờu cụng thức tớnh độ dài cung trũn n0, bỏn kớnh bằng a.
- Độ dài cung hỡnh quạt chớnh là độ dài đường trũn đỏy hỡnh nốn C = 2p r.
 Hóy tớnh bỏn kjớnh đỏy hinhd nún biết CAO = 300 và đường sinh AC = a.
Bài 23 .
 Gọi bỏn kớnh đỏy của hớnh nún là r, độ dài đường sinh là l.
Bài 27.
- GV đưa đầu bài và hỡnh vẽ lờn bảng phụ.
- Dụng cụ này gồm những hỡnh gỡ ?
- Tớnh thể tớch của dụng cụ.
- Tớnh diện tớch mặt ngoài của dụng cụ.
 l = (1)
- Trong D vuụng OAC cú: CAO = 300 , AC = a ị r = .
Vậy độ dài đường trũn (O; ) là:
 2p r = 2 p . = p a.
Thay l = pa vào (1): pa = ị n = 1800.
Bài 23:
Để tớnh được a cần tỡm được tỉ số hay tớnh được sina.
 Diện tớch quạt trũn khai triển đồng thời là diện tớch xung quanh của hỡnh nún là:
 Sq = = Sxq nún.
Sxq nún = p r l
ị = p r l Û = r.
 = = 0,25.
Vậy sina = 0,25 ị a = 14028'.
Bài 27:
HS: Gồm hỡnh trụ ghộp với một hỡnh nún.
Thể tớch của hỡnh trụ là:
 Vtrụ = p r2. h1 = p. 0,72 . 0,7
 = 0,343p (m3 ).
Thể tớch của hỡnh nún là:
 Vnún = p r2. h2 = . 0,72. 0,9
 = 0,147p (m3 ).
Thể tớch của dụng cụ này là:
 V = Vtrụ + Vnún = 0,343p + 0,147p
 = 0,49p = 1,54 (m3 ).
Diện tớch xung quanh của hỡnh trụ là:
 2p r h1 = 2p. 0,7 . 0,7 = 0,98p (m2).
Diện tớch xung quanh của hỡnh nún là:
 l = = 1,14 (m).
Sxq = p r l = p. 0,7. 1,14 = 0,80p (m2).
Diện tớch mặt ngoài của dụng cụ là:
 0,98p + 0,80p = 1,78p = 5,59 (m2 ).
4. Củng cố.
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của học sinh
Giỏo viờn củng cố lại nội dung luyện tập và cỏc cụng thức vận dụng
5. HDVN. `
- Nắm chắc cỏc cụng thức tớnh dtxq và thể tớch của hỡnh nún.
- Làm bài tập 24, 26, 29 .
 __________________________________________________
 Soạn: 
Giảng: 
Tiết 63 Hình cầu Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
A. MỤC TIấU: 
- Kiến thức: HS nắm vững cỏc khỏi niệm của hỡnh cầu: Tõm, bỏn kớnh, đường kớnh, đường trũn lớn, mặt cầu. HS hiểu được mặt cắt của hỡnh cầu bởi một mặt phẳng luụn là 1 hỡnh trũn. Nắm vững cụng thức tớnh diện tớch mặt cầu. HS được giới thiệu về vị trớ của một điểm trờn mặt cầu - Toạ độ địa lớ. 
- Kĩ năng : Thấy được ứng dụng thực tế của hỡnh cầu.
- Thỏi độ : Rốn luyện tớnh cẩn thận cho HS.
B. CHUẨN BỊ: 
- GV: Mô hình hình cầu, thiết bị quay nửa hình tròn tâm o, tranh vẽ H103,104,105,112	
- HS: Dụng cụ học tập 
C. TIẾN TRèNH DẠY HỌC 
1. Tổ chức: 9A...................................................................
 9B...................................................................
 9C..................................................................
2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài học
3. Bài mới
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của học sinh
1. HèNH CẦU
- Khi quay 1 hỡnh chữ nhật vũng quanh một cạnh cố định được hỡnh gỡ ?
Tương tự quay 1 tam giỏc vuụng ?
- Khi quay một nửa hỡnh trũn tõm O, bỏn kớnh R 1 vũng quanh đường kớnh AB cố định được hỡnh cầu (GV núi và thực hành).
- Nửa đường trũn trong phộp quay tạo nờn mặt cầu.
 Điểm O gọi là tõm, R là bỏn kớnh của hỡnh cầu hay mặt cầu.
- GV đưa hỡnh 103 để HS quan sỏt.
- Yờu cầu HS lấy VD.
- Hỡnh trụ.
- Hỡnh nún.
- HS nghe và quan sỏt GV thực hiện.
2. CẮT HèNH CẦU BỞI MỘT MẶT PHẲNG
- Khi cắt hỡnh cầu bởi 1 mặt phẳng thỡ mặt cắt là hỡnh gỡ ?
- GV yờu cầu HS thực hiện ?1 .
- GV đưa hỡnh 105 SGK lờn giới thiệu với
 HS: Trỏi đất được xem như 1 hỡnh cầu, xớch đạo là 1 đường trũn lớn.
- Đưa hỡnh 112 SGK hướng dẫn HS đọc bài đọc thờm.
- Yờu cầu HS về nhà đọc lại để hiểu rừ hơn.
- Mặt cầu là 1 hỡnh trũn.
- HS làm ?1 (điền bỳt chỡ, 1 HS lờn bảng điền).
- HS đọc nhận xột SGK .
3. DIỆN TÍCH MẶT CẦU
- Bằng thực nghiệm, người ta thấy diện tớch mặt cầu gấp 4 lần diện tớch hỡnh trũn lớn của hỡnh cầu.
 S = 4pR2 mà 2R = d ị S = pd2.
 S = 4pR2 hay S = pd2
VD1: Tớnh diện tớch mặt cầu cú đường kớnh 42 cm.
- Yờu cầu HS tớnh.
- VD2: .
 S mặt cầu = 36 cm2.
Tớnh đường kớnh của mặt cầu thứ 2 cú diện tớch gấp 3 lần diện tớch mặt cầu này.
- Ta cần tớnh gỡ đầu tiờn ?
HS nờu cỏch tớnh:
 S mặt cầu = pd2
 = p. 422
 = 1764p (cm2 ).
Cần tớnh diện tớch mặt cầu thứ 2.
 36. 3 = 108 (cm2 ).
Ta cú:
 S mặt cầu = pd2
 108 = 3,14. d2
ị d2 34,39
ị d = 5,86 (cm).
4. Củng cố.
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của học sinh
 Bài 31 
.
Bài 32:
Đề bài và hỡnh vẽ trờn bảng phụ.
Áp dụng ct: S = 4pR2.
Hai HS
 lờn bảng điền.ỏp dụng cụng thức: 
S = 4pR2.
 Bài 32:
Diện tớch xung quanh hỡnh trụ là:
 S trụ = 2pr. h = 2p r . 2r = 4p r2.
Diện tớch hai mặt bỏn cầu chớnh bằng diện tớch mặt cầu.
 S mặt cầu = 4p r2.
Vậy diện tớch bề mặt cả trong lẫn ngoài của khối gỗ là:
 S trụ + S mặt cầu = 4pr2 + 4pr2= 8pr2.
5. HDVN. `
- Nắm vững cỏc khỏi niệm về hỡnh cầu.
- Nắm chắc cụng thức tớnh diện tớch mặt cầu.
- BTVN: 33 . 27, 28, 29 .
Soạn: 
Giảng: 
Tiết 64 Hình cầu Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
A. MỤC TIấU: 
- Kiến thức: Củng cố cỏc khỏi niệm của hỡnh cầu, cụng thức tớnh diện tớch mặt cầu. Hiểu cỏch hỡnh thành cụng thức tớnh thể tớch hỡnh cầu, nắm vững cụng thức và biết ỏp dụng vào bài tập.
- Kĩ năng : Thấy được ứng dụng thực tế của hỡnh cầu.
- Thỏi độ : Rốn luyện tớnh cẩn thận cho HS.
B. CHUẨN BỊ: B.phụ, compa, thước, quả cầu, cốc hình trụ 	
 C. TIẾN TRèNH DẠY HỌC 
1. Tổ chức: 9A...................................................................
 9B...................................................................
 9C..................................................................
2. Kiểm tra bài cũ: 
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của học sinh
HS1: Khi cắt mặt cầu bởi một mặt phẳng ta được mặt cắt là hỡnh gỡ ? Thế nào là đường trũn lớn của hỡnh cầu.
- Làm bài tập 33 :
 1 cột chuyển thành dũng.
- HS2: Trong cỏc hỡnh sau đõy, hỡnh nào cú diện tớch lớn nhất:
A. hỡnh trũn bỏn kớnh 2 cm.
B. Hỡnh vuụng cú độ dài cạnh 3,5 cm.
C. Tam giỏc cú độ dài cỏc cạnh là 3, 4, 5 (tam giỏc vuụng).
D. Nửa mặt cầu bỏn kớnh 4 cm.
Đường kớnh
Độ dài đường trũn lớn
Diện tớch
Thể tớch
Quả búng gụn
42,7 mm
134,08
mm
5725
mm2.
- HS2:
S(A) = pR2 = p. 22 = 4p (cm2 ).
S(B) = 3,5. 3,5 = 12,25 (cm2 ).
SC = = 6 (cm2 )
S(D) = 4p42 = 32p (cm2 ).
Vậy S(D) lớn nhất.
3. Bài mới
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của học sinh
4. THỂ TÍCH HèNH CẦU
- GV giới thiệu dụng cụ thực hành.
- GV thao tỏc thực hành SGK.
- Em cú nhận xột gỡ về độ cao của cột nước cũn lại trung bỡnh so với chiều cao với chiều của bỡnh.
 Vậy thể tớch của hỡnh cầu so với thể tớch của hỡnh trụ như thế nào ?
- Thể tớch hỡnh trụ được tớnh theo cụng thức nào ?
- Vật thể tớch hỡnh cầu được tớnh như thế nào ?
 Vớ dụ .
- Hóy nờu cỏch tớnh.
- GV yờu cầu 1 HS lờn bảng tớnh.
- GV giới thiệu cụng thức tớnh thể tớch hỡnh cầu theo đường kớnh.
V = pR3 = p = p. = pd3.
- Nếu biết đường kớnh hỡnh cầu thỡ sử dụng cụng thức này.
HS: 
+ Độ cao của nước bằng 1/3 chiều cao của bỡnh.
ị V hỡnh cầu bằng 2/3 thể tớch của hỡnh trụ.
 Vtrụ = pR2. 2R = 2pR3.
V cầu = V trụ = . 2pR3 = pR3.
1 HS đọc to đề bài.
1 HS túm tắt đề bài.
 d = 22 cm = 2,2 dm.
 Nước chiếm V cầu.
 Tớnh số lớt nước ?
 Giải:
Thể tớch hỡnh cầu là:
 V = pR3 = pd3 = 5,57 (dm3 ).
Lượng nước ớt nhất cần phải cú là:
 . 5,57 = 3,71 (lớt).
- Cụng thức tớnh thể tớch hỡnh cầu:
 V = pR3
- Cụng thức tớnh thể tớch hỡnh cầu theo đường kớnh.
 V = pd3
4. Củng cố.
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của học sinh
Bài tập 31 SGK – 124
Bỏn kớnh h cầu
0,3 mm
6,21 dm
0,283 m
100 km
6 km
50 dam
Thể tớch
h cầu
0,13 mm3
1002,64
dm3
0,095 m3
904,32 km3
523333 dam3.
Bài 30 .
- Hóy tớnh R để chọn kết quả.
 Bài tập: Điền vào chỗ (...):
a) Cụng thức tớnh diện tớch hỡnh trũn 
(O; R): S = ...
b) Cụng thức tớnh diện tớch mặt cầu
(O; R) : S mặt cầu = ...
c) Cụng thức tớnh thể tớch hỡnh cầu 
(O; R) : V cầu = ....
HS túm tắt đề bài:
 V = 113 (cm3 ) Xỏc định bỏn kớnh R.
(A) 2 cm ; (B) 3 cm ; (C) 5 cm.
(D) 6 cm ; (E) 1 kết quả khỏc.
HS tớnh:
 Từ V = pR3 ị R3 = 
ị R = ị R = 
R = = 3.
ị Chọn (B) 3 cm.
1 HS lờn bảng điền.
 a) pR2.
b) 4pR2 hoặc = pd2.
c) pR3 hoặc pd3.
5. HDVN. `
- Nắm cững cỏc cụng thức trong bài.
- BTVN: 35, 36, 37 ; 30, 31 .