Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Đề số 6 (Có đáp án)

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
 Cấp độ
Tên 
Chủ đề

Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Chủ đề 1
Hệ phương trình
Biết giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng hoặc phương pháp thế.



Số câu
Điểm
Tỉ lệ
1
1
10%


1
1
10%
Chủ đề 2
Ph/ trình bậc hai
Biết giải phương trìng bậc hai bằng công thức nghiệm



Số câu
Điểm
Tỉ lệ
1
1
10%


1
1
10%
Chủ đề 3
Hệ thức vi-ét

Sử dụng vi-ét để chứng tỏ pt có nghiệm 
Vận dụng vi-ét lập phương trình bậc hai biết trước quan hệ các nghiệm

Số câu
Điểm
Tỉ lệ

1
0,5
5%
1
1,5
15%
2
2
20%
Chủ đề 4
Hàm số đồ thị
Biết vẽ đồ thị hàm số y=ax2.
Xác định đúng tọa độ giao điểm hai đồ thị 


Số câu
Điểm
Tỉ lệ
1
1
10%
1
1
10%

2
2
20%
Chủ đề 5
Hình học
Nhận biết tứ giác nội tiếp
Dùng tính chất TGNT, tính chất đối xứng để chứng minh tam giác cân, quan hệ vuông góc.
Vận dụng tính chất TGNT để chứng minh 3 điểm thẳng hàng

Số câu
Điểm
Tỉ lệ
1
1
10%
2
2
20%
1
1
10%
4
4
40%
T. Số câu
T. Điểm
Tỉ lệ
4
4
40%
4
4
40%
2
2
20%
10
10
100%
ĐỀ KIỂM TRA
Bài 1: ( 2,0 điểm) ( Học sinh không dùng máy tính cầm tay)
	a) Giải phương trình: x2 - 3x - 10 = 0
	b) Giải hệ phương trình: 
Bài 2: (2,0 điểm)
	Cho phương trình bậc hai 2x2 – mx + m - 2 = 0 ( m là tham số)
Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là y1; y2 biết và 
Bài 3: ( 2,0 điểm)
	Cho hàm số y = 2x2 (P)
Vẽ đồ thị của (P)
Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng y = 3 – x 
Bài 4: ( 4,0 điểm)
	Cho đường tròn tâm O, vẽ hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau tại M trong đường tròn (O). Qua A kẻ đường thẳng vuông góc BC tại H và cắt đường thẳng CD tại E. Gọi F là điểm đối xứng của C qua AB. Tia AF cắt BD tại K. Chứng minh:
Tứ giác AHCM nội tiếp.
Tam giác ADE cân.
AK vuông góc BD.
H, M, K thẳng hàng.
---------- Hết ----------
Hướng dẫn chấm và biểu điểm 
BÀI
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
1
a
- Lập đúng 
- Tính đúng x1
- Tính đúng x2
0,5
0,25
0,25
b
HPT 
ó 
ó 
ó 

0,25
0,25
0,25
0,25

2
a
- Tính được a + b + c = 2 + (– m) + m – 2 = 0
- Kết luận pt có nghiệm với mọi giá trị của m
0,25
0,25
b
- Tính đúng 
- Biến đổi 
- Phương trình cần tìm là: 
 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
3
a
- Lập bảng đúng
- Vẽ đồ thị đúng
0,5
0,5
b
- Lập đúng phương trình hoàng độ giao điểm: 2x2 = 3 - x
- Giải pt tìm được x1=1; x2 = 
- Thay vào hàm số (P) tìm được y1=2 ; y2 = 
- Kết luận tọa độ giao điểm ( 1; 2) và (; )
0,25
0,25
0,25
0,25
4
a
- Xét tứ giác AHCM có:
 (gt)
Suy ra 
Vậy AHCM nội tiếp
0,5
0,25
0,25
b
- Từ AHCM nội tiếp suy ra: (cùng bù )
Mà ( cùng chắn )
Nên 
-ADE có AM DE và nên ADE cân tại A
0,25
0,25
0,25
0,25
c
- F là đối xứng của C qua AB => CBF cân tại B
=> 
- Gọi N là giao điểm BF với AD ta có: AHB = ANB ( g-c-g)
=> 
-ADB có DM và BN là hai đường cao nên F là trực tâm
=> AF BD hay AK BD.

0,25
0,25
0,25
0,25

d
- Tứ giác AHBK nội tiếp ( )=> 
- Tứ giác FMBK nội tiếp ( ) => 
- Mà ( FBC cân tại B) nên 
- Suy ra: K, M, H thẳng hàng.
0,25
0,25
0,25
0,25

Các cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa cho từng câu.