Bài giảng Đại số 9 - Dấu của tam thức bậc hai

 héi thi nghiÖp vô s¦ PH¹M TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 N¨m 2010dÊu cña tam thøc bËc hai§ 6. 2-x xA-∞+∞-12 x+1 - + + + - + - - + 0 0 0 0 l l B = -x2 + 2x -3 = - [ x2- 2x + 1] - 2 = - [(x - 1) 2 + 2]KIÓM TRA Bµi còHãy cho biết Định lý dấu nhị thức bậc nhất đã học? Xác định dấu của biểu thức A = -x2 + x + 2 ? b) Chứng tỏ rằng biểu thức B = -x2 + 2x - 3 luôn âm với mọi giá trị của x?Nhận xétCách làm của 2 bài tập trên? Đáp án: Đáp án:VẬN DỤNG: A = (x + 1)(2 - x)dÊu cña tam thøc bËc hai§ 6. ĐN: Tam thức bậc hai (đối với x) là biểu thức dạng ax2 + bx + c, trong đó a, b, c là những số cho trước với a ≠ 0.I. TAM THỨC BẬC HAI Bài tập Các biểu thức sau là tam thức bậc hai? Xác định các hệ số của nó? Nghiệm và biệt số ∆ của tam thức bậc hai ? a > 0 a 0 với mọi x  R) Cùng dấu với a xf(x)-∞+∞ + xf(x)-∞+∞ - xf(x)-∞+∞ O x y O x y 1) ∆ 0 a 0 với mọi x≠ x0) Cùng dấu với a xf(x)-∞+∞ x0Cùng dấu với a0 a > 0 a 0: - xf(x)-∞+∞x2 0 -x1 0+ + xf(x)-∞+∞+ x1 0x2 0- a.f(x) 0 với mọi x  [x1, x2] f(x) Kết luậnCùng dấu với a x- ∞+ ∞Cùng dấu với ax2 0x1 0Khác dấu với a O x y O x yx1x2x1x2dÊu cña tam thøc bËc hai§ 6.II. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAIHãy so sánh Dấu của hàm số & dấu của a? Hãy cho biết Đặc điểm đồ thị trong hệ tọa độ & dấu của hàm số? dÊu cña tam thøc bËc hai§ 6.II. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI 1) ∆ 0 với mọi x  R) Cùng dấu với a xf(x)-∞+∞a.f(x) 0 với mọi x  [x1, x2] f(x)Cùng dấu với a x- ∞+ ∞Cùng dấu với ax2 0x1 0Khác dấu với a 3) ∆ > 0:  Định lý dấu của Tam thức bậc hai(a.f(x) > 0 với mọi x≠ x0) Cùng dấu với a xf(x)-∞+∞ x0Cùng dấu với a0 2) ∆ = 0: Kết quả so sánhDấu của hàm số & Dấu của a ? dÊu cña tam thøc bËc hai§ 6.II. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI1. ĐỊNH LÍ Cho f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0)	  Nếu ∆ 0 thì f(x) có hai nghiệm x1,x2 (x1 0’m = 12;Phương pháp xác định dấu của tam thức bậc hai? CỦNG CỐ BÀI HỌC Định lý dấu của tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c, trong đó a ≠ 0?.Cho f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0)	  ∆ 0 với  x  R	  ∆ = 0: a.f(x) > 0 với  x  - b/2a	  ∆ > 0: f(x) có hai nghiệm x1, x2. Khi đó:	 	  a. f(x) 0 với  x  [x1, x2]  Xác định hệ số a và dấu của nó.  Tính ∆ (∆’) và xét dấu của ∆ (∆’)  Kết luận dấu của f(x) Bài tập về nhà: Bài 49, 50, 51, 52 (SGK, trang 140CỦNG CỐ BÀI HỌC Hướng dẫn bài về nhà: Bài 52 (SGK, trang 141)	Chứng minh định lý dấu của tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c, trong đó a ≠ 0. Gợi ý:Nếu ∆ 0: Phân tích f(x) về dạng tổng các số không âm & tính af(x)!Nếu ∆ > 0: Phân tích f(x) & af(x) theo 2 nghiệm x1, x2 và xét dấu của tích 2 nhị thức bậc nhất! f(x) = a(x – x1)(x – x2) a.f(x) = a2(x – x1)(x – x2) xin ch©n thµnh c¶m ¬n!kÝnh chóc héi thi thµnh c«ngbµi häc kÕt thóc