Bài giảng môn Toán 9 - Bài 3: Căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức đại số - Nguyễn Thị Thu

 NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC EM 
 ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI KHỞI ĐỘNG
Để lái xe an toàn khi đi qua đoạn đường có dạng cung tròn,
người lái cần biết tốc độ tối đa cho phép là bao nhiêu. Vì thế,
ở những đoạn đường đó thường có bảng chỉ dẫn cho tốc độ
tối đa cho phép của ô tô. Tốc độ tối đa cho phép ( / ) được
tính bởi công thức , trong đó ( ) là bán푣 kính푠 của
cung đường, 푣 =/ 휇, là hệ số ma sát trượt của đường.
 2
 = 9,8(Nguồn 푠 :휇 Math for Real Life: Teaching Practical Uses for Algebra,
 Geometry and Trigonometry, Jim Libby, năm 2017)
 Hãy biểu thức tính theo khi biết .
 Trong toán học, biểu thức푣 đó được gọi là휇gì? = 0,12 BÀI 3. 
 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ 
CĂN THỨC BẬC BA CỦA 
 BIỂU THỨC ĐẠI SỐ NỘI DUNG BÀI HỌC
 I II
Căn thức bậc hai Căn thức bậc ba I CĂN THỨC BẬC HAI HĐ1 Cửa hàng điện máy trưng bày một chiếc ti vi màn hình
phẳng in, tức là độ dài đường chéo của màn hình ti vi bằng in
( in 55 ). Gọi (in) là chiều rộng của màn hình ti vi (Hình55 5).
Viết1 công= 2,54thức tính chiều dài của màn hình ti vi theo .
Giải
 Chiều dài của màn hình ti vi là:
 2 2
 55 − HĐ1 Cửa hàng điện máy trưng bày một chiếc ti vi màn hình
phẳng in, tức là độ dài đường chéo của màn hình ti vi bằng in
( in 55 ). Gọi (in) là chiều rộng của màn hình ti vi (Hình55 5).
Viết1 công= 2,54thức tính chiều dài của màn hình ti vi theo .
 Biểu thức được gọi là
 2 2
 một căn thức55bậc− hai. Ghi nhớ
 Với là một biểu thức đại số, người ta gọi là căn thức
bậc hai của , còn được gọi là biểu thức lấy căn bậc hai hay là
biểu thức dưới dấu căn Ví dụ 1: Mỗi biểu thức sau có phải là một căn thức bậc hai hay không?
a) b) c)
 + 1 5 2 − 1
 Giải a) Biểu thức là một căn thức bậc hai vì là
 một biểu thức đại +số 1 + 1
 b) Biểu thức là một căn thức bậc hai vì cũng là
 một biểu thức đại5 số 5
 c) Biểu thức không là một căn thức bậc hai
 2 − 1 Luyện tập 1
 Mỗi biểu thức sau có phải là một căn thức bậc hai hay không?
 a) b) c)
 1 1
 2 − 5 +1
Giải
 a) Biểu thức là một căn thức bậc hai vì là
 một biểu thức đại2 −số 5 2 − 5 Luyện tập 1
 Mỗi biểu thức sau có phải là một căn thức bậc hai hay không?
 a) b) c)
 1 1
 2 − 5 +1
Giải
 b) Biểu thức là một căn thức bậc hai vì là một biểu thức đại số
 1 1
 c) Biểu thức không là một căn thức bậc hai
 1
 +1 Ví dụ 2: Giải
 a) Thay vào biểu thức, ta được:
Tính giá :
 trị của tại = 5
 2
 − 9 2
a) b) Thay 5 −vào 9 =biểu16 thức= 4, ta được:
 = 5 = −7
b) 2
 c) Thay(−7) −9 = vào40 =biểu4 thức . 10 =, ta 2được10 :
 = −7
c) = 10
 = 10 2
 10 − 9 = 1 = 1 Tính giá trị của tại:
 Luyện tập 2 2
 a) 2 + 1b)
 = 2 = − 12
Giải
 a) Thay vào biểu thức, ta được:
 = 2
 2
 b) Thay 2.vào 2 +biểu 1 = thức,9 =ta 3 được:
 = − 12
 2
 2. − 12 + 1 = 25 = 5 HĐ2 Cho căn thức bậc hai . Biểu thức đó có xác định hay
không tại mỗi giá trị sau? − 1
a) b) c)
 = 2 a) Thay vào biểu thức, = 1 ta được: = 0 .
 Giải Vậy biểu thức = 2 đã cho xác định. 2 − 1 = 1 = 1
 b) Thay vào biểu thức, ta được: .
 Vậy biểu thức = 1 đã cho xác định. 1 − 1 = 0 = 0
 c) Thay vào biểu thức, ta được: .
 Vậy biểu thức = 0đã cho không xác định. 0 − 1 = −1 Ghi nhớ
Điều kiện xác định cho căn thức bậc hai là .
 ≥ 0 Ví dụ 3: Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc hai sau:
a) b)
 4 − 3
 Giải
 a) xác định khi hay
 4 4 ≥ 0 ≥ 0
 b) xác định khi hay
 − 3 − 3 ≥ 0 ≥ 3 Luyện tập 3 Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc hai sau:
 a) b)
 2
 + 1 + 1
Giải
 a) xác định khi hay
 + 1 + 1 ≥ 0 ≥ −1
 b) xác định khi ( đúng )
 2 2
 + 1 + 1 ≥ 0 ∀ ∈ 푅 Ví dụ 4: Trong bài toán ở phần mở đầu, tính
tốc độ tối đa cho phép ( / ) để lái xe an toàn
khi đi qua đoạn đường푣 có dạng푠 cung tròn với
bán kính (làm tròn kết quả đến hàng
phần mười =), biết400 
Giải Với 휇 = 0,12và , ta có:
 = 400 휇 = 0,12 ( / )
 Vậy tốc푣độ = tối400đa. 9,8cho . 0, phép12 =để470lái ,4xe ≈an21toàn,7 khi푠 đi qua
 đoạn đường đó là /
 21,7 푠 II CĂN THỨC BẬC BA HĐ3 Thể tích của một khối lập phương được tính bởi công thức:
 với là độ dài cạnh của khối lập phương. Viết công thức tính
 3
 độ =dài cạnh của khối lập phương theo thể tích của nó
 Giải Công thức tính độ dài cạnh của
 khối lập phương là:
 3
 =