Bài giảng môn Toán 9 - Chương 1 - Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Nguyễn Thị Thu Trang

 CHÀO MỪNG CÁC EM 
ĐẾN VỚI BÀI HỌC HÔM NAY!
 Gv. Thu Trang CÂU HỎI TÌNH HUỐNG
Trong một khu đất có dạng hình vuông, người ta dành một
mảnh đất có dạng hình hộp chữ nhật ở góc khu đất để làm bể
bơi (Hình 1). Biết diện tích của bể bơi bằng 1250m2.
 Độ dài cạnh của khu đất 
 bằng bao nhiêu mét? CHƯƠNG 1: PHƯƠNG TRÌNH VÀ 
 HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT
 BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ 
 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 
 MỘT ẨN NỘI DUNG BÀI HỌC
1 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH CÓ DẠNG
 (ax + b)(cx + d) = 0 ( )
 퐚 ≠ ; ≠ 
2 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU I. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH CÓ DẠNG
(ax + b)(cx + d) = 0 ( )
 퐚 ≠ ; ≠ HĐ1
a) Cho hai số thực u, v có tích uv = 0. Có nhận xét gì về giá trị của u, v?
b) Cho phương trình (x – 3)(2x+ 1) = 0.
 Hãy giải mỗi phương trình bậc nhất sau: x – 3=0;2x+1=0.
 ⦁ Chứng tỏ rằng nghiệm của phương trình x – 3 = 0 và nghiệm của phương
 trình 2x + 1 = 0 đều là nghiệm của phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0.
 ⦁
 Giả sử x = x0 là nghiệm của phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0. Giá trị x = x0 có
 phải là nghiệm của phương trình x – 3 = 0 hoặc phương trình 2x + 1 = 0 hay
 không?⦁ TỔNG QUÁT
Để giải phương trình tích (ax + b)(cx + d) = 0 ( ), ta có
thể làm như sau: a ≠ 0; ≠ 0
Bước 1. Giải hai phương trình bậc nhất: ax + b = 0 và cx + d = 0
Bước 2. Kết luận nghiệm: Lấy tất cả các nghiệm của hai phương
trình bậc nhất vừa giải được ở Bước 1. Ví dụ 1 Giải phương trình: 
 + 5 3 + 9 = 0.
Giải Để giải phương trình đã cho, ta giải hai phương trình sau:
 + 5 = 0 3 + 9 = 0
 3 = 9
 = −5
 = 3
 Vậy phương trình có hai nghiệm và . 
 = −5 = 3 Luyện tập 1 Giải phương trình: 
 5 + 2 3 − 6 = 0.
 Giải phương trình: 
 −3 + 5 1 − 3 = 0. Giải các phương trình: 
Ví dụ 3
 a) b) 
 2 2 2
Giải 2 − 3 = + 7 . − 9 = 3 + 3 . Giải các phương trình: 
Luyện tập 2
 a) b) .
 2 2
 Giải − 10 + 25 = 5 − 5 ; 4 − 16 = 5( + 2) Ví dụ 3 Giải bài toán nêu trong phần mở đầu.
Giải Gọi độ dài cạnh của khu đất có dạng hình vuông là x (m) với x > 50.
 Chiều dài và chiều rộng bể bơi lần lượt là x – 25 (m) và x – 50 (m).
 Diện tích mảnh đất là: (x – 50)(x – 25) (m2)
 Ta có phương trình: (x – 50)(x – 25) = 1250
 (x – 50)(x – 25) – 1250 = 0
 x2 – 75x = 0
 x(x – 75) = 0
 x = 0 hoặc x = 75.
 Do x > 50 nên x = 75. Vậy độ dài cạnh của khu đất là 75m. 2. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU HĐ2 Cho phương trình: (1)
 +2 −3
 Tìm điều kiện của x để cả =hai −2 mẫu thức có trong phương trình (1) khác 0.
 Gợi ý
 Phương trình (1) được gọi là phương trình chứa ẩn ở mẫu.
 Điều kiện được gọi là điều kiện xác định của phương trình (1).
 ≠ 0, ≠ 2 KẾT LUẬN
Trong phương trình chứa ẩn ở mẫu, điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu
thức trong phương trình đều khác 0 được gọi là điều kiện xác định của
phương trình. Ví dụ 4 Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:
a) b) .
 2 +1 2 1
 −2 = 5 5 −3 = 1 + +2 HĐ3
Cho phương trình:
 2 + 1 2
Hãy giải phương trình (2) theo các= 1b −ước sau:
 2 − 3
a) Tìm điều kiện xác định của phương trình (2).
b) Tìm mẫu thức chung, quy đồng mẫu thức các phân thức ở hai vế
của phương trình (2) và khử mẫu.
c) Giải phương trình vừa tìm được.
d) Kiểm tra điều kiện xác định của phương trình (2) đối với các giá trị
của ẩn vừa tìm được rồi kết luận. Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta có thể làm như sau:
Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình
Bước 2. Quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình rồi khử mẫu
Bước 3. Giải phương trình vừa tìm được
Bước 4. Kết luận nghiệm. Ví dụ 5:
Giải các phương trình:
a) b) .
 2
 3 −1 5 4 3 4
 2− + 3 = 3 ; ( −1) + = −1 Ví dụ 5: Giải
 b) .
 4 3 4
 ( −1) + = −1
Điều kiện xác định: và
 ≠ 0 ≠ 1. 4 + 3 − 3 = 4 
 4 3 4 3 + 1 = 4 
 + =
 ( − 1) − 1
 Ta thấy không = 1 thỏa mãn điều
 4 3( − 1) 4 kiện xác định = 1 của phương trình.
 + =
 ( − 1) ( − 1) ( − 1)
 Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
 4 + 3 − 1 = 4