Bài giảng môn Toán 9 - Chương III - Bài 1: Căn bậc hai và căn bậc ba của số thực - Nguyễn Thị Thu

 CHÀO MỪNG CẢ LỚP 
ĐẾN VỚI BUỔI HỌC HÔM NAY! KHỞI ĐỘNG
Một bàn cờ vua có dạng hình vuông gồm 64 ô vuông nhỏ (Hình 1).
Hỏi mỗi cạnh của bàn cờ gồm
bao nhiêu cạnh ô vuông nhỏ? CHƯƠNG III. CĂN THỨC
 BÀI 1. CĂN BẬC HAI VÀ 
CĂN BẬC BA CỦA SỐ THỰC NỘI DUNG BÀI HỌC
I CĂN BẬC HAI CỦA SỐ THỰC KHÔNG ÂM
II CĂN BẬC BA
III SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY ĐỂ TÌM CĂN BẬC HAI,
 CĂN BẬC BA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ I. CĂN BẬC HAI CỦA 
SỐ THỰC KHÔNG ÂM HĐ1 Tìm các số thực sao cho:
 a) b)
 2 2
 = 9 = 25
 a)
 2
 = 9 hay
 2
 − 9 = 0hoặc − 3 + 3 = 0
 − 3 =hoặc 0 + 3 = 0
 Vậy = 3có hai số =thực −3 thỏa mãn là và .
 3 −3 HĐ1 Tìm các số thực sao cho:
 a) b)
 2 2
 = 9 = 25
 b) hay
 2 2
 = 25 − 25 = 0
 − 5 +hoặc 5 = 0
 − 5 =hoặc 0 + 5 = 0
 Vậy = 5có hai số =thực −5 thỏa mãn là và
 5 −5 HĐ1 Tìm các số thực sao cho:
 a) b)
 2 2
 = 9 = 25
 Ta có: 
 2 2
 Ta nói 3 và= 9; −3là các=căn 9 bậc hai của
 3 −3 9 Ghi nhớ
Căn bậc hai của một số thực không âm 
 là số thực sao cho .
 2
 = Ví dụ 1: a) Số và có phải căn bậc hai của hay không?
 b) Số 2 và−2 có phải là căn bậc hai4 của hay không?
 0,7 −0,7 0,49
 c) Số và có phải căn bậc hai của hay không?
 1 1 1
 9 − 9 3
 a) Ta thấy: và nên số và là căn bậc hai của .
 2 2
 b) Ta2 thấy= 4 : −2 = 4 và 2 −2 nên số và 4
 2 2
 là căn bậc hai(0,7)của= 0,49. −0,7 = 0,49 0,7 −0,7
 0,49 Ví dụ 1: a) Số và có phải căn bậc hai của hay không?
 b) Số 2 và−2 có phải là căn bậc hai4 của hay không?
 0,7 −0,7 0,49
 c) Số và có phải căn bậc hai của hay không?
 1 1 1
 9 − 9 3
 c) Ta thấy: và
 1 2 1 1 1 2 1 1
 9 = 81 ≠ 3 − 9 = 81 ≠ 3
 nên số và không phải là căn bậc hai của .
 1 1 1
 9 − 9 3 Chú ý:
 Khi , số có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau:
 số dương > 0 kí hiệu là ; số âm kí hiệu là
 Ta gọi là căn bậc hai số học của− 
 Căn bậc hai của số 0 bằng 0. Kí hiệu là 
 Số âm không có căn bậc hai. 0
 Ghi chú: Với , ta có:
 2
 ≥ 0 = Ví dụ 2:
a) Số và có phải là căn bậc hai của hay không?
b) Từ 8đó, hãy−8sử dụng kí hiệu căn bậc hai64để biểu thị giá trị và giá trị
 8 −8
a) Ta thấy: và nên số và là căn bậc hai của .
 2 2
b) Ta có: 8 = 64và −8 = 64 8 −8 64
 64 = 8 − 64 = −8 Ví dụ 3: Chỉ ra phát biểu đúng trong các phát biểu sau
 a) b) c) 
 1 1
 49 = 7 − 0,25 = −0,5 16 = − 4
 a) Do là căn bậc hai số học của nên là phát biểu đúng
 b) Do 7 là căn bậc hai số học của49 nên49 = 7 là
 phát biểu0,5 đúng 0,25 − 0,25 = −0,5 Ví dụ 3: Chỉ ra phát biểu đúng trong các phát biểu sau
 a) b) c) 
 1 1
 49 = 7 − 0,25 = −0,5 16 = − 4
 c) Do không phải là căn bậc hai số học của nên là
 1 1 1 1
 − 4 16 16 = − 4
 phát biểu sai Ví dụ 4: Tìm
a) ; b) ; c) Căn bậc hai của
 4
 25 − 0,01 144
 a) Do nên
 2 2 4 4 2
 5 = 25 25 = 5
 b) Vì nên
 2
 0,1 = 0,01 − 0,01 = −0,1 Ví dụ 4: Tìm
a) ; b) ; c) Căn bậc hai của
 4
 25 − 0,01 144
 c) Do nên căn bậc hai của có hai giá trị là
 2 2
 và 12 =. −12 = 144 144
 12 −12
 Cụ thể, ta có: và
 144 = 12 − 144 = −12 Luyện tập 1 Tìm căn thức bậc hai của: 
 121
 256; 0,04; 36
 Căn bậc hai của 256 là và
 16 −16
 Căn bậc hai của 0,04 là và
 0,2 −0,2
 Căn bậc hai của là và
 121 11 11
 36 6 − 6 Ví dụ 5: So sánh
 a) và b) và 
 3 5 3 10
 Ghi chú
a) Do nên
 Với hai số không âm, ta có:
 3 < 5 3 < 5
b) Ta có: .
 Nếu , thì
 3 = 9
Do nên hay Nếu < thì < 
 9 < 10 9 < 10 3 < 10 < < Ví dụ 6: Trong một thí nghiệm, một vật rơi tự do từ độ cao so với
mặt đất. Biết quãng đường dịch chuyển được của vật đó tính80 theo đơn
vị mét được cho bởi công thức với là thời gian vật đó rơi, tính
 2
theo đơn vị giây ( ). Hỏi sauℎ = bao 5푡 nhiêu푡 lâu kể từ lúc rơi thì vật đó
chạm đất? 푡 > 0
Khi vật chạm đất thì quãng đường dịch chuyển được của vật đó là
Ta có: hay . Do đó hoặc 80 
 2 2
Vì 80nên= 5푡 . Vậy푡 =sau16 4 giây kể푡 =từ lúc16 rơi= 4thì vật 푡đó =chạm − 16đất= −4
 푡 > 0 푡 = 4