Bài giảng Toán 9 - Bài 1: Hình trụ. Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ

 Hình hộp chữ nhật Hình lập phương Hình chóp
 Hình lăng trụ Hình chóp cụt 
Hình lăng trụ đứng 
 tam giác đều Hình trụ Hình nón
HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Hình 
 LỚP 9 cầu Tháp tròn ở một lâu đài cổ cho ta hình ảnh hình trụ Quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định
ta được một hình trụ.
 - AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ.
 - DA và CB quét nên hai đáy của hình trụ.
 - DA, CB là các bán kính hai mặt đáy.A DD E
 - AB, EF là các đường sinh. Độ dài 
 đường sinh là chiều cao của hình trụ
 - CD là trục của hình trụ. B CC F Đáy
?1 Lọ gốm ở hình 74 có 
 Mặt 
 dạng một hình trụ. xung 
 Quan sát hình và cho quanh
 biết đâu là đáy, đâu là 
 Hình 74
 mặt xung quanh, đâu Đáy
 là đường sinh của Đường sinh
 hình trụ đó ? 2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
 ? Khi cắt hình trụ bởi 
 một mặt phẳng song 
 song với đáy thì mặt cắt 
 là hình gì?
 Hình tròn 2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
? Khi cắt hình trụ bởi một mặt 
 phẳng song song với trục thì 
 Hình chữ nhật
 mặt cắt là hình gì?
 C
 D
 C §1. HÌNH TRỤ.
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
 1. Hình trụ
 2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
 - Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy
 thì mặt cắt là một hình tròn bằng hình tròn đáy.
 - Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục 
 CD thì mặt cắt là một hình chữ nhật. ?2 Chiếc cốc thủy tinh và ống nghiệm đều có dạng hình trụ. 
Phải chăng mặt nước trong cốc và mặt nước trong ống 
nghiệm là những hình tròn? ?3 Quan sát hình 77 và điền số PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
 thích hợp vào các ô trống: 5cm
 25 •(cm2)
 5cm 
 • A A
 10cm 10cm 100 (cm2)
 • B B
 • 5cm
 25 (cm2)
- Chiều dài của hình chữ nhật bằng 
chu vi của đáy hình trụ và bằng: 
 2. .5 = 10 (cm) - Tổng diện tích hình chữ nhật và 
 diện tích hai hình tròn đáy (diện 
- Diện tích hình chữ nhật :
 tích toàn phần) của hình trụ: 
 2. .5 . 10 = 100 (cm2)
 100 + 5 2 .2= 150 (cm2)
- Diện tích một đáy của hình trụ :
 .52 = 25 (cm2) §1. HÌNH TRỤ.
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
 1. Hình trụ
 2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
 3. Diện tích xung quanh của hình trụ
 r
 h
 Hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h, khi đó ta có:
 Diện tích xung quanh: Sxq = 2 rh
 2
 Diện tích toàn phần: Stp = 2 rh + 2 r §1. HÌNH TRỤ.
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
 1. Hình trụ
 2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
 3. Diện tích xung quanh của hình trụ
 4. Thể tích của hình trụ
 r
 V = Sh = r2h
 h
 (S là diện tích đáy) Ví dụ: Các kích thước của vòng bi cho trên hình 78. Hãy tính 
 “thể tích” của vòng bi (phần giữa hai hình trụ).
 Giải:
 - Đâu là thể tích cần tính?
-Thể tích -cầnPhần phải thể tích tính giữa bằng hai hình hiệu trụ. các thể tích V , V của 
 - Vậy làm thế nào để tính thể tích đó? 2 1
hai hình- Lấy trụ thể có tích cùng hình chiều trụ lớn cao trừ đih thể tích 
 và bán kính các hìnhđường trụ nhỏ.tròn đáy 
 tương ứng là a, b.
 2
 Ta có: V1 = b h 
 2
 V2 = a h 
 2 2
 => V = V2 – V1 = a h – b h 
 2 2
 = (a – b )h Bài tập 1/110 ( SGK ) 
Hãy điền thêm các tên gọi 
vào dấu “ “
 1 1r
 . . . 
 Mặt5 đáy
 2 .
 3 . . . h3 Mặt. . 4. xung quanh
 4 .
 . . . 
 5 Mặt5 đáy
 . d2. . Bài 3/110 ( SGK ) Quan sát ba hình dưới đây và chỉ ra 
chiều cao, bán kính đáy của mỗi hình 
 10cm
 1 cm
 3 m
 11 cm
 7m
 8cm
 a) b) c)
 h r
 Hình a 10 cm 4 cm
 Hình b 11 cm 0,5 cm
 Hình c 3 cm 3,5 cm Bài tập 5: (SGK - 111)
Điền đủ các kết quả vào những ô trống của bảng sau:
 Bán kính Chiều Chu vi Diện tích Diện tích Thể tích
 đáy (cm) cao (cm) Đáy đáy (cm2) xung quanh (cm3)
 Hình
 (cm) (cm2)
 r h 2 .r r2 2 r.h r2.h
 1 10 2 20 10 
 5 4 10 25 40 100 
 2 .r = 4 
 r2 = 2 8 4 4 32 32 Bài tập 4 (SGK - 110)
Một hình trụ có bán kính đáy là 7 cm, diện tích xung 
quanh bằng 352 cm2. Khi đó, chiều cao của hình trụ là:
 (A) 3,2 cm; (B) 4,6 cm;
 (C) 1,8 cm; (D) 2,1 cm;
 (E) Một kết quả khác.
Hãy chọn kết quả đúng.
 S 352
Từ công thức S = 2πrh h =xq = 8(cm)
 xq 2πr 2.π.7
 16 ?Vì sao thùng đựng
xăng, dầu, phích nước,
.... đều có dạng hình trụ.
 Nếu dùng vật liệu để làm thành một thùng
 chứa dạng hình trụ tròn thì nó sẽ có sức chứa
 nhiều hơn các thùng chứa có cùng thể tích và 
 khi sản xuất thùng chứa hình trụ tròn sẽ tiết
 kiệm nguyên liệu hơn so với các loại thùng chứa
 có hình dạng khác. §1. HÌNH TRỤ.
 DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
 r
 Mặt đáy
 Mặt xung 
 h quanh
 Mặt đáy
 d
Chiều cao h bán kính đáy r 
 đường kính đáy d