Bài giảng Toán 9 - Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

 Nhắc lại bài cũ
Nêu các vị trí tương đối của điểm M với đường tròn (O; R) ?
 Cỏc vị trớ tương đối Hệ thức
Điểm M nằm bờn trong đường trũn OM < R
Điểm M nằm trờn đường trũn OM = R
Điểm M nằm bờn ngoài đường trũn OM > R
 O O O
 . M R
 R
 . M
 .. MM + Đường thẳng và đường 
 trũn khụng cú điểm chung.
 a
 + Đường thẳng và đường 
 trũn cú 2 điểm chung.
 O
 A B
a
 C
a + Đường thẳng và đường 
 trũn cú 1 điểm chung. Vị trớ tương đối của 
 đường thẳng và đường trũn
Đường thẳng và đường tròn có thể có nhiều hơn hai điểm chung không ? Vỡ 
sao ?
Nếu đường thẳng và đường tròn có nhiều hơn 2 điểm chung thỡ khi đó đường 
tròn sẽ đi qua ít nhất 3 điểm thẳng hàng. Điều này vô lí. Vậy đường thẳng và 
đường tròn chỉ có một điểm chung, hai điểm chung hoặc không có điểm 
chung nào. a. Đường thẳng và đường trũn cắt nhau
 O a
 a R O
 d
 A H B A H B
a, OH < R
b, HA = HB = R22− OH - Đ/thẳng a gọi là tiếp tuyến 
- Điểm C gọi là tiếp điểm 
 O
 ●
 a A
 ● Hd ● B
 A B C H
 + Khi đú OC a , H C và OH = R b/ Đường thẳng và đường trũn tiếp xỳc nhau
 Đường thẳng a là tiếp tuyến của (O)
 GT C là tiếp điểm
 KL OC a; OH=R
 Chứng minh:
 Giả sử H khụng trựng với C . O
 Lấy D thuộc a sao cho H là trung. điểm của CD
 Do OH là đường trung trực của CD nờn OC=OD a
 c H D
 Mà OC=R nờn OD=R hay D thuộc (O)
 Vậy ngoài C ta cũn cú điểm D cũng là điểm chung của đường 
 thẳng a và (O) Điều này mõu thuẫn với giả thiết => C  H
 Vậy: OC ⊥ a; và OH=R c. Đường thẳng và đường trũn khụng giao nhau
 .O
 d
 a
 H
 OH >R 2. Hệ thức giữa khoảng cỏch từ tõm đường trũn đến đường 
 thẳng và bỏn kớnh đường trũn 
 Gọi d là khoảng cỏch từ tõm O tới đường thẳng a ; OH=d
 .O
 .O .O
 d
 d
 a d
 A a
 H B a
 C H H
Đường thẳng a và (O) Đường thẳng a và (O) Đường thẳng a và (O)
 cắt nhau d R BẢNG TểM TẮT
 Vị trớ tương đối của đường thẳng và Số điểm Hệ thức giữa
 đường trũn chung d và R
Đường thẳng và đường trũn cắt nhau 2 d < R
Đường thẳng và đường trũn tiếp 
 1 d = R
xỳc nhau 
Đường thẳng và đường trũn khụng 0 d > R
giao nhau ?3 Cho đường thẳng a và một điểm O cỏch a là 3cm. Vẽ 
 đường trũn tõm O bỏn kớnh 5cm.
a) Đường thẳng a cú vị trớ như thế nào đối với đường trũn 
 (O) ? Vỡ sao?
b) Gọi B và C là cỏc giao điểm của đường thẳng a và đường 
 trũn (O). Tớnh độ dài BC. Bài 17: SGK/109
Điền vào cỏc chỗ trống trong bảng sau (R là bỏn kớnh 
đường trũn, d là khoảng cỏch từ tõm đến đường thẳng )
 Vị trớ tương đối của đường thẳng và 
 R d đường trũn
 5 cm 3cm Cắt nhau
 Tiếp xỳc với nhau
 6 cm 6 cm
 4 cm 7 cm Khụng giao nhau Một số hỡnh ảnh về vị trớ tương đối của đường thẳng và đường trũn HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ 
* Ba vị trớ tương đối của đường thẳng và đường trũn
* Hệ thức giữa khoảng cỏch từ tõm đường trũn đến 
đường thẳng và bỏn kớnh của đường trũn:
 * Làm bài tập 18; 20 SGK 
 * Chuẩn bị bài mới: “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến 
 của đường trũn” 
 CHÚC CÁC EM HỌC TỐT