Bài soạn Hình học 9 - Tiết 11 đến tiết 19

Ngày soạn: 19/9/2010
Ngày dạy:21/9/2010 (9A,B)
Tiết 11. MỘT SỐ VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I. MỤC TIÊU:
- Học sinh thiết lập được và biết các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông, hiểu thuật ngữ.
- Học sinh có kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành thạo việc tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi và cách làm tròn số.
- Học sinh thấy được ứng dụng của việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết một số bài toán thực tế.
II. CHUẨN BỊ 
1. Thầy: Bảng phụ ví dụ 1;2;34;5( sgk – T 87;88), bảng số với 4 chữ số thập phân (V.M.Brađixơ), máy tính bỏ túi, thước đo độ.
2. Trò : Ôn định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn. Dụng cụ học tập, máy tính bỏ túi, bảng số, bảng nhóm, bút dạ. 
I. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Kiểm tra bài cũ: ( 6 phút )
* Câu hỏi:
 Cho DABC vuông tại A, AB = c, AC = b, BC = a và viết tỉ số lượng giác của góc B, C. 
*Đáp án và biểu điểm :
 (2 điểm) 
sinB = cosC = (2 điểm) ; cosB = sinC = (2 điểm) ;
tgB = cotgC = (2 điểm) ; cotgB = tgC = (2 điểm) . 
GV: Cả lớp tính các cạnh góc vuông b, c theo các cạnh và các góc còn lại 
HS: b = a.sin B = a.cosC = c.tgB = c.cotgC ; c = a.sinC = a.cosB = b.tgC = b.cotgB. 
2. Bài mới : 
ĐVĐ: (1 phút ) Các hệ thức trên đây chính là nội dung của bài học hôm nay. Hệ thức giữa các cạnh và góc của một tam giác vuông. Bài học này chúng ta sẽ học trong hai tiết .
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
GV: Nội dung phần kiểm tra bài cũ chính là lời giải của ?1
? Một em viết lại hệ thức trên Dưới lớp viết vào vở ?
? Dựa vào các hệ thức trên em hãy diễn đạt bằng lời các hệ thức đó
 Lên bảng 
HS: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng: - Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cosin góc kề. 
- Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc cotang góc kề.
1. Các hệ thức (24 phút) 
?1 (SGK - Tr.85)
Giải
sinB = cosC = ; 
cosB = sinC = tgB = cotgC = ; 
cotgB = tgC = 
Do đó: b = a.sin B = a.cosC 
 c = a.sinC = a.cosB
 b = c.tgB = c.cotgC 
 c = b.tgC = b.cotgB.
- Lưu ý học sinh : Góc đối, góc kề là đối với cạnh đang tính. Và nội dung vừa phát biểu xong chính là nội dung định lý về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông 
-Treo bảng phụ nội dung bài tập. 
- Nhắc lại nội dung định lý 
- Đọc đề xác định yêu cầu của bài 
· Định lý : SGK - Tr. 86
? Các câu sau đúng hay sai? Nếu sai sửa lại cho đúng . Cho hình vẽ sau:
1. n = m.sinN 
2. n = p.cotgN
3. n = m.cosP 
4. n = p.sinN
- Câu đúng: 1. n = m.sinN và 3. n = m.cosP
Câu 2: Sai. Sửa lại: n = p.tgN hoặc n = cotgP
Câu 4: Sai. Sửa lại: 
n =p.tgN hoặc n = p.cotgP hoặc n = m.sinN
-Đưa hình vẽ 26 ( sgk –T86) lên bảng 
? Đọc nội dung yêu cầu ví dụ 1 (SGK - Tr. 86)
Trong hình vẽ giả sử AB là đoạn đường máy bay bay được trong 1, 2 phút thì BH chính là độ cao 
- Quan sát hình vẽ
- Đọc bài 
· Ví dụ 1: SGK - Tr. 86
Giải
1, 2 phút = h. V 
 = 500 km/h 
máy bay đạt được sau 1, 2 phút đó
? Nêu cách tính AB ?
-/ AB = v.t = 500.(km)
Do đó:
AB = v.t = 500.10 (km)
- Có AB = 10 km.
? Tính BH = ? 
-/ BH = AB.sinA = 10.sin300 
 = 10. 
Nếu coi AB là đoạn đường máy bay bay được trong một giờ thì BH là độ cao 
máy bay đạt được sau 1 giờ từ đó tính độ cao máy bay lên cao được sau 1, 2 phút
Xét DABH vuông tại H
Vậy BH = AB.sinA = 10.sin300
Þ BH = 10. 
Vậy sau 1, 2 phút máy bay bay lên cao được 5 km
- Yêu cầu đọc đề bài mở đầu 
? Hãy lên bảng diễn đạt bài toán bằng hình vẽ, ký hiệu, điền các số đã biết 
? Khoảng cách cần tính là cạnh nào của DABC
? Hãy nêu cách tính cạnh AC
HS đọc đề bài trong khung ở đầu §4 
-Lên bảng 
-Cạnh AC
- AC = AB.cosA
· Ví dụ 2: SGK - Tr. 86
Giải
Giả sử DABC (= 1V) có AB = 3m (Độ dài chiếc thang), Â = 650 (Góc tạo bởi chiếc thang và mặt đất), AC là khoảng cách từ chân thang 
đến chân tường ta có: 
AC = AB.cosA = AB.cos650 » 3.0,4226 
» 1,2678 » 1,27 (m)
Vậy cần đặt thang cách tường là 1,27m
3.Luyện tập (12 phút )
- Phát phiếu học tập cho HS hoạt động theo nhóm nhỏ 
(Bốn em /nhóm) 
Yêu cầu lấy đến 2 chữ số thập phân.
- Hoạt động nhóm làm bài 
 Bài tập: DABC vuông tại A, AB = 21 cm , . 
Hãy tính a, AC ; b, BC ; c, Phân giác BD của 
- Yêu cầu các nhóm giải
- Kiểm tra nhắc nhở các nhóm hoạt động 
-Đánh giá, nhận xét 
Đại diện các nhóm lên bảng trình bày
a, DABC có Â = 1V Þ AC = AB.cotgC (Định lý)
 Þ AC = 21.cotg400 » 21. 1,1918 » 25,03(cm)
b, Có AB = BC.sinC 
Þ BC = » 
c, DABC (Â = 1V) có Þ = 500 mà BD là phân giác Þ = = 250. 
Xét DABC (Â = 1V) có cosB1 = 
4. Hướng dẫn học sinh học bài và làm bài tập ( 2 phút )
- Học thuộc lòng nội dung định lý
- BTVN: 26 (SGK - Tr. 88), 52, 54 (SBT - Tr. 97)
- HD bài 26: Hãy tính thêm độ dài đường xiên của tia nắng mặt trời từ đỉnh tháp tới mặt đất
Ngày soạn: 19/9/2010
Ngày dạy:21/9/2010 (9A,B)
Tiết 12. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONGTAM GIÁC VUÔNG
I. MỤC TIÊU:
- Học sinh hiểu được thuật ngữ “ Giải tam giác vuông” là gì?
- Học sinh vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông
- Học sinh thấy được ứng dụng của các tỉ số lượng giác để giải một số bài toán thực tế. từ đó thêm yêu thích bộ môn 
II. CHUẨN BỊ
1. Thầy: Bảng phụ ví dụ 3;4;5 ( sgk – T 87;88), bảng số với 4 chữ số thập phân (V.M.Brađixơ), máy tính bỏ túi, thước đo độ
2. Trò : Ôn lại các hệ thức trong tam giác vuông, công thức, định nghĩa tỉ số lượng giác. Dụng cụ học tập, máy tính bỏ túi, bảng số, bảng nhóm, bút dạ. 
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Kiểm tra bài cũ : (8 phút) 
*/ Câu hỏi:
 1. Phát biểu định lý và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (Có cả hình vẽ minh hoạ).
 2. Chữa bài tập 26 (SGK - Tr. 88), tính cả đường xiên của tia nắng mặt trời từ đỉnh tháp tới mặt đất. 
*/Đáp án và biểu điểm: 
1. HS 1: · Định lý: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
 - Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cosin góc kề. 
 - Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc cotang góc kề. (5 điểm) 
 · Các hệ thức 
 b = a.sin B = a.cosC = c.tgB = c.cotgC ;
 c = a.sinC = a.cosB = b.tgC = b.cotgB. (5 điểm)
 2. HS 2: Chữa bài tập 26 (SGK - Tr. 88)
 Giả sử DABC (Â = 1V) có: AC = 86m (Bóng của tháp trên mặt đất)
 BC là đường xiên của tia nắng mặt trời từ đỉnh tháp tới mặt đất 
 = 340 (Góc tạo bởi đường xiên của tia nắng và bóng của tháp trên mặt đất).(3đ))
Do đó: 
* AB = AC.tg340 = 86.tg340 » 86.0,6745 » 58 (m) .Vậy chiều cao tháp » 58 m (3 điểm)
* cosC = (m). 
Vậy BC » 104 m (4 điểm) 
 2. Bài mới: 35 phút 
ĐVĐ: (1 phút ) : Trong một tam giác vuông nếu cho biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc thì ta tìm được tất cả các góc, cạnh còn lại của 
tam giác vuông đó. Bài toán đặt ra như thế gọi là bài toán “ Giải tam giác vuông ”
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
? Vậy để giải tam giác vuông cần biết mấy yếu tố? Trong đó số cạnh như thế nào? 
- Lưu ý HS về cách lấy kết quả: 
Số đo góc làm tròn độ - Số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba.
- Để giải một tam giác vuông cần biết hai yếu tố trong đó phải có ít nhất một cạnh 
? Đọc nội dung yêu cầu ví dụ 3 ? 
- Đọc bài 
· Ví dụ 3 : SGK - Tr. 87
? Để giải tam giác vuông ABC §, cần tính cạnh và góc nào?
- BC, , 
 Giải
* Theo định lý Pitago có 
= 
Mặt khác: tgC = 
? Trong ví dụ 3 hãy tính cạnh BC mà không áp dụng định lý Pitago ? 
+ Tính » 580 , 
+ Tính BC
?2 (SGK - Tr. 87)
 Giải 
Ta có: 
tgB = = 1,6 Þ » 580 
Do đó » 900 - 580 » 320 
- Yêu cầu học sinh đọc đề ví dụ 4
- Đọc đề 
· Ví dụ 4: SGK - Tr. 87
? Để giải tam giác vuông PQO ta cần tính cạnh nào, 
-Góc Q, OP, OQ
góc nào ? 
Yêu cầu HS tự giải 
- 1 em lên bảng tính.
Giải
Ta có:
=
Theo các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:
OP = PQ.sinQ = 7.sin540 » 7. 0,809 » 5,663 
OQ = PQ.sinP = 7.sin360 »7. 0,588 » 4,114
? Còn lại cách nào khác tính OP, OQ ?
- Lên bảng 
?3 (SGK - Tr. 87)
Giải
Ta có:
 =
Theo các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:
OP = PQ.cosP = 7.cos360 » 7. 0,809 » 5,663
OQ = PQ.cosQ = 7.cos540 » 7. 0,588 » 4,114
? Cho biết yêu cầu của ví dụ 5 ?
- Cho DLMN vuông tại L có = 510, LM = 2, 8. 
· Ví dụ 5 : SGK - Tr. 87
Hãy giải tam giác vuông 
- Hướng dẫn học sinh thực hiện làm bài 
Giải
Ta có = 900 - 
= 900 - 510 = 390 
Theo các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác 
vuông ta có:
LN = LM.tgM = 2,8.tg510 
» 2,8. 1,235 » 3,458
? Em có thể tính MN bằng cách nào khác ?
- Sau khi tính song LN ta có thể tính MN bằng cách áp dụng định lý Pitago 
MN = 
? Hãy so sánh hai cách tính ?
- Áp dụng định lý Pitago các thao tác sẽ phức tạp hơn, không liên hoàn 
Đó chính nội dung nhận xét (SGK - Tr. 87)
 Nhận xét : SGK - Tr. 87
3. Luyện tập – Củng cố (11 phút )
Bài tập 27 : SGK - T88
- Cho HS hoạt động nhóm,
mỗi nhóm làm một câu theo các yêu cầu sau: 
? Vẽ hình, điền các yếu tố đã cho lên hình, tính kết quả cụ thể ?
- Sau 5 phút đại diện các nhóm trình bày - Nhận xét chữa bài
- Nêu cách làm từng ý 
Ý a ta biết 
Số đ hai góc dễ dàng tính được góc còn lại 
Biết 1 cạnh góc vuông và 
Giải
a, Ta có = 900 - = 900 - 300 = 600. Theo các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:
AB = c = b.tgC = 10.tg300 
 Số đo của góc đối với cạnh cần tìm nên cạnh góc vuông còn lại tính bằng cách nhân cạnh góc vuông đã biết với sin góc đối. Tính cạnh huyền theo một trong hai cách ,Cách 1 thông định lý Pi ta go ,cách 2 tính bằng a = 
- ý c tính góc tương tự ,tính các cạnh thì biết cạnh huyền và các góc B, Cnên b = a.sinB
c = a.sinC
Ý b, góc chưa biết tính tương tự còn các cạnh thì từ hình vẽ có thể KL tam giác đã cho vuông cân nên sử dụng định lý Pitago tính 
» 10.0,5774 » 5,774 (cm)
BC = a = »11,547 (cm)
c, Ta có = 900 - = 900 - 350 = 550. Theo các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:
b = a.sinB = 20.sin350 » 20.0,5734 » 11,468 (cm)
c = a.sinC = 20.sin550 » 20.0,8192 » 16,384 (cm)
b, Ta có = 900 - = 900 - 450 = 450. Theo các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:
Vì = = 450 Þ DABC cân
 Þ AB = AC = 10 (cm) 
cạnh huyền 
Ý d, biết 2 cạnh góc vuông nên có thể tính được các giá trị lượng giác của tg và cotg từ đó suy ra số đo của góc B và C. Tính cạnh huyền thì có thể tính qua định lý Pitago hoặc BC = 
d, ta có tgB = » 410 do đó = 900 - » 490 
Theo các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có: 
BC = 
 » 27,437 (cm)
? Qua việc giải các tam
- Để tìm góc nhọn trong
giác vuông hãy cho biết cách tìm góc nhọn, cạnh góc vuông, cạnh huyền ? 
tam giác vuông: 
+ Nếu biết một góc a thì góc nhọn còn lại bằng 900 - a
+ Nếu biết hai cạnh thì tìm một tỉ số lượng giác của góc từ đó tìm góc 
- Để tìm cạnh góc vuông, ta dùng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông 
- Để tìm cạnh huyền, từ hệ thức b = a.sinB = a.cosC 
Þ a = 
*/ Hướng dẫn học sinh học bài và làm bài tập :(2 phút )
- Ôn lại hệ thức, tỉ số lượng giác góc nhọn, tiếp tục rèn kỹ năng giải tam gi ... 
- Làm bài như bên 
Bài tập 35 (SGK - Tr. 94)
Giải
Ta có: tga = » 0,6786 Þ a » 34010’
Mặt khác có a + b = 900 
Þ b » 900 - 34010’ » 55050’
Vậy a » 34010’; b » 55050’
- Yêu cầu HS làm tiếp bài 37 (SGK - 94)
- Treo bảng phụ hình vẽ của bài
? Muốn chứng minh DABC vuông tại A ta làm thế nào?
? Để tính , ta làm như thế nào ?
- Nghiên cứu nội dung bài
- Dựa vào định lí đảo của định lí Pitago 
- Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông tính góc B
 Tính góc C nhanh nhất bằng cách lấy 900 trừ đi góc B
Bài tập 37 (SGK - Tr. 94)
Giải
a, Chứng minh DABC vuông tại A, Tính , , AH
* Xét DABC có 
BC2 = 7,52 = 56,25
 AB2 + AC2 = 36 + 20,25 
 = 56,25
Þ BC2 = AC2 + AB2
Do đó DABC vuông tại A (Định lí đảo của định lí Pitago)
Có tgB = 
 Þ » 36052’ 
Vì DABC (Â = 900) có :
 » 36052’ Þ » 5308’
Lại có AH.BC = AB.AC
? Để tính AH ta làm như
- AH.BC = AB.AC
 (Hệ thức trong tam giác vuông) Þ AH = 
 = 3,6(cm)
b, Điểm M mà S ? MBC = S?ABC Î đường nào?
Ta thấy DMBC và DABC có cạnh BC chung
và có S DMBC = SDABC, do đó 2 tam giác có đường cao ứng với cạnh huyền BC phải bằng nhau. Vậy điểm M phải cách BC một khoảng bằng AH.
Vậy M phải nằm trên hai đường thẳng song song với BCV, cách BC một khoảng bằng AH (= 3,6 cm)
thế nào ?
? Điểm M mà S Δ MBC = SΔABC Î đường nào?
? DMBC và DABC có đặc điểm gì chung?
? Vậy đường cao ứng với cạnh BC của hai tam giác này phải như thế nào? 
? Điểm M nằm trên đường nào ? 
,6 cm) 
- ... Có cạnh BC chung và có diện tích bằng nhau 
- BC chung 
- Bằng nhau.
- Bằng nhau. Điểm M phải cách BC một khoảng bằng AH. Do đó M phải nằm trên hai đường thẳng song song với BC, cách BC một khoảng bằng AH (= 3)
- Tính sin a và tg a nếu cos a = 
? Có hệ thức nào liên hệ giữa sin a và cos a. Từ đó hãy tính sin a và tg a 
- 2 em trình bày lời giải
Bài 80a (SBT - T102)
Giải
Vì sin2a + cos2a = 1 
Þ sin2a = 1 - cos2a 
Mà cos a = 
Þ sin2a = 1 - ()2 = 
Þ sina = 
tga = = : 
=
-Hãy đơn giản các biểu thức
- Hướng dẫn các nhóm có vướng mắc 
- Hoạt động theo nhóm: Nửa lớp làm 4 câu đầu, nửa lớp làm 4 câu sau
- Trình bày và nêu cách làm 
Ý a phân tích 
1 = sin2a + cos2a
Rồi sử dụng phương pháp nhóm đặt nhân tử chung
Ý b biểu thức đã cho là hằng đẳng thức viết gọn lại là được 
- Ý c trong biểu thức có sin2a + cos2a mà tổng này bằng 1 
Ý d, Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung 
Ý e, chính là HĐT Bình phương của một tổng.
Ý f đặt nhân tử chung và 
 Bài tập 81 (SBT - T102)
Giải
a, 1 - sin2a = sin2a + cos2a - sin2a = cos2a
b, (1 - cosa) (1 + cosa) = = 1 - cos2a =
 = sin2a + cos2a - cos2a 
= sin2a 
c, 1 + sin2a + cos2a 
 = 1 + 1 = 2 
d, sina - sina.cos2a = 
= sina( 1 - cos2a) = 
= sina.sin2a = sin3a 
e, sin4a + cos4a + 
+ 2sin2a.cos2a =
 = ( sin2a + cos2a)2 
f, tg2a - sin2a.tg2a = 
= tg2a( 1 - sin2a) =
= tg2a.cos2a =
 = . cos2a = sin2a 
sử dụng tính chất 
tg2a = 
g,tg2a(2cos2a + sin2a -1) = 
= tg2a ( 2cos2a + sin2a - 
-sin2a - cos2a) =
= tg2a.cos2a = sin2a 
*/ Hướng dẫn học sinh học bài và làm bài tập: (2 phút)
- Ôn tập theo bảng “Tóm tắt các kiến thức cần nhớ” của chương 
- BTVN: 38; 39; 40(SGK - Tr. 95); 82; 83; 84; 85 (SBT - Tr. 102, 103)
- Tiết sau tiếp tục ôn tập chương I 
- Mang đủ dụng cụ học tập và máy tính bỏ túi
Ngày soạn: 9/10/2010 
 Ngày dạy: 12/10/2010 ( 9B);19/10/2010(9a)
Tiết 18. ÔN TẬP CHƯƠNG I
I. MỤC TIÊU:
 Hệ thống hoá kiến thức: Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
 Rèn kĩ năng dựng góc a khi biết một tỉ số lượng giác của nó, kĩ năng giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao .
 Rèn các kỹ năng tra bảng hoặc sử dụng máy tính để tính tỉ số lượng giác của góc nhọn, tính số đo góc và giải tam giác vuông, giải các bài toán thực tế.
II. CHUẨN BỊ 
1. Thầy: Bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ có chỗ (...)để học sinh điền cho hoàn chỉnh. Bảng phụ, com pa, eke, đo độ, phấn mầu, máy tính bỏ túi (Bảng lượng giác) 
2. Trò : Làm các câu hỏi và bài tập về nhà trong ôn tập chương I. Thước kẻ, com pa, eke, đo độ, phấn mầu, máy tính bỏ túi (Bảng lượng giác) 
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1.Kiểm tra bài cũ: (Xen kẽ vào tiết ôn tập )
2. Bài mới :
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
- Cho DABC, Â = 900 
a, Hãy viết công thức tính các cạnh góc vuông b, c theo cạnh huyền a và tỉ số 
- Lên bảng 
I. Ôn tập lý thuyết
(10 phút)
4. Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Cho DABC, Â = 900
lượng giác của các góc B, C
b, Hãy viết công thức tính các cạnh góc vuông b, c theo cạnh góc vuông kia và tỉ số lượng giác của các góc B, góc C
? Hãy phát biểu dưới dạng định lý ? 
- Trả lời 
b = a.sinB = a.cosC = c.tgB = c.cotgC
c = a.sinC = a.cos C = b.tgC = b.cotgB
- Vận dụng làm bài tập 40 (SGK - Tr. 95)
? Làm thế nào để tính được chiều cao của cây?
- Cần phải tính được AC
Bài tập 40 (SGK - Tr. 95)
Giải
Có AB = ED = 30 m. Trong DABC, Â = 900 
AC = AB.tgB = 30.tg350 » 30.0,7 » 21 (m)
Và AD = BE = 1,7 m. 
Vậy chiều cao của cây là:
 CD = CA + AD » 21 + 1,7 » 22,7 (m)
? Để giải một tam giác vuông cần biết ít nhất mấy cạnh và góc, có lưu ý gì về số cạnh? 
- Trả lời như bên 
5. Để giải một tam giác vuông cần biết 
 Hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn. Vậy để 
một tam giác vuông cần biết ít nhất một cạnh.
- Áp dụng: Cho DABC, Â = 900 .
? Trong trường hợp nào sau đây không thể giải được tam giác vuông này 
A. Biết một góc nhọn và một cạnh góc vuông.
B. Biết hai góc nhọn
C. Biết cạnh huyền và một góc nhọn
D. Biết cạnh huyền và một cạnh góc vuông
- Trường hợp B. Biết hai góc nhọn thì không thể giải được tam giác vuông
- Nghiên cứu nội dung bài tập 38 
- Đưa đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ
?Lên bảng tính AB tròn đến m ?
- Lên bảng làm bài như bên 
Luyện tập (33 phút)
Bài tập 38 (SGK - Tr. 95)
Giải
Ta có: XétΔIKB và ΔIKA vuông tại I 
IB = IK.tg(500 + 150) = IK.tg650 
IA = IK.tg500 
Mà AB = IB - IA = IK.tg650 - IK.tg500 = 
= IK.(tg650 - tg500 ) 
» 380.0,95 » 362 (m)
? Dựng góc nhọn α khi biết sin α = 0,25 ? 
- Lên bảng dựng hình và giải thích. Dựng = 900 . Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị 
Trên Oy lấy điểm B sao cho OB = 1, quay cung tròn (B; 4) cắt Ox tại A. Nối AB ta được bằng góc a cần dựng .
Bài tập 35 (SBT – T 94)
Giải
a, sina = 0,25 = 
Thật vậy: 
Ta có sin a = sinA = = = 0,25
? Dựng góc nhọn α khi biết tg α = 1 ?
- Nêu cách dựng lên bảng dựng hình và chứng minh
Dựng = 900. Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị 
Trên Ox, Oy lấy điểm B, A sao cho OA = OB = 1. Nối AB ta được bằng góc a cần dựng .
c, tga = 1 
Thật vậy: 
Ta có tg a = tgB = = 1 (Vì OA = OB)
- Đưa đề bài tập lên bảng 
Hãy tìm độ dài cạnh đáy của một tam giác cân, nếu đường cao kẻ xuống đáy 
- Hoạt động theo nhóm 
Trả lời - Nhận xét 
Bài tập 83 (SBT - T102)
Giải
Xét DABC có AH.BC = BK.AC = 2SDABC 
có độ dài là 5 và đường cao kẻ xuống cạnh bên có độ dài là 6.
- Gợi ý: hãy tìm sự kiện liên hệ giữa cạnh BC và AC, từ đó tính HC theo AC
hay 
5.BC = 6.AC Þ BC = AC, do đó 
HC = = AC
Xét DAHC ( = 900) có AC2 - HC2 = AH2 (định lý Pitago) Þ AC2 - AC2 = 25 Þ AC2 = 25
Þ AC = 5 Þ AC = 6,25 
Mà BC = AC = .6,25 = 7,5 
Vậy độ dài cạnh đáy của tam giác cân là 7,5
*/ Hướng dẫn học sinh học bài và làm bài tập: (2 phút)
- Ôn tập lí thuyết và các bài tập của chương để tiết sau kiểm tra một tiết.
- BTVN: 41; 42(SGK - Tr. 96). Mang đủ dụng cụ học tập và máy tính bỏ túi
Ngày soạn: 
Ngày dạy:
Tiết 19. KIỂM TRA MỘT TIẾT
I. MỤC TIÊU:
 Kiểm tra sự nhận thức của học sinh sau khi học song chương I về các vấn đề: Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác của góc nhọn, một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
 Kĩ năng tính toán, tính cẩn thận, chính xác, cách trình bày bài khoa học chính xác. 
II. CHUẨN BỊ 
 	 1. Thầy: Đề bài - Đáp án - Biểu điểm.
 2. Trò : Ôn tập chương I. Thước kẻ, com pa, eke, đo độ, máy tính bỏ túi (Bảng lượng giác) 
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1.Ổn định tổ chức:
II. Đề bài - Đáp án - Biểu điểm 
Đề bài
Đáp án và biểu điểm
Câu 1: 1 điểm 
Hãy điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống (...)
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
a, Cạnh huyền nhân với ...
b, Cạnh góc vuông kia nhân với ...
Câu 2: 1 điểm
1. Câu 1
 Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
a, Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cosin góc kề (0, 5 điểm) 
 b, Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với cotang góc kề 
(0, 5 điểm) 
Câu 2 
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
a, Giá trị của biểu thức sin360 - cos540 bằng:
 A. 0 ; B. 2sin360 ; C. 2cos540 ; D. 1
b, Giá trị của biểu thức bằng:
 A. 0 ; B. 1 ; C. -1 ; D. 2
a, Chọn A. 0 (0, 5 điểm)
 b, Chọn B. 1 (0, 5 điểm)
Câu 3: 3, 5 điểm
a, Không dùng bảng số và máy tính hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: 
tg150, cotg400, tg450, cotg200, tg650 .
b, Đơn giản biểu thức:
(sina - cosa)2 + (sina + cosa)2
Câu 3
a, Ta có: cotg400 = tg500, cotg200 = tg700 (0, 5 điểm) 
Sắp xếp các góc theo thứ tự tăng ta có:
150 < 450 < 500 < 650 < 700 (0,5 điểm)
Mặt khác giá trị tang tăng khi góc nhọn tăng do đóM:
tg150 < tg450 < tg500 < tg650 < tg700 (0, 5 điểm)
Hay:
 tg150 < tg450 < cotg400 < tg650 < cotg700 (0, 5 điểm)
b, (sina - cosa)2 + (sina + cosa)2 = 
= sin2a - 2sina.cosa + cos2a + sin2a + 2sina.cosa + cos2a
= 2sin2a + 2cos2a (0, 75 điểm)
= 2(sin2a + cos2a) (0, 25 điểm)
Câu 4: 4, 5 điểm
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có = 600, 
 = 300, AB = 2 cm , CD = 6 cm. Lấy E Î DC sao cho CE = 2 cm. 
a, Tính AD, BC
b, Tính đường cao AH của hình thang ABCD.
c, Tính diện tích hình thang đó.
= 2 (vì sin2a + cos2a = 1) (0, 25 điểm)
Vậy (sina - cosa)2 + (sina + cosa)2 = 2 (0, 25 điểm)
 Câu 4
gt
Hình thang ABCDG (AB // CD), = 600, =300,
AB = 2 cm , CD = 6 cm.
 AH ^ CD (H Î CD)
 E Î CD : CE = 2 cm
kl
a, AD = ? ; BC = ?
b, AH = ? 
 c, Tính diện tích hình thang đó.
(0, 5 điểm)
 Giải
a, Ta có AB // CD (Giả thiết) Þ AB // EC (E Î CD) , mặt khác AB = EC = 2 cm (Giả thiết G) 
Do đó tứ giác ABCE có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau nên ABCE là hình bình hành (Dấu hiệu nhận biết) (1 đ) 
Nên = = 300 (Cặp góc đồng vịC) 
 Trong DADE có = 600, = 300 nên = 900 (Tổng các góc trong một tam giác bằng 1800) (1 đ)
Xét DADE vuông tại A, áp dụng một số hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:
AD = DE.cos600 = 4.0,5 = 2 (cm) (0,5 đ) 
AE = AD.tg600 = 2.(cm) Þ BC = 2 (cm) (vì ABCE là hình bình hành) (0,5 đ)
b, Xét DADH vuông tại H, áp dụng một số hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:
AH = AD.sin600=2.=(cm) (0,5 đ) 
c, SABCD = = = 4 (cm2) (0,5đ )
(Chú ý HS có cánh giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa)
*/ Hướng dẫn học sinh học bài và làm bài tập ở nhà
- Về nhà làm lại bài kiểm tra 
- Giờ sau học sang chương mới các em về chuẩn một số đồ dùng học tập như com pa, thước thẳng, đo độ ..