Bài soạn Hình học khối lớp 9 - Tiết 1 đến tiết 69

TUẦN: 01 
TIẾT: 01
MỘT SỐ HỆ THỨC	 Ngày dạy:
VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO 
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I/. Mục tiêu cần đạt:
	Qua bài này học sinh cần:
Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 01.
Biết thiết lặp các hệ thức: b2=ab/, c2=ac/, h2=b/c/, ah=bc, và dưới sự dẫn dắt của giáo viên.
Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
II/.Phương tiện dạy học :
Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.
Bảng phụ, phấn màu.
III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề
IV/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn định:
2)Kiểm tra bài cũ: 
3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV
HOẠT ĐỘNG HS
NỘI DUNG HS CẦN GHI
HĐ1: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền:
-GV giới thiệu định lí 1.
-Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1.
-HD học sinh chứng minh định lí 1 bằng “phân tích đi lên” b2=ab/
.
--YCHS trình bày chứng minh định lí 1.
-Đối với VD1, GV giợi ý để học sinh quan sát và nhận xét đựơc a=b/+c/.
àTính b2+c2=?
HĐ2: Môt số hệ thức liên quan đến đường cao:
-GV giới thiệu định lí 2.
-YVHS làm ?1.
-Dùng “phân tích đi lên” để xác định được cần chứng minh hai tam giác vuông nào đồng dạng.
(Định lí 2 thiết lập mối quan hệ giữa đường cao ứng với cạnh huyền và các hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền của một tam giác vuông).
-YCHS tính chiều cao của cây trong VD1.
-Các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1:
DAHC +DBAC.
DAHB +DCAB.
DAHC +DBHA.
-Học sinh lên bảng trình bày chứng minh định lí 1.
-Học sinh nêu nhận xét:
a=b/+c/.
b2+c2=ab/+ac/=a(b/+c/)=a.a=a2.
?1:
Xét hai tam giác vuông AHB và CHA:
 (cùng nphụ với ).
DAHC +DBAC.
, suy ra AH2=HB.HC
hay:h2=b/.c/.
1/.Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền:
Định lí 1:
Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.
Chứng minh:
Xét hai tam giác vuông AHC và BAC:
 là góc chung.
DAHC +DBAC.
.
Suy ra: AC2=BC.HC, tức là: b2=ab/.
Tương tự: c2=ac/.
VD1:
Chứng minh một cách khác về định lí Pi-ta-go:
Tam giác vuông ABC, a=b+c.
Nên: b2+c2=ab/+ac/=a(b/+c/)=a.a=a2.
2/.Môt số hệ thức liên quan đến đường cao:
Định lí 2:
Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
VD2:
Tính chiều cao của cây trong hình 2, biết rằng người đó đứng cách cây 2,25m và khoảng cách từ mắt người đó đến mặt đất là 1,5m.
Giải:
Aùp dụng hệ thức trong tam giác vuông ADC với BD là đường cao ứng với cạnh huyền AC.
 BD2=AB.BC.
(2,25)2=1,5.BC
BC==3,375(m).
Vậy chiều cao của cây là:
AC=AB+BC=1,5+3,375=4,875. 
 4) Củng cố:
Từng phần.
Các BT 1,2 trtang 68.
 5) Hướng dẫn học tập ở nhà: 
Học thuộc hai định lí.
IV/.Rút kinh nghiệm:
 Tuần:2
 Tiết :2 MỘT SỐ HỆ THỨCVỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO Ngày dạy:
 TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tt)
I/. Mục tiêu cần đạt:
Qua bài này học sinh cần:
Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 01.
Biết thiết lặp các hệ thức: b2=ab/, c2=ac/, h2=b/c/, ah=bc, và dưới sự dẫn dắt của giáo viên.
Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
II/Phương tiện dạy học :
Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, công thức tính diện tích của tam giác vuông.
Bảng phụ, phấn màu.
III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề
IV/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn định:
2)Kiểm tra bài cũ: 
Phát biểu định lí thể hiện mối quan hệ giữa cạnh góc vuông và cạnh huyền với hình chiếu của giữa cạnh góc vuông trên cạnh huyền của một tam giác vuông.
Phát biểu định lí thể hiện mối quan hệ giữa đường cao ứng với cạnh huyền và các hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền của một tam giác vuông.
3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV
HOẠT ĐỘNG HS
NỘI DUNG HS CẦN GHI
HĐ1: Định lí 3:
-GV giới thiệu định lí 3
àYCHS chứng minh, có thể học sinh dựa vào công thức tính diện tích tam giác để chứng minh. Song GV vẫn yêu cầu học sinh chứng minh định lí này nhờ tam giác đồng dạng, bởi vì cho đến lúc này công thức tính diện tích tam giác vẫn chưa được chứng minh (mặc dù HS đã quen thuộc với công thức này). GV hướng dẫn học sinh tìm cách chứng minh định lí bằng phương pháp “phân tích đi lên”.Qua đó, luyện cho học sinh một phương pháp giải toán thường dùng.
HĐ2: Định lí 4: 
-HDHS từ hệ thức 3 suy ra hệ thức 4.
-YCHS làm VD3 SGK.
Chú ý:
Trong các VD và các BT tính toán bằng số của chương này, các số đo độ dài ở mỗi bài nếu không ghi đơn vị ta qui ước là cùng đơn vị đo.
?2: Xét hai tam giác vuông ABC và HBA:
 là góc chung.
DABC +DHBA.
.
AC.BA=BC.HA, 
tức là: bc=ah.
1/.Định lí 3:
Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng.
 ah=bc.
a2h2=b2c2.
(b2+c2)h2=b2c2.
.
.
2/.Định lí 4: 
Trong một tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương đườngm cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông.
VD3: Cho tam giác vuông trong đó các cạnh góc vuông dài 6cm và 8cm. Tính độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh góc vuông.
Theo hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông, ta có:
 .
h2====48(cm).
 4) Củng cố:
Từng phần, đọc phần có thể em chưa biết trang 68.
Các BT 3, 4 trang 69.
 5) Hướng dẫn học tập ở nhà: Học thuộc định li’3, 4 .
 Làm BT 5, 6, 7, 8 trang 69, 70..
V/.Rút kinh nghiệm:
 Tuần; 3
Tiết :3 LUYỆN TẬP Ngày dạy:
I/. Mục tiêu cần đạt:
	Qua bài này học sinh cần:
Học sinh củng cố vững chắc một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
Vận dụng thành thạo các định lí để giải quyết được các bài tập cụ thể.
II/. Phương tiện dạy học :
Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông..
Bảng phụ, phấn màu.
III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề
IV/Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn định:
2)Kiểm tra bài cũ:
Phát biểu định lí thể hiện mối quan hệ giữa cạnh huyền và đường cao tương ứng với hai cạnh góc vuông.
Phát biểu định lí thể hiện mối quan hệ giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông.
3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV
HOẠT ĐỘNG HS
NỘI DUNG HS CẦN GHI
HĐ1: Sửa bài tập 5 tranng 69:
-YCHS đọc đề bài.
-Hãy nhắc lại định lí Py-ta-go.
- Phát biểu định lí thể hiện mối quan hệ giữa cạnh góc vuông với cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.
HĐ2: Sửa bài tập 6 tranng 69:
-YCHS đọc đề bài.
- Phát biểu định lí thể hiện mối quan hệ giữa cạnh góc vuông với cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.
HĐ3: Sửa bài tập 7 tranng 69:
-YCHS đọc đề bài.
-Hãy nhắc lại định lí đảo về trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác.
- Phát biểu định lí thể hiện mối quan hệ giữa đường cao ứng với cạnh huyền và các hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền của một tam giác vuông.
HĐ4: Sửa bài tập 8 tranng 70:
-YCHS đọc đề bài.
- Phát biểu định lí thể hiện mối quan hệ giữa đường cao ứng với cạnh huyền và các hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền của một tam giác vuông.
Định lí Py-ta-go:
Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
Định lí thể hiện mối quan hệ giữa cạnh góc vuông với cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền:
Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.
-Học sinh phát biểu định lí.
-Học sinh phát biểu định lí.
-Học sinh phát biểu định lí.
-Học sinh phát biểu định lí.
1/. Sửa bài tập 5 tranng 69:
Aùp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ABC:
BC2=AB2+AC2.
 = 32 +42.
 = 52.
BC =5.
Aùp dụng hệ thức trong tam giác vuông ABC:
AB2=BC.HB.
HB===1,8.
CH=5-1,8=3,2.
Mặt khác:
AB.AC=AH.BC.
AH==2,4.
2/. Sửa bài tập 6 tranng 69:
Ta có:
FG=FH+HG=2+2=3.
Aùp dụng hệ thức trong tam giác vuông EFG:
EF2=FH.FG=1.3=3.
EF=.
EG2=GH.FG=2.3=6.
EG=.
3/.Sửa bài tập 7 tranng 69:
Cách 1:
Theo cách dựng tam giác ABC có:
OA=OB=OC=(bán kính đường tròn).
DABC vuông tai A.
AH2=BH.CH hay x2=ab.
Cách 2:
Theo cách dựng tam giác DEF có:
OD=OE=OF=(bán kính đường tròn).
DDEF vuông tại D.
DE2=EI.EF hay x2=a.b.
4/. Sửa bài tập 8 tranng 70:
a)Aùp dụng hệ thức trong tam giác vuông:
x2=4.9=36.
x=6.
b)CaÙc tam giác tạo thành đều là tam giác vuông cân.
x=2; y=4.
c) Aùp dụng hệ thức trong tam giác vuông:
122=x.6
x==9.;
y2=122+x2
y==15.
 4) Củng cố 
 5) Hướng dẫn học tập ở nhà: 
Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ các cạnh của hai tam giác đồng dạng., BT 9 trang 70.
V/.Rút kinh nghiệm:
Tuần:3	Ngày dạy:
Tiết:4
§1: LUYỆN TẬP
MỤC TIÊU: Giúp học sinh:
Củng cố và nắm vững các hệ thức lượng đã học có liên quan đến cạnh, đường cao, hình chiếu của cạnh góc vuông lên trên cạnh huyền trong tam giác vuông.
Rèn luyện kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. 
CHUẨN BỊ CỦA GV & HS:
Giáo viên: - Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ: viết sẵn nội dung bài tập 19 SBT 
Học sinh: - Thước kẻ, compa, ê ke. 
CÁC HOẠT ĐỘNG:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐÔÏNG CỦA HS
GHI BẢNG
HĐ1: Kiểm tra bài cũ 
F Làm bài tập 8c trang 70 Sgk 
HĐ2: Luyện tập bài mới
F Làm bài tập 7 trang 69 Sgk:
- Gv vẽ hình lên bảng 
- Hãy quan sát hình vẽ và cho biết người ta đã vẽ đoạn trung bình nhân của 2 đoạn thẳng a và b như thế nào?
- Gv ký hiệu vào hình vẽ ® ta hãy C/m tại sao bằng cách vẽ này đoạn MH là trung bình nhân của 2 đoạn thẳng a và b
- Các em có nhận xét gì về DAMB ?
- Khi đó đoạn MH đóng vai trò gì trong tam giác vuông này?
- Vậy MH có quan hệ thế nào với 2 đoạn thẳng a và b
- Vậy để C/m bài toán ta phải trình bày theo các bước như thế nào?
- ...  có 
38.Thể tích phần cần tính là tổng các thể tích của hai hình trụ 
Hình trụ có đường kính đáy là 11cm , chiều cao 2 cm: V= 60,5cm 3
Hình trụ có đường kính đáy là 6cm , chiều cao 7 cm: 
V= 63 cm 3
Vậy Thể tích phần cần tính là: 123,5cm3
39.Xem AB và AD như là các ẩn thì chng sẽ là nghiệm của pt 
x2 -3ax +2a 2 = 0
Pt ta có AB=2a; AD=a 
Diện tích xung quanh của hình trụ là V= , AB = 
Thể tích của hình trụ là V= .AB =2
41/các tam giác vuông AOC, BDO đồng dạng nên (*) => AC.BD =ab( không đổi) 
b/Khi góc AOC bằng 600 thì tam giác AOC là nửa tam giác đều cạnh OC, chiều cao AC vậy OC=2AO=2a; 
Thay giá trị này vào (*) ta có 
c/Khi quay hình vẽ xung quanh AB: AOC tạo nên hình noun bán kính đáy là AC, chiều cao AO ;BOD tạo nên hình noun bán kính đáy BD và chiềucao OB ta có:
 4) Củng cố:
Từng phần.
 5) Hướng dẫn học tập ở nhà: 
Ôn tập các kiến thức đã học trong chương III.
Làm bài tập trang.
IV/.Rút kinh nghiệm:
TUẦN: 33 
TIẾT: 65
ND: 29/03/06
LỚP: 9/1,4,2.
 (tiết 1)
I/. Mục tiêu cần đạt:
Ôn tập hệ thống hóa kiến thức của chương.
Vận dụng kiến thức vào giải toán.
II/. Công tác chuẩn bị:
Ôn tập các kiến thức đã học trong chương IV, thước, compa, máy tính bỏ túi.
Bảng phụ, phấn màu, thước, compa.
III/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn định:
2)Kiểm tra bài cũ: 
 3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV
HOẠT ĐỘNG HS
NỘI DUNG HS CẦN GHI
GV: Gợi í HS cách tính thể tích của hai hình trụ 
Hình trụ có đường kính đáy là 11cm , chiều cao 2 cm: có thể tích ? 
Hình trụ có đường kính đáy là 6cm , chiều cao 7 cm: có thể tích ?
Thể tích phần cần tính? 
GV: Gợi í HS đặt ẩn phụ ta có pt 
x2 -3ax +2a 2 = 0
Vậy Diện tích xung quanh của hình trụ là?
Gợi í HS dùng tam giác đồng dạng để tính 
GV: Khi góc AOC bằng 600 thì tam giác AOCl? Khi đó AC =? 
HS: Thể tích phần cần tính là tổng các thể tích của hai hình trụ 
HS: tính thể tích của từng hình trụ 
HS: giải 
Pt x2 -3ax +2a 2 = 0
Có AB=2a; AD=a 
HS: Diện tích xung quanh của hình trụ là 
V= , AB = 
Thể tích của hình trụ là V= .AB =2
HS: các tam giác vuông AOC, BDO đồng dạng nên (*) => AC.BD =ab( không đổi
HS Khi góc AOC bằng 600 thì tam giác AOC là nửa tam giác đều cạnh OC, chiều cao AC vậy OC=2AO=2a; 
Thay giá trị này vào (*) ta có 
38.Thể tích phần cần tính là tổng các thể tích của hai hình trụ 
Hình trụ có đường kính đáy là 11cm , chiều cao 2 cm: V= 60,5cm 3
Hình trụ có đường kính đáy là 6cm , chiều cao 7 cm: 
V= 63 cm 3
Vậy Thể tích phần cần tính là: 123,5cm3
39.Xem AB và AD như là các ẩn thì chng sẽ là nghiệm của pt 
x2 -3ax +2a 2 = 0
Pt ta có AB=2a; AD=a 
Diện tích xung quanh của hình trụ là V= , AB = 
Thể tích của hình trụ là V= .AB =2
41/các tam giác vuông AOC, BDO đồng dạng nên (*) => AC.BD =ab( không đổi) 
b/Khi góc AOC bằng 600 thì tam giác AOC là nửa tam giác đều cạnh OC, chiều cao AC vậy OC=2AO=2a; 
Thay giá trị này vào (*) ta có 
c/Khi quay hình vẽ xung quanh AB: AOC tạo nên hình noun bán kính đáy là AC, chiều cao AO ;BOD tạo nên hình noun bán kính đáy BD và chiềucao OB ta có:
 4) Củng cố:
Từng phần.
 5) Hướng dẫn học tập ở nhà: 
Ôn tập các kiến thức đã học trong chương III.
Làm bài tập trang.
IV/.Rút kinh nghiệm:
TUẦN: 33 
TIẾT: 66
ND: 
LỚP:
 (tt)
I/. Mục tiêu cần đạt:
Ôn tập hệ thống hóa kiến thức của chương.
Vận dụng kiến thức vào giải toán.
II/. Công tác chuẩn bị:
Ôn tập các kiến thức đã học trong chương IV, thước, compa, máy tính bỏ túi.
Bảng phụ, phấn màu, thước, compa.
III/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn định:
2)Kiểm tra bài cũ: 
 3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV
HOẠT ĐỘNG HS
NỘI DUNG HS CẦN GHI
GV: Gợi í HS chọn câu đúng nhất 
Gọi HS giải bt 42(sgk) 
Hình cần tính được tính như thếnào ? 
Gơị í HS giải câu b/
Gợi í HS giải bài tập 45. 
Gợi í HS giải bài tập 2 và 3
HS: câu D
HS: Bằng tổng thể tích của hình trụ và hình noun
HS: 
=> V=V1+V2= 
HS: Hình đã cho là một hình nón cụt chiềucao 8,2 cm, bán kính của đáy trên và đáy dưới theo thứ tự là 3,8cm và 7,6 cm .có thể lấy thể tích hình noun 
lớn trừ đi thể tích hình noun nhỏ khi đó 
HS: Giải bt 45 
HS: 
a/
b/
c/
d/
e/HS: Thể tích hình nón “ nội tiếp” trong một hình trụ bằng hiệu giữa thể tích hình trụ và thể tích hình cầu nội tiếp trong hình trụ ấy.
HS: giải bài tập 2 ;3
1/Một hình nónn có đường kínhđáy là 14 cm, có đường sinh là 10 cm sẽ co ùdiện tích toàn phần là: 
A/ 220cm2	B/ 264cm2	
C/ 308cm2	D/ 374cm2
42/ Hình cần tính thể tích gồm: 
Một hình trụ đường kính đáy là 14cm, chiều cao 5,8cm 
Một hình nón đường kính đáy 14cm, chiều cao 8,1cm 
V=V1+V2= 
b/ Hình đã cho là một hình nón cụt chiềucao 8,2 cm, bán kính của đáy trên và đáy dưới theo thứ tự là 3,8cm và 7,6 cm .có thể lấy thể tích hình noun 
lớn trừ đi thể tích hình noun nhỏ khi đó 
45/ 
a/Hình cầu có bán kính r cm, vậy thể tích của nó là 
b/Hình trụ có bán kính đáy bằng r cm có chiều cao bằng 2 r cm thì thể tích của nó là 
c/Hiệu gi7ũa thể tích hình trụ và hình cầu: 
d/Thể tích hình nón có bán kính đáy r cm, chiều cao 2r cm là 
e/Từ các kết quả trên ,Thể tích hình nón “ nội tiếp” trong một hình trụ bằng hiệu giữa thể tích hình trụ và thể tích hình cầu nội tiếp trong hình trụ ấy.
2/Một hình trụ có bán kính đáy là 6cm có chiềucao 8cm . Hãy tìm 
	a/ Diện tích xung quanh của hình trụ 
	b/ Diện tíchtoàn phần của hình trụ 
	c/ Thể tích của hình trụ 
3/Diện tích xung quanh của một hình trụ là 96cm2. Có chiều cao h=12cm . Tính bán kính đáy 
Thể tích của một hình trụ là 375 cm3. Chiều cao h= 15 cm, hãy tính diện tích xung quanh của hình trụ. 
 4) Củng cố:
Từng phần.
 5) Hướng dẫn học tập ở nhà: 
Ôn tập các kiến thức đã học trong chương III.
Làm bài tập trang.
IV/.Rút kinh nghiệm:
TUẦN: 33 
TIẾT: 67-68-69
ND: 
LỚP:
 (tt)
I/. Mục tiêu cần đạt:
Ôn tập hệ thống hóa kiến thức của chương.
Vận dụng kiến thức vào giải toán.
II/. Công tác chuẩn bị:
Ôn tập các kiến thức đã học trong chương IV, thước, compa, máy tính bỏ túi.
Bảng phụ, phấn màu, thước, compa.
III/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn định:
2)Kiểm tra bài cũ: 
 3) Giảng bài mới:
Câu 1: Góc nội tiếp là góc có đỉnh name trên đường tròn ( ) S
Câu 2: Hình thang cân nội tiếp được một đường tròn.. ( ) .Đ . . . 
Câu 3: a/Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy . ( ) . Đ. . . 
Câu 4: Các góc nội tiếp cùng chắn một dây cung thì bằng nhau.. ( ) S. . 
Câu 5: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo bằng 1800. . . ( ) Đ. .
Câu 6: Góc ở tâm có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn . ( ) . .S . .
Câu7: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nếu có một trong các điều kiện sau:
. 
1/Cho tam giác ABC vuông tại A.trên AC lấy m , dựng (O) đường kính MC,BM cắt (O) tại D, AD cắt (O) tại S.
a/CM: ABCD là tứ giác nội tiếp và AC là tia phân giác của góc SCB
b/Gọi E là giao điểm của BC với (O).CM, BA,EM, CD đồng qui
c/ CM: DM là tia phân giác của góc ADE.
a/ = 90o(gnt chắn nửa (O))
=90o( tam giác ABC vuông tại A)=> A,D cùng nhìn BC dưới góc 90o nên A,D thuộc đường tròn đường kính BC. Vậy ABCD là tứ giác nội tiếp.
**)( gnt cùng chắn cung MS)
( gnt cùng chắn cung AB)=> vậy CA là tia phân giác của 
b/Gọi F là giao điểm của AB và CD ta có CA,BD là hai đường cao của tam giác BCF => M là trực tâm của tam giác BCF nên FM cũng là đường cao => MFBC
= 90o(gnt chắn nửa (O)) => MEBC=> F,M,E thẳng hàng hay EM cũng qua F hay CM, BA,EM, CD đồng qui
d( gnt cùng chắn cung AB)
( gnt cùng chắn cung ME)
=> vậy DM là tia phân giác của 
2/Cho tam giác ABC cân tại A ( AB> BC), nội tiếp (O). tiếp tuyến tại B, C cắt tia AC và tia AB ở D và E . chứng minh:
a/BD2= AD.CD
B/tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp 
c/ BC song song với DE.
*a/Cm: BD2= AD.CD Vì => 
b/ Cm: tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp 
( góc có đỉnh ngoài đường tròn. 
( góc có đỉnh ngoài đường tròn.
Mà AB =AC => => BCDE là tứ giác nội tiếp. 
c/Cm: ( hai góc kề bù)
( BCDE là tứ giác nội tiếp. )
=> mà ở vị trí so le nên 
Bài 3: Cho (O) Đường kính BC và M là một điểm trên BO Trên đường hthẳng vuônggóc với BC tại M lấy A ngoài (O) .AB,AC cắt (O) lần lượt tại P,N
1.Cm:AM,BN,CP đồng qui tại H.
2.Cm; CNHM là tgnt (I). Xác định vị trí Của I.
3.Cm: góc BNP và góc BNM bằng nhau.
4.Cm: AP.AB=AN.AC
5.Đường tròn đường kính OC cắt AC tại K .Cm: O,I,K thẳng hàng 
6.NBOK là hình gì?
7.Cho BC=2R và BN=. Tính diện tích tứ giác NBOK theo R.
Bài 4:Cho hình Vuông ABCD có cạnh a,I là giao điểm của ACvà BD. Gọi O là tâm của đường tròn đường kính AB.
1.Cm: I ở trên (O) và I là trung điểm của cung AB.
2.Gọi M là điểm di động trên cung AIB của (O) .Tiếp tuyếntại M của (O) lần lượt cắt AD,BC tại E,F
a.Cm:Tam giác OEF vuông.
b.Cm: AE+BF=EF . Tìm giá trị nhỏ nhất của AE+BF theo a. Khi M di động suy ra diện tích nhỏ nhất của tam giác OEF.
C*Khi F trùng với C , hãy tính AE theo a.
Bài 5: Cho (O) Đường kínhAB =2R. lấy C trên AB sao cho B là trung điểm của đoạn OC. Hai tiếp tuến của (O)từ C cóhai tiếp điểm là E,F.
1.Cm: OECF là tgnt(I) xác định ví trí 
của I.
2.Cm: Tam giác CEF đều . Tính diện tích tam giác CEF theo R.3.OEBF là hình gì?4.Tính tỉ số 
diện tích của hai tứ giác OEBF và AECF.
a)ta co ùcác góc nội tiếp nửa đường tròn BEH và ØHFC
nên gócAEH=gócAFH=1V;Â=1V suy raAEHFlà
hình chữ nhật
b)áp dụng các hệ thức trong tam giác vuông
ta cóAH2=AE.AB=AF.AC hoặc sử dụng tam giác đồng dạng để chứng minh
c)Squạt=3,14x22x120:360
a)góc ADC=1V,(góc nội tiếp chắn nửa ĐT)
gócAIO=1V(đk vđi qua trung điểm dây)
nên tứ giác nội tiếp
b)ABOI là hình thang vuông vì có góc A=gócI=1V
SABOI=1/2(AB+OI)xAI=
c)Squạt=
 4) Củng cố:
Từng phần.
 5) Hướng dẫn học tập ở nhà: 
Ôn tập các kiến thức đã học trong chương III.
Làm bài tập trang.
IV/.Rút kinh nghiệm: