Bài soạn Hình học lớp 9 - Tiết 1, 2: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Soạn:20/08/2010
Giảng:
Chương I: hệ thức lượng trong tam giác vuông
Tiết 1: Đ1 - một số hệ thức về cạnh
Và đường cao trong tam giác vuông
A. mục tiêu:
- Kiến thức: Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong H1.
 Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab' , c2 = ac' , h2 = b'c' , ah = bc và 
 dưới sự dẫn dắt của GV.
- Kĩ năng : Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
- Giáo viên : Thước thẳng, bảng phụ.
- Học sinh : Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.
C. Tiến trình dạy học:
1. Tổ chức: 9A.......................................................................................
 9B........................................................................................
2.Vào bài:
- Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng ở hình vẽ.
- Từ các cặp tam giác vuông đồng dạng đó ta có các hệ thức tương ứng, đó là nội dung bài hôm nay.
3.Bài mới:
Hoạt động của gv
- GV đưa ra định lí 1, hướng dẫn HS chứng minh bằng "Phân tích đi lên" để tìm ra cần c/m DAHC DABC ;
DBAC và DAHB DCAB.
b2 = ab' ĩ = ĩ ĩ 
 ĩ D AHC DBAC.
- GV trình bày chứng minh định lí này.
- Để chứng minh định lí Pytago
ị GV cho HS quan sát hình và nhận xét được a = b' + c' rồi cho 
HS tính b2 + c2 .
Sau đó GV lưu ý HS: Có thể coi đây là 1 cách chứng minh khác của định lí Pytago.
Hoạt động của hs
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và
hình chiếu của nó trên cạnh huyền
* Định lí 1:SGK/ tr65
Chứng minh:
Xét hai tam giác vuông AHC và BAC có:
 Góc C chung nên DAHC DBAC.
ị ị AC2 = BC.HC
hay b2 = a. b'
Tương tự có: c2 = a. c'.
VD1: (Định lí Pytago).
 Trong tam giác vuông ABC, cạnh huyền a = b' + c'. do đó :
 b2 + c2 = ab' + ac' = a(b' + c') = a.a = a2.
- GV giới thiệu định lí 2, yêu cầu HS đưa ra hệ thức.
- GV cho HS làm ?1.
- GV hướng dẫn: Bắt đầu từ kết luận, dùng "phân tích đi lên" để XĐ được cần chứng minh 2 tam giác vuông nào đồng dạng. Từ đó HS thấy được yêu cầu chứng minh DAHB DCHA là hợp lí.
- Yêu cầu HS làm VD2/SGK tr66
 (Bảng phụ).
2. Một số hệ thức liên quan đến đường cao:
* Định lí 2:SGK/tr65
 h2 = b'c'.
?1. DAHB DCHA vì :
 = (cùng phụ với ).
Do đó: , suy ra
AH2 = HB. HC hay h2 = b'c'.
Củng cố:
- Cho HS làm bài tập 1,2 SGK/tr68(dùng phiếu học tập in sẵn).
Bài tập 1- SGK/ tr68
Tính x ,y trong các hình vẽ
H4.a) x + y = = 10.
62 = x(x + y) ị x = = 3,6.
 y = 10 - 3,6 = 6,4.
H4.b) 122 = x. 20 Û x = = 7,2.
ị y = 20 - 7,2 = 12,8.
 Bài 2- SGK/tr68- h.5
x2 = 1(1 + 4) = 5 ị x = .
y2 = 4(4+1) = 20 ị y = 
4.Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc hai định lí cùng hệ thức của 2 định lí, xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm bài tập 3, 4.
Soạn:20/08/2010
Giảng:
Tiết 2: Đ1 - một số hệ thức về cạnh
Và đường cao trong tam giác vuông
A. mục tiêu:
- Kiến thức: Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab'; ah = bc và 
 dưới sự dẫn dắt của GV.
- Kĩ năng : Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
- Giáo viên : Bảng phụ ghi hình vẽ 2 - thước thẳng , thước vuông.
- Học sinh : Thước thẳng.
C. Tiến trình dạy học:
1.Tổ chức: 9A..................................................................................
 9B.................................................................................
2.Kiểm tra:
HS1: - Phát biểu định lí 1 và 2 và hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
 - Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và viết hệ thức 1 và 2 (dưới dạng chữ nhỏ a, b, c).
HS2: Chữa bài tập 4 Tính x,y?
(GV đưa đầu bài lên bảng phụ).
- GV vẽ hình 1 lên bảng và nêu định lí 3.
- Yêu cầu HS nêu hệ thức của định lí 3.
- Hãy chứng minh định lí.
- Còn cách chứng minh nào khác không?
- Phân tích đi lên tìm cặp tam giác đồng dạng.
- Yêu cầu HS chứng minh :
 DABC DHBA.
- GV cho HS làm bài tập 3 .
* Định lí 3/SGK tr66
 Trong tam giác vuông, tích 2 cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng.
 bc = ah.
Hay : AC. AB = BC . AH
C1 : Theo công thức tính diện tích tam giác:
SABC = 
ị AC. AB = BC . AH
hay b.c = a.h.
C2: AC. AB = BC. AH
 í
 í
 DABC DHBA.
?2. D vuông ABC và HBA có:
 = = 900
 Góc B chung
ị DABC DHBA (g.g).
ị 
ị AC. BA = BC. HA.
- GV ĐVĐ: Nhờ định lí Pytago, từ ht (3) có thể suy ra:
- Yêu cầu HS phát biểu thành lời (đó là nội dung định lí 4).
- GV hướng dẫn HS chứng minh định lí bằng "phân tích đi lên".
 í
 í
 í
 b2c2 = a2h2.
 í
 bc = ah.
- GV yêu cầu HS làm VD3 (đầu bài trên bảng phụ).
- Căn cứ vào gt, tính h như thế nào ?
* Định lí 4: SGK/tr67
 Chứng minh:
Ta có: ah = bc ị a2h2 = b2c2
ị (b2 + c2 )h2 = b2c2 ị 
Từ đó ta có:
 .
VD3:
Có: 
Hay 
ịh2=(cm)
Củng cố - luyện tập 
- Yêu cầu HS làm bài tập 5 theo nhóm.
- Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày.
4.Hướng dẫn về nhà :
- Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Làm bài tập 7, 9 ; 34 , 5 .