Bài soạn Hình học lớp 9 - Tiết 1 đến tiết 32

Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Tiết 1- Một số hệ thức về cạnh và đường cao
trong tam giác vuông
 Ngày soạn : 
A . Mục tiêu : 
 Qua bài này học sinh cần:
- Nhận biết được các cặp tam giác vuông 
 đồng dạng ở hình vẽ bên 
- Biết thiết lập các hệ thức
- Biết vận dụng các hệ thức trên
 để giải bài tập
B. Chuẩn bị 
 GV : Bài soạn , bảng phụ ,ê ke ,thước thẳng,phấn màu.
 HS : Ôn lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông 
C . Tiến hành dạy học : 
1.KTBC:
 ? Nêu các trường hợp đồng dạng của tam gíac vuông 
2. Bài mới :
 HĐ của thầy - trò
 Ghi bảng
GV : Giới thiệu về cạnh và đặt tên cho các độ dài đoạn thẳng 
GV : Tìm xem ABC đồng dạng với nhưng tam giác nào ?
HS : ABC ~ HAC
 Và ABC ~ HBC
HS : = 
Tương tự 
GV : rút ra ĐL 1
GV : Đưa VD 1 cho HS c/m ĐL pitago chính là hệ quả của ĐL1 
HS : Vì a=b’+c’
 GV : Nhận xét về quan hệ của DHAC và DHAB 
HS : chúng đồng dạng ? giảI thích vì 
GV : Từ đó lập tỷ số ? 
HS : = 
AH2 = HB .HC 
	GV : Đưa VD 2 ở bảng phụ cho HS giải
GV : Đưa hình vẽ BT1 ,a,b ở SGK trang 68 cho HS tính x, y 
HS : tính x + y nhờ vào ĐL pitago sau đó tính x, y 
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu cảu nó trên cạnh huyền 
ĐL 1 : sgk 
 ABC vuông tại A ta có :
CM : Xét hai vuông AHC và BAC có góc C chung 
Suy ra AHC ~ BAC
 = 
 =HC .BC = a.b’
Tương tự 
2. Một số hệ thức liên quan đến đường cao 
ĐL : sgk 
C/M : xét HAC và HAB 
Có = = 
= (Vì )
AHB ~CHA(g.g)
 = 
 3 . Luyện tập 
Bài 1 trang 68 SGK
Cạnh huyền 
 a = =10
áp dụng CT 
x == 3,6 ; y = 10 – 3,6 = 6,4
3.Hướng dẫn học bài ở nhà:
 1.Học thuộc 2 ĐL,1 và 2,ghi nhớ 2 hệ thức
 2.Làm bài tập1,2,3.4 Trang 89 SBT,1,2SGK
 Tiết 2 - Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong 
 tam giác vuông ( tiếp )
	Ngày soạn: 
A Muc tiêu : 
 Qua bài tập HS cần :
Thiết lập được hệ thức ah2 = bc 
 Và = dưới sự dẫn dắt của GV 
Biết vận dụng 2 hệ thức trên và các hệ thức đã học để làm bài tập 
B . Chuẩn bị : 
 GV: Bài soạn , máy chiếu (hoặc bảng phụ ) ghi ĐL , một số ví dụ và
 bài tập , thước thẳng , ê ke 
 HS : thước thẳng , ê ke, ôn bài cũ 
C . Tiến hành dạy học :
1 KTBC : ? phát biểu ĐL 1 , ĐL 2 
 viết công thức 
 ? Tính x,y ở hình vẽ sau 
2. Bài mới :
HĐ của thầy - trò
Ghi bảng
GV: từ DABC ~ DHAB
đã chứng minh ở tiết học trước 
 Em hãy lập tỷ số 
 HS : =
AC BA = BC HA
 bc = ah 
GV : rút ra ĐL và công thức tổng quát 
GV : Gợ ý cho học sinh chứng minh ĐL 3 nhờ vào công thức tính diện tích 
HS : d ABC = AB AC
 d ABC= AB BC
 AB.AC= AH BC 
 Hay bc = ah 
GV : gợi ý cho HS từ hệ thức (3 ) ta có thể suy ra 1 hệ thức đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông .
HS : bc = ah a2h2 = b2c2 
 b2 + c2 ) h2 = b2c2 
 = 
GV : Rút ra ĐL 4 và CT tổng quát 
GV : Cho học sinh làm VD 3 ở sgk 
GV : Đưa ra phần chú ý 
Đưa bài tập 3 ở phần BT SGK ghi ở bảng phụ ra cho HS tính x, y 
GV : Cho HS làm BT 4 sgk 
Định lý 3 : 
 Sgk 
 bc = ah
CM : 
xét DABC và DHAB có 
= = 900
chung
Suy ra ABC ~HBA
 AC.BA= HA.BC
ah =bc
ĐL 4 :
Sgk 
= + 
VD 3 : 
Theo hệ thức 
 = + 
= + 
h2 = h2 = 4,8 
3 . Luyện tập 
BT3 trang 69 SGK
 y = = 
xy = 5.7 = 35 x = 
3.Hướng dẫn về nhà: Hoàn thiện các BT trong SGK-ghi nhớ 4 hệ thức lượng trong tam giác vuông.
 Làm BT:3,4,5,6,7,8,11,16,17 SBT –trang 90-91 
 Ngày soạn:
Tiết 3 - 4 – Luyện tập
A Mục tiêu : 
 Qua tiết học này , HS cần :
- Vận dụng thành thạo các hệ thức trên để giải bài tập 
- Biết sử dụng hợp lý các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để tính toán nhanh gọn , chính xác 
B . Chuẩn bị : 
GV : Bài soạn , máy chiếu (hoặc bảng phụ ), thước thẳng , ê ke 
HS : ôn lại các công thức đã học để làm bài tập 
C . Tiến trình dạy học 
1 KTBC : 
 ? Viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 
 ? Bài tập số 4 trang 69 SGK 
 Ta có 22 = 1. x Û x= 4 
 	y2 = x( 1+ x) = 4 ( 1+4 ) = 20 
 ị y =
2 . Luyện tập :
HĐ của thầy - trò
Ghi bảng
GV : Cho học sinh đọc đề bài , vẽ hình , nhận xét và nêu cách tính các đoạn thẳng 
 AH , HB , HC ? 
HS: Vận dụng các ĐL đã học để tính các đoạn thẳng đã nêu 
GV : Gọi HS nhận xét cách tính của bạn 
GV : gọi HS lên bảng và vẽ hình 
GV : Cần vận dụng công thức nào để tính các đoạn thẳng EF và EG ? 
HS : Lên bảng tính ? 
GV : gọi HS vẽ hình và nhận xét : Để c/m DDIL là tam giác cân ta sẽ chứng minh điều gì .
HS : Nêu cách c/m ? 
GV : Tìm hệ thức quan hệ giữa 3 cạnh DI , DK và DC ? 
HS : Rút ra nhận xét .
DABC vuông tại A có 
AB=3 , AC= 4. Theo ĐL pi ta go ta có BC = AB + AC
 ị BC = 5
Mặt khác AB = BH BC 
ịBH = = = 1,8
CH = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2 
Ta có AH . BC = AB . AC
ịAH = = = 2,4 
Bài 6 tr 69 SGK 
FG = FH + HG = 1+2 = 3 
EF = FH .FG = 1.3 = 3 
 ịEF = 
EG=GH .FG = 2. 3 = 6 
EG = 
Bài 9 tr 70 SGK : 
a, Xét 2 tam giác vuông 
ADI Và CDL có AD = CD 
 = ( Vì cùng phụ với )
ị DADI = DCDL ị DI = DL 
 b , Theo a , ta có + = ( không đổi ) 
ị+ không đổi
3 . BTVN : Làm hết BT ở SGK,SBT _____________________________________________________________
 Tiết 5 – Tỉ số lượng của góc nhọn 
 Ngày soạn :
A Mục tiêu : 
 Qua bài này , HS cần : 
Nắm vững các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn .Hiểu được định nghĩa như vậy là hợp lí ( Các chỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng à ) 
Tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt 30 độ,45 độ , 60 độ
B. Chuẩn bị : 
 GV : Bài soạn , máy chiếu (hoặc bảng phụ ),ghi một số tỉ số lượng giác và ví dụ .
 HS : ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng 
C .Tiến trình dậy học : 
1. KTBC : Hai tam giác vuông ABC va A,B,C, có = . Hỏi chúng có đồng dạng với nhau không ? 
HĐ của thầy - trò
Ghi bảng
GV : Giới thiệu cạnh kề cạnh đối của góc nhọn 
à trong tam giác vuông 
GV : Tỷ số giữa cạnh đối và cạnh kề của một góc nhọn trong tam giác vuông đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó 
GV : cho HS làm ?1 
GV : Giới thiệu các ĐN các tỷ số lượng giác 
HS : Viết các công thức tổng quát về tỷ số lượng giác
GV : Nêu nhận xét về các tỷ số sinà và cosà 
HS : sina< 1 
 cosà< 1 
GV : GiảI thích vì sao ? 
GV : Cho học sinh làm câu hỏi 2 ở sgk 
GV : Dựa vào ĐN tỷ số lượng giác hãy tính các chỉ số lượng giác của 
Với = 450 
HS : Tính trên bảng phụ con 
GV : Tương tự với = 60 .Hãy tính các tỷ số lượng giác của góc 
GV : Gọi HS lên bảng làm bài tập 10 ở trang 76 sgk 
HS : Lên bảng viết 
1 . Khái niệm tỷ số lượng giác của một góc nhọn : 
a . Mở đầu 
b . ĐN ( sgk ) 
sina =
cosa=
tga = 
cotgà = 
VD 1 : 
 450 a
Sin 45 = sin= = =
cos45 = cos ==
tg45=tg = = 1 
cotg = cotg = =1 
2 .Luyện tập :
Bài 10 trang 76 sgk 
 340
Sin 34 =
cos34 = 
tg34 = ; cotg34 = 
3. BTVN : Học bài và ôn bài theo vở ghi ,làm BT trong SGK _____________________________________________
 Tiết 6 – Tỷ số lượng giác của góc nhọn ( tiết 2 ) 
 Ngày soạn : 10/9/2007
 Ngày dạy : ..
A.Mục tiêu : 
- Cũng cố các công thức ĐN các tỷ số lượng giác của một góc nhọn . Tính được các tỷ số lượng giác của 3 góc đặc biệt 
- Nắm vững các hệ thức liên quan giữa các tỷ số lượng giác của 2 góc phụ nhau 
- Biết vận dụng vào giảI các bài tập có liên quan 
B. Chuẩn bị : 
 GV : Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu ) ghi câu hỏi , BT bảng tỷ số lượng giác của các góc đặc biệt .Thước thẳng .,..
HS : - Ôn tập công thức , định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn 
 - Thước kẻ , com pa , êke , thước đo độ ..
C . Tiến hành dạy học : 
1 . KTBC: ? cho tam giác vuông có góc nhọn a. Viết công thức định nghĩa 
 các tỷ số lượng giác của góc nhọn a
 	 ? Chữa BT 11 SGK	
2 . Bài mới : 
HĐ của thầy - trò
Ghi bảng
GV : Đưa hình 17 tr 73 sgk lên bảng phụ nói : g/s ta dựng được góc a sao cho tga = 
Vậy phảI tiến hành cách dựng như thế nào ? 
HS : Nêu cách dựng 
GV : Tại sao tga = 
HS : Chứng minh 
GV : Yêu cầu HS làm ? 4 và VD 4 ở sgk 
GV : Đưa chú ý ở bảng phụ đã ghi sẵn cho HS đọc lại 
GV : - Cho HS làm ? 4 
Cho biết các tỷ số lượng giác nào bằng nhau ? 
GV : Phát biểu thành ĐL 
GV : Góc 45phụ với góc nào ? 
Vậy ta có nhận xét gì ? 
GV : - góc 30 phụ với góc nào ? 
Tính các tỷ số lượng giác của góc 30 và 60 
GV : Cho học sinh đọc lại bảng tỷ số lượng giác của các góc đặc biệt ? 
GV : Cho HS làm VD 7 và nên chú ý ở sgk 
GV : Gọi HS lên bảng làm BT tr 76 sgk 
VD 3 : Dựng góc nhọn a 
Biết tga = 
Giải: 
Dựng = 900 
Lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị 
Trên tia ox lấy điểm A sao cho OA =2 
Trên tia oy lấy điểm B sao cho OB =3 = a cần dựng 
Thật vậy : ta có tga = tg = 
= 
Chú ý ( sgk ) 
2 . Tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau 
Sina = cosb ; cosa = sinb
tga =	cotgb ; cotga = tgb
ĐL : ( sgk ) 
VD 5 : 
Sin 45 = cos 45 =
Tg 45 = cotg45 = 1 
VD 6 : 
Sin 30 = cos 60 = 
cos 30 = Sin60 = 
Tg30 = cotg60 = 
Cotg30 = Tg60 = 
Chú ý : sgk 
3 . Luyện tập : 
Bài 12: tr 76 sgk 
Sin60 = cos 30
Sin 52 30’= sin 37 30’
cos 75 = Sin15 
cotg82 = tg8
tg80 = cotg10
3 . BTVN : Làm BT ở sgk và SBT 
_____________________________________________________________
 ngày soạn:11/9/2007
ngày dạy:
Tiết 7 – Luyện tập
A .Mục tiêu :
- Rèn cho HS kĩ năng dựng góc khi biết một trong các tỷ số lượng giác của nó 
- Sử dụng ĐN các tỷ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số sông thức đơn giản 
- Vận dụng các kiến thức đã học để giảI các bài tập có liên quan 
B .Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
 GV : - Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu ) ghi câu hỏi , BT
 - Thước thẳng, com pa, êke ,thước đo độ 
 HS : - Ôn tập công thức ĐN các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn , các hệ 
 thức trong tam giác vuông .
 - Thước thẳng , compa , êke , thước đo độ. 
C . Tiến trình day học: 
1 .KTBC :
 - Phát biểu ĐL về tỷ số lượng giác của 2 góc nhọn phụ nhau 
 - Chữa BT 12 tr 76 sgk 
2 . Bài luyện tập :
HĐ của thầy - trò
Ghi bảng
GV : Đưa để bài ghi sẵn ở bảng phụ ra cho HS nghiên cứu 
GV: y/c 1 HS nêu cách dựng và lên bảng dựng hình 
HS : Dựng vào vở 
- Chứng minh sina =
GV : Đưa đề bài ghi ở bảng phụ ra cho HS hoạt động theo nhóm 
HS : Nửa lớp c/m công thức 
 tga = 
 cotga = 
HS : Nửa lớp c/m công thức 
tga. cotga = 1
sin2a + cos2a = 1 
GV : Kiểm tra các nhóm và y/c đại diện của mỗi nhóm lên trình bày 
GV :- Đưa đề bài lên bảng phụ 
 - Biết cos B ta suy ra được tỷ số lượng giác nào của góc C
- Tính cos C dựa vào công thức nào
- Tính tg C và cotg C 
GV : Gợi ý bài 16 tr 77 sgk 
Gọi HS lên bảng làm
Cách dựng :
Vẽ góc vuông xoy , lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị 
Trên ta oy lấy điểm M sao cho OM = 2 
Vẽ cung tròn ( M,3) cắt ox tại N gọi = a
Bài 14: trang 77 SGK
tga = 
 = = 
tga = 
Å = = = cotga
Å tga. cotga = . = 1
Å sin2a + cos2a
= + = = 
 = 1
Bài 15 :tr 77 sgk 
Vì sinC= cos B = 0,8 
Ta có : sin2c + cos2c = 1 
ị cos2c = 1- sin2c
cos2c = 1 – 0,82
cos2c = 0,36 
cos c =  ...  42 = 52 = BC2 
ị = 900 ị AC ^ BC tại A 
ị AC là tiếp tuyến của ( B ; BA ) 
3 .BTVN : + Làm tiếp các BT ở sgk 
_____________________________________________________________
 Tiết 27 – Luyện tập 
 Ngày soạn : 
 Ngày dạy :..
A . Mục tiêu : 
- Rèn luyện kĩ năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn 
- Rèn kĩ năng c/m , kĩ năng giảI toán dựng tiếp tuyến 
- Phát huy trí lực của HS 
B . Chuẩn bị của GV và HS : 
GV : Thước thẳng , com pa , êke , bảng phụ 
HS : BT đã làm ở sgk và VBT 
C . Tiến trình dạy học : 
1 KTBC : ? Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn 
 ? Vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O ) đI qua điểm M nằm 
 ngoài đường tròn (O) c/m 
2.Luyện tập :
HĐ của thầy - trò
Ghi bảng
GV : Đưa đề bài lên bảng phụ 
?Vẽ hình và c/m ? 
? Để c/m CB là tiếp tuyến của ( O) ta cần c/m điều gi ? 
? C/m = 900 
GV : Nhận xét và cho điểm ? 
? Cho R =15 ; AB = 24 cm 
Tính OC 
? Để tính OC ta cần tính đoạn nào ? 
? Nêu cách tính 
GV : Đưa đề bài ở bảng phụ
GV : Hướng dẫn HS vẽ hình 
? Tứ giác OCAB là hình gì ? 
? Tại sao ? 
? Tính BE theo R 
? Nhận xét gì về DOAB ? 
? C/m EC là tt của ( O ) 
GV : Hướng dẫn HS làm BT 45 tr 134
Bài 24: trang 111 sgk 
a, Của giao điểm của OC và AB là H 
DOAB cân tại O ( vì OA = OB = R ) 
OH là đường cao nên đồng thơì là phân giác = 
 Xét DOAC và DOBC có 
 OA = OB = R 
 = ( c/m trên ) 
 OC chung 
ị DOAC = DOBC ( cgc ) 
ị = = 900 
ị CB là tt của (O) 
b, Có OH ^ AB ị AH =HB = 
 Hay AH = =12 (cm ) 
Trong tam giác vuông OAH 
OH = = = 9 ( cm ) 
Trong tam giác vuông OAC 
OA2 = OH .OC ị OC = = 152/9= 25 (cm ) 
Bài 25: trang 112 sgk 
a, Có OA ^ BC ( gt ) 
ị MB = MC 
Xét tứ giác OCAB có 
MO= MA , MB=MC , OA ^ BC 
ị tứ giác OCAB là hình thoi 
b, DOAB đều ịOB = BA = OA = R 
ị = 600 
Trong tam giác vuông OBE 
ị BE = OB 
 tg600 = R 
C/M tương tự ta có 
 = 600 
DBOE = DCOE 
ị = ị = = 900
ị CE ^ OC ị CE là tt
3 . BTVN : + Làm các BT còn lại ở SBT 
_____________________________________________________________
 Tiết 28 – Tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau 
 Ngày soạn : ..
 Ngày dạy : ...
A . Mục tiêu : 
- HS nắm được các t/c của 2 tt cắt nhau , nắm được thế nào là đường tròn
 nội tiếp tam giác , tam giác ngoại tiếp đường tròn , hiểu được đường tròn 
 bàng tiếp tam giác 
- Biết vận dụng các t/c 2 tt cắt nhau vào các BT về tính toán và c/m 
B . Chuẩn bị của GV và HS : 
GV : - Bảng phụ , thước thẳng , com pa , thước phân giác 
HS : - Ôn tập bài cũ 
 - Thước thẳng , com pa , êke 
C . Tiến trình dạy học : 
1. KTBC : ? Phát biểu ĐL , dấu hiệu nhận biết tt của đường tròn ? 
 Chữa BT 44 tr 134 SBT 
2 . Bài mới : 
HĐ của thầy - trò
Ghi bảng
GV: Cho HS làm ?1 
GV: gợi ý : Có AB , AC là các tiếp tuyến cắt nhau 
 Vậy AB , AC có t/c gì ? 
? C/m các nhận xét đó 
?Rút ra ĐL về 2 tiếp tuyến cắt nhau ? 
GV : Cho HS làm ? 3 
? C/m 3 điểm D,E ,F nằm trên cùng 1 đường tròn tâm I 
GV : Giới thiệu đường tròn ( I ; ID ) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC và DABC là tam giác ngoại tiếp (I ) 
? Thế nào làd đường tròn nội tiếp tam giác , tâm của nó ở vị trí nào ? 
GV : Cho HS làm ? 4 
? C/m 3 điểm D, E, F nằm trên cùng đường tròn tâm là K 
GV : Giới thiệu đường ròn bàng tiếp . Tâm của đường tròn bàng tiếp ở vị trí 
nào ? 
GV: Cho HS làm BTtrắc nghiệm ở bảng phụ 
1 . ĐL về 2 tt cắt nhau . 
ĐL : (sgk ) 
 AB, AC là 2 tiếp tuyến cắt nhau 
ị AB = AC 
Â1 = Â2 
Ô1 = Ô2 
2 . Đường tròn nội tiếp tam giác . 
 Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm các đường phân gíac trong của tam giác 
Tâm này cách đều 3 cạnh của tam giác 
3 .Đường tròn bàng tiếp tam giác .
Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với 1 cạnh của tam giác và các phần kéo dài của 2 cạnh còn lại 
3 BTVN : + BT số 26 đ 33 tr 115 sgk và 48. 51 SBT 
_____________________________________________________________
 Tiết 29 – Luyện Tập 
 Ngày dạy : ..
 Ngày soạn :.
A . Mục tiêu : 
- Cũng cố các t/c của tt đường tròn , đường tròn nội tiếp tam giác 
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình , vận dụng các t/c của tt vào các BT về tính 
 toán và c/m .
B . Chuẩn bị của GV và HS : 
GV: Bảng phụ , thước thẳng , com pa , êke 
HS : Thước kẻ , com pa , êke , ôn bài cũ 
C . Tiến hành dạy học : 
1 . KTBC: ? Thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác , đương tròn bàng 
 tiếp tam giác ? 
2 . Luyện tập :
HĐ của thầy - trò
Ghi bảng
GV : Ghi đề bài sẵn ở bảng phụ 
? C/m AO ^ BC ? 
? C/m OA // BD ? 
? Tính AB, AC , BC ? 
GV : Đưa đề bài ở bảng phụ cho HS quan sát 
? C/m CÔD = 900 
? C/m CD = AC + BD ? 
? C/m AC . BD không đổi khi M di chuyển trên nữa đường tròn ? 
GV : Đưa đề bài ở bảng phụ cho HS quan sát 
? Tìm các cặp đoạn thẳng bằng nhau trên hình vẽ ? Nhận xét 
Bài 26 : trang 115 sgk 
a, OB = OC = R 
 Có AB = AC ( t/c 2 tt cắt nhau ) 
ị OA là trung trực của BC 
ị OA ^ BC tại H và HB = HC 
b, Xét DCBD có 
 CH = HB ( c/m trên ) 
 CO = OD = R 
ị OH là đường trung trực của tam giác 
ị OH // BD hay OA // BD 
c, Trong tam giác vuông ABC có 
AB = = = 2
sinA = = = 0,5 ị Â1 = 300 
 ị BÂC = 600 
DABC cân có BÂC = 600 ị DABC đều . Vậy AB =AC =BC =2 ( cm ) 
Bài 30: trang 116 sgk 
a, OC là phân giác của AÔM 
OD là phân giác của BÔM 
Mà AÔM kề bù với BÔM 
ị OC ^ OD 
ị CÔD = 900 
b, Có CM = CA ; DM = DB 
ị CM + MD = CA + BD hay CD = CA +DB 
c, AC . BD = CM .MD 
 Trong tam g iác vuông COD có 
OM ^ CD 
ị CM .MD = OM2 
ị AC . BD = R2 ( không đổi ) 
Bài 31: trang 116 sgk 
AB +AC – BC = 2 AD
3 . BTVN : + Làm các BT còn lại ở sgk và SBT 
_____________________________________________________________
 Tiết 30 – Vị trí tương đối của hai đường tròn
 Ngày soạn : ..
 Ngày dạy : 
A . Mục tiêu : 
- HS nắm được 3 vị trí tương đối của 2 đường tròn tính chất của 2 đường 
 tròn tiếp xúc nhau , t/c của 2 đường tròn cắt nhau 
- Biết vận dụng t/c của 2 đường tròn cắt nhau , tiếp xúc nhau vào các BT 
 về tính toán và c/m 
B . Chuẩn bị của GV và HS : 
GV : Bảng phụ, thước thẳng , êke , com pa 
HS : Thước kẻ , com pa , ôn tập bài cũ 
C . Tiến hành dạy học : 
1. KTBC : Chữa BT 56 SBT 
2 . Bài mới :
HĐ của thầy - trò
Ghi bảng
? Vì sao 2 đường tròn phân biệt không thể có quá 2 điểm chung 
GV : Giới thiệu các vị trí của 2 đường tròn bằng mô hình trực quan 
GV : Vẽ hình giới thiệu giao điểm dây chung 
? Thế nào là 2 đường tròn tiếp xúc nhau ? 
? Khi nào 2 đường tròn gọi là tiếp xúc ngoài 
? Khi nào 2 đường tròn gọi là tiếp xúc trong 
GV : Giới thiệu 2 trường hợp : 2 đường tròn không giao nhau và đựng nhau 
GV : Vẽ đường tròn (O ) và ( O, ) có O không trùng O,
GV : Đường thẳng OO, gọi là đường nội tâm 
? C/m OO, là trục đối xứng của hình gồm cả 2 đường tròn đó 
GV : Làm ? 2 
? Rút ra ĐL 
? Vẽ hình và c/m 
1.Ba vị trí tương đối của 2 đường tròn : 
a, Hai đường tròn cắt nhau 
A , B là 2 giao điểm của (O) và ( O, ) 
AB là dây chung của 2 đường tròn 
b, Hai đường tròn tiếp xúc nhau : 
Tiếp xúc ngoài 
Tiếp xúc trong 
 Điểm A gọi là tiếp điểm 
c, Hai đường tròn không giao nhau và không có điểm chung 
 ở ngoài nhau 
Đựng nhau 
2 .Tính chất đường tròn nối tâm. 
ĐL : (sgk )
 (O) và (O,) cắt nhau tại Avà B 
ị OO’ ^ AB tại I và IA =IB 
3. Cũng cố : 
Bài 33: trang119 sgk 
 DOAC có OA = OC =R 
 ị DOAC cân ị = Â1
 Tương tự DO,AC cân 
 ị Â2 = 
 Mà Â1 = Â2 (đ đ) 
 ị = ị OC // O,D
3. BTVN :+ Làm BT tr 119 sgk và BT SBT 
_____________________________________________________________
 Tiết 31 - Vị trí tương đối của hai đường tròn ( tiếp )
 Ngày soạn : ..
 Ngày dạy : ...
A . Mục tiêu : 
- HS nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của 2 đường 
 tròn ứng với vị trí tương đối của 2 đường tròn . Hiểu được khái niệm 
 tiếp tuyến chung của 2 đường tròn .
- Biết vẽ 2 đường tròn tiếp xúc ngoài , tiếp xúc trong , biết vẽ tiếp tuyến 
 trung của 2 đường tròn .
B . Chuẩn bị của GV và HS : 
GV : Bảng phụ , thước thẳng , com pa , êke 
HS : ôn tập bài , thước kẻ , com pa , êke 
C. Tiến hành dạy học : 
1.KTCB : ? Nêu các ví dụ tương đối của 2 đường tròn ?
 ? Bài tập 34 trang 119 SGK .
2.Bài Mới :
 HĐ Của Thầy - Trò
 Ghi Bảng
GV: Đưa hình vẽ ở bảng phụ cho học sinh nhận xét 
? Nhận xét về oo’ và R,r
? Nhận xét về vị trí của 3 điểm O ; A; O’
GV: giới thiệu có 2 vị trí tiếp xúc ngoài và tiếp xúc trong .
? Lập hệ thức oo’ ; R ; r ?
? Nhận xét vị trí các điểm ở trên (o) với các điểm thuộc (o’)
GV: giới thiệu các trường hợp
? Lập hệ thức giữa oo’ ; R và r ?
? tính oo’ trong trường hợp 2 đường tròn đồng tâm .
GV: giả thiết tiếp tuyến chung của hai đường tròn .
GV: Gọi học sinh nhận xét về các tiếp tuyến d1 , d2 ; m1 , m2
GV: Giới thiệu tiếp tuyến chung ngoài và tiếp tuyến chung trong .
GV: Cho học sinh làm ?3
GV: Cho học sinh làm BT 35 tại lớp .
1. Hệ thức giữa đoạn thẳng nối tâm và các bán kính .
a, Hai đường tròn cắt nhau.
 R – r < oo’ < R +r
b. Hai đường tròn tiếp xúc nhau .
- Tiếp xúc ngoài .
- Tiếp xuc trong .
c, Hai đường tròn không giao nhau 
- ở ngoài nhau .
- Đựng nhau .
- Đồng tâm .
2. Tiếp tuyến chung của 2 đường tròn.
`
 d1 ; d2 là các tiếp tuyến chung ngoài của (o) và (o’)
m1 ; m2 là các tiếp tuyến trong của (o) và (o’)
3. Hướng dẫn về nhà : + Làm BT ở SGK và SBT .
_____________________________________________________________
 Tiết 32 - Luyện Tập
 Ngày soạn :
 Ngày dạy :.
A. Mục Tiêu :
- Củng cố các kiến thức về vị trí tương đối của 2 đường tròn tính chất 
 của đường nối tâm , tiếp tuyến chung của 2 đường tròn .
- Rèn luyện kỹ năng về hình , phân tích ,chứng minh thông qua các bài tập .
B. Chuẩn Bị Của GV Và HS :
GV: Bảng phụ , thước thẳng , compa .
HS : Thước thẳng , compa , êke .
C. Tiến Trình Dạy Học :
1. KTCB : ? Điền vào ô trống trong bảng sau :
 R
 r
 d
 Hệ thức
 Vị trí tương đối
 4
 3
 5
 3
 5
2
1
2
< 2
2
 6
 2
 3,5
 5
 1,5
 d = R + r
 d = R – r
 R – r < d < R + r
 d > R + r
 d < R - r
 Tiếp xúc ngoài 
 Tiếp xủc trong
 Cắt nhau
 ở ngoài nhau
 Đựng nhau
2. Luyện Tập :
? Hình vẽ , ghi GT, KL
? Chứng minh : AC = BD
GV: Hướng dẫn học sinh làm bài tập 
? Kẽ OH AB ta có điều gì xảy ra.
GV: Gọi học sinh viết lời giải .
? C/m : AC = BD 
GV: gọi học sinh vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán .
? C/m : AI = 
? C/m : góc = 90
Bài 37: trang 123 SGK
C/m : AC = BD
Giả sử C nằm giữa A và D ( Nếu D nằm giữa A và C , Chứng minh tương tụ .
 Hạ OH CD vậy OH AB .
Theo đinh lý đường kính và dây cung 
Ta có : HA = HB và HC = HD 
 HA – HC = HB – HD 
 AC = BD
Bài 39 : Trang 123 SGK
a, Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có :
 IB = IA ; IA = IC
 IA = IB = IC = 
 vuông tại A vì có tiếp tuyến AI = 
b, Có IO là phân giác góc , IO’ là phân giác của góc (theo tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau)
Mà góc BIA kề bù với góc AIC
Suy ra góc = 90
3. Hướng dẫn về nhà : + Làm BT còn lại ở SGK và SBT .