Toán 9 - Chuyên đề 2: Ứng dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông

Ngày 01 tháng 11 năm 2010
Chuyên đề 2: ỨNG DỤNG HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Số buổi: 3
I. Mục tiêu
- Củng các kiến thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, về cạnh và góc trong tam giác vuông. 
- Biết vận dụng các hệ thức trên vào giải bài tập.
- HS khá giỏi biết làm một số bài toán nâng cao
II. Chuẩn bị
	GV : Soạn bài, phân loại bài tập cho các đối tượng học sinh.
- Thước thẳng, compa, eke, phấn màu.
 HS : 	- Ôn tập các kiến thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, về cạnh và góc trong tam giác vuông.
	- Thước thẳng, compa, eke, MTBT, bảng số.
III. Tiến trình dạy học
A.KIẾN THỨC CƠ BẢN
1.Định lý Pitago
	 vuông tại A 
2.Hệ thức lượng trong tam giác vuông
	1) AB2 = BH.BC; AC2 = CH.BC
	2) AB.AC = AH.BC
	3) AH2 = BH.HC
	4) 
	Kết quả:
	-Với tam giác đều cạnh là a, ta có: 
3.Tỉ số lượng giác của góc nhọn
	Đặt , khi đó:
Kết quả suy ra:
4) Cho nhọn, BC = a; AC = b; AB = c khi đó:
B.MỘT SỐ VÍ DỤ
VD1.Cho tam giác ABC có AB>AC, kẻ trung tuyến AM và đường cao AH. C/ m:	
VD2.Cho hình thang ABCD (AB//CD có AB = 3cm; CD = 14cm; AC = 15cm; BD = 8cm.
	a) Chứng minh AC vuông góc với BD.
	b) Tính diện tích hình thang.
VD3.Tính diện tích hình bình hành ABCD biết AD = 12; DC = 15; ADC=700.
C.MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
1.Cho tam giác ABC vuông cân tại A, trung tuyến BD. Gọi I là hình chiếu của C trên BD, H là hình chiếu của I trên AC.
	Chứng minh: AH = 3HI.
2.Qua đỉnh A của hình vuông ABCD cạnh bằng a, vẽ một đường thẳng cắt BC ở E và cắt đường thẳng DC ở F.
	Chứng minh: 
3.Cho tam giác cân ABC có đáy BC = a; BAC = 2; . Kẻ các đường cao AE, BF.
	a) Tính các cạnh của tam giác BFC theo a và tỉ số lượng giác của góc .
	b) Tính theo a, theo các tỉ số lượng giác của góc và , các cạnh của tam giác ABF, BFC.
	c) Từ các kết quả trên, chứng minh các đẳng thức sau:
4. Cho ∆ABC có AB = 40cm, AC = 58cm, BC = 42cm.
	a) ∆ABC có phải là tam giác vuông không?
	b) Kẻ đường cao BH của tam giác. Tính BH(làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3
	c) Tính các tỷ số lượng giác của góc A.
Bài 5. Cho ∆ABC , , đường cao AH. Giải bài toán trong mỗi trường hợp sau:
Cho AH = 16cm, BH = 25cm. Tính AB, AC, BC, CH.
Cho AB = 12cm,BH = 6cm.Tính AH, AC, BC, CH.
Bài6. Tam giác nào sau đây vuông nếu độ dài 3 cạnh là:
	a) 9cm, 41cm, 40cm;	b) 7cm, 8cm, 12cm;	c) 11cm, 13cm, 6cm.
Bài 7. Cho ∆DEF vuông tại D, đường cao DH. Biết DE = 7cm, È = 25cm.
Tính DF, DH, EH, HF.
Kẻ HM DE, HN DF. Tính